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1、唐河英才学校唐河英才学校 陈文玉陈文玉初二数学初二数学 中心对称中心对称: 一个图形绕着一个一个图形绕着一个定点定点旋转旋转180后能后能与与另一个图形另一个图形重合重合, 这样的两个图形叫做这样的两个图形叫做后能后能与与自身自身重合重合, 这样的图形叫做这样的图形叫做中心对称图形中心对称图形.中心对称图形中心对称图形:一个图形绕着一个一个图形绕着一个定点定点旋转旋转180A AB BC COOD DE EF F成中心对称成中心对称.练一练练一练A AB BBBAAA AB BC CD DE EF F如图如图, 线段线段AB和线段和线段AB关于某一点成中心对关于某一点成中心对称称, 试找出它们
2、的对称中心试找出它们的对称中心.OO 如图如图ABC和和FED是成轴对是成轴对称的两个三角形称的两个三角形,试找出对称中心试找出对称中心.画法画法:连结对应点连结对应点C、D和和B、E，OOCD与与BE相交于点相交于点O，则点，则点O就是所要找就是所要找的对称中心。的对称中心。规律总结：寻找对称中心的方法有：1.连结任意一对对应点（对称点），取这条线段的中点，则该点为对称中心。2.任意连结两对对称点（对应点），这两条线段的交点即为对称中心。例练例练1如图，等边如图，等边ABC及其中心及其中心O，画，画DEF，使使DEF和和ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称.OOD DA AB BC CE
3、 EF F连结连结AO, 并延长到并延长到D,解解:点点D就是点就是点A关于点关于点O的对称点的对称点使使OD=OA, 同理画出点同理画出点B、C关于点关于点O的对称点的对称点顺次连结顺次连结DE、EF、FD则则DEF就是所求作的三角形就是所求作的三角形.例练例练2如图，已知如图，已知ABC和一点和一点P，画画ABC关于点关于点P的对称图形的对称图形A B C ; 过点过点P任意画一条直线任意画一条直线m,画画ABC关于直关于直线线m的对称图形的对称图形A B C ; P PA AB BC CAABBCCAACCBBmm观察观察A B C 和和A B C 它们有对称关系吗它们有对称关系吗?n
4、n例练例练3已知四边形已知四边形ABCD关于点关于点P成中心对称的四成中心对称的四边形边形EFGH, 如图中点如图中点E是点是点A的对称点的对称点, 试画出试画出四边形四边形EFGH.P PA AB BC CD DE EF FGGHH例练例练4如图中如图中, 试画一条直线试画一条直线, 把该图形分成两部把该图形分成两部分分, 且使两部分面积相等且使两部分面积相等.分割法分割法补方法补方法割方法1、确定对称中心、确定对称中心2、画中心对称图形、画中心对称图形 ? 今天你学到了什么今天你学到了什么 ? 方法方法1:一组对称点连线段的中点一组对称点连线段的中点.方法方法2:两组对称点连线的交点两组对称点连线的交点.若无对称中心若无对称中心,应先确定对称中心应先确定对称中心;用已知图形上的点与对称中心连线段用已知图形上的点与对称中心连线段,并延并延长加倍画出中心对称点长加倍画出中心对称点;顺次连结对应线段顺次连结对应线段,得到中习对称图形得到中习对称图形.再再 见见
