《藤县藤州中学杨伟庆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《藤县藤州中学杨伟庆（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、藤县藤州中学藤县藤州中学 杨伟庆杨伟庆你会算吗？501499 新课导入新课导入（1）(x+3)(x3) ；（2）(1+2a)(12a) ；（3）(x+4y)(x4y) ；（4）(y+5z)(y5z) ；=x29 =14a2=x216y2 ；=y225z2 =x232 ；=12(2a)2 ；=x2(4y)2 ；=y2(5z)2 若用若用a、b表示这样的两个数，则表示这样的两个数，则(a+b)(a b)=这个公式叫做（乘法的）平方差公式这个公式叫做（乘法的）平方差公式这个公式叫做（乘法的）平方差公式这个公式叫做（乘法的）平方差公式a2 b2.即即即即两个数的和两个数的和两个数的和两个数的和与与与与
2、这两个数的差这两个数的差这两个数的差这两个数的差的的的的积积积积，等于这两，等于这两，等于这两，等于这两个数的平方差个数的平方差个数的平方差个数的平方差 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，（1）阴影部分的面积怎么表示？（2）拼成如图2的长方形，长方形的面积怎么表示？你还有其他的拼法吗？（3）你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(ab)=a2b2.图1图2a2b2.(a+b)(ab)（1）(x+3)(x3) ；（2）(1+2a)(12a) ；（3）(x+4y)(x4y) ；（4）(y+5z)(y5z) ；=x232 ；=12(2a)2 ；=x2(4y)2 ；=y
3、2(5z)2 平方差公式：平方差公式：(a+b)(a b)=a2 b2.正确的找出正确的找出a与与b所表示的数所表示的数使运算简便使运算简便 注意：注意：方法：在两个多项式中，相同的项就是方法：在两个多项式中，相同的项就是a所表示的数所表示的数,只有只有符号相反的项就是符号相反的项就是b表示的数。表示的数。作用：作用：例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).请先确定谁相当于请先确定谁相当于a和和b解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+
4、2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2活用公式：活用公式：（a ab)(ab)(ab)=ab)=a2 2b b2 2（1）(b+2)(b2)； （2）(a +2b)(a2b) ；（3）(3x+2)(3x2) ； （4）(4a+3)(4a3) ；（5）(3x+y)(3x+y) ； （6）(yx)(xy) （1）(b+2)(b2)（3）(3x+2)(3x2) （2）(a +2b)(a2b)=b24=a24b2=9x24练习练习一一（5）(3x+y)(3x+y) （4）(4a+3)
5、(4a3)（6）(yx)(xy)=16a29=9x2y2=x2y2(1)(x+3)(x-3)=x2-3(2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1(3)(4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2(4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9错，错，x2-9错，错，1-9a2错，错，16x2-9y2错，错，4x2y2-9改正错误改正错误练习练习二二填一填填一填: : （_+_）（）（_-_）= - 9 把（把（a+2b+2c）.（a+2b-2c）写成平方差公式形式：）写成平方差公式形式：_把把(a+bc)(a-b-c)写成平方差公式形式：写成平方差公式形式：_33 (a+2b)2-(2c)2
6、 (a-c)2- b2 （1）10298解：原式解：原式=(100+2)(100-2) =1002-22 =9996（2）(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)解：原式解：原式= y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y2-4y+5 = -4y+1例例2 计算计算501499= 249999 注意：只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行 算一算：算一算： （1）（）（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） （2） x(x-3)-(x+7)(x-7) 5x2-2y2-3x+49练习练习三三计算：计算： (x+y)(x-y)(x2
7、+y2)(x4+y4)(x8+y8)解：原式解：原式=(x2-y2)(x2y2)=x4-y4(x4+y4)(x8+y8)我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说u(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。个数的平方差。u平方差公式中字母平方差公式中字母平方差公式中字母平方差公式中字母 a a、b b可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单 项式或多项式。项式或多项式。项式或多项式。项式或多项式。思维拓展思维拓展1用简便方法计算：用简便方法计算： 2 00322 0022 004.2把把(2a+b3c)(2a-b3c)写成平方差公式形式写成平方差公式形式：_3. 计算计算(21+1)(22+1)(24+1)(28+1) (216+1)(232+1)
