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1、机械原理机械原理课件件- -第第4 4章章4-1 4-1 机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法一、作用在机械上的力一、作用在机械上的力1. 驱动力：驱动机械产生运动的力。驱动力：驱动机械产生运动的力。其特征是该力与其作用点速度的方向相同或成其特征是该力与其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。2. 阻抗力：阻止机械产生运动的力。阻抗力：阻止机械产生运动的力。其特征是该力与其作用点速度的方向相反或成其特征是该力与其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负值。钝角，所作的功为负值。一、作用在机械上的力（续）一、
2、作用在机械上的力（续）v阻抗力又可分为有效阻力和有害阻力。阻抗力又可分为有效阻力和有害阻力。（1）有效阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产有效阻力：是指为了完成有益工作必须克服的生产 阻力，故也称工作阻力。阻力，故也称工作阻力。（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。注意注意摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作负功的阻力。也可成为作负功的阻力。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。损失功
3、：克服有害阻力所作的功。损失功：克服有害阻力所作的功。4-2 4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定一、一、一般力学方法一般力学方法1. 作平面复合运动的构件：作平面复合运动的构件： 2. 作平面移动的构件作平面移动的构件v等速运动：等速运动： PI=0，MI =0 a aSISIJm MaPrrv可以用总惯性力可以用总惯性力PI来代替来代替PI和和MI ，PI = PI，作用线由质心作用线由质心S 偏移偏移IIhPMl =v变速运动：变速运动：SImaPrr v 构件构件BC上的惯性力系可简化为：上的惯性力系可简化为：加在质心加在质心S上的惯性力上的惯性力和惯性力偶和惯性力偶MI。一、一、
4、一般力学方法（续）一般力学方法（续）1）绕通过质心的定轴转动的构件）绕通过质心的定轴转动的构件3. 绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件2）绕不通过质心的定轴转动，）绕不通过质心的定轴转动，v等速转动：等速转动：PI =0，MI=0；v变速运动：只有惯性力偶变速运动：只有惯性力偶v等速转动：产生离心惯性力等速转动：产生离心惯性力v变速转动：变速转动：可以用总惯性力可以用总惯性力PI来代替来代替PI和和MI ，PI = PI，作用线由作用线由质心质心S 偏移偏移 lhsSIJa-=MnSImParr ,aSImPrr a aSIJM IIhPMl 二、二、质量代换法质量代换法1. 质量代换法质量代换
5、法 按一定条件，按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。定的点上的集中质量来代替的方法。2. 代换点和代换质量代换点和代换质量v代换点：上述的选定点。代换点：上述的选定点。v代换质量：集中于代换点上的假想质量。代换质量：集中于代换点上的假想质量。二、二、质量代换法（续）质量代换法（续）2）代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。代换前后构件对质心的转动惯量不变。v以原构件的质心为坐标原点时，应满足：以原构件的质心为坐标原点时，应满足：3. 质量代换时必须满足的三个条件：
6、质量代换时必须满足的三个条件：1）代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变； 0011iniiiniiymxm( () )siiniiJyxm + + 221mmnii=1二、二、质量代换法（续）质量代换法（续） 用集中在通过构件质心用集中在通过构件质心S 的直线上的的直线上的B、K 两点的代换两点的代换质量质量mB 和和 mK 来代换作平面运动的构件的质量的代换法。来代换作平面运动的构件的质量的代换法。4. 两个代换质量的代换法两个代换质量的代换法5. 静代换和动代换静代换和动代换1）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。 + + +
7、 +sKBkBKBJkmbmkmbmmmm22 + + + + mbJkkbmbmkbmkmskB二、二、质量代换法（续）质量代换法（续）2）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。满足前两个代换条件的质量代换方法。v取通过构件质心取通过构件质心 S 的直线上的直线上的两点的两点B、C为代换点，有：为代换点，有：vB及及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件；v代换前后转动惯量代换前后转动惯量 Js有有误差，将产生惯性力偶矩的误差：误差，将产生惯性力偶矩的误
8、差：=+cmbmmmmCBCB + + + + cbbmmcbcmmCB( () ) ( () )a aa aD DssCBIJmbcJcmbmM + + 221. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定F21=f N21v当外载一定时，运动副两元素间法向反力当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：的大小与运动副两元素的几何形状有关：1 1）两构件沿单一平面接触两构件沿单一平面接触 N21= -QF21=f N21=f Q2）两构件沿一槽形角为）两构件沿一槽形角为2q q 的槽面接触的槽面接触N21sinq q = -QQfQffNFq qq qsinsin2
9、121 QffNFv 2121vff q qsin令令43 43 运动副中的摩擦力的确定运动副中的摩擦力的确定一、移动副中的摩擦（续）一、移动副中的摩擦（续）3）两构件沿圆柱面接触两构件沿圆柱面接触vN21是沿整个接触面各处反力的总和。是沿整个接触面各处反力的总和。v整个接触面各处法向反力在铅垂方向的整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷分力的总和等于外载荷Q。 取取N21=kQ（k 11.57）v -当量摩擦系数当量摩擦系数4 4）标准式标准式来计算。来计算。kfQfNF 2121vfkf 令令QfFv 21 不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的不论两运动副元素的几
10、何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：滑动摩擦力均可用通式：QffNFv 2121一、移动副中的摩擦（续）一、移动副中的摩擦（续）5 5）槽面接触效应槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有v 其它条件相同的情况下其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触沿槽面或圆柱面接触的运动副的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之两元素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力间所产生的摩擦力。2. 移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定1 1）总反力和摩擦角总反力和摩擦角v总反力总反力R21 ：法向反力法向
11、反力N21和摩擦力和摩擦力F21的合力。的合力。v摩擦角摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。：总反力和法向反力之间的夹角。fNfNNFtg 21212121 2 2）总反力的方向总反力的方向一、移动副中的摩擦（续）一、移动副中的摩擦（续）vR21与与移动副两元素接触面的公法线偏移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角斜一摩擦角 ；vR21与与公法线偏斜的方向与构件公法线偏斜的方向与构件1相对相对于构件于构件2 的相对速度方向的相对速度方向v12的的方向相反方向相反3. 斜面滑块驱动力的确定斜面滑块驱动力的确定 1）求使）求使滑块滑块1 沿斜面沿斜面 2 2 等速上行等速上行时所需的水平驱动力时
12、所需的水平驱动力P根据力的平衡条件根据力的平衡条件（正行程）（正行程）021=+QRPrrr)( a a+ + QtgP 如果如果，P为负值，成为驱动力的一部分，作用为促为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块使滑块1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。一、移动副中的摩擦（续）一、移动副中的摩擦（续）2）求保持）求保持滑块滑块1 1沿斜面沿斜面2 2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的水平力 P 根据力的平衡条件根据力的平衡条件注意注意 当滑块当滑块1下滑时，下滑时，Q为驱动力，为驱动力，P为阻力，其作用为阻为阻力，其作用为阻止滑块止滑块1 加速下滑。加速下滑。（反行程）（反行程）021=+QRP
13、rrr)( a a QtgPv 将将螺螺纹纹沿沿中中径径d2 圆圆柱柱面面展展开开，其其螺螺纹纹将将展展成成为为一一个个斜斜面面，该斜面的倾斜角该斜面的倾斜角a a等于螺旋在其中径等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。上的螺纹升角。二、螺旋副中的摩擦二、螺旋副中的摩擦l-导程，导程，z-螺纹线数，螺纹线数， p-螺距螺距1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦矩形螺纹螺旋副中的摩擦1）矩形螺纹螺旋副的简化）矩形螺纹螺旋副的简化v 螺旋副可以简化为斜面机构进行力分析。螺旋副可以简化为斜面机构进行力分析。22dzpdltgp pp pa a 二、螺旋副中的摩擦（续）二、螺旋副中的摩擦（续）2）拧紧和放松螺母拧紧和
14、放松螺母v拧紧：螺母在力矩拧紧：螺母在力矩M作用下作用下 逆着逆着Q力等速向上运动力等速向上运动，相相当于在滑块当于在滑块2上加一水平力上加一水平力P，使滑块使滑块2 沿着斜面等速向上沿着斜面等速向上滑动。滑动。v 放松：螺母顺着放松：螺母顺着Q力的方向力的方向等速向下运动，相当于滑块等速向下运动，相当于滑块 2 沿着斜面等速向下滑动。沿着斜面等速向下滑动。)( a a+ + QtgP)(2222 a a+ + QtgddPM)( a a QtgP)(2222 a a QtgddPM矩形螺纹：矩形螺纹：三角形螺纹：三角形螺纹：二、螺旋副中的摩擦（续）二、螺旋副中的摩擦（续）2. 三角形螺纹螺旋
15、副中的摩擦三角形螺纹螺旋副中的摩擦 1） 三角形螺纹与矩形螺纹的异同点三角形螺纹与矩形螺纹的异同点v运动副元素的几何形状不同运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产接触面间产生的摩擦力不同。生的摩擦力不同。v螺母和螺旋的相对运动关系完全相螺母和螺旋的相对运动关系完全相同同两者受力分析的方法一致。两者受力分析的方法一致。=DQN2）当量摩擦系数和当量摩擦角）当量摩擦系数和当量摩擦角3）拧紧和放松力矩）拧紧和放松力矩二、螺旋副中的摩擦（续）二、螺旋副中的摩擦（续）三角形螺纹宜用于联接紧
16、固；矩三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。形螺纹宜用于传递动力。QfQfNfFbbcoscos=D=Db bcosffv vvfarctg b bcosffvffvMMffv )(2222vQtgddPM a a+ + )(2222vQtgddPM a a 1. 轴颈摩擦轴颈摩擦三、转动副中的摩擦三、转动副中的摩擦v用总反力用总反力R21来表示来表示N21及及F21三、转动副中的摩擦（续）三、转动副中的摩擦（续）1）摩擦力矩和摩擦圆）摩擦力矩和摩擦圆v摩擦圆：以摩擦圆：以 为半径所作的圆。为半径所作的圆。v由由由力平衡条件由力平衡条件 2121RrRfQrfMvvf rfRMvf
17、 21 v摩擦力摩擦力F21对轴颈形成的摩擦对轴颈形成的摩擦力矩力矩QrfrFMvf 21QR21 fdR MM 21f 三、转动副中的摩擦（续）三、转动副中的摩擦（续）2） 转动副中总反力转动副中总反力R21的确定的确定（1 1）根据力平衡条件，根据力平衡条件，R21Q（2 2）总反力总反力R21必切于摩擦圆。必切于摩擦圆。（3 3）总反力总反力R21对轴颈轴心对轴颈轴心O之之矩的方向必与轴颈矩的方向必与轴颈1相对于轴承相对于轴承2的角速度的角速度 w w1212的方向相反。的方向相反。注意注意 R21是构件是构件2作用到构件作用到构件1上的力，是构件上的力，是构件1所受的力。所受的力。w
18、w12是构件是构件1相对于构件相对于构件2的角速度。的角速度。构构件件1作作用用到到构构件件2上上的的作作用用力力R12对对转转动动副副中中心心之之矩矩，与构件与构件2相对于构件相对于构件1的角速度的角速度w w21方向相反。方向相反。 四、平面高副中的摩擦力确定四、平面高副中的摩擦力确定4-5 4-5 考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：考虑摩擦时，机构受力分析的步骤为：1）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；）计算出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；2）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及
19、该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；3）对有已知力作用的构件作）对有已知力作用的构件作 受力分析；受力分析；4）对要求的力所在构件作受力分析。）对要求的力所在构件作受力分析。例例1:如图所示为一四杆机构。曲柄如图所示为一四杆机构。曲柄1为主动件，在力矩为主动件，在力矩M1的的作用下沿作用下沿w w1方向转动，试求转动副方向转动，试求转动副 B及及 C中作用力的方中作用力的方向线的位置。向线的位置。（图中虚线小圆为摩擦圆。解题时不考虑构件的自（图中虚线小圆为摩擦圆。解题时不考虑构件的自重及惯性力。重及惯性力。 ）解：解：1
20、）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 构件构件 2 2为二力杆为二力杆此二此二力大小力大小相等、方向相反、作用在同一条相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用线与轴颈直线上，作用线与轴颈B B、C 的的中心连线重合。中心连线重合。分析：分析：由机构的运动情况由机构的运动情况连杆连杆2 受拉受拉力。力。B2）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。）当计及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。分析：分析：转动副转动副B处：构件处：构件2、1之间的夹角之间的夹角g g 逐渐减逐渐减少少w w21为顺时针方向为顺时针方向2受拉力受拉力作用力作用力R12切于
21、摩擦圆上方切于摩擦圆上方。在转动副在转动副C处：构件处：构件2、3之间的夹角之间的夹角b b逐渐增大逐渐增大w w2323为顺时针方向。为顺时针方向。R32切于摩擦圆下方。切于摩擦圆下方。构件构件2在在R12、R32二力个作用下平衡二力个作用下平衡 R32 和和R12共线共线 R32 和和R12的作用线切于的作用线切于B 处摩擦圆上方和处摩擦圆上方和C 处摩擦圆的下方。处摩擦圆的下方。例例1(续）续）vw w14为逆时针方向为逆时针方向例例2: 在上例所研究的四杆机构中在上例所研究的四杆机构中, 若驱动力矩若驱动力矩M1的值为已知的值为已知, 试求在图示位置时各运动副中的作用力及构件试求在图示
22、位置时各运动副中的作用力及构件3上所能上所能承受的阻力矩承受的阻力矩(即平衡力矩即平衡力矩)M3。（。（解题时仍不考虑构件的解题时仍不考虑构件的重量及惯性力）重量及惯性力）解：解：1）取曲柄）取曲柄1为分离体为分离体v曲柄曲柄1在在R21、R41及力矩及力矩M1的作用下平衡的作用下平衡R41= -R21R21R41vR21= -R12vR41与与R21的力偶矩与力矩的力偶矩与力矩M1平衡平衡R41与与R21平行且切于平行且切于A处摩擦圆下方。处摩擦圆下方。 M1=R21L例例2（续）续）2）取构件取构件3为分离体为分离体v根据力平衡条件根据力平衡条件 R23= -R43R23= -R32vw
23、w34（即（即w w3）为逆时针方向为逆时针方向R43切于切于D处摩擦圆上方处摩擦圆上方R23R43构件构件3上所能承受的阻抗力矩上所能承受的阻抗力矩M3为：为： M3=R23 LL为为R23与与R43之间的力臂。之间的力臂。例例3如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动包括转动副的半径副的半径)已知，各运动副中的摩擦系数均为已知，各运动副中的摩擦系数均为f，作用在滑，作用在滑块上的水平阻力为块上的水平阻力为Q，试对该机构在图示位置时进行力分，试对该机构在图示位置时进行力分析析(设各构件的重力及惯性力均略而不计设各构件的重力及惯性力均略而不计)
24、，并确定加于点，并确定加于点B与曲柄与曲柄AB垂直的平衡力垂直的平衡力Pb的大小。的大小。解解 :1）根据已知条件作出各根据已知条件作出各转动副处的摩擦圆转动副处的摩擦圆(如图如图中虚线小圆所示中虚线小圆所示)。2）取二力杆连杆取二力杆连杆3为研究对象为研究对象v构件构件3在在B、C两运动副处分别受到两运动副处分别受到R23及及R43的作用的作用R23和和R43分别切于该两处的摩擦圆外，且分别切于该两处的摩擦圆外，且R23=-R43。R23R43R23R43例例3（续）（续）滑块滑块4 在在Q、R34及及R14三个力的作用下平衡三个力的作用下平衡3）根据根据R23及及R43的方向，定的方向，定出出R32及及R34的方向。的方向。4）取滑块取滑块4为分离体为分离体R32R34且三力应汇于一点且三力应汇于一点F R145）取曲柄取曲柄2为分离体为分离体曲柄曲柄2在在Pb 、 R32和和R12作用下平衡作用下平衡 PbR32R120R12E6）用图解法求出各运动副的反力用图解法求出各运动副的反力R14、R34(= -R43)、R32(= -R23= R43)、R12、及平衡、及平衡力力Pb的大小。的大小。QR34R140R34结束结束
