《苏科版八年级数学3.4.1平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八年级数学3.4.1平行四边形（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、你观察出这些图案中都含有什么图形呀你观察出这些图案中都含有什么图形呀? ?平行四边形平行四边形定义定义: :两两两两组组组组对边分别平行对边分别平行对边分别平行对边分别平行的四边形的四边形的四边形的四边形 叫做叫做叫做叫做平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形. . . . 平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形不相邻不相邻不相邻不相邻的两个顶点连的两个顶点连的两个顶点连的两个顶点连成的成的成的成的线段线段线段线段叫它的叫它的叫它的叫它的对角线对角线对角线对角线记作：记作： ABCDABCD读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCDABCD
2、的的对角线对角线. . 四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是是是是 平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 ABCDABCDABCDABCD ADBC ADBC ADBC ADBC 四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是是是是 平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 ABCDABCDABCDABCD ADBC ADBC ADBC ADBC平行四边形平行四边形平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边对边对边 相对的角称为相对的角称为相对的角称为相对的角称为 对角对角对角对角平行四边形的边，角，
3、对平行四边形的边，角，对角线存在什么关系呢角线存在什么关系呢?平行四边形的边的关系平行四边形的边的关系: :对边相等对边相等.平行四边形的角的关系平行四边形的角的关系: : 对角相等对角相等.即即:AB=CD,BC=AD.即即:BAD=BCD, ABC=ADC发现：发现：平行四边形的对角线的关系平行四边形的对角线的关系: : 对角线互相平分对角线互相平分.即即:OB=OD,OA=OC.OO平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等, ,对角相等对角相等, ,对角线互相平分对角线互相平分. . 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . AB=CD,BC=DA. AB=CD,BC=
4、DA. BAD=BCD,ABC=ADC BAD=BCD,ABC=ADC OA=OC OA=OC，OB=ODOB=OD几何语言：几何语言：平行四边形的性质：平行四边形的性质：如果已知平行四如果已知平行四边形的一个内角边形的一个内角的度数，你能确的度数，你能确定其他内角的度定其他内角的度数吗？数吗？OO练习一：练习一：练习一：练习一：2 2、 ABCDABCD中，中，中，中，B= B= ，则，则，则，则 A=A= ， C=C= , , D=D= . . 3 3、 ABCDABCD中，中，中，中，A+A+C= , C= , 则则则则D=D= . . 4 4、若一平行四边形的一个角比它相邻的角大、若一
5、平行四边形的一个角比它相邻的角大、若一平行四边形的一个角比它相邻的角大、若一平行四边形的一个角比它相邻的角大 ，则这个平行四边形的最大内角为则这个平行四边形的最大内角为则这个平行四边形的最大内角为则这个平行四边形的最大内角为 。1 1、在、在 ABCDABCD中，中，A A：B B：C C：D D的值可能是的值可能是( () )A A1 1：2 2：3 3：4 4B B1 1：2 2：2 2：1 1C C1 1：1 1：2 2：2 2D D2 2：1 1：2 2：1 1练习二：练习二：练习二：练习二：2 2、 ABCDABCD中，周长为中，周长为中，周长为中，周长为2828，两邻边之比为，两邻
6、边之比为，两邻边之比为，两邻边之比为3 3：4 4 ，则两邻边长分别为则两邻边长分别为则两邻边长分别为则两邻边长分别为 。1 1、 ABCDABCD中，中，中，中，AB=8AB=8，BC=4BC=4，则，则，则，则 ABCDABCD周周周周长为长为长为长为 。3、在、在 ABCD中，中， B的的平分线平分线BE交交AD于于E，BC=5，AB=3，则，则ED的长为的长为。练习三：练习三：练习三：练习三：1 1、如图、如图、如图、如图 ABCDABCD中，对角线中，对角线中，对角线中，对角线ACAC，BDBD交于点交于点交于点交于点OO，若若若若AC=20AC=20，BD=30BD=30，AD=2
7、4AD=24，则则则则 OBCOBC周长为周长为周长为周长为 。若若若若 ABCDABCD周长为周长为周长为周长为4040，且，且，且，且 AODAOD的周长比的周长比的周长比的周长比 DOCDOC的周长大的周长大的周长大的周长大4 4，则，则，则，则CD=CD= ，BC=BC= 。若若AOB的周长为的周长为15，AB=6，那么，那么AC+BD=_A AB BC CD DOO例例1：已知，如图平行四边形：已知，如图平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边BC和和AD上的点，且上的点，且BEDF. 求证求证AECF.B BA AC CD DE EF F例题：例题：例题：例题：例例2：如图
8、在：如图在 ABCD中，中，AB5cm,BC3cm,C与与D的平分线分别交的平分线分别交AB于于E、F. 1）求）求AE、EF、BF的长的长. 2）如果改变题设中）如果改变题设中BC的长度，其他条件保持不的长度，其他条件保持不变，能否使点变，能否使点E、F重合？如果点重合？如果点E、F重合，那么重合，那么BC长是多少？此时长是多少？此时AE、BE的长又是多少？的长又是多少？DABCEF5 53 3例例3、 如图，直线如图，直线EF经过经过ABCD对角线的对角线的交点交点 O，且交一组对边于点，且交一组对边于点E、F. OE与与OF相等吗？说出理由；相等吗？说出理由； 四边形四边形ABFE与四边
9、形与四边形FCDE的面积相等吗？的面积相等吗？ A AB BC CD DOOE EF F感悟与收获通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的、平行四边形的性质性质:1 、平行四边形的、平行四边形的定义定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
