机械原理第三章34567

第三章 平面连杆机构及其设计 §3.1 平面连杆机构的类型和应用§3.2 平面连杆机构的运动特性和传力特性§3.3 平面连杆机构的运动功能和设计要求§3.4 刚体导引机构的设计§3.5 函数生成机构的设计§3.6 急回机构的设计§3.7 轨迹机构的设计§3.8 用速度瞬心法作平面机构的速度分析§3.9 用复数矢量法进行机构的运动分析§3.10 平面连杆机构的计算机辅助设计§3.4 刚体导引刚体导引机构的机构的设计设计铰链四杆机构铰链四杆机构§§3.43.4 刚体导引机构的设计刚体导引机构的设计一、一、几何法设计刚体导引机构的基本原理几何法设计刚体导引机构的基本原理二、二、实现连杆两位置的平面四杆机构设计实现连杆两位置的平面四杆机构设计三、三、实现连杆三位置的平面四杆机构设计实现连杆三位置的平面四杆机构设计1. 转动极和半角转动极和半角一、一、几何法设计刚体导引机构的基本原理几何法设计刚体导引机构的基本原理一、几何法设计刚体导引机构的基本一、几何法设计刚体导引机构的基本原理原理2. 等视角定理等视角定理P12B1C1B2C2nB12nC12mB12 刚体在平面中的位置可以用刚体上任何两点所连直线的位置来表示。

1. 转动极和半角转动极和半角1. 转动极和半角转动极和半角转动极转动极P12（极点）（极点）：： 刚体由位置刚体由位置B B1 1C C1 1绕绕P P1212转过角转过角 1212到达位置到达位置B B2 2C C2 2，点，点P12称为转动极称为转动极半角：半角： 线线B B1 1P P1212与与n nB12B12之间之间的夹角的夹角 1212/2/2，称为半，称为半角P P1212B B1 1C C1 1≌△P≌△P1212B B2 2C C2 2ADB1C1nB12P12nC12B2C22. 等视角定理等视角定理视角概念：视角概念：从从P P1212至构件两铰链中心所作二射线至构件两铰链中心所作二射线 （（B B1 1P P1212，，C C1 1P P1212）之间的夹角之间的夹角2. 等视角定理等视角定理ADB1C1nB12P12nC12B2C22. 等视角定理等视角定理等视角定理：等视角定理：转动极对四杆机构中形成对边的铰链中心的视角分别相等或为互补转动极对四杆机构中形成对边的铰链中心的视角分别相等或为互补 已知连杆BC的两个位置B1C1和B2C2，试设计此铰链四杆机构。

1. 点点B、、C是连杆的铰链中心是连杆的铰链中心二、实现连杆两位置的平面四杆机构设计二、实现连杆两位置的平面四杆机构设计二、实现连杆两位置的平面四杆机构设计二、实现连杆两位置的平面四杆机构设计2. 点点B、、C不不是连杆的铰链中心是连杆的铰链中心AB1C1DB2C2nBnC 已知连杆BC的两个位置B1C1和B2C2，点B、C是连杆的铰链中心，试设计此铰链四杆机构显然此问题有无穷多个解显然此问题有无穷多个解1. 点点B、、C是连杆的铰链中心是连杆的铰链中心1. 点点B、、C是连杆的铰链中心是连杆的铰链中心B1C1C2B2nBnCm1n1m2n2E1F1P12AD2. 点点B、、C不不是连杆的铰链中心是连杆的铰链中心2. 点点B、、C不是连杆的铰链中心不是连杆的铰链中心此问题有无穷多个解此问题有无穷多个解1. 点点B、、C是连杆的铰链中心是连杆的铰链中心三、实现连杆三位置的平面四杆机构设计三、实现连杆三位置的平面四杆机构设计三、实现连杆三位置的平面四杆机构设计三、实现连杆三位置的平面四杆机构设计2. 点点B、、C不不是连杆的铰链中心是连杆的铰链中心B2C2ADC3B3B1C1nB12nC12nB23nC23AB1C1D是所求机构是所求机构此问题的解是唯一的此问题的解是唯一的1. 点点B、、C是连杆的铰链中心是连杆的铰链中心1. 点点B、、C是连杆的铰链中心是连杆的铰链中心C1B2B1C2B3C3P12P13m12n12m13n13m'12n'12m'13n'13E1F1ADnB12nC12nB13nC13有无穷多解有无穷多解实现连杆的三个实现连杆的三个给定位置的四杆给定位置的四杆机构动画机构动画2. 点点B、、C不不是连杆的铰链中心是连杆的铰链中心2. 点点B、、C不是连杆的铰链中心不是连杆的铰链中心§3.5 函数生成函数生成机构的机构的设计设计§§3.53.5 函数生成机构的设计函数生成机构的设计一、一、机构的刚化反转法及相对转动极点机构的刚化反转法及相对转动极点二、二、实现两连架杆两组对应位置的铰链四实现两连架杆两组对应位置的铰链四 杆机构的设计杆机构的设计四、四、实现连架杆两对应位置的曲柄滑块机实现连架杆两对应位置的曲柄滑块机 构的设计构的设计三、三、实现两连架杆三组对应位置的铰链四实现两连架杆三组对应位置的铰链四 杆机构的设计杆机构的设计 12 12AB1B2C1C2D一、一、机构的刚化反转法及相对转动极点机构的刚化反转法及相对转动极点一、机构的刚化反转法及相对转动极点一、机构的刚化反转法及相对转动极点B1ADC1R12B’2C’2D’B2C2- 12  相对转动极点相对转动极点R12（极点）：（极点）：以以A、、D为顶点，按角位移的相反为顶点，按角位移的相反方向，从方向，从AD线起，分别作线起，分别作 12/2、、 12/2的角度线的角度线AR12与与DR12, ,其交点为相对转动极点其交点为相对转动极点R12一、一、机构的刚化反转法及相对转动极点机构的刚化反转法及相对转动极点已知：机架长度d， 输入角12 输出角12（均为顺时针方向）B1C1ADLBLCR12AB1C1DC2B2二、二、实现实现两连架杆两组对应位置两连架杆两组对应位置的铰链四杆机构的设计的铰链四杆机构的设计二、实现二、实现两连架杆两组对应位置两连架杆两组对应位置的铰链四杆机构的设计的铰链四杆机构的设计AB1C1DdB2C2B3C3已知：机架长度d ，输入角12、13和输出角 12、13（均为顺时针方向）三、三、实现实现两连架杆三组对应位置两连架杆三组对应位置的铰链四杆机构的设计的铰链四杆机构的设计三、实现三、实现两连架杆三组对应位置两连架杆三组对应位置的铰链四杆机构的设计的铰链四杆机构的设计AD 12/2 12/2R12LBLC  13/2 13/2R13LB’LC’B1C1用刚化反转的方法用刚化反转的方法动画动画三、三、实现实现两连架杆三组对应位置两连架杆三组对应位置的铰链四杆机构的设计的铰链四杆机构的设计已知：机架长度d ，输入角12、13和输出角 12、13（均为顺时针方向）四、实现连架杆两对应位置的曲柄滑块机构的设计四、实现连架杆两对应位置的曲柄滑块机构的设计已知：曲柄滑块机构偏距e在固定铰链A之上方，曲柄顺时 针转动12，滑块在A点右侧向右水平移动距离s12，试设计此曲柄滑块机构。

AB1B2  12C2es12C1L1L2eAY   12/2Es12R12LC  12/2B1C1LB四、实现连架杆两对应位置的曲柄滑块机构的设计四、实现连架杆两对应位置的曲柄滑块机构的设计§§3.63.6 急回急回机构的设计机构的设计§3.6 急回急回机构的机构的设计设计一、一、几何法几何法二、二、解析法解析法已知条件：曲柄摇杆机构中CD的长度c和摆角，以及行程速比系数K，要求设计该四杆机构B2C2AB1C1DP问题分析问题分析： 解决问题的关键是确定曲柄固定转动中心A的位置一、一、几何法几何法一、一、几何法几何法1、、计算计算2、、选选 L,任任取固定铰链中心取固定铰链中心D，根据，根据 长度长度LCD及摆角及摆角 ，作摇杆的两个，作摇杆的两个 极限位置极限位置C1D、、C2D；；3、、当当 <90°，，作作 C1C2O=  C2C1O= 90 °－－ ，得，得C1O和和C2O的的交点交点O，，以以O为为圆心，圆心，C1O为半径，作辅助圆为半径，作辅助圆4、、固定铰链固定铰链A应应位于位于 圆圆弧弧C1NF 或或C2ME 上。

上AB2B1EFMNC2C1D90-O可考虑其它辅助条件选定，如：可考虑其它辅助条件选定，如：• 机架机架A，，D间的距离；间的距离；• C2处的传动角处的传动角γ几何法求解步骤：几何法求解步骤：一、一、几何法几何法90-90-2ONMAB2B1C2C1DFEu A点选在点选在E或或F点时，点时，γ＝＝0°u A点选在点选在EF弧的中点时，曲柄长度为弧的中点时，曲柄长度为0 故故EF弧及附近这段为弧及附近这段为A点的禁区点的禁区AB2B1EFMNC2C1D90-O一、一、几何法几何法90-90-2ONMAC2C1DFE5、A点位置选定后点位置选定后， 连连AC1及及AC2注意：注意：B2B1已知已知c, ,ψ, ,θ( (或或K),),γmin时时, ,可解上述方程组求可解上述方程组求a, ,b, ,d, , ψ0二、解析法二、解析法二、解析法二、解析法例题例题1：偏置曲柄滑块机构：偏置曲柄滑块机构已知：滑块的行程H，行程速比系数K，偏距e试用几何法设计该偏置曲柄滑块机构AOabeMH90°－θθ θBC11BC22AOabeMH90°－θθ θBC11BC22例题1：偏置曲柄滑块机构余弦定理余弦定理正弦定理正弦定理: : C1AC2中 : : sin( AC2C1)= (b-a) sin  /H直角三角形直角三角形AMC2中中, sin(AC2C1)=e/(b+a) 因此因此, e=(b+a) * sin( AC2C1) =(b2-a2)sin /H AOabeMH90°－θθ θBC11BC22例题1：偏置曲柄滑块机构AOabeMH90°－θθ θBC11BC22例题1：偏置曲柄滑块机构如果已知K (由K可求出)及四个参数(H、e、b and a)中的任何两个，则其它两个参数可以联立以下两个方程求出:= max已知 LAC 和 K试设计该摆动导杆机构。

例题2：摆动导杆机构例题例题2：摆动导杆机构：摆动导杆机构在直角△ABC中:§3.7 轨迹机构的设计轨迹机构的设计 §§3.73.7 轨迹轨迹机构的设计机构的设计一、一、解析法解析法二、二、应用连杆曲线图谱法应用连杆曲线图谱法平面铰链四杆轨迹机构O Ox xy yB B1 1B Bi iC Ci iC C1 1P P1 1P Pi iA AD D目的：目的：找出给定轨迹上P点的坐标P(x,y)与机构尺 寸之间的函数关系一、一、解析法解析法一、解析法一、解析法x xy yA AB Bi iC Ci iP Pi i 一、一、解析法解析法曲柄滑块轨迹机构 曲柄摇杆机构的连杆曲线图谱大约包含7300个连杆曲线二、应用连杆曲线图谱法二、应用连杆曲线图谱法二、应用连杆曲线图谱法二、应用连杆曲线图谱法 连杆曲线上的小圆表示轨迹点在连杆上的相对位置连杆曲线上的每一虚线表示主动曲柄转动5二、应用连杆曲线图谱法二、应用连杆曲线图谱法 连杆曲线段E1EE2 近似为圆弧构件EF的长度等于该圆弧的半径 当连杆上的点E 通过点E1、E and E3时，输出构件GF停歇。

ABCDEFG12EE二、应用连杆曲线图谱法二、应用连杆曲线图谱法 固定铰链点G位于连杆曲线两直线段延伸线的交点 输出构件GF在两极限位置短暂停歇EFG摆杆双侧停歇：摆杆双侧停歇：二、应用连杆曲线图谱法二、应用连杆曲线图谱法 利用有直线段的8字形连杆曲线可实现连杆机构的中间停歇 EFG中间停歇：中间停歇：二、应用连杆曲线图谱法二、应用连杆曲线图谱法按给定点的运动轨迹设计四杆机构的另一种实验法： 已知原动件AB的长度及其回转中心A和连杆上描点M（连杆上描绘该已知轨迹的点）的位置，试设计该四杆机构，使连杆上点M能沿着预定的轨迹运动C″C′MABCD在连杆上另取一些点C、C′、 C″、…，在点M沿着预定轨迹运动的过程中，各点也将描出各自的连杆曲线，在这些曲线中，找出圆弧或近似圆弧的曲线，描绘此圆弧或近似圆弧曲线的点即为连杆上的另一活动铰链C，此圆弧或近似圆弧曲线曲率中心即为另一固定铰链D。