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1、1 公差原则公差原则 是指处理是指处理 t形位形位和和 T尺尺之间关系应遵循的原则。之间关系应遵循的原则。16第四节第四节 形位公差与尺寸公差的关系形位公差与尺寸公差的关系2t形位形位 和和 T尺尺 之之 间的间的 关关系：系：无无： 有： 包容要求包容要求 独立原则独立原则 最大实体要求最大实体要求 最小实体要求最小实体要求 可逆要求可逆要求 一、有关公差原则的一些术语和定义一、有关公差原则的一些术语和定义 1.1.最大实体状态（最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（和最大实体尺寸（MMS）3 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有带内，
2、并具有实体最大实体最大（即材料最多，重量最重）（即材料最多，重量最重）的状态。的状态。 对孔对孔 DM =对轴对轴 dM = 是指在是指在MMC下的尺寸，称为下的尺寸，称为MMS。（2）MMS Dmin dmax（1）MMC-dmaxDminMMCDmax孔孔dmin轴轴尺寸公尺寸公差带差带42. 最小实体状态最小实体状态（LMC） 是是指指实实际际要要素素在在给给定定长长度度上上处处处处位位于于尺尺寸寸公公差差带带内内，并并具具有有实实体体最最小小（即即材材料料最最少少，重重量量最最轻轻）的的状态。状态。 (1) LMC和最小实体尺寸和最小实体尺寸（LMS） DmaxdminDmin孔孔dm
3、ax轴轴尺寸公尺寸公差带差带LMC5是指在是指在LMC下下 的尺寸为的尺寸为LMS。 对孔对孔 DL=对轴对轴 dL=(2) LMS DmaxdminDmaxdminDmin孔孔dmax轴轴LMC6 3. 体外作用尺寸体外作用尺寸（EFS）(图图4.27) 是是指指被被测测要要素素在在给给定定长长度度上上，与与实实际际内内表表面面（孔孔）体外体外相接的最相接的最大大理想面的直径或宽度。理想面的直径或宽度。 Dfe =Daf形位形位孔孔的的EFS DaDfef几何实际尺寸实际尺寸形位误差形位误差7da + f形位形位dfe= 是是指指被被测测要要素素在在给给定定长长度度上上，与与实实际际外外表表
4、面面（轴轴）体外体外相接的最相接的最小小理想面的直径或宽度。理想面的直径或宽度。 轴的轴的EFS 实际实际尺寸尺寸形位形位误差误差84. 体内作用尺寸体内作用尺寸(IFS) 是是指指被被测测要要素素在在给给定定长长度度上上，与与实实际际内内表表面面（孔孔）体内体内相接的最小理想面的直径或宽度。相接的最小理想面的直径或宽度。 Dfi = =Da+ f形位形位 孔的孔的IFS 实际实际尺寸尺寸形位形位误差误差9 dfi =da - f形位形位 是是指指被被测测要要素素在在给给定定长长度度上上，与与实实际际外外表表面面（轴轴）体内体内相接的最大理想面的直径或宽度。相接的最大理想面的直径或宽度。 轴的
5、轴的IFS 实际实际 尺寸尺寸形状形状误差误差105. 最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC) 是指实际要素在给定长度上处于是指实际要素在给定长度上处于MMCMMC，且其中心要且其中心要素的素的 f形位形位= t形位形位 时综合状态。时综合状态。 MMVC和最大实体实效尺寸和最大实体实效尺寸(MMVS)(b)给定长度MMVC(a)11对孔对孔 DMV= DM t形位形位对轴对轴 dMV = dM + t形位形位（ Dfe= Daf形位形位）（ dfe=da+ f形位形位） 是指在是指在MMVC下的尺寸。下的尺寸。 MMVS (b)最大实最大实体尺寸体尺寸几何公差几何公差126. .最小实
6、体实效状态最小实体实效状态( (LMVC) )对孔对孔 DLV=和最小实体实效尺寸和最小实体实效尺寸( (LMVS) )对轴对轴 dLVDL+t形位形位dL t形位形位 是指实际要素在给定长度上处于是指实际要素在给定长度上处于LMCLMC，且其中心且其中心要素的要素的 f形位形位= t形位形位 时综合状态。时综合状态。 LMVC LMVS 是指在是指在LMVC下的尺寸。下的尺寸。 137. 边界边界 边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面（既包括内表面，也包括外表面）。（既包括内表面，也包括外表面）。单一要素的边界没有方向和位置的约束。单一要素的边界没
7、有方向和位置的约束。例如例如 下图：下图：14 关联要素的边界应与基准保持图样上给定的关联要素的边界应与基准保持图样上给定的方向或位置关系。方向或位置关系。AMMVB例如：例如：是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。 边界尺寸边界尺寸（BS）边界边界尺寸尺寸(BS)AtA15按边界尺寸可分按边界尺寸可分 : : 具有理想形状且边界尺寸（具有理想形状且边界尺寸（BS）为为MMS的包容面。的包容面。 （1）最大实体边界（）最大实体边界（MMB）16具有理想形状且具有理想形状且BS为为MMVS的包容面。的包容面。 （2）最大实体实效边界（）最大实体实效边界（MM
8、VB） (b)(a)17 具有理想形状具有理想形状 且且 BS 为为LMS的包容面。的包容面。 具有理想形状且具有理想形状且BS为为LMVS的包容面。的包容面。 （3）最小实体边界（）最小实体边界（ LMB ）（4）最小实体实效边界（）最小实体实效边界（ LMVB ）18解：解： dfe= dL = dM = 例例4.1 按图按图4.28(a) 加工一轴得加工一轴得 :dMV = 16， 15.93, 16+0.02=16.02，da+f- = 16.04 dM+t -=da=16 , f-=0.02， 求轴的求轴的dM (MMS)、dL(LMS)、dfe(EFS)、dMV(MMVS)。0.0
9、4 (a)19（2）解）解DM =Dfe=DMV =16.05， 16.12,160.02=15.98， DMt -=Daf- = 16.01 例例4.1 按图按图4.28(b) 加工一孔得加工一孔得:Da=16 , f- = 0.02， 求孔的求孔的DM(MMS)、 D L(LMS)、 Dfe( EFS)、 DMV (MMVS)。D L=16.050.04 =20（3）解：）解： dfe= da+f = dL= 15.88 dM=15.95，dMV = dM+t = 例例4.1 按图按图4.28(c) 加工轴得加工轴得: da=16 , f=0.2,求轴的求轴的MMS、LMS、EFS、MMV
10、S。 16+0. 2 =16. 2， 15.95+0. 1 =16. 05160.1 A(c)21（4）解：）解： DL= 16.07 DM=16，DMV=DMt =Dfe=Daf = 例例 4.1 按图按图4.28(d) 加工孔得：加工孔得： Da=16 , f=0.2 ,求孔的求孔的MMS、LMS、EFS、MMVS。 160. 2=15. 8 160. 1=15.916A(d)22作用尺寸与实效尺寸的区别作用尺寸与实效尺寸的区别： 作用尺寸作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴
11、或孔而言，作用尺量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；寸却是唯一的；实效尺寸实效尺寸是由实体尺寸和是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。许极限值。23二、独立原则二、独立原则1定义定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。均是独立的，应分别满足要求。2标注方法标注方法：不需加注任何符号。：不需加注任何符号。 3合格条件合格条件：dmin（Dmin）da（Da） dmax （Dmax ）
12、f形位形位（f形位形位） t 形位形位（t形位形位） 图图4-6独立原则应用实例独立原则应用实例4. 应用：应用： 5. 检测：检测：实际尺寸用两点法，形位误差用实际尺寸用两点法，形位误差用形位误差形位误差测量方法。测量方法。 独立原则应用于有独立原则应用于有特殊功能要求的要特殊功能要求的要素。素。24三、相关要求三、相关要求定义定义图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差要求。关的公差要求。（一）包容要求（一）包容要求1定义定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实：包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边界体边界(MMB)，即被测要素的体外作用尺寸不
13、得，即被测要素的体外作用尺寸不得超出其最大实体尺寸其局部实际尺寸不得超出最超出其最大实体尺寸其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。小实体尺寸的一种公差要求。2适用要素适用要素：单一要素。：单一要素。 253标注方法标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素的：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注尺寸极限偏差或公差带代号后加注“ E ”符号。符号。如如图所示图所示。4合格条件合格条件用公式表示为用公式表示为：对轴：对轴：对孔：对孔：对轴对轴对孔对孔 dfedM = dmax且且 dadL=dmin DfeDM = Dmin且且 DaDL=Dmax式中：式中：f
14、 被测要素的形状误差被测要素的形状误差26dfedM= dmaxdadL= dmin其合格条件为其合格条件为例如左图所示。例如左图所示。 其动态公差图为其动态公差图为包容要求应用于有配合性质要求的要素。包容要求应用于有配合性质要求的要素。 包容要求一般用光滑极限极限量规检验。包容要求一般用光滑极限极限量规检验。5. 应用应用：6. 检测：检测：0尺寸尺寸公差公差27 例例 4. 4.3按按 加工一个孔，加工后测加工一个孔，加工后测得得D Da a50.0250.02 ，其轴线其轴线 ，判断该孔是，判断该孔是否合格？否合格？ E解：按题意可得解：按题意可得 Dmax50.039 , 则则 合格合
15、格Dfe= Daf =Dmin50Dfe=50.01 DM = Dmin =Da= 50.02 DL= Dmax = 50.039 28（二）最大实体要求（二）最大实体要求(MMR)1定义定义：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓：最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，即被测要，即被测要素体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸，当其素体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公
16、差要求。差要求。2适用要素适用要素：中心要素。中心要素。3标注方法标注方法：一般：一般在形位公差数值后加在形位公差数值后加 ，当关，当关联要素采用联要素采用最大实体要求且其公差值给定为零时，最大实体要求且其公差值给定为零时，则为零形位公差，则为零形位公差，在形位公差数值后加在形位公差数值后加0 0 或或 0 0 ；当可逆要求用于最大实体要求时，在形位公差；当可逆要求用于最大实体要求时，在形位公差数值后加数值后加 。如图所示如图所示。MMMMR294合格条件：合格条件： 孔：孔：轴：轴：被测要素被测要素采用最大实体要求时，被测要素的合格采用最大实体要求时，被测要素的合格条件：条件：对轴对轴对孔对
17、孔且且 dmin dadmaxdfedMV=dM+ t形位形位DfeDMV=DM- t形位形位且且 DminDaDmax30最大实体要求用下例说明：最大实体要求用下例说明：0t =0.1+( dM da)= 0.1+T尺寸尺寸补偿补偿31最大实体要求的特点如下：最大实体要求的特点如下：1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸； 20.1(dMV)0.120(dM)2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实体尺寸时，允许的形位误差为图
18、样上给定的形位公差值；寸时，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值；200-0. 30.1M323) 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后，其偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上偏离量可补偿给形位公差，允许的形位误差为图样上给定的形位公差值与偏离量之和；给定的形位公差值与偏离量之和；20.1(dMV)实际尺寸/mm直线度/mm0.30.2 0.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.44)实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间变化。变化。
19、直线度误差的动态变动范围33 可逆要求用于可逆要求用于MMR时时,其标注和动态公差带图如下图其标注和动态公差带图如下图。 对轴对轴 dfe dMV ，dadL对孔对孔 DfeDMV ， DaDLRR合格条件为合格条件为 5. RR用于用于MMR 0.1 M R可逆要求用于最大实体可逆要求用于最大实体 要求的要求的图样标注图样标注补偿补偿可逆要求用于最大实体要求的可逆要求用于最大实体要求的 动态公差图动态公差图0=0.1+0.033形位形位补偿补偿T尺寸尺寸T尺寸尺寸补偿补偿t几何几何346. MMRMMR为零形公差为零形公差对轴对轴 dfedM ， dadL 其标注和动态公差带图见下图（图其标
20、注和动态公差带图见下图（图4.4.32）。合格条件：合格条件：对孔对孔 DfeDM ，DaDL尺寸尺寸公差公差0（b）T尺寸尺寸补偿补偿t形位形位35 最大实体要求用于只要求最大实体要求用于只要求可装配可装配性性的要素。的要素。 最大实体要求一般用最大实体要求一般用功能量规功能量规来检验。来检验。最大实体要求的应用最大实体要求的应用：最大实体要求的检测最大实体要求的检测：36轴：轴： dfe dMV dL da dM 孔：孔：Dfe DMV DM Da DL200-0. 30.1Mda： 20 19. 7f形位形位：0.1 0.4dM=20dMV=20.1t形位形位=0.1200-0. 30M
21、19. 7dMV=dM19.70.1200.4da(mm)f形位最大实体要求最大实体要求例题例题1：37轴：轴： dfe dMV dL da dM 孔：孔：Dfe DMV DM Da DL200-0. 30.1M按图样加工轴，加工后测得实按图样加工轴，加工后测得实际尺寸为际尺寸为19 .8，其轴线的直其轴线的直线度误差为线度误差为0.25，判断该零判断该零件是否合格件是否合格?解解: dM = dmax = 20 dL = dmin= 19 .7 dMV = dM + t形位形位= 20.1按按最大实体最大实体要求要求:dfe=da+f形位形位=19.8 +0.25=20.05 dMVdM d
22、a = 19. 8 dL 满足要求，故该零件合格满足要求，故该零件合格最大实体要求最大实体要求例题例题2：38按图样加工孔，加工后测得实际按图样加工孔，加工后测得实际尺寸为尺寸为30 .02，其轴线的垂直其轴线的垂直度误差为度误差为0.025，判断该零件是判断该零件是否合格否合格?解解: DM = Dmin= 30 DL = Dmax = 30 .027 按最大实体按最大实体要求要求:Dfe = Da f形位形位= 30 .02 - 0.025= 29.995 DMVDM Da = 30 .02 DL 满足要求，故该零件合格满足要求，故该零件合格DMV = DM -t形位形位= 30 0.01
23、 = 29.990.01AAM最大实体要求最大实体要求例题例题3：39按图样加工轴，加工后测得实际尺按图样加工轴，加工后测得实际尺寸为寸为19 .8，其轴线的直线度误差其轴线的直线度误差为为0.25，判断该零件是否合格判断该零件是否合格?如果加工后测得实际尺寸为如果加工后测得实际尺寸为20.1，无直线度误差，该零件是否合格无直线度误差，该零件是否合格？解解: dM = dmax = 20 dL = dmin= 19 .7 dMV = dM + t形位形位= 20.1按可逆要求用于按可逆要求用于最大实体最大实体要求合格条件要求合格条件:dfe = da + f形位形位= 19 .8 + 0.25
24、= 20.05 dMVdMV da = 19. 8 dL 满足要求，故该零件合格满足要求，故该零件合格最大实体要求最大实体要求例题例题4：200-0. 30.1MR400.1200.4da(mm)f形位例题例题4直线度误差的动态变动范围直线度误差的动态变动范围20.119.741思考题与习题n1、公差原则有关的术语有哪些，各自的含义是什么？n2、独立原则的含义是什么，如何标注？n3、包容要求的含义是什么，如何标注？n4、最大实体要求的含义是什么，如何标注？n5、最大实体要求的零形位公差含义是什么，如何标注？课后作业课后作业 第四章第四章4、5、6、74220(dM) 20.1(dMV)0.120M0.1图：最大实体实效边界图：最大实体实效边界0-0.03343三、包容要求（三、包容要求（ERER）图样标注见图样标注见图图4.30 所示所示 。动态公差图动态公差图44200-0. 30.1M200-0. 30M图图4-8最大实体要求标注示例最大实体要求标注示例a)最大实体要求应用于被测要素最大实体要求应用于被测要素b)零形位公差的最大实体要求应零形位公差的最大实体要求应用于被测要素用于被测要素200-0. 30.1Mc)可逆要求用于最大实体要求可逆要求用于最大实体要求R四、最大实体要求（四、最大实体要求（MMRMMR）
