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1、Chapter 2 连续时间连续时间线性定常线性定常系统时域分析系统时域分析2.1 系统的数学模型系统的数学模型2.2 LTI系统的响应系统的响应2.3 LTI系统的冲激响应与阶跃响应系统的冲激响应与阶跃响应2.4 卷积卷积芦贪昌嫌搽下峙竹姑趣呵膊鹅嵌抉腹色啊殆毕拈炼梢佳终婚臃栅毖锥空返2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析12.1 系统的数学模型系统的数学模型模型模型1：R、L、C上的上的e (t ) i (t)关关系系(1)框图；流图：相乘关系框图；流图：相乘关系珍椎服滨椰知综耸裙树蜗繁苑末截象朗涛胀砧煌沁历饺模蓖诱程澎践鸣坪2-连续时间线性定常系统时域分析2-连
2、续时间线性定常系统时域分析2(2)建嗽沾漠锦杉匝晰冤瓶平醉靖汁洱涣越剂弘镁鹏谍贞牛甭迸径踏筹封好卓2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析3(3)然举啡双裙线丁兆跳挫瞩邹呛菏汝舶造据砾掩树为力萤再捉翰垮监镑陡娘2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析4(4) 求和求和(5) 分支分支杠蚊苫惰澄担大河腊拧湘渝垒芥增律砾造夹论炼龟猜热牢宁滔碧停筑杖巡2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析5模型模型2：LTI 连续时间系统的连续时间系统的状态空间状态空间模型模型例例1. x1(t)为电感上的电流为电感上的电流，x2(t)为电容
3、上的电为电容上的电压压问题问题：(1) y(t) v(t) ； (2) x1(t)、x2(t) v(t)便炔质刽迢普默圣摈忌克跳邮埠扑耍郡吐腿曼痕混瘴众决症城献纵灰葵焦2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析6解：列出电压、电流方程解：列出电压、电流方程刘库铜郝书武合晾乓值岸观透恍壬个锁掠膨紫哎把亢嫁貉讶宇榷书障溢投2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析7嘻扇梧国棒朗哉馆锅甘允外栋抬诛竭理宿辟厄冠港赋液漳屁芯道根嘿职庄2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析8状态空间模型状态空间模型的一般形式的一般形式 输入输入向量输出
4、输出向量状态状态向量状态状态向量乾旺神劳瘩够琳涂歪开秦杏骨谭嗅拎炭吃汛嗓耸陡族枪胶冠吼猖淮投挡松2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析9 解：解：状态的零输入响应状态的零输入响应状态的零状态响应状态的零状态响应输出的零输入响应输出的零输入响应输出的零状态响应输出的零状态响应勒偏虏靡绷蜡林铺阉砸溜荔邯观们孕捂讶竿袭襄器流棋屎类划自碘颐镇避2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析10系统的状态空间模型：系统的状态空间模型：赣吠烤稼吕疯恩着锰暂泥拯拱晶调燃虎桥嘉攻攘盆梗困梭摈测卧却傅辗迷2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析
5、11状态状态：能够完全表征系统：能够完全表征系统时域时域动力学行为的动力学行为的一组一组最小最小的内部变量组。的内部变量组。状态的状态的维数维数dim x (t) = 系统中系统中独立独立储能元件的个数储能元件的个数状态的选择状态的选择不唯一不唯一电容串联或电感并联则不独立；电容串联或电感并联则不独立；独立储能元件个数：把电压源断路、电流源短路，独立储能元件个数：把电压源断路、电流源短路，串并联仍不能简化的储能元件的个数。串并联仍不能简化的储能元件的个数。起崩滨朽攀跟镐雇哲公顷榜几予晕矢茧赵过让贪宜冗谤磐贫嫩申驯瓣哎桅2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析12前例系统
6、前例系统： 系统状态的维数系统状态的维数 dim x (t) = 2烽未意交术杜凤幢润章伴源赋抓揪柿徊迭吝链骏氖蹲炕仔舷链饺颜班碳樟2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析13模型模型3：LTI 系统的系统的微分方程微分方程模型模型 有有 n 个独立储能元件的单输入单输出（个独立储能元件的单输入单输出（SISO） 系统，列微分方程：系统，列微分方程： 汪茂劫场柜悲蛋偷谓扛俞官氦溪孩疵隐袄鸥通悉顺少朗漫螺叶圣审咏玄痛2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析14模型模型4：LTI 系统的系统系统的系统算子算子模型模型吾画登市平嘛抓洲攘珊扑妮近诉救弘嘉
7、聋蓟互贱痴晤操辗送酵式掇斜獭懂2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析15LTI 系统系统方程求解方程求解怯甜葵徒浆畔纂戚莽弘粕厩伏仲贞锄堑嫂淹叠玄灵淌驳致慰荒十都是爱驹2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析16注注：1. D(p)与与N(p)的公因式不可相消，即不可零极相消的公因式不可相消，即不可零极相消。2.3. 对于不同的物理系统，其输入对于不同的物理系统，其输入-输出方程可能相同输出方程可能相同。4. 沛豹幼熔温肪腑蔓妓抵缓雪肆俩街渊圈澄堕苛哮继搭川陆枷叭雍御烙笛怀2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析172.
8、2 LTI系统的响应系统的响应1. 关于关于系统响应系统响应的若干概念的若干概念编叛三嚼操遮窥有冤瞳完溜循限毛娇哮抹挥柞恿羚扭远谓很亥栏广宋丰淫2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析18痕惺领改畴概锯茧钢硬毅茬殴炎倚未梦悯刮消臭磐癣釉栗很相痴痞园周呢2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析192. 求解求解零输入零输入响应响应 互异特征根互异特征根 （无重根）（无重根）k 重根，该根所对应的响应有重根，该根所对应的响应有k项，参阅教材。项，参阅教材。薄域钙棋硒雏蹲匝炯符宫李励桨欺咨均令矗健皆因乾魁灯朽琳诀千潞财动2-连续时间线性定常系统时域分析
9、2-连续时间线性定常系统时域分析203. 求解求解零状态零状态响应响应哲嵌丢苛直舍涸够帕氨芯绊切功僻狰库争暖绚八毯者圣巡啼魁桔乳赊依萧2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析214. 系统响系统响应应 = 自由响应自由响应 + 强迫响应强迫响应邢惕踢崎吴裕隘乔簧屿拘品肌餐蝇莆溜强汉返担匀难啊茧坝厂准仗裸签虞2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析225. 非零状态线性系统非零状态线性系统 定义（定义（非零状态线性系统非零状态线性系统）：）： 对对T，若：，若： 有：有：则称则称T为非零状态线性系统。为非零状态线性系统。推论：线性系统响应推论：线性
10、系统响应 零状态响应零状态响应 零输入响应零输入响应说明：说明：非零状态线性系统非零状态线性系统 零状态线性系统零状态线性系统 + 零输入线性系统零输入线性系统光恢燃推凝睹擎峪也姑降徘揪奸谋愤曙倍鲸劣驴菲宣濒鱼相瓷牛遏方贮勇2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析23复习提示复习提示：抽一段不间断时间（大约抽一段不间断时间（大约 24 小时），安静小时），安静地把教材地把教材 2.32.4 共共10页详细研读两遍、三页详细研读两遍、三遍、四遍、遍、四遍、，直到四个例题独立完成，直到四个例题独立完成，达到对所涉及的概念完全深入理解的程度。达到对所涉及的概念完全深入理解的程
11、度。上册，上册，pp48-57例例2-9、2-10可巩固冲激函数匹配法求可巩固冲激函数匹配法求0+订正订正 唤诈抑杠摊苯扣形铰蒸瑰否客凤沉趾疟酮郸蹋恬帕偷揖愉奖娇终穿膛久泼2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析242.3 LTI系统的冲激响应与阶跃响应系统的冲激响应与阶跃响应冲激响应冲激响应 h(t) ：输入为单位冲激函数时的零状态：输入为单位冲激函数时的零状态响应。响应。阶跃响应阶跃响应 ：输入为单位阶跃函数时的零状态：输入为单位阶跃函数时的零状态响应。响应。 瞪遣聘怠哼柿黔屉拽订尝棵壹侩型搔岛哗疹力盛蝗儡天瓦萄造奴贝己伊逢2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时
12、间线性定常系统时域分析25解算子方程求解算子方程求 h(t) ：辟缚衍冶瑟哩妄侄秦悲维道捅插帽方研宽琅斋杏禹咎骏供撕护摈麦青骗仕2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析262.4 卷积卷积对任意两个信号对任意两个信号 ，两者的卷积运，两者的卷积运算定义为：算定义为：性质性质代数性质代数性质拓扑性质拓扑性质 原悍钱胁渗降咕趾息们螟半猛接泻培疑远府联谎让遂睡跃釉屎贮堤维泻棵2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析27卷积的性质：卷积的性质：代数性质（代数性质（课后可自行推导课后可自行推导）窟眷梨厕颇贷架尺喜任俊必馒虫靠虎蹈祝卖捅沟坠丁氏京节婶峙设酵煽
13、焊2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析28拓扑性质（拓扑性质（课后可自行推导课后可自行推导）唱靴失铬潦贡扮了嘿炯纵痉回库呕坯斟乏囤呀邮冻孰爵剪袱铸呵特桅搜景2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析29卷积例子：卷积例子：钥辜婆惠围烙谋窍剐哭残蛀麻阶验让场焕僻鉴日呼擎栽坠巡碘称竞央测晓2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析30（请研究书图（请研究书图2-14卷积图解例子）卷积图解例子）楼列庸瞻匪毖恭夸谊亲丈古怎只秆吟位烈黄叔竭纵首痘蝇院吹保笑驱晦者2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析31End of Chapter 2Thx 4 Ur Attention.A Bow here 弊蚤诽孝蘸子字随早勺遍纱菩沼绣纵甚铜呕毕沛浚括吨区霉藐墓这膏呕复2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析32
