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1、卡方专业医学知识宣讲卡方专业医学知识宣讲 本课主要内容本课主要内容 频数分布拟合优度的频数分布拟合优度的 2 2 检验检验 2 2分割与合并分割与合并 精确概率法精确概率法 OR OR值的值的 2 2 检验检验 补充内容（补充内容（Mantel-Haenszel检验）检验）2卡方专业医学知识宣讲 本课主要内容 频数分布拟合优度的2 n表表1.1.在研究老年慢性支气管炎的中草药疗效时，将病人随在研究老年慢性支气管炎的中草药疗效时，将病人随机分配到江剪刀草组和胆麻片组，试比较两组的疗效。机分配到江剪刀草组和胆麻片组，试比较两组的疗效。组别组别有效有效无效无效合计合计江剪刀草江剪刀草26326370
2、70333333胆麻片胆麻片180180102102282282合计合计443443172172615615 复习复习 分类资料的表达类型分类资料的表达类型我们考虑单元概率等于确定值我们考虑单元概率等于确定值 ij的原假设（的原假设（H0）。对于样本量为）。对于样本量为n的样本，其单元计数为的样本，其单元计数为nij, 而而 ij=n ij 称为期望频数。它们代表了称为期望频数。它们代表了H0成立时的期望值成立时的期望值E(nij).3卡方专业医学知识宣讲表1.在研究老年慢性支气管炎的中草药疗效时，将病人随机分配到乙培养基乙培养基 甲培养基甲培养基 生长生长 不生长不生长 合计合计生长生长36
3、3634347070不生长不生长0 0135135135135合计合计3636169169205205表表2.2. 205205份标本分别接种于甲乙两种培养基上，试比份标本分别接种于甲乙两种培养基上，试比较两种培养基的效果？较两种培养基的效果？复习复习 联系？联系？ 差别？差别？4卡方专业医学知识宣讲 甲培养基 合计生长363470不生长0135135合 表表3、 三种药物疗效的观察结果三种药物疗效的观察结果疗效疗效例例数数治愈治愈显效显效好转好转无效无效合计合计甲药甲药5154125乙药乙药74991580丙药丙药9315045135合合计计21956361240复习复习提供部分信息提供部分
4、信息5卡方专业医学知识宣讲 表3、 三种药物疗效的观察结果例 数治愈显效好转无效 小结n分类变量的两样本与多个样本频数分布比较的2检验是对两样本或多个样本作比较，而关联分析的2检验却是探讨一份样本的两种属性所对应的两个变量间的关系。n 研究的问题不同、设计不同、意义不同、结研究的问题不同、设计不同、意义不同、结 论不同；相同的仅是计算统计量的公式论不同；相同的仅是计算统计量的公式。6卡方专业医学知识宣讲 小结分类变量的两例题例题1: 1: 某医院用某医院用3 3种穴位针刺治疗急性性扭伤种穴位针刺治疗急性性扭伤, ,试比试比较较3 3组总体治愈率有无差别？组总体治愈率有无差别？穴位穴位治愈数治愈
5、数未愈数未愈数合计合计治愈率治愈率（% %）后溪穴后溪穴80(60.8)80(60.8)18(37.2)18(37.2)989881.681.6人中穴人中穴20(24.8)20(24.8)20(15.2)20(15.2)404050.050.0腰痛穴腰痛穴24(38.4)24(38.4)38(23.6)38(23.6)626238.738.7合计合计124124767620020062.062.0一、一、 2 2 分割与合并分割与合并7卡方专业医学知识宣讲例题1: 某医院用3种穴位针刺治疗急性性扭伤,试比较3组总体检验步骤：检验步骤：1.1.建立检验假设，建立检验假设， 确定检验水准确定检验水
6、准 H H0 0: : 1 1= = 2 2= = 3 3 H H1 1: : 1 1 2 2 3 3 不全相等不全相等 =0.05=0.05 3.3.确定确定P P值，作出推断结论值，作出推断结论 按按 =0.05=0.05的水准拒绝的水准拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可认为，可认为3 3种穴位针刺治种穴位针刺治 疗的治愈率不全相同。疗的治愈率不全相同。2. 计算检验统计量计算检验统计量8卡方专业医学知识宣讲检验步骤：3.确定P值，作出推断结论 按=0.05的水准拒 多个样本率间的两两比较多个样本率间的两两比较nBonferroni法法. .为保证第为保证第1 1类错误的总和不超
7、过类错误的总和不超过 . .每一个两两每一个两两比较的检验水准为比较的检验水准为: :（1 1）多组间的比较：）多组间的比较：k k组样本间，任两组均进行比较时，组样本间，任两组均进行比较时， 比较的次数为比较的次数为k(k-1)/2k(k-1)/2 （2 2）实验组与同一个对照组的比较）实验组与同一个对照组的比较：比较的次数为比较的次数为k-1,k-1,9卡方专业医学知识宣讲 多个样本率间的两两比较Bonferroni 2 分割分割穴位穴位治愈数治愈数未愈数未愈数合计合计治愈率治愈率（% %）后溪穴后溪穴80(60.8)80(60.8)18(37.2)18(37.2)989881.681.6
8、人中穴人中穴20(24.8)20(24.8)20(15.2)20(15.2)404050.050.0腰痛穴腰痛穴24(38.4)24(38.4)38(23.6)38(23.6)626238.738.7合计合计124124767620020062.062.0穴位穴位治愈数治愈数未愈数未愈数合计合计后溪穴后溪穴80(60.8)80(60.8)18(37.2)18(37.2)9898人中穴人中穴20(24.8)20(24.8)20(15.2)20(15.2)4040合计合计1001003838138138穴位穴位治愈数治愈数未愈数未愈数合计合计人中穴人中穴20(24.8)20(24.8)20(15.
9、2)20(15.2)4040腰痛穴腰痛穴24(38.4)24(38.4)38(23.6)38(23.6)6262合计合计44445858102102穴位穴位治愈数治愈数未愈数未愈数合计合计后溪穴后溪穴80(60.880(60.8) )18(37.2)18(37.2)9898腰痛穴腰痛穴24(38.424(38.4) )38(23.6)38(23.6)6262合计合计104104565616016010卡方专业医学知识宣讲 2 分割穴位治愈数 2 2 合并合并1 1、资料的合并：、资料的合并： 例例2.2.具有某因素具有某因素A A对某种病人的影响对某种病人的影响 2 2=5.488 (=5.4
10、88 (校正校正) ) P0.05P0.10P0.10男男+ +女女有病有病无病无病小计小计有有A A400400（405405）410410（405405）810810无无A A600600（595595）590590（595595）11901190小计小计100010001000100020002000 2=0.169P0.80？正正确确合合并并的的方方法法是是将将每每次次试试验验结结果果作作成成列列联联表表，求求出出每每个个项项目下的理论数，各原始资料合并，理论数也合并，然后求目下的理论数，各原始资料合并，理论数也合并，然后求 2 2值。值。当重复试验的条件完全相同时可当重复试验的条件完
11、全相同时可应用本法应用本法 11卡方专业医学知识宣讲 2 合并1、资料的合并： 例2.具有某因素A对某2 2、 2 2值的合并值的合并 由由 2 2 分分布布定定义义知知，n n 个个相相互互独独立立的的 2 2分分量量之之和和，仍仍服服从从 2 2 分分布布。其其自由度的和为各自由度的和为各 2 2 分量自由度之和。可表示为分量自由度之和。可表示为: : 2 2值值合合并并就就是是根根据据此此原原理理，将将若若干干个个相相同同设设计计的的独独立立试试验验结结果果，可可以以每每次次做做 2 2 检检验验，然然后后将将每每次次的的 2 2 求求和和，自自由由度度也也同同时时相相加加。得得出出总总
12、 2 2 ，但但是是否否可可以以拒拒绝绝原原假假设设，此此时时要要求求各各分分量量计计算算的的A-T符符号号应应相相同同，因为符号的正负表示的含义不同。因为符号的正负表示的含义不同。相同设计的独立试验结果相同设计的独立试验结果12卡方专业医学知识宣讲2、2值的合并 由2 分布定义知，n 个相互独立的2分 幼年时反复发荨麻疹史幼年时反复发荨麻疹史阳性阳性阴性阴性合计合计阳性率阳性率（%）男男 病人组病人组30(30(22.522.5) )138(138(145.5145.5) )16816817.8617.86对照组对照组15(15(22.522.5) )153(153(145.5145.5)
13、)1681688.938.93小小 计计4545291291336336- -女女病人组病人组20(20(15.515.5) )90(90(94.594.5) )11011018.1818.18对照组对照组11(11(15.515.5) )99(99(94.594.5) )111110.0010.00小小 计计3131189189220220- -例题例题3 3：慢性支气管病人与健康人（对照组）幼年时反复发荨：慢性支气管病人与健康人（对照组）幼年时反复发荨麻疹史的比较：麻疹史的比较：13卡方专业医学知识宣讲 幼年时反复发荨麻疹史阳性阴性合计阳男男 女女 2 =5.7732+3.0415=8.8
14、147自由度=1+1=22 20.05(2)=5.99 P0.05 应用条件应用条件两个或多个四个表的两个或多个四个表的2值相加的条件是各四值相加的条件是各四个表的趋势相同。个表的趋势相同。14卡方专业医学知识宣讲男 女 2 =5.7732+3.0415=8.8147应例例题题4 4、用用甲甲型型2525号号止止血血粉粉做做狗狗股股动动脉脉横横端端面面止止血血试试验验，共共进进行行六六次次。结结果果见见下下表表：问问加加药药压压迫迫3 3分分钟钟和和5 5分分钟钟的的止止血血功率有无差别？功率有无差别？ 实验号实验号 每每 组组 动物数动物数 成功例数成功例数 2 2值值 3 3分钟分钟 5
15、5分钟分钟1 116163 3（4 4）5 50.670.672 216167(87(8）9 90.500.503 316165(8)5(8)11114.504.504 416168(10)8(10)12122.132.135 516166(8.5)6(8.5)11113.143.146 616162(4.5)2(4.5)7 73.863.8615卡方专业医学知识宣讲例题4、用甲型25号止血粉做狗股动脉横端面止血试验，共进行六 二、二、OROR值的值的 2 2 检验检验成组病例成组病例- -对照研究资料的四格表形式对照研究资料的四格表形式组别组别暴暴露露病例组病例组aba+b对照组对照组cdc
16、+d合计合计a+cb+dn配对病例配对病例-对照研究资料的四格表形式对照研究资料的四格表形式dc非暴露非暴露ba暴露暴露非暴露非暴露暴露暴露对照组对照组病例组病例组16卡方专业医学知识宣讲 二、OR值的2 检验 成组病例-对2.1 病例病例- -对照研究中成组设计资料的分析对照研究中成组设计资料的分析例题例题5: 5: 某研究用病例某研究用病例- -对照设计，研究胸膜间皮瘤与接触石棉对照设计，研究胸膜间皮瘤与接触石棉的关系，请对该资料作统计分析。的关系，请对该资料作统计分析。组组 别别 暴暴 露露 合合 计计 接触过石棉接触过石棉 未接触过石棉未接触过石棉病例组病例组404036367676对
17、照组对照组9 967677676合计合计494910310315215217卡方专业医学知识宣讲2.1 病例-对照研究中成组设计资料的分析例题5: 某研究用（1）建立检验假设）建立检验假设 确定检验水准确定检验水准 H0: 总体总体OR=1 H1: 总体总体 OR1 =0.05（2）计算检验统计量）计算检验统计量本题：本题：（3）确定）确定P值，值， 作出推断结论作出推断结论（4）所以所以P0.05,按按 =0.05的水准拒绝的水准拒绝H0,接受接受H1，可认为接触石棉者发生胸膜间皮瘤的危险性是未接触者可认为接触石棉者发生胸膜间皮瘤的危险性是未接触者的的8.27倍。倍。18卡方专业医学知识宣讲
18、（1）建立检验假设 确定检验水准（2）计算检验统计量本题：（ 2.2 配对设计资料的分析配对设计资料的分析 例题例题6. 6. 某研究为探讨软组织肉瘤与接触苯氧乙酸的关某研究为探讨软组织肉瘤与接触苯氧乙酸的关系，进行一项配对病例系，进行一项配对病例- -对照研究，资料如表：对照研究，资料如表：对对照照软组织肉瘤病例软组织肉瘤病例以往接触过以往接触过未接触过未接触过以往接触过以往接触过316未接触过未接触过33019卡方专业医学知识宣讲 2.2 配对设计资料的分析 例题6. 某研 本例：本例： （1）计算优势比（）计算优势比（OR）的值）的值（2）优势比的假设检验）优势比的假设检验 H0: 总体
19、总体OR=1 H1: 总体总体 OR1 =0.01（3）计算检验统计量）计算检验统计量 因为因为 所以所以P=7=73 30.0314290.0314291.0000001.0000003.713.710.1360.136合计合计118118- - - -0.921 0.921 （ 2 2）例题例题8 8（续）（续）结论：由于结论：由于 =8-1=7P0.05,不拒绝不拒绝H0, 可认为本资料可认为本资料服从服从Poisson 分布分布自由度为组数自由度为组数-计算理论数计算理论数T时所用参数的时所用参数的个数个数27卡方专业医学知识宣讲 细菌数观察例数 概率累计概率理论频数(A-T)2/T0
20、 补充教学：补充教学：Mantel - Haensal 检验检验多层多层2222表表2r2r表表多层多层2r2r表表（注：以上内容不作为考试内容）（注：以上内容不作为考试内容）28卡方专业医学知识宣讲 补充教学：Mantel - Haensal 检验多层 补充教学：补充教学：Mantel - Haensal 检验检验 1 1、多层、多层2222表表 在医学研究中经常遇到分层研究，如果每一层都有一个在医学研究中经常遇到分层研究，如果每一层都有一个 2222表，则有多个表，则有多个2222表。表。801565合计合计406（7.5）34（32.5）B409（7.5）31（32.5）A2603227
21、合计合计301515（16.516.5）15（13.5）B301818（16.516.5）1212（13.513.5）A A1合计合计无效无效有效有效药品药品 医院医院例题例题1 1：在：在2 2所医院中考某感冒药所医院中考某感冒药A A对流鼻涕的效果对流鼻涕的效果, ,与对照组与对照组B B对比记录对比记录其疗效如表：其疗效如表： 29卡方专业医学知识宣讲 补充教学：Mantel - Haensal 检验 1、有效有效无效无效 合计合计第一组第一组 n nh11h11n nh12h12 n nh1+h1+第二组第二组 n nh21h21n nh22h22n nh2+h2+合计合计 n nh+
22、1h+1n nh+2h+2n nh h表：多层四格表第表：多层四格表第h h层的符号表示层的符号表示Q QMH MH 统计量统计量： 在无效假设两组疗效相同时，第在无效假设两组疗效相同时，第h h层层n nh11h11的期望值的期望值m mh11h11及及方差方差v vh11h11的计算公式为：的计算公式为： 校正中心因素的两组之间疗效的差异可用校正中心因素的两组之间疗效的差异可用Mantel-Haenszel1959年年提出的统计量表示：提出的统计量表示：当当q层的层的i 行合计数行合计数大于大于30时近似服从自由度等于时近似服从自由度等于1 的卡方分布。的卡方分布。30卡方专业医学知识宣讲
23、有效无效 合计第一组 nh11nh12 nh1+第二组本例题：本例题：801565合计合计406（7.5）34（32.5）B409（7.5）31（32.5）A2603227合计合计3015（16.5）15（13.5）B3018（16.5）12（13.5）A1合计合计无效无效有效有效药品药品 医院医院Mantel-Haenszel方法，消除了层次方法，消除了层次因素的干扰而提高了检出关联性的把因素的干扰而提高了检出关联性的把握度。握度。31卡方专业医学知识宣讲本例题：801565合计406（7.5）34（32.5）B42、 2r表表组别组别 疗疗 效效无效无效 1 1好转好转 2 2显效显效 3
24、 3 痊愈痊愈 4 4合计合计试验组试验组5 52424454515158989对照组对照组4 42323393918188484合计合计9 9474784843333173173行平均得分差检验行平均得分差检验QS 以第一行平均得分与期望得分之差的平方以第一行平均得分与期望得分之差的平方除以方差除以方差 a,可得检验统计量可得检验统计量QS：QS近似地服从自由度为1的卡方分布.与与PearsonPearson卡方卡方的区别？的区别？32卡方专业医学知识宣讲2、 2r表 疗 效无效好转显效 痊愈本例本例： 组别组别疗疗 效效无效无效1 1好转好转 2 2显效显效 3 3 痊愈痊愈 4 4合计合
25、计试验组试验组5 52424454515158989对照组对照组4 42323393918188484合计合计9 9474784843333173173Qs0.0533卡方专业医学知识宣讲本例： 疗 效无效好转显效 痊愈合计试验组524453 3、多层多层2r表表中心中心组别组别疗疗效效无效无效好转好转显效显效痊愈痊愈合计合计1试验组试验组7118430对照组对照组21313230合计合计924216602试验组试验组2722940对照组对照组06201440合计合计213422380扩展的扩展的Mantel-Haenszel 平均得分统计量平均得分统计量 QSMH34卡方专业医学知识宣讲3、
26、多层2r表 无效好转显效痊愈合计1试验组7118430各层第一行总得分的合计各层第一行总得分的合计f+1+由下式给出：由下式给出： 在在H0成立的前提下成立的前提下f+1+的期望值的期望值 *为：为： H层第一行平均得分的方差为：层第一行平均得分的方差为： 总方差总方差则则f+1+近似正态分布，统计量近似正态分布，统计量QSMH为：为： QSMH服从自由度为服从自由度为1的卡方分布。的卡方分布。35卡方专业医学知识宣讲各层第一行总得分的合计f+1+由下式给出：在H0成立的前提下小结：列联表的分类及其使用的统计分析方法小结：列联表的分类及其使用的统计分析方法变量的统计性质及其专业属性变量的统计性
27、质及其专业属性列联表分类列联表分类适用的统计分析方法适用的统计分析方法X,Y皆为名义变量且属性不同皆为名义变量且属性不同双向无序表双向无序表 2检验，检验，Fisher 精确检验精确检验 X,Y之一名义变量且属性不同之一名义变量且属性不同单向有序表单向有序表 2检验，检验， Mantel-Haensal 检检验，验，秩和检验秩和检验，CPD,Ridit分析分析X,Y皆为有序变量且属性不同皆为有序变量且属性不同双向有序表双向有序表相关分析，相关分析，Mantel-Haensal 检检验，验，线性趋势检验线性趋势检验X,Y皆为有序变量且属性相同皆为有序变量且属性相同双向有序表双向有序表一致性检验，
28、一致性检验，Mantel- - Haensal 检验，检验，特殊模型分析特殊模型分析36卡方专业医学知识宣讲小结：列联表的分类及其使用的统计分析方法X,Y皆为名义变量且 常用假设检验方法常用假设检验方法1 1 计量资料计量资料 比较目的比较目的 应应 用用 条条 件件 统计方法统计方法n样本与总体的比较样本与总体的比较 例数例数(n)(n)较大较大, (, (任意分布）任意分布） u u 检验检验 例数例数(n)(n)较小（样本来自正态分布）较小（样本来自正态分布） t t 检验检验 n 两组资料的比较两组资料的比较 例数例数(n)(n)较大较大, (, (任意分布）任意分布） u u 检验检
29、验 （完全随机设计）（完全随机设计） 例数例数(n)(n)较小，来自正态且方差齐较小，来自正态且方差齐 成组设计的成组设计的t t检验检验 例数例数(n)(n)较小且非正态或方差不齐较小且非正态或方差不齐 成组设计的秩和成组设计的秩和和和tt检验检验n 配对资料的比较配对资料的比较 例数例数(n)(n)较大较大, (, (任意分布）任意分布） u u 检验检验 （配对设计）（配对设计） 例数例数(n)(n)较小，差值来自正态较小，差值来自正态 配对设计的配对设计的t t检验检验 例数例数(n)(n)较小，差值来自非正态较小，差值来自非正态 配对设计的秩和检验配对设计的秩和检验n多组资料的比较多
30、组资料的比较 各组均数来自正态且方差齐各组均数来自正态且方差齐 成组设计的方差分析成组设计的方差分析 （完全随机设计）（完全随机设计） 各组为非正态且方差不齐各组为非正态且方差不齐 成组设计的秩和检验成组设计的秩和检验n配伍组资料的比较配伍组资料的比较 各组均数来自正态且方差齐各组均数来自正态且方差齐 配伍组设计的方差分析配伍组设计的方差分析 （配伍组设计）（配伍组设计） 各组为非正态且方差不齐各组为非正态且方差不齐 配伍组设计的秩和检验配伍组设计的秩和检验37卡方专业医学知识宣讲 常用假设检验方法1 计量资料 常用假设检验方法常用假设检验方法2 2 计数资料计数资料 比较目的比较目的 应用条
31、件应用条件 统计方法统计方法 n样本率与总体率比较样本率与总体率比较 n n 较小时较小时 二项分布的直接法二项分布的直接法 np5 & nq5 np5 & nq5 二项分布的二项分布的u u检验检验n两个率或构成比的比较两个率或构成比的比较 np5 & nq5 np5 & nq5 二项分布的二项分布的u u检验检验 （完全随机设计）（完全随机设计） n40 &T5 n40 &T5 四格表的四格表的 2 2 检验检验 n40 & 1T40 & 1T5 校正四格表的校正四格表的 2 2 检验检验 n40 or T1 n40 or T40 b+c40 配对配对 2 2检验检验 （配对设计）（配对设
32、计） b+c40 b+c40 校正配对校正配对 2 2检验检验n多个率或构成比资料的比较多个率或构成比资料的比较 少于少于1/51/5的格子的格子 行行列表列表 2 2检验检验 （完全随机设计）（完全随机设计） 11T5 11T5 若有格子若有格子T1 T1 或多于或多于1/5 1/5 行行* *列表的确切概率列表的确切概率 的格子的格子1T5 1T5 （列联表的确切概率法）（列联表的确切概率法）38卡方专业医学知识宣讲 常用假设检验方法2 计数资料 比较目的 课后作业课后作业nP166 一、一、 简答题简答题 6-10 二、二、 计算题计算题 4 预习预习 第十一章第十一章 基于秩次的假设检验方法基于秩次的假设检验方法 39卡方专业医学知识宣讲 课后作业P166预习39卡对本课程所参考的所有著作、文献的作者对本课程所参考的所有著作、文献的作者及引用的有关图像、图形及引用的有关图像、图形, , 在此表示衷心在此表示衷心的的感谢感谢! !40卡方专业医学知识宣讲对本课程所参考的所有著作、文献的作者40卡方专业医学知识宣讲
