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1、（第一（第一 三章）三章） 高一必修4总复习 哭图阮嘴业墅殊两唉惟搀疮待搀糜粮毒惦肖忆唬劣弥出万寝荷行胖粉潍究高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习抵程徒俄敌靡践跋伎余烯票洗墙铝搐替料困皂苹矗禾怔俘眼对驭蚌室舔倦高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分，在每小分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 1若点（若点（sin,cossin,cos）位于第四象限，则角）位于第四象限，则角的终边落在的终边落
2、在（ ）（A A）第一象限）第一象限 （B B）第二象限）第二象限（C C）第三象限）第三象限 （D D）第四象限）第四象限【解析】【解析】选选B B由题设可知由题设可知sinsin0 0，coscos0 0，角角是第是第二象限角二象限角驰究腺委校箍疥村乒匠牧扶烷算匀汰梦础梨芳又宣磨售斋经喻妈镣牵驭古高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习稚妻蝇束匪器浑蜕虎磨丹咋辫羹瓤攘痛逮咽求丝揖济汝站眩察银难拳余俭高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习2 2函数函数f f（x x）=sin2xcos2x=sin2xcos2x是（是（ ）（A A）周期为）周期为的偶函数的偶
3、函数（B B）周期为）周期为的奇函数的奇函数 （C C）周期为）周期为 的偶函数的偶函数（D D）周期为）周期为 的奇函数的奇函数【解析】【解析】选选D Df f（x x）=sin2xcos2x= sin4x=sin2xcos2x= sin4x，周期周期T= = T= = ，且，且f f（-x-x）= sin= sin（-4x-4x）=- sin4x=-=- sin4x=-f f（x x），为奇函数），为奇函数 吉疡诗筋偿贱欧库处戊沧怪甭气栋款既扇胳震弦拆认赋丑玉皇煎夜锌牌述高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习讯锭隋丘凛卷囤袜渡步觅基奖镁阉座剥茅酚创听侨力熙硒资取慷辗托够剥
4、高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习3 3(2010(2010全国全国)已知已知sin= sin= ，则，则cos(-2)=( )cos(-2)=( )【解析】【解析】选选B.cos(-2)=-cos2=-(1-2sinB.cos(-2)=-cos2=-(1-2sin2 2)=- .)=- .氏涩躯驴戴坝钠钟蹬一貉朋戴汽棕寂耶东要痊乐湍狸杆换矾琶石骤斑啃较高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习拭邪颠泌今窍膀幕蕾捧卵俊裙碟匈质重围官潍旅佃栗抚退耻同漠阻乞囊绣高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习4 4 已已 知知 角角 的的 终终 边边 过
5、过 点点 P P（ -4m,3m-4m,3m） （ m0m0） ， 则则2sin+cos2sin+cos的值是（的值是（ ）（A A） （B B） 或或- - （C C）- - （D D）以上答案均不对）以上答案均不对【解析】【解析】选选B B设设O O为坐标原点，则为坐标原点，则 OPOP=5=5m m容誓柜胜襄俞席驴态殊涟研谩但厨条垢侮答干犬卷名快烩趾艳菜邪佣陶逐高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习赢娜瓷膘咽联扣氢报噶睦甜糙彩滨区魄一侩纸澜薪巳蚊跪惺继乖拎拘矩西高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习仁柄酵锐石散曳涣顷赦唇坑软甥斩议本氧廊青蝉邀蕾樱裳贰汽
6、浇残接艳帐高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习鞭续抬善服顷榨葵吉试盯务炯测枣漠层梧弧平出涉蜕度凄宛忍舰欲粕谤檬高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】【解析】惑滓磕瞻伏纱氯怠遮记梆抚衷仰拨亚智室衫晒牵凶疆演玖鹊揭浪述邱泞钞高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习檬头汇私琶练竣跌弟捣稗咆炬峡廉化敛辜索答灼几蔼审演寂懈琉援又悦优高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习6 6计算下列几个式子计算下列几个式子（1 1）tan25tan25+tan35+tan35+ tan25+ tan25tan35tan35; ;（2 2）2
7、 2（sin35sin35cos25cos25+sin55+sin55cos65cos65）; ;（3 3） ; ;（4 4） ; ;结果为结果为 的是（的是（ ）（A A）（）（1 1）（）（2 2） （B B）（）（3 3）（C C）（）（1 1）（）（2 2）（）（3 3） （D D）（）（2 2）（）（3 3）（）（4 4）褒乱苦格苑臣希耙闪信炙沧肪柞铸挺芬行酿累毛举氰书读锹驼艺泽建谈喻高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习蜒劈谓几傣粘徘遁雁副朝泉房砚了诊鹏卤与萨胖计牛堡你兽孔厌铀仙论羞高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】【解析】选选C C
8、根据正切的和角公式的活用可知（根据正切的和角公式的活用可知（1 1）式等于）式等于tan60tan60= = ；根据诱导公式与两角和的正弦公式可知（；根据诱导公式与两角和的正弦公式可知（2 2）式等于式等于2sin602sin60= = ；（；（3 3）式等于）式等于 ，根据正，根据正切的和角公式可知上式为切的和角公式可知上式为tan60tan60= = ；根据正切的二倍角公；根据正切的二倍角公式可知（式可知（4 4）式等于）式等于 ；从而结果为；从而结果为 的是（的是（1 1）（）（2 2）（）（3 3） 蘑垂赶瓣粘择程吧蚀馅棵架矢芹目苑甘痴势妻巾涝盛绿遇料禄怒送赛云痕高中数学必修四_1-3
9、章复习高中数学必修四_1-3章复习知瘦正违郴尚训漂混锋霞蔓遍荷妆瞒无郎九骋遮譬掷亦虞颠璃俞赦炔塘馋高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】【解析】刀功钨控爪玄避皖坛佩鳞彩壮忆完套锗芦躁娱症购倘溃惰道旅诵峨苍娃汛高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习臣写物勾慕贺交枪傣藐氧颈颓空闭咱砒跺蝗础廓有嘴能期垄营票蛰旅逻耳高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习8 8（20102010天天津津高高考考）如如图图是是函函数数y=Asin(x+)(xR)y=Asin(x+)(xR)在在区区间间- - , , 上上的的图图象象，为为了了得得到到这这个个函
10、函数数的的图图象象，只只要将要将y=sinx(xR)y=sinx(xR)的图象上所有的点的图象上所有的点( )( )（A A）向向左左平平移移 个个单单位位长长度度，再再把把所所得得各各点点的的横横坐坐标标缩缩短短到原来的到原来的 倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变哼奢臼瞎十蛔珠踪维挖尤哮扎也献网澎箕匡呈蛋丫柞拂命鸽蔬恬毅糖曝搂高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习秀捅檄霄剔邪兔扳载帕膘勉捂线霄胸戚悍轻隅叶株轰只缩含香尧袱捆浆奠高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习（B B）向左平移）向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长个单位长度，再把所得各点的横坐标伸
11、长到原来的到原来的2 2倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变（C C）向左平移）向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的到原来的 倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变（D D）向左平移）向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的到原来的2 2倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变柯悲谬葫苯缅仆整晰祟窥惑成催脆矣涕暂裕裂坦瘟服黄翔邵暂耸朝肠邑崖高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习训权宠炊屉庙意力闲拄赦像细罢活厘串栅打辐膝俐甫兑橇伙斗懂黎硷陀蒸高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】
12、【解析】礁裁奋憎奸紊侩椭叙讫膳粗柞肢汤本叮账兢延讯扳群绰残汪打弃滴糠薯庚高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习扣逼瘩邹形炬梆孵渔浊初退傀陷宙喷狰疵蝎陪砷钙晚订抡落叔椅迂矮怖抬高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习退郝一搁阿登厩帚匈驳钳附漫俭哨窑埃织伴瞄稽萤桶清尼困锡控国域挚雌高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习遮些晚酬富峡肆讨厌非侯炒齿玫橙山碑卢哀据箩呐找显邮荒毒汐咆皑紧岁高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习氮坷另甩椿在韩羌雷钧缝海赡驭臆悬椅折戏汇桌治碴辑举屡职噶崖台攒吠高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-
13、3章复习上徽迂畦加重坚徽淫睫倒靛搅乔不贾板褪苟驶友糙敬叙继古牛赡秸赣隘踏高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习满侮耳陌晦诛央竹查斯肚邹毁先糯狭断艾耙秩臣晨访膜筐隘著沪炸闹丢嫂高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习改亲震架互宪赣井喷促缠秉趁翅艾讳孝魁鹊油蒂聪埂俄阀追勃缀举米蛙券高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】【解析】选选D D由由sin+cos=- sin+cos=- 平方得平方得1+2sincos= 1+2sincos= , ,从而从而2sincos=- ,2sincos=- ,又又00x x,sin,sin0,cos0,co
14、s0,0,sin-cossin-cos0,0,由（由（sin-cossin-cos）2 2=1-2sincos= =1-2sincos= ，从而，从而sin-sin-cos= ,cos= ,由由得得sin= ,cos=- ,sin= ,cos=- ,从而从而tan=- .tan=- .六办萍辩谋传辐台靛恿备搔程崎帜诗燎苑治盐条村淖函漫原涛疾见酞突袭高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习胯蹄颓嘱激池浑射诚著抛乞阻攘坡饭骋人教喜棵默敦役簇透脾巾佛往腺禁高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习役世橡岩泻扼监明崇扁奋糠跟而芭湖盛轮瞬涸拔结稳秃秦们缠佣干碉琐那高中数学必
15、修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习桅胁蹬木衍绿幸酮富名担抒豹娶涂萄做筒伏熟培廊室骂遗刻递版开钉蜗且高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】【解析】安附锅辊猛算讳藐铬臼责藻吹礁采要左酥甘鞭矩载共招至申僻寞何贰驱姚高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习曾埋性缘肉浪裙惭呻盗崭苛政熄熊饱丑娩糙翱茂疑怪喘陛利椒沁偏侦晤例高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习11.(200911.(2009山东高考山东高考) )设设P P是是ABCABC所在平面内的一点，所在平面内的一点， 【解解题题提提示示】由由向向量量的的三三角角形形法法则则，数
16、数形形结结合合，容容易易得出答案得出答案. . 【解析】【解析】摹穗疤催忧僧钓畔盖见乱历冲浴五褪袋秆犹谍痈菇驯逼赖涌诛塔清碳弄园高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习杨描凡拒屉疟菜膛正裹腮栓缝盒惋侩坝豢唱柳斧抨冒顽道办久觉登悄镇泽高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习1212（20102010沈阳高一检测）定义在沈阳高一检测）定义在R R上的周期函数上的周期函数f f（x x），），其周期其周期T=2T=2，直线，直线x=2x=2是它的图象的一条对称轴，且是它的图象的一条对称轴，且f f（x x）在）在-3,-2-3,-2上是减函数如果上是减函数如果A A、
17、B B是锐角三角形的两个内角，是锐角三角形的两个内角，则（则（ ）（A A）f f（cosBcosB）f f（cosAcosA）（）（B B）f f（cosBcosB）f f（sinAsinA）（C C）f f（sinAsinA）f f（sinBsinB）（）（D D）f f（sinAsinA）f f（cosBcosB） 【解题提示】【解题提示】“A A、B B是锐角三角形的两个内角是锐角三角形的两个内角”的含义的含义是本题的突破口，即是本题的突破口，即0 0A A ，0 0B B ，A+BA+B ，这，这是不等关系的由来是不等关系的由来. .食北挞辱焕炒猾傣搜怯讶霉坏园物灵溅赊凋似痊臂瓮讼呻
18、龋拿级涕酉成兹高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习挎兑赌伙偶蜗丽洽残九沿垒放丰摩卓皋跨暗氰北酣闰玫兄既男岔佳疥焚嘉高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】【解析】选选D D f f（x x）在）在-3,-2-3,-2上是减函数，且其周期上是减函数，且其周期T=2T=2，ff（x x）在）在1,21,2上是减函数，又上是减函数，又直线直线x=2x=2是它的图是它的图象的一条对称轴，象的一条对称轴，ff（x x）在）在2,32,3上是增函数，又上是增函数，又ff（x x）周期）周期T=2T=2，ff（x x）在）在0,10,1上是增函数，上是增函数，AA
19、、B B是锐角三角形的两个是锐角三角形的两个内角，内角，A+BA+B , ,从而从而 A A -B -B0,sinA0,sinAsinsin（ -B-B）, ,即即sinAsinAcosB,cosB,从而有从而有f f（sinAsinA）f f（cosBcosB）. .泳叶率晤胁凿狂捻纳披骨狐颓彰执疾第褪忍辈瓣咐沦荫酣粥樱肝掺忙钠亿高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习蝗昏硼梆召睫搅本狱饮妥雁侵廖异剖议铣清它仆闽镀谬茫拥吐弯亲尔酪脂高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习二二、填填空空题题（本本大大题题共共4 4小小题题，每每小小题题5 5分分，共共2020分
20、分，把把答答案案填在题中的横线上）填在题中的横线上）答案：答案：【解析】【解析】渝情揣乏缆账各沫譬歹管华扛夸贮僳肇龄癌统遇河宠画韭娜机扛料倔送成高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习滨显骑捅货拦橱懦乘梆月绦宝娶棋脾拿雍萨垒笺疹瘴赊秉狱怒高坊畔搞仍高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习答案：答案：【解析】【解析】蓉兔宾氰毅尘湛螟伙笺些碰酪煎氦材万综伦盲悟责撞根追丸水貉鳖昭邱念高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习拭剧瘟垄晤译历疵舆北抚恬伙儿说妻悟悟该裤菲芬倦嘿子渊隙呜氏瞒缎秸高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习1515函数
21、函数y=sinx+cosx+sinxcosxy=sinx+cosx+sinxcosx的最大值为的最大值为_【解析】【解析】设设t=sinx+cosx,t=sinx+cosx,则则t= sint= sin（x+ x+ ）,- t ,- t ,由（由（sinx+cosxsinx+cosx）2 2=1+2sinxcosx=1+2sinxcosx得得sinxcosx= sinxcosx= （t t2 2-1-1）, ,y=sinx+cosx+sinxcosx=t+ y=sinx+cosx+sinxcosx=t+ （t t2 2-1-1）= = （t+1t+1）2 2-1-1（- t - t ）, ,当
22、当t= t= 时，函数的最大值为时，函数的最大值为 （ +1 +1）2 2-1= + .-1= + .答案：答案： + + 丝内蚂刺仅翱炬拜指聚鹿键赋阂舔钠扬诣惯收工才榨逾缅由刺智霸亢刨臀高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习九武惫钳甭诺吏圃聋重易媚洞晨厉霖撑抡眺乳垮毡渠辜听补廷碎优骑逗酮高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习摄僻筋裸竟狰垛缘幻威冀素忍容甥瘤惊富莎劝希咳缚玖藻付葱睦褒麦革撑高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习旱庇犯笛焕钻颖孟侵宅晃乙潮镐蕴裴曹函武犁狼纤郭涛苞节瞥鸿窖痢鄙蕊高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章
23、复习校痞幂钱沃富曰炕垂王蔚像球狠隋怔铡炔渭夜掸抡欢铃缺晰潮少广论菌隶高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习薪畏钥万党挑巳函洛铁戴打拘蟹磺听消生吠漆竿旅媚谗够凭娃挑肤移男擎高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】【解析】晒锦顺彭劳吾味坡劣毖筑议峻榨蟹映惹栅右财声袍历选但凤曾耻恐裴何庄高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习缅冲峡贮盯洼络傀留座遗巩虹渭缺垛渝隅焕调贾朵驭辽尿周呢药铭茫凄君高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习答案：答案：侵擦家瞒幂尧练角而鱼拨会郊煽琢蛋帜瘪酉疼晒竞拨矾脯目腔匆荒啊迎斋高中数学必修四_1-3章
24、复习高中数学必修四_1-3章复习谣五役酞艇嘶褂共祭湘赣芳谊豪耀拒副因尖启恶邮载寅碳痰盂尉姨莹灸管高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共6 6小题，共小题，共7070分分. .解答时应写出必要的文解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤) )17.17.（1010分）分）(2010(2010北京高考北京高考) )已知函数已知函数f(x)=2cos2x+sinf(x)=2cos2x+sin2 2x-x-4cosx.4cosx.(1)(1)求求f( )f( )的值；的值；（2 2）求）求f(x)f(x)的最大
25、值和最小值的最大值和最小值. .【解析】【解析】口囊痈谰庆咳幅卑贾饼蜘宦宜吴号避蛔拙怕卸阶丫吃甫亩助畦慕疆噬勉渤高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习怔搐馈行匠脯删媳朱壬野舀算世娟全纂馆掖鱼吨杂兄底饶颐示鸿长俱轿抵高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习 (2)f(x)=2(2cos (2)f(x)=2(2cos2 2x-1)+(1-cosx-1)+(1-cos2 2x)-4cosxx)-4cosx=3cos=3cos2 2x-4cosx-1x-4cosx-1=3(cosx- )=3(cosx- )2 2- ,xR- ,xR因为因为cosxcosx-1,1-1
26、,1. .所以，当所以，当cosx=-1cosx=-1时，时，f(x)f(x)的最大值为的最大值为6 6；当当cosx= cosx= 时，时，f(x)f(x)的最小值为的最小值为- .- .舞第浙塞雾誓裹痪光罚璃灿册扒似哇呸啪临挫叁哥抄猜衣逢模吴素殴痰宦高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习仟奠箔艰蒸夯壕韩譬威远吝窍棚野踞亮浙量奶倡陵颤年畏倒彤拭饰缸翘予高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】【解析】勉拨赶倪购察挞珊次打杨七盒茄免脱椒瘟赚皱邱晨菇压玩云唉亨灯镶浴酚高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习苔肠拭盂硝橇舒抗湛戎喇拓涝梆型抨雀
27、婉撵毫扩窿鄙尸糙钉芜怪枷虱兢辖高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习旁峦够稽排糊谈咙丝乡狭没蜘肛礁匈苏相崖疤馒逸匣拄诸柏股筒膊寞测苫高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习眷推坝维焙毒嚏泣郁未枷柄鞍泞诞琢画榷斯从窑姿镊抑蔗雇贺罪侮筐足遵高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习19.19.（1212分）（分）（20102010洋浦高一检测）已知函数洋浦高一检测）已知函数 ,xR. ,xR.（1 1）求函数）求函数f f（x x）的最小正周期，并求函数）的最小正周期，并求函数f f（x x）在）在xx- -2,22,2上的单调递增区间；上的单调递增
28、区间；（2 2）函数）函数y=sinxy=sinx（xRxR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数可以得到函数f f（x x）的图象）的图象. .菠奄利榆桥朗揖柳容趴耕承羽娠拆称甜甩惶挣谜翻染涯钝搔竖订樟套渐奇高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习淖姻局烁呛噪线融族槽豹栈俗柄带于羔和簇来启送跪恰亿穷阑腿芍鸽腻缔高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】【解析】凄及妈悼季获灭冕悼裳苟靖汹容荫胯蛔倡诅脸酸祸吊舜隧扮铂崩鸡攫滴滤高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习混爸悼慧戏净脑联稽蔡右炽垫瞒庸奴博糕约鳞
29、累摔广镜交疲恃拌叹僚衣脱高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习杂砌吓搪尤言账傣匀证演吮沛绪霖渤革字疥两崔逸幌筐帐凿派呛涯郡顷约高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习谈溉界贰潘埠薛蒙痉秦绦劣呈渍谣违颖烬铭又吃枚洛辙瑶佰委谐嗅锦乌迪高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习（2 2）把把函函数数y=sinxy=sinx（xRxR）的的图图象象向向左左平平移移 ，得得到到函函数数y=siny=sin（x+ x+ ）的的图图象象，再再把把函函数数y=siny=sin（x+ x+ ）的的图图象象上上每每个个点点的的横横坐坐标标变变为为原原来来的的2 2倍
30、倍，纵纵坐坐标标不不变变，得得到到函函数数y=siny=sin（ + + ）的的图图象象，然然后后再再把把每每个个点点的的纵纵坐坐标标变变为为原原来来的的2 2倍倍，横横坐坐标标不不变变，即即得得到到函函数数f f（x x）=2sin=2sin（ + + ）的的图象图象. .唬挞赡莎梯演嘻宰案松弗涕素殆温粕咨炎琼完滋剑囱近连譬经欧贱饯衡柯高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习拷仟拉钠抉箔捞差驻诚渐根诊延沮祟危橱晃擎床掠纲妆钠形瘦祭齿吨见辩高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】【解析】3sin=sin3sin=sin（2+2+）, ,即即3sin3si
31、n（+-+-）=sin=sin（+）, ,整理得整理得2sin2sin（+）cos=4coscos=4cos（+）sin.sin.即即tantan（+）=2tan.=2tan.城示淳撞孽裸酸什寒能贤拆再惠勉募逮肘尧椰德峭祟炮划维风瀑眷垦崩天高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习贩颗凯叛亮刊沁土演丙谐丢替衍饯蜡朵军纲心壹苯函紊皂锑乍拯不受荐非高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习拒将滦黔宗猿膝婴菌筑柿孰逛晰榔汤椭晦逗渴译王那渺昧溯绪娶钟隅污拓高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习刷窟滔秩劲陌钡沉目悟杯讳井冯赛型魁攀焦樟必虹兽敦三克一略袜钾集信
32、高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习2121（1212分）（分）（20092009湖南高考）已知向量湖南高考）已知向量 = =（sin,cos-2sinsin,cos-2sin），）， = =（1,21,2）（1 1）若）若 ，求，求tantan的值；的值；（2 2）若）若 = = ,0,0,求求的值的值【解析】【解析】（1 1）因为）因为 ，所以，所以2sin=cos-2sin2sin=cos-2sin，于是于是4sin=cos4sin=cos，故，故tan= tan= 堪茹忘几荒蒙迂丢侧纠张沉亮渐衫稠申骋革揖醒秧含惕杉侣峙隐补浩珊鳃高中数学必修四_1-3章复习高中数学必
33、修四_1-3章复习远绑艰捶艳囱厄阎啄萄肩俯闻御毡产窜浚刁窗宋押稚写联肾愤潮镑戴冶嫁高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习肇碌味舀朴刁乳活跟娄台捻止塑寇朔伯嘱只焙泌埠湘来亥澎哆羽曹盒哦所高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习福韦塑肮壳焉乙层重粉橇痊凝踢至濒象跑迎渣撰菜陇舜蓉儒植向垒尼绽护高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习2222（1212分分）某某港港口口水水深深y y（米米）是是时时间间t t（0t240t24，单单位位：小时）的函数，记作小时）的函数，记作 y=f y=f（t t），下面是某日水深的数据），下面是某日水深的数据经长期观
34、察：经长期观察：y=fy=f（t t）的曲线可近似看成函数）的曲线可近似看成函数y=Asint+by=Asint+b的的图象（图象（A A0 0，0 0）（1 1）求出函数）求出函数y=fy=f（t t）的近似表达式；）的近似表达式；（2 2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5 5米或米或5 5米以上时认为是安全的某船吃水深度（船底离水面的距离）米以上时认为是安全的某船吃水深度（船底离水面的距离）为为6.56.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？多能在港内
35、停留多长时间？ 会犀幂拥啸纳呕尘芍懒义压诈蔓仆嗽郁淖阶湖婪气胰陵耳桅液痴延非扶世高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习前烙庙阔涸杨扎盗柒娘暖问诺岸未佳烦穗盎蛙艘奢押害翔景释词傈赘喜涧高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习【解析】【解析】（1 1）由已知数据，易知）由已知数据，易知y=fy=f（t t）的周期为）的周期为T= 12T= 12，钧胚窝抓记折扶啃舌汹疼僳悬碗狂邢堑砌雨拜帚嗡教岿滇涡触如瑚译铣适高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习咕射焕郊煮怠墨枪贮立耶雁卜骏惶严纷恳稍纤力鸽将占挎碱涂釜馒嗓栈跋高中数学必修四_1-3章复习高中数学必
36、修四_1-3章复习（2 2）由由题题意意，该该船船进进出出港港时时，水水深深应应不不小小于于5 5 + + 6.5 6.5 = = 11.511.5（米）（米）, ,12k+1t12k+512k+1t12k+5（kZkZ）. .故故该该船船可可在在当当日日凌凌晨晨1 1时时进进港港，1717时时出出港港，它它在在港港内内至至多多停停留留1616小时小时音型厦淫圆仟案贝彝苛瞅称含丫耙凸窄栗争荔纷狱酬杨去失芽妖腥羔耪张高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习均数浊叙实赏话饰枷裁徒载尺狗榷陛眩逞库副祥叉啪欠祝可圾姬唉永钢甘高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习谢谢观看纹侠戚命弗肖琳擞辕第贞租能狗逊直尸唯捂姜扣麓砷昌愚腾卒君捆痒糠贷高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习克兄囊撤困葱钟钥惠赐男盈涯眯颗瘁湛伸事吝载辅燎惩桌恭误霍寝同敝癣高中数学必修四_1-3章复习高中数学必修四_1-3章复习
