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1、专题三专题三力与物体的曲线运动力与物体的曲线运动-2-知识脉络梳理 -3-规律方法导引1.知识规律(1)解决运动合成问题的四关键。明性质:明确合运动或分运动的运动性质。定方向:确定运动是在哪两个方向上的合成或分解。找已知:找出各方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。求结果:运用平行四边形定则进行求解。(2)竖直平面内圆周运动的两模型和两点一过程。两模型:绳模型和杆模型。两点一过程:“两点”指最高点和最低点,可列牛顿第二定律方程;“一过程”指从最高点到最低点,用动能定理求解。-4-2.思想方法(1)物理思想:分解思想、临界值思想。(2)物理方法:假设法、合成法、正交分解法。-5-命题一命题二
2、命题三运动的合成与分解常以选择题的形式考查矢量的合成与分解。例1(多选)(2015河南名校月考)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图象如图乙所示,人顶杆沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法中正确的是()A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动C.t=0时猴子的速度大小为8 m/sD.t=2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2 答案解析解析关闭 答案解析关闭-6-思维导引命题一命题二命题三-7-规律方法分析运动合成与分解的一般思路命题一命题二命题三-8- 答案解析解析关闭 答案解析关闭命题一命题二命题三-9-平抛(类平抛)运动的
3、规律常考查平抛运动的速度和位移的合成与分解。例2(2015山东泰安统考)如图所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是()A.v0越大,小球落在圆环上所经历的时间越长B.即使v0取值不同,小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C.若v0取值适当,可以使小球垂直撞击半圆环D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环命题一命题二命题三 答案解析解析关闭 答案解析关闭-10-思维导引命题一命题二命题三-11-拓展训练2如图所示,一半径R=0.4 m的圆盘水平放置,绕竖直轴OO匀速转动,圆盘上方h=
4、0.8 m处有一水平轨道,O左侧x0=2 m处有一质量为m=1 kg的小球在F=4.25 N的水平恒力作用下从静止开始运动,当小球运动到O点时撤走外力F,小球从O点离开轨道,此时圆盘半径OA恰与小球的速度平行(OA方向与小球速度方向相同),g取10 m/s2,为了保证小球刚好落在A点,(1)小球与水平面的动摩擦因数为多少?(2)圆盘转动的角速度应为多大?命题一命题二命题三 答案解析解析关闭 答案解析关闭-12-命题一命题二命题三-13-命题一命题二命题三-14-命题一命题二命题三-15-命题一命题二命题三-16-思维导引命题一命题二命题三-17-规律方法1.解决圆周运动的一般步骤(1)首先明确
5、研究对象。(2)确定轨道所在的平面、圆心的位置、半径。(3)在特定位置对其受力分析,明确向心力的来源。(4)结合牛顿第二定律和向心力表达式列方程。(5)根据题意写出其他辅助方程。(6)联立方程求解。命题一命题二命题三-18-2.竖直平面内的圆周运动在高考中常有轻绳、轻杆两种基本模型,这两种模型最高点的具体处理方法如下表所示命题一命题二命题三-19-命题一命题二命题三-20-命题一命题二命题三-21-命题一命题二命题三(1)求小球的质量m;(2)求管道半径R1;(3)现紧靠D处,水平放置一个圆筒(不计筒皮厚度),如图丙所示,圆筒的半径R2=0.075 m,筒上开有小孔E,筒绕水平轴线匀速旋转时,
6、小孔E恰好能经过出口D处。若小球从高H=0.4 m处由静止下滑,射出D口时,恰好能接着穿过E孔,并且还能再从E孔向上穿出圆筒而未发生碰撞。求圆筒转动的角速度。-22-命题一命题二命题三-23-命题一命题二命题三-24-1.(2015山东潍坊统考)一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于岸边;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船()A.沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀减速直线运动B.沿三条不同路径渡河的时间相同C.沿AB轨迹渡河所用的时间最短D.沿AC轨迹
7、船到达对岸的速度最小 答案解析解析关闭由于水流速度各处相同且恒定不变,根据轨迹的弯曲情况可以判断AD轨迹小船是受到了垂直于岸向下的作用力,即沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀减速直线运动;AC轨迹小船是受到了垂直于岸向上的作用力,即沿AC轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动;AB轨迹小船相对于静水做匀速运动。由此可知沿AC轨迹渡河时间最短,沿AD轨迹渡河时间最长,选项A正确,B、C错误。沿AC轨迹船到达对岸的速度最大,选项D错误。 答案解析关闭A12345-25-2.(2015湖北武汉部分学校调研测试)如图所示,光滑的凸轮绕O轴匀速转动,C、D是凸轮边缘上的两点,AB杆被限制在竖直方向移动
8、,杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸轮位于图示位置时,AB杆下降。则()A.凸轮绕O轴顺时针方向旋转B.凸轮上C、D两点线速度大小相等C.凸轮上C、D两点角速度大小相等D.凸轮上C、D两点加速度大小相等 答案解析解析关闭根据题述“凸轮位于图示位置时,AB杆下降”,可知凸轮绕O轴逆时针方向旋转,选项A错误。凸轮转动时各点角速度大小相等,选项C正确。由于C、D两点半径不同,所以凸轮上C、D两点线速度大小不相等,加速度大小不相等,选项B、D错误。 答案解析关闭C12345-26- 答案解析解析关闭绳b烧断前,绳a的拉力等于mg,绳b的拉力等于m2lb,选项A错误。绳b烧断瞬间,小球将沿
9、圆弧向上运动,绳a的拉力突然增大,选项B正确。绳b烧断后,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动,选项C正确,D错误。 答案解析关闭BC12345-27-4.如图所示,从A点以v0=4 m/s的水平速度抛出一质量为m=1 kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平,已知长木板的质量m0=4 kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m,R=0.75 m,物块与长木板之间的动摩擦因数1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数2=0.2,g取10 m/s2。求:(
10、1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力;(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板。12345-28-12345-29-12345-30-12345-31-5.(2015山东名校联盟联考)如图所示,水平传送带顺时针转动,转速v0=2 m/s,左右两端长l=6 m。传送带左端有一顶端高为h=1.8 m的光滑斜面轨道,斜面底端有一小段圆弧与传送带平滑连接。传送带右端有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP,半径为R,M、O、N在同一竖直线上,P点到传送带顶端的竖直距离也为R。一质量为m=0.6 kg 的物块自斜面的顶端由静止释放,之后从传送带右端水平
11、抛出,并恰好由P点沿切线落入圆轨道,已知物块与传送带之间的动摩擦因数=0.4,OP连线与竖直方向夹角=60。(g取10 m/s2)求:(1)竖直圆弧轨道的半径R;(2)物块运动到N点时对轨道的压力;(3)试判断物块能否到达最高点M,若不能,请说明理由;若能,求出物块在M点时对轨道的压力。12345-32-12345-33-12345-34-12345-35-怎样得高分平抛运动和圆周运动综合问题平抛运动和圆周运动综合问题【典例示范】 如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的AB段轨道与光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心O恰在水面。一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下,不计空气阻力。-36-怎样得高分-37-思维流程怎样得高分-38-以题说法本题考查学生对平抛运动和圆周运动规律的理解。解决此类问题应特别注意:平抛运动和圆周运动的关联速度。圆周运动中向心力与运动学公式的关联。动能定理的灵活应用。怎样得高分-39-怎样得高分-40-怎样得高分-41-怎样得高分
