《七年级数学下册1.6.1完全平方公式课件1新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册1.6.1完全平方公式课件1新版北师大版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级下册1.6.1完全平方公式知识回顾平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2 2.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x22.再举两例验证你的发现活动探究一活动探究一 (a+b) 2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？活动探究一a a
2、a ab bb b你能用图解释这一公式吗？活动探究二 (ab) 2=？ 你是怎样做的？活动探究二你能用自己的语言叙述这一公式吗？ (ab) 2=a22ab+b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗？ (a+b) 2=a2+2ab+b2 (ab) 2=a22ab+b2 完全平方公式：结构特点： 左边是二项式（两数和（差）的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.例1 利用完全平方公式进行计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 再识完全平方公式：练一练 (1
3、) ( (1) ( x x 2 2y y) )2 2 ； (2) (2) (2 2xyxy+ + + + x x ) )2 2 ; ; ; ;1.1.1.1.计算计算计算计算：(3)(3)(3)(3)(n n +1) +1) +1) +1)2 2 2 2 n n2 2 2 2 ; ; ; ;(4) (4(4) (4x x + 0.5)+ 0.5)2 2 ; ;(5) (2(5) (2x x2 23 3y y2 2) )2 2练一练 2. 2. 2. 2. 指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正： (
4、1) (2(1) (2a a1)1)2 22 2a a2 222a a+1;1; (2) (2 (2) (2a a+1)1)2 24 4a a2 2 +1 1； (3) (3) ( a a 1)1)2 2 a a2 2 2 2a a 1. 1.又识完全平方公式：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(1)( (1 12 2x x) )2 2 ； (2)(2)( (2 2x x+1)+1)2 2课堂小结1.1.注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同形式不同结果不同：结果不同：完全平方公式的结果是三项完全平方公式的结果是三项 即即 (a(a b)b
5、)2 2a a22 2ab+b2ab+b2 2; ;平方差公式的结果是两项平方差公式的结果是两项 即即 ( (a+b)(aba+b)(ab) )a a2 2bb2 2. .2.2.在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定a a和和b b，对照公式原形的两边，对照公式原形的两边, ,做到不丢项、不弄错符号、做到不丢项、不弄错符号、2ab2ab时不少乘时不少乘2 2。作业1.1.教材习题教材习题1.11.1.11.2.2.拓展练习：拓展练习：( (a a+b b) )2 2与与( (a ab b) )2 2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？再见！
