青岛市教育科学研究院青岛市教育科学研究院刘仍轩刘仍轩——图形的认识1 小小学学数数学学教教材材的的分分析析与与理理解解“图形与几何图形与几何”领域领域1. 图形的认识图形的认识2. 测量测量3. 图形与位置图形与位置4. 图形的运动图形的运动2 图形的认识图形的认识 青岛版教材青岛版教材“图形的认识图形的认识”内容的安排，体现了从生活到数学、内容的安排，体现了从生活到数学、从直观到抽象、从整体到局部的特点，三维、二维、一维图形交替从直观到抽象、从整体到局部的特点，三维、二维、一维图形交替出现，目标要求逐渐提高出现，目标要求逐渐提高 “图形的认识图形的认识”编排一览表编排一览表图图形形的的认认识识 教教材材编编排排结结构构册数册数单元单元信息窗知识点信息窗知识点一上一上谁的手儿巧谁的手儿巧——认识认识图形图形长方体、正方体、圆柱、球的初步长方体、正方体、圆柱、球的初步认识认识一下一下牧童牧童——认识图形认识图形认识长方形、正方形、平行四边形、认识长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆三角形、圆二上二上小制作小制作——角的初步角的初步认识认识窗窗1 1：： 认识角、角各部分的名称、认识角、角各部分的名称、角的大小的比较、认识直角角的大小的比较、认识直角窗窗2 2：认识锐角和钝角：认识锐角和钝角二下二下谁的眼睛亮谁的眼睛亮——观察观察物体（一）物体（一）能根据具体事物、照片或直观图辨能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观到的简单物体认从不同角度观到的简单物体二下二下爱心行动爱心行动——图形与图形与拼组拼组窗窗1: 1: 认识长方形、正方形的特征；认识长方形、正方形的特征；认识五边形、六边形认识五边形、六边形窗窗2 2：图形的拼组：图形的拼组3 “图形的认识图形的认识”编排一览表编排一览表图图形形的的认认识识 教教材材编编排排结结构构册数册数单元单元信息窗知识点信息窗知识点四上四上繁忙的地工繁忙的地工——线线和角和角窗窗1 1：认识线段、射线、直线：认识线段、射线、直线窗窗2 2：认识量角器、量角、画角；角的分类：认识量角器、量角、画角；角的分类四上四上交通中的线交通中的线——平平行与相交行与相交窗窗1 1：认识平行与相交：认识平行与相交窗窗2 2：认识垂直：认识垂直窗窗3 3：两点之间的距离：两点之间的距离四下四下巧手小工匠巧手小工匠——认认识多边形识多边形窗窗1:1:三角形的特性；三角形的分类三角形的特性；三角形的分类窗窗2:2:三角形三边的关系；三角形的内角和三角形三边的关系；三角形的内角和窗窗3 3：平行四边的认识；梯形的认识：平行四边的认识；梯形的认识四下四下趣味拼搭趣味拼搭——观察观察物体（二）物体（二）能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图到的物体的形状图五下五下包装盒包装盒——长方体长方体和正方体和正方体窗窗1 1：长方体和正方体的特点：长方体和正方体的特点六上六上完美的图形完美的图形——圆圆窗窗1 1：圆的认识；认识扇形：圆的认识；认识扇形六下六下冰激凌盒有多大冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥圆柱和圆锥窗窗1 1：认识圆柱和圆锥：认识圆柱和圆锥4 图图形形的的认认识识 教教材材编编排排结结构构（一）结合课程目标，循序渐进地认识图形（一）结合课程目标，循序渐进地认识图形 对图形特征的认识，第一学段对图形特征的认识，第一学段“辨认辨认”，第二学段，第二学段 “认识认识”。
关于关于“视图视图”，在二下和四下安排了两次，在二下和四下安排了两次“观察物观察物体体”分别是辨认简单物体和组合体分别是辨认简单物体和组合体 5 图图形形的的认认识识 教教材材编编排排结结构构（二）借助生活原形，从实物中抽象出几何图形（二）借助生活原形，从实物中抽象出几何图形 课程目标：课程目标：经历从实际物体抽象出简单几何体和平面经历从实际物体抽象出简单几何体和平面图形的过程图形的过程6 图图形形的的认认识识 教教材材编编排排结结构构（三）通过观察和操作，探索几何图形特征（三）通过观察和操作，探索几何图形特征 课程标准关于课程标准关于“图形的认识图形的认识”课程内容的表述，多课程内容的表述，多次使用次使用“观察观察”、、“操作操作”等词语 在编排这部分内容时，教材充分贯彻课标意图，引在编排这部分内容时，教材充分贯彻课标意图，引导学生动手操作、观察抽象出几何图形的特征导学生动手操作、观察抽象出几何图形的特征7 图图形形的的认认识识 教教材材编编排排结结构构（三）通过观察和操作，探索几何图形特征（三）通过观察和操作，探索几何图形特征 8 图图形形的的认认识识 教教材材编编排排结结构构（四）（四）基于想象和转换，发展空间观念基于想象和转换，发展空间观念 青岛版教材根据课程标准的要求，安排了观察物体、青岛版教材根据课程标准的要求，安排了观察物体、三视图与展开图等内容，为学生提供进行实物与图形之三视图与展开图等内容，为学生提供进行实物与图形之间、三维图形与二维图形之间转换的素材。
间、三维图形与二维图形之间转换的素材9 图图形形的的认认识识 建建模模流流程程“图形的认识图形的认识”建模流程建模流程 1.创设情境，提供素材创设情境，提供素材 图形是从客观物体中抽象出来的图形是从客观物体中抽象出来的比如，点是位置的抽象，在几何中用比如，点是位置的抽象，在几何中用“点点”来标记一个物体的位置；线是路径来标记一个物体的位置；线是路径的抽象，我们把的抽象，我们把“从一个地方走到另一从一个地方走到另一个地方的路径个地方的路径”抽象为抽象为“线段线段”，或折，或折线段、曲线段又如，书桌占据一定的线段、曲线段又如，书桌占据一定的空间，有长短、宽窄和高矮，这些反映空间，有长短、宽窄和高矮，这些反映到我们的头脑中就有了形状的概念，就到我们的头脑中就有了形状的概念，就抽象成几何图形抽象成几何图形……基于以上理念，基于以上理念，在在认识图形的教学中，要创设贴近学生生认识图形的教学中，要创设贴近学生生活实际的现实情境在这些情境中，蕴活实际的现实情境在这些情境中，蕴藏着要研究的相关图形的生活原型藏着要研究的相关图形的生活原型这这样，学生在喜闻乐见的情境中激起研究样，学生在喜闻乐见的情境中激起研究图形的兴趣，为探索、总结图形的特征图形的兴趣，为探索、总结图形的特征奠定基础。
奠定基础10 图图形形的的认认识识 建建模模流流程程“图形的认识图形的认识”建模流程建模流程 2.观察操作，研究图形观察操作，研究图形 研究图形的特征通常需要观察、想研究图形的特征通常需要观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式本环节的教学，要充分调动学生本环节的教学，要充分调动学生的已有经验，引导学生通过小组讨论、的已有经验，引导学生通过小组讨论、操作学具等方式，自主探究图形的特征操作学具等方式，自主探究图形的特征必要时，教师要为学生的探究过程提供必要时，教师要为学生的探究过程提供方法上的指导，引导学生从不同的角度方法上的指导，引导学生从不同的角度研究图形的特征在学生初步探索的基研究图形的特征在学生初步探索的基础上，还要给学生提供合作交流的时间，础上，还要给学生提供合作交流的时间，引导学生表达对图形特征的探索结果引导学生表达对图形特征的探索结果11 图图形形的的认认识识 建建模模流流程程“图形的认识图形的认识”建模流程建模流程 3.引导建构，认识图形引导建构，认识图形 图形认识的要求主要包括两个方面，图形认识的要求主要包括两个方面，一是对图形自身特征的认识，二是对图一是对图形自身特征的认识，二是对图形各元素之间、图形之间关系的认识。
形各元素之间、图形之间关系的认识因此，因此，在学生自主探究、合作交流的基在学生自主探究、合作交流的基础上，教师要通过模拟操作、直观演示础上，教师要通过模拟操作、直观演示等手段，深化学生对图形特征的认识等手段，深化学生对图形特征的认识同时，要注意沟通图形元素、图形之间同时，要注意沟通图形元素、图形之间的联系的联系，比如周角、平角、钝角、直角、，比如周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系、长方体和正方体锐角之间的大小关系、长方体和正方体之间的关系等，将所学内容构建到已有之间的关系等，将所学内容构建到已有的图形体系中的图形体系中12 图图形形的的认认识识 建建模模流流程程“图形的认识图形的认识”建模流程建模流程 4.巩固新知，拓展应用巩固新知，拓展应用 研究图形特征的重要目的是解决实研究图形特征的重要目的是解决实际问题教师在设计应用问题时，要注际问题教师在设计应用问题时，要注重创设情境，在丰富的素材中，让学生重创设情境，在丰富的素材中，让学生体验到数学与生活的密切联系，进一步体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生的学习兴趣同时，如前所述，激发学生的学习兴趣。
同时，如前所述，图形的认识需要经历抽象的过程，学生图形的认识需要经历抽象的过程，学生往往难以一次性地完成抽象，往往难以一次性地完成抽象，这样的过这样的过程可能是较为漫长的因此，程可能是较为漫长的因此，教师可以教师可以继续为学生提供探究的空间，让认识图继续为学生提供探究的空间，让认识图形贯穿学生学习的过程，从而进一步体形贯穿学生学习的过程，从而进一步体验图形学习的科学研究过程验图形学习的科学研究过程13 图图形形的的认认识识 教教学学策策略略“图形的认识图形的认识”教学要注意的问题教学要注意的问题 14 谢谢谢谢15 。