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1、知识回顾知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数、正比例函数的定义是什么？喷泉(1)创设情境，导入新课 （2 2）你你们们知知道道：投投篮篮时时，篮篮球球运运动动的的路路线线是是什什么么曲曲线线？怎怎样样计计算算篮篮球球达达到到最高点时的高度？最高点时的高度？二次函数 请用适当的函数解析式表示下列问题情请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量境中的两个变量 y y 与与 x x 之间的关系：之间的关系：合作学习合作学习，探索新知，探索新知 : :(1) 个球队参加比赛，每两队之间进行一个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场数场比赛，比赛的场数 与球队数与球队数
2、有什么有什么关系？关系？(2)某种产品现在的年产量是某种产品现在的年产量是20 ,计划计划今后两年增加产量。如果每年都比上一今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加年的产量增加 倍，那么两年后这种产倍，那么两年后这种产品的产量品的产量 将随计划所定的将随计划所定的 的值而确的值而确定，定， 与与 之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？1. 2.上述两个问题中的函数解析式具有哪些共同的上述两个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征特征? ?经化简后都具有经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式的形式.(a,b,c是常数是常数, )a0合作学习合作学习，探索新知，探索新知 : :v 我们
3、把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0a0) )的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数称：称：ax2叫做二次项，叫做二次项，a为二次项系数为二次项系数 bx叫做一次项，叫做一次项， b为一次项系数为一次项系数 c为常数项为常数项,又例：又例：y=x + 2x 3做一做:（1）正方形边长为）正方形边长为x（cm），它的面积），它的面积y（cm2）是多少？是多少？（2）矩形的长是）矩形的长是4厘米，宽是厘米，宽是3厘米，如果将其长厘米，如果将其长增加增加x厘米，宽增加厘米，宽增加2x厘米厘米,则面积增加到则面积增加到y平方厘平方厘米
4、，试写出米，试写出y与与x的关系式的关系式1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?抓住机遇抓住机遇 展示自我展示自我是是不是不是是是不是不是先化简后判断先化简后判断、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？ ( )( )( ) 否 是否否( )是( )知识运用知识运用 、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.解: 由题意可得注意注意:二次函数的二次项系数
5、不能为零二次函数的二次项系数不能为零驶向胜利的彼岸练习m取何值时，函数是取何值时，函数是 y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？是二次函数？ 知识运用知识运用练习练习2、请举、请举1个符合以下条件的个符合以下条件的y关于关于x的的二次函数的例子二次函数的例子练一练练一练: :展示才智展示才智 3、若函数、若函数 为二次函数，求为二次函数，求m的值。的值。判断：下列函数是否为二次函数，如果是，判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数指出其中常数a.b.ca.b.c的值的值. .(1) y(1) y1 (2)y1 (2)yx(xx(x5) 5) (3)y(3)y x x2
6、2 x x1 1 (4) y(4) y3x(23x(2x)x) 3x 3x2 2 (5)y(5)y (6) y (6) y(7)y(7)y x x4 42x2x2 21 (8)y1 (8)yaxax2 2bxbxc c例例3:已知关于已知关于x的二次函数的二次函数,当当x=1时时,函数值为函数值为10,当当x=1时时,函数值为函数值为4,当当x=2时时,函数值为函数值为7,求这求这个二次函数的解析试个二次函数的解析试.待定系数法待定系数法例例4.4. 已知二次函数已知二次函数y=x+px+q,y=x+px+q,当当x=1x=1时时, ,函函数值为数值为4,4,当当x=2x=2时时, ,函数值为函数值为- 5, - 5, 求这个二求这个二次函数的解析式次函数的解析式. .这节课你有什么收获和体会？这节课你有什么收获和体会？
