专题卷（三） 一元二次方程与概率的实际应用类型一类型二 类型一 一元二次方程的实际应用1．两个连续奇数的积为323，求这两个数．若设较小的奇数为x，则根据题意 列出的方程正确的是( ) A．x(x＋1)＝323 B．x(x＋2)＝323 C．x(x－2)＝323 D．(2x＋1)(2x－1)＝323B类型一123456下一栏目 2．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份 到3月份，该店销售额平均每月的增长率是( ) A．20% B．25% C．50% D．62.5%C类型一123456下一栏目 3．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影 部分)，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为 ( ) A．5米 B．3米 C．2米 D．2米或5米C类型一123456下一栏目 4．如图，在△ABC中，AC＝50 m，BC＝40 m，∠C＝90°，点P从点A开始 沿AC 边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由点C开始以3 m/s的 速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于300 m2时，运动时间为 .5 s或20 s类型一123456下一栏目 5．某汽车专卖店经销某种型号的汽车，已知该型号汽车的进价为15万元/辆， 经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出 8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆． (1)当售价为22万元/辆时，平均每周的销售利润为 万元；98类型一123456下一栏目 (2)若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽 车的售价．解：设每辆汽车降价x万元，则售价为(25－x)万元．根据题意，得(25－x－15)(8＋2x)＝90，整理，得x2－6x＋5＝0，解得x1＝1，x2＝5.为了尽快减少库存，每辆汽车应降价5万元，即x＝5，∴25－x＝20.答：每辆汽车的售价为20万元．类型一123456下一栏目 6．如图，一艘轮船以30 km/h的速度沿既定航线由南向北航行，途中接到台风 警报，某台风中心正以10 km/h的速度由东向西移动，且距台风中心200 km 的圆形区域(包括边界)都属台风影响区．当这艘轮船接到台风警报时，它与 台风中心的距离BC＝500 km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离AB ＝300 km.类型一123456下一栏目 (1)如果这艘船不改变航向，那么它会不会进入台风影响区？(2)如果你认为这艘轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多长 时间它就会进入台风影响区？解：(1)设t h后进入台风影响区，此时，台风中心在点B′处，轮船在点C′处，易知AB′＝300－10t，AC′＝400－30t，当B′C′＝200时，将受到台风影响．根据勾股定理，得(300－10t)2＋(400－30t)2＝2002，整理，得t2－30t＋210＝0，解得t＝15± ，由此可知，如果这艘船不改变航向，那么它会进入台风影响区．(2)由(1)可知经过(15－ )h就会进入台风影响区．类型一123456下一栏目 类型二 概率的实际应用7．中华人民共和国第11届民族传统运动会在郑州举行，某比赛场馆服务大学生 志愿者中，有3名来自河南工业大学，有5名来自郑州大学，现从这8名志愿 者中随机抽取1人，这名志愿者来自河南工业大学的概率是( ) A. B. C. D. D上一栏目类型二7891011 8．一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，1个白球和、 1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中 随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为( ) A. B. C. D.C上一栏目类型二7891011 9．九年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是 女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，则恰好抽中一男一女的 概率是( ) A. B. C. D. D上一栏目类型二7891011 10．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同 学打第一场比赛．(1)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，则恰好选 中乙同学的概率为 ；(2)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．∵所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种，∴P(恰好选中甲、乙两位同学)＝ .解：画树状图如下：上一栏目类型二7891011 11．如图为某商场的一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物满100元即可获 得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应 的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数1001502005008001000落在“饮料”的次数71110155379603752根据以上信息，解决下列问题：(1)请估计转动该转盘一次，获得饮料的概率约是 ；(精确到0.01)0.75上一栏目类型二7891011 (2)现有若干个除颜色外相同的白球和黑球，根据(1)的结论，在保证获得饮料 与纸巾概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明 步骤；解：摸球抽奖规则：把3个白球和1个黑球放入一个不透明的袋子(4个球除颜色外都相同)，顾客购物满100元即可获得一次摸球的机会，当摸到白球时奖品为饮料，摸到黑球时奖品为纸巾．上一栏目类型二7891011 (3)若小郑和小刘都购买超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，请根 据(2)中设计的规则，利用列表法或画树状图法求两人都获得“饮料”的概率．画树状图为如下：共有16种等可能的结果，其中两人都获得“饮料”的结果为9种，∴两人都获得“饮料”的概率为 .上一栏目类型二7891011 •1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2024/9/52024/9/54:03:06 PM。
2024/9/52024/9/5Thursday, September 5, 2024•2、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Thursday, September 5, 20244:03:06 PM9/5/2024 4:03:06 PM16:03Sep-242024/9/52024/9/52024/9/59/5/2024 4:03:06 PM•3、2024/9/5Sep-2405-Sep-24•4、昨天是张退票的支票05-Sep-244:03:06 PM16:032024/9/52024/9/52024/9/5Thursday, September 5, 2024•5、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-9月-242024/9/52024/9/52024/9/52024/9/59/5/2024•6、昨晚多几分钟的准备9/5/2024 4:03:06 PM05 九月 20242024/9/52024/9/52024/9/5•7、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2024/9/5九月 242024/9/52024/9/52024/9/59/5/2024•8、业余生活要有意义，不要越轨2024/9/52024/9/505 September 2024•9、要及时把握梦想，因为梦想一死9/5/2024 4:03:06 PM。
2024/9/52024/9/52024/9/52024/9/5•10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱9/5/2024 4:03:06 PM2024/9/505-9月-24•11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步9/5/2024 4:03 PM9/5/2024 4:03 PM2024/9/52024/9/5谢谢大家谢谢大家 •1、每一个成功者都有一个开始勇于开始，才能找到成功的路2024/9/516:03•2、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦2024/9/52024/9/52024/9/59/5/2024 4:03:06 PM•3、每天只看目标，别老想障碍Thursday, September 5, 20242024/9/52024/9/52024/9/5Monday, July 19, 202105-Sep-24•4、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2024/9/52024/9/52024/9/52024/9/5Thursday, September 5, 2024•5、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2024/9/52024/9/52024/9/52024/9/52024/9/59/5/2024•6、生活总会给你另一个机会，2024/9/54:03:06 PM2024/9/52024/9/52024/9/5•7、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482024/9/52024/9/59/5/2024•8、业余生活要有意义，不要越轨。
2024/9/52024/9/505 September 2024•9、我们必须在失败中寻找胜利Thursday, September 5, 20242024/9/5•10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱9/5/2024 4:03:06 PM2024/9/505-9月-24•11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步9/5/2024 4:03 PM9/5/2024 4:03 PM2024/9/52024/9/5谢谢大家谢谢大家 。