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1、二次函数二次函数y=axbxcy=axbxc图象教学象教学讲义一般地，抛物一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与与y=ax2的的 不同不同y=ax2y=a(x-h)2+k形状形状位置位置y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移抛物抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点有如下特点:1.当当a0时，开口，开口 ，当当a0时，开口，开口 ，2.对称称轴是是 ；3.顶点坐点坐标是是 。向上向上向下向下(h,k)直直线X=h二次函数二次函数开口方向开口方向对称称轴顶点坐点坐标y=2(x
2、+3)2+5对称轴顶点坐标y = -3x(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6向上向上( 1 , -2 )向下向下向下向下( 3 , 7)( 2 , -6 )向上向上直直线x=-3直直线x=1直直线x=3直直线x=2( -3, 5 )探究：探究：推推导过程程！一般地，我一般地，我们可以用配方法可以用配方法求抛物求抛物线y=ax2+bx+c(a0)的的顶点与点与对称称轴课时小小结: :二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0) 写出下列抛物写出下列抛物线的开口方向、的开口方向、对称称轴及及顶点坐点坐标，当，当x为何何值时y的的值最大（小）？最大（小）？ ?（1）y=3x2+2x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-8如如图，一座双拱，一座双拱桥的两个拱具有相同的抛的两个拱具有相同的抛物物线形状，按照形状，按照图中的直角坐中的直角坐标系，右系，右边的一条抛物的一条抛物线可以用可以用 表表示，而且左右两条抛物示，而且左右两条抛物线关于关于y轴对称。称。 ?0 0x xy y(1)(1)桥拱的最高点到拱的最高点到桥面的距离是多少？面的距离是多少？(2)(2)两个两个桥拱的最高点之拱的最高点之间的距离是多少？的距离是多少？(3)(3)你能求出左你能求出左边桥拱的表达式拱的表达式吗？
