《电路分析基础》课件

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1、下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出第第2章章 电路分析基础电路分析基础2.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2.2 叠加定理与等效电源定理叠加定理与等效电源定理2.3 正弦交流电路正弦交流电路2.4 三相交流电路三相交流电路2.5 非正弦交流电路非正弦交流电路2.6 一阶电路的瞬态分析一阶电路的瞬态分析目录下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出1. 1. 掌握基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理和掌握基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理和掌握基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理和掌握基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理和等效电源定理等电路的基本分析方法等效电源定理等电路的基本

2、分析方法等效电源定理等电路的基本分析方法等效电源定理等电路的基本分析方法; ;2. 2. 掌握正弦量的相量表示法、常见元件伏安特性掌握正弦量的相量表示法、常见元件伏安特性掌握正弦量的相量表示法、常见元件伏安特性掌握正弦量的相量表示法、常见元件伏安特性的相量表示、能对简单的正弦交流电路进行分的相量表示、能对简单的正弦交流电路进行分的相量表示、能对简单的正弦交流电路进行分的相量表示、能对简单的正弦交流电路进行分析析析析; ;3. 3. 掌握三相交流电路连接、特性、分析方法，能掌握三相交流电路连接、特性、分析方法，能掌握三相交流电路连接、特性、分析方法，能掌握三相交流电路连接、特性、分析方法，能分析

3、三相对称交流电路的。分析三相对称交流电路的。分析三相对称交流电路的。分析三相对称交流电路的。4. 4. 了解非正弦交流电路分析方法、一阶电路的瞬了解非正弦交流电路分析方法、一阶电路的瞬了解非正弦交流电路分析方法、一阶电路的瞬了解非正弦交流电路分析方法、一阶电路的瞬态分析方法。态分析方法。态分析方法。态分析方法。本章要求本章要求下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出本章作业本章作业教材教材P92-1022.1.1; 2.1.4; 2.1.6; -2.2.3; 2.2.5; 2.2.9; 2.3.3; 2.3.6; 2.3.9; 2.3.12; 2.3.15;2.4.3; 2.4.4

4、; 2.6.2; 2.6.3;本章作业下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，是电路基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，是电路基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，是电路基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，是电路分析的起点。分析的起点。分析的起点。分析的起点。包括电流定律和电压定律两个定律。包括电流定律和电压定律两个定律。包括电流定律和电压定律两个定律。包括电流定律和电压定律两个定律。 在讨论电路分析方法之前，需要学习有关的电在讨论电路分析方法之前，需要学习有关的电在讨论电路分析方法之前，需要学习有关的电在讨论电路分析方法

5、之前，需要学习有关的电路名词。路名词。路名词。路名词。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出（1 1）有关电路的名词）有关电路的名词）有关电路的名词）有关电路的名词支路：支路：连接两结点之间的无分支的连接两结点之间的无分支的电路。电路。 一条支路流过一个电流，称为一条支路流过一个电流，称为支路电流支路电流。 两结点之间的电压称为两结点之间的电压称为支路电压支路电压。结点：结点：结点：结点：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。回路：回路：回路：回路：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。网孔：网孔：网孔：网孔：内部不含支路的回路（最单的单孔回路）。内部不含

6、支路的回路（最单的单孔回路）。I1I2I31 12 23 3ba a+ + E2R2+ + R3R1E1下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 例例例例1 1 支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、 （共（共（共（共6 6条）条）条）条）回路：回路：回路：回路：abdaabda、abcaabca、 adbca adbca （共（共（共（共7 7 个）个）个）个）结点结点结点结点：a a、 b b、c c、d d ( (共共共共4 4个）个）个）个）网孔：网孔：网孔：网孔：abdabd、 abc abc、bcdbcd （共（共（共（共3 3 个）个）个）个）adbc

7、E+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2) (2) 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current Law(Kirchhoffs Current Law，简称，简称，简称，简称KCL)KCL)1 1内容内容内容内容 也可表示为也可表示为也可表示为也可表示为: : 入入入入= = 出出出出 在任何电路中，任何结点上的所有支路电流的代数和在任何电路中，任何结点上的所有支路电流的代数和在任何时刻等等于零。在任何时刻等等于零。 实质实质: 电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的

8、体现。电流连续性的体现。即即: = 0对结点对结点 a：或：或： I1+I2 = I3I1+I2I3= 0 说明说明说明说明：应用应用应用应用KCLKCL列方程时，首先必须指定每一支路电流列方程时，首先必须指定每一支路电流列方程时，首先必须指定每一支路电流列方程时，首先必须指定每一支路电流的参考方向。参考方向指向结点前面取的参考方向。参考方向指向结点前面取的参考方向。参考方向指向结点前面取的参考方向。参考方向指向结点前面取“+”“+”，离开结点时，离开结点时，离开结点时，离开结点时前面取前面取前面取前面取“-”“-”。（反之亦然）。（反之亦然）。（反之亦然）。（反之亦然）ba+ + E2R2+

9、 + R3R1E1I1I2I3下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面假设的闭合面假设的闭合面假设的闭合面广义结点广义结点广义结点广义结点。2 2推广推广推广推广I =?例例:I = 0IA + IB + IC = 02 +_+_I5 1 1 5 6V12VIAIBICAIBCIABACBIC广义结点广义结点下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，在

10、任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。(3)(3) 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage Law(Kirchhoffs Voltage Law，简称，简称，简称，简称KVL)KVL)1 1内容内容内容内容 在任何电路中，形成任何一个回路的所有支路，沿同一在任何电路中，形

11、成任何一个回路的所有支路，沿同一循环方向电压的代数和，在任何时刻都等于零。循环方向电压的代数和，在任何时刻都等于零。对回路对回路1：对回路对回路2：或或 E1 = I1 R1 +I3 R3或或 I2 R2+I3 R3=E2I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 1 12 2I1I2I3ba+ + E2R2+ + R3R1E1即：即： U = 0下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出1应用应用KVL列方程前，要列方程前，要标注标注回路循行方向；回路循行方向； 电位升电位升 = 电位降电位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E

12、2 + UBE = 03. KVL可应用于不闭合的开口电路。可应用于不闭合的开口电路。 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_2 列列列列 U = 0方程时方程时方程时方程时，当支路电压参考方向和回路当支路电压参考方向和回路当支路电压参考方向和回路当支路电压参考方向和回路循行方向一致时前面取循行方向一致时前面取循行方向一致时前面取循行方向一致时前面取“+”“+”“+”“+”，相反时取，相反时取，相反时取，相反时取“-”“-”“-”“-”。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I 例例例例 对网孔对网

13、孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0对回路对回路 adbca，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0应用应用 U = 0列方程列方程对回路对回路 cadc，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出b ba a+ + + + E E2 2R R2 2+ + + + R R3 3R R1 1E E1 1I

14、 I1 1I I3 3I I2 2（4 4） 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCLKCL、KVLKVL）分别对结点和回路列出所需的方程式，）分别对结点和回路列出所需的方程式，）分别对结点和回路列出所需的方程式，）分别对结点和回路列出所需的方程式，然后计算出各支路电流。然后计算出各支路电流。然后计算出各支路电流。然后计算出各支路电流。对上图电路：对上图电路：对上图电路：对上图电路：支路数：支路数

15、：支路数：支路数： b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n =2 =21 1 1 12 2 2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数 = 3 = 3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出n-1+b-(n-1)=b1. 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电

16、流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出标出标出标出回路循行方向。回路循行方向。回路循行方向。回路循行方向。2. 2. 应用应用应用应用 KCL KCL 对结点对结点对结点对结点列出列出列出列出 ( ( n n1 )1 )个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流 方程。方程。方程。方程。3. 3. 应用应用应用应用 KVL KVL 对回路对回路对回路对回路列出列出列出列出 b b( ( n n1 )1 ) 个个个个独立的回路电压方程独立的回路电压方程独立的回路电压方程独立的回路电压方程( (通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔

17、网孔列出列出列出列出) )。4. 4. 联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求个方程，求个方程，求个方程，求出各支路电流出各支路电流出各支路电流出各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1 ：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+ +I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1 + +I I3 3 R R3 3= =E E1 1I I2 2 R R2 2+ +I I3 3 R R3 3= =E E2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步

18、骤: :I I1 1I I3 3I I2 2b ba a+ + + + E E2 2R R2 2+ + + + R R3 3R R1 1E E1 1对第对第n个结点列出的方程不是独立的个结点列出的方程不是独立的按网孔列出的方程恰好是独立的按网孔列出的方程恰好是独立的下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出adbcE+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列列列列( (n n-1)-1)个结点电流方程个结点电流方程个结点电流方程个结点电流方程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。

19、个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3) (3) 联立解出联立解出联立解出联立解出 I IGG 支路电流法是电路分析中最基本的方支路电流法是电路分析中最基本的方支路电流法是电路分析中最基本的方支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的法之一，但当支路数较多时，所需方程的法之一，但当支路数较多时，所需方程的法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。个数较多，求解不方便。个数较多，求解不方便。个数较多，求解不方便。 例例例例22对结点对结点对结

20、点对结点 a a： I I1 1 I I2 2 I IG G = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3 + +I I1 1 R R1 1 = 0= 0对结点对结点对结点对结点 b b： I I3 3 I I4 4 + +I IG G = 0= 0对结点对结点对结点对结点 c c： I I2 2 + + I I4 4 I I = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4

21、R R4 4 + + I I3 3 R R3 3 = = E E试求检流计中的电流试求检流计中的电流试求检流计中的电流试求检流计中的电流I IGG。R RGG下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，但恒流源，但恒流源，但恒流源，但恒流源支路的电流已知，支路的电流已知，支路的电流已知，支路的电流已知，则未知则未知则未知则未知电流只有电流只有电流只有电流只有3 3个，个，个，个，能否只列能否只列能否只列能否只列3 3个方程？个方程？个方程？个方程？ 例例例例3 3 试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。可以。可以。可以。可

22、以。注意选取的回路不同方程个数不同：注意选取的回路不同方程个数不同：注意选取的回路不同方程个数不同：注意选取的回路不同方程个数不同： (1) (1) 当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，若在列若在列若在列若在列KVLKVL方程时，方程时，方程时，方程时，所选回所选回所选回所选回路中不包含恒流源支路路中不包含恒流源支路路中不包含恒流源支路路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流这时，电路中有几条支路含有恒流这时，电路中有几条支路含有恒流这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个源，则可少列几个源，则可少列几个源，则可少列几个KVLKV

23、L方程。方程。方程。方程。 (2) (2) 若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路, , 则因恒流源两端的则因恒流源两端的则因恒流源两端的则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列在此种情况下不可少列在此种情况下不可少列在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程。方程。方程。baI2I342V+I112 6 7A3 cd1

24、2支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出baI2I342V+I112 6 7A3 cd(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，但恒流源支路，但恒流源支路，但恒流源支路，但恒流源支路的电流已知，则的电流已知，则的电流已知，则的电流已知，则未知电流只有未知电流只有未知电流只有未知电流只有3 3个，所以可只列个，所以可只列个，所以可只列个，所以可只列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应用应用K

25、VLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3) (3) 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1= 2A= 2A， I I2 2= 3A= 3A， I I3 3=6A=6A 例例例例3 3 试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a： I I1 1 + + I I2 2 I I3 3 = 7= 7对回路对回路对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2 = 42= 42对回路对回路对回路对回路2 2：6 6I I2 2 + 3+ 3I I3 3 = 0= 0 当不需求当不需求a、c和和b、d间

26、的间的电流时，电流时，(a、c)( b、d)可分别看可分别看成一个结点。成一个结点。支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。1 12 2 因所选回路不包含恒因所选回路不包含恒因所选回路不包含恒因所选回路不包含恒流源支路，所以，流源支路，所以，流源支路，所以，流源支路，所以，3 3个网孔个网孔个网孔个网孔列列列列2 2个个个个KVLKVL方程即可。方程即可。方程即可。方程即可。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数b =4, 且恒流源且恒流源支

27、路的电流已知。支路的电流已知。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3) (3) 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得： I1= 2 A， I2= 3 A， I3=6 A UX=9 V例例3 试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a： I1 + I2 I3 = 7对回路对回路1：12I1 6I2 = 42对回路对回路2：6I2 + UX = 012 因所选回路中包含恒因所选回路中包含恒因所选回路中包含恒因所选回路中包含恒流源支路，流源支路，流源支路，流源支路，而恒流源两端而恒流源两端而恒流源两端而恒流源两端的电压的电压的电

28、压的电压U UX X未知，未知，未知，未知，所以有所以有所以有所以有3 3个个个个网孔则要列网孔则要列网孔则要列网孔则要列3 3个个个个KVLKVL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3：UX + 3I3 = 0baI2I342V+I112 6 7Acd3 支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 本例参见教材本例参见教材P41。对照教材说明对照教材说明例例4 试求各支路电流试求各支路电流。支路中含有受控源支路中含有受控源支路中含有受控源支路中含有受控源。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出

29、叠加定理与等效电源定理叠加定理与等效电源定理叠加定理是电路简化分析中常用方法叠加定理是电路简化分析中常用方法。2.2.1 2.2.1 叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理内容：内容：内容：内容：对于一个对于一个对于一个对于一个线性电路线性电路线性电路线性电路来说，由几个来说，由几个来说，由几个来说，由几个独立电源独立电源独立电源独立电源共同作用的产共同作用的产共同作用的产共同作用的产生的某一支路电流或电压，等于各独立电源生的某一支路电流或电压，等于各独立电源生的某一支路电流或电压，等于各独立电源生的某一支路电流或电压，等于各独立电源单独作用单独作用单独作用单独作用时时时时分别分别分别分别在该支路所

30、产生电流或电压的在该支路所产生电流或电压的在该支路所产生电流或电压的在该支路所产生电流或电压的代数和代数和代数和代数和。原电路原电路原电路原电路R R1 1(a)(a)R R3 3I I1 1I I3 3E E1 1+ + + + R R2 2I I2 2E E2 2I I 1 1I I 2 2E E1 1 单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1(b)(b)R R3 3I I 3 3E E1 1+ + R R2 2E E2 2单独作用单独作用单独作用单独作用R2(c)R3E1+R1I 1I 2I 3= =+ +下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出E E1 1 单独作用时单

31、独作用时单独作用时单独作用时(b)(b)图图图图) )原电路原电路原电路原电路+ += =R R1 1(a)(a)R R3 3I I1 1I I3 3E E1 1+ + + + R R2 2I I2 2E E2 2I I 1 1I I 2 2E E1 1 单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1(b)(b)R R3 3I I 3 3E E1 1+ + R R2 2E E2 2单独作用单独作用单独作用单独作用R2(c)R3E2+R1I 1I 2I 3叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出E E2 2单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时(c)(

32、c)图图图图) )原电路原电路原电路原电路+ += =R R1 1(a)(a)R R3 3I I1 1I I3 3E E1 1+ + + + R R2 2I I2 2E E2 2I I 1 1I I 2 2E E1 1 单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1(b)(b)R R3 3I I 3 3E E1 1+ + R R2 2E E2 2单独作用单独作用单独作用单独作用R2(c)R3E2+R1I 1I 2I 3叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出原电路原电路原电路原电路+ += =R R1 1(a)(a)R R3 3I I1 1I I3 3

33、E E1 1+ + + + R R2 2I I2 2E E2 2I I 1 1I I 2 2E E1 1 单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1(b)(b)R R3 3I I 3 3E E1 1+ + R R2 2E E2 2单独作用单独作用单独作用单独作用R2(c)R3E2+R1I 1I 2I 3叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理同理同理: 可用支路电流法证明可用支路电流法证明可用支路电流法证明可用支路电流法证明叠定理的正确性。叠定理的正确性。叠定理的正确性。叠定理的正确性。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性

34、电路只适用于线性电路只适用于线性电路。 当某一独立电源单独作用时，其余独立电源应除去。所谓当某一独立电源单独作用时，其余独立电源应除去。所谓当某一独立电源单独作用时，其余独立电源应除去。所谓当某一独立电源单独作用时，其余独立电源应除去。所谓除源是指除源是指除源是指除源是指电压源电压源电压源电压源E E 短路短路短路短路（E E = 0= 0），电流源），电流源），电流源），电流源I Is s 开路（开路（开路（开路（ I Is s= 0= 0） 。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但线性电路的电流或电压

35、均可用叠加原理计算，但功率功率功率功率P P不不不不能用叠加原理计算能用叠加原理计算能用叠加原理计算能用叠加原理计算。因：。因：。因：。因： 注意事项：注意事项：注意事项：注意事项： 应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路中的电，即每个分电路中的电，即每个分电路中的电，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。源个数可以多于一个。源个数可以多于一个。源个数可以多于一个。 求代数和时，电流（电压）的正负与参考方向有关。求代数和时，电流（电压）的正负与参考方向有关。求代数和时，电流（电压）的正负与参考方向

36、有关。求代数和时，电流（电压）的正负与参考方向有关。若分电若分电若分电若分电流（电压）与原电路的参考方向流（电压）与原电路的参考方向流（电压）与原电路的参考方向流（电压）与原电路的参考方向相反相反相反相反时，叠加时为负值。时，叠加时为负值。时，叠加时为负值。时，叠加时为负值。 在含有受控源的电路中，因受控源不是独立电源，不能单在含有受控源的电路中，因受控源不是独立电源，不能单在含有受控源的电路中，因受控源不是独立电源，不能单在含有受控源的电路中，因受控源不是独立电源，不能单独作用。在某个独立电源单独作用而除去其他电源时，受独作用。在某个独立电源单独作用而除去其他电源时，受独作用。在某个独立电源

37、单独作用而除去其他电源时，受独作用。在某个独立电源单独作用而除去其他电源时，受控源不能除去，仍要保留在电路中。控源不能除去，仍要保留在电路中。控源不能除去，仍要保留在电路中。控源不能除去，仍要保留在电路中。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 例例例例2.2.12.2.1 如图，已知如图，已知如图，已知如图，已知 E =E =10V10V、I IS S=1A =1A ，R R1 1= =1010 , , R R2 2= R= R3 3= = 5 5 ，试用，试用，试用，试用叠加原理求流过叠加原理求流过叠加原理求流过叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2

38、2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。 (b)(b) E E单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 I IS S 断开断开断开断开(c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 E E 短接短接短接短接解：解：解：解：由图由图由图由图( b)( b) (a)(a)+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+ + U US SR R2 2+ + R R3 3R R1 1I I2 2 + + U US S R R2 2R R1 1I IS SR R3 3I

39、 I2 2 + + U US S 下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 由图由图由图由图(c)(c) (a)(a)+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+ + U US SR R2 2(b)(b) E E单独作用单独作用单独作用单独作用 + + R R3 3R R1 1I I2 2 + + U US S (c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 R R2 2R R1 1I IS SR R3 3I I2 2 + + U US S 例例例例2.2.12.2.1 如图，已知如图，已知如图，已知如图，已知 E =E =10V10V

40、、I IS S=1A =1A ，R R1 1= =1010 , , R R2 2= R= R3 3= = 5 5 ，试用，试用，试用，试用叠加原理求流过叠加原理求流过叠加原理求流过叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。 下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 例例例例22已知：已知：已知：已知：U US S = =1V1V、I IS S=1A =1A 时，时，时，时， U Uo o=0V=0V U US S = =10 V10 V、I

41、 IS S=0A =0A 时，时，时，时，U Uo o=1V=1V求求求求：U US S = = 0 V0 V、I IS S=10A =10A 时，时，时，时， U Uo o=?=? 解解解解 电路中有两个电源作用，根据电路中有两个电源作用，根据电路中有两个电源作用，根据电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设叠加原理可设叠加原理可设叠加原理可设 U Uo o = = K K1 1U US S + K + K2 2 I IS S当当当当 U US S = =10 V10 V、I IS S=0A =0A 时，时，时，时，当当当当 U US S = = 1V1V、I IS S=1A =1A 时，时，

42、时，时，U US S线性无线性无线性无线性无源网络源网络源网络源网络U Uo oI IS S+ + + +- - 得得得得 0 0 = = K K1 1 1 1 + K+ K2 2 1 1 得得得得 1 1 = = K K1 1 10 10+K+K2 2 0 0联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得： K K1 1、K K2 2 所以所以所以所以 U Uo o = = K K1 1U US S + K + K2 2 I IS S= 0.1 = 0.1 0 +( 0.1 ) 0 +( 0.1 ) 10 10 = 1V= 1V参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回

43、返回上一页上一页退出退出齐性定理齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流与电源成正比。电流与电源成正比。电流与电源成正比。电流与电源成正比。如图：如图：如图：如图：若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。 可见：可见：R2+ E1I2I3R1I1R2参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 等效电源定理等效电源定理 等效电源定理等效电源定理等效电源定理等效电源定理包括戴维

44、宁定理包括戴维宁定理包括戴维宁定理包括戴维宁定理(Thevenins theorem)(Thevenins theorem)和诺顿定理和诺顿定理和诺顿定理和诺顿定理(Nortons theorem)(Nortons theorem)，是计算复杂线性电路的一，是计算复杂线性电路的一，是计算复杂线性电路的一，是计算复杂线性电路的一种有力工具。先介绍有关网络的概念。种有力工具。先介绍有关网络的概念。种有力工具。先介绍有关网络的概念。种有力工具。先介绍有关网络的概念。无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 b ba aE E+ + R R1

45、1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4b ba aE E+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3 二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络N NP P：二二二二端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络N NA A：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一

46、页退出退出电路分析中等效的意义电路分析中等效的意义 在电路分析中，常常只需要知道一个二端网络对电路其在电路分析中，常常只需要知道一个二端网络对电路其在电路分析中，常常只需要知道一个二端网络对电路其在电路分析中，常常只需要知道一个二端网络对电路其余部分（称为余部分（称为余部分（称为余部分（称为外电路外电路外电路外电路）的影响，而对二端网络内部电压、电）的影响，而对二端网络内部电压、电）的影响，而对二端网络内部电压、电）的影响，而对二端网络内部电压、电流情况并不关心。这时可用一个最简单的电路（称为流情况并不关心。这时可用一个最简单的电路（称为流情况并不关心。这时可用一个最简单的电路（称为流情况并不

47、关心。这时可用一个最简单的电路（称为等效电等效电等效电等效电路路路路）来代替复杂的二端网络，使计算得到简化。）来代替复杂的二端网络，使计算得到简化。）来代替复杂的二端网络，使计算得到简化。）来代替复杂的二端网络，使计算得到简化。 显然，显然，显然，显然，二端网络的等效电路，是以该网络以外的外电路二端网络的等效电路，是以该网络以外的外电路二端网络的等效电路，是以该网络以外的外电路二端网络的等效电路，是以该网络以外的外电路而言的而言的而言的而言的。即用等效电路替换二端网络后，外电路的电压和电。即用等效电路替换二端网络后，外电路的电压和电。即用等效电路替换二端网络后，外电路的电压和电。即用等效电路替

48、换二端网络后，外电路的电压和电流之间的关系不发生变化。流之间的关系不发生变化。流之间的关系不发生变化。流之间的关系不发生变化。 电路分析理论指出：电路分析理论指出：电路分析理论指出：电路分析理论指出：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出a ab bR Ra ab b无源无源无源无源二端二端二端二端网络网络网络网络N NP P+ +_ _E ER R0 0a ab b电压源电压源电压源电压源（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）电流源电流源电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络N

49、NA Aa ab bI IS SR R0 0无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源二端网络的等效电路二端网络的等效电路下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出方法一：对简单的混联电路，利用电阻的串并联公式进方法一：对简单的混联电路，利用电阻的串并联公式进方法一：对简单的混联电路，利用电阻的串并联公式进方法一：对简单的混联电路，利用电阻的串并联公式进行化简。行化简。行化简。行化简。（1 1）无源二端网

50、络的等效电阻）无源二端网络的等效电阻）无源二端网络的等效电阻）无源二端网络的等效电阻参考资料，不讲参考资料，不讲方法二：根据定义用方法二：根据定义用加压求流法（或加压求流法（或实验法）实验法）得出。即先给端口得出。即先给端口施加一电压施加一电压U，求出其端口，求出其端口电流电流I，则端口电阻为，则端口电阻为方法三：利用星形联结与三角形联结（方法三：利用星形联结与三角形联结（Y）等效变换来化等效变换来化简复杂网络。简复杂网络。电电阻阻网网络络+I-U方法四：对于具有特定规律的二端网络端口电阻可根据电路方法四：对于具有特定规律的二端网络端口电阻可根据电路的特征来求。的特征来求。下一页下一页章目录章

51、目录返回返回上一页上一页退出退出利用定义求二端网络的端口电阻利用定义求二端网络的端口电阻利用定义求二端网络的端口电阻利用定义求二端网络的端口电阻 例例例例 求下图所电路的求下图所电路的A、B两端的等效电阻。两端的等效电阻。 解解解解 在在A、B两端加电压两端加电压U，设流过端点设流过端点A、B的电流为的电流为I，则由对称性可知，流过则由对称性可知，流过AC、DB支路的电流为支路的电流为I/3，流过，流过CD支路的电流为支路的电流为I/6，则，则A、B两点间的电压为两点间的电压为 UAB=RI/3+RI/6+RI/3=5RI/6，A、B两端的等效电阻为两端的等效电阻为 R=U/I=5R/6。AB

52、RUII/3I/3I/6C CD D参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出电阻电阻电阻电阻星星星星形联结与形联结与形联结与形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换Y Y Y- 等效变换等效变换等效变换等效变换a aC Cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出电阻电阻电阻电阻星星星星形联结与形联结与形联结与形联结与三角形联结的等效

53、变换三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换将将将将Y Y形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为 形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Ra a= =R Rb b= =R Rc c= = = =R RY Y 时，有时，有时，有时，有R Rabab= =R Rbcbc= =R Rcaca= = = = R R = 3= 3= 3= 3R RY Y； 将将将将 形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为Y Y形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Rabab= =R Rbcbc= =R Rcaca= = = =R R

54、 时，有时，有时，有时，有R Ra a= =R Rb b= =R Rc c= = = =R RY Y = = = =R R /3/3/3/3 等效变换等效变换等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRba参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例 对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻由图：由图：R12 R R122 2 R R121 12 22 2 2 2 1 1 1 1 1 1 CD1 12 2

55、1 1 1 1 0.40.4 0.40.4 0.80.8 2 2R R121 10.80.8 2.42.4 1.41.4 1 1 2 21 12 22.6842.684 参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 例例例例 计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1。I I1 1 + +4 4 5 5 8 8 4 4 4 4 12V12Va ab bc cd d解：解：解：解：将联成将联成将联成将联成 形形形形abcabc的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为Y Y形联结的等效电阻形联结的等效电

56、阻形联结的等效电阻形联结的等效电阻I I1 1 + +4 4 5 5 R Ra aR Rb bR Rc c12V12Va ab bc cd d参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出参考资料，不讲参考资料，不讲I I1 1 + +4 4 5 5 8 8 4 4 4 4 12V12Va ab bc cd dI I1 1 + +4 4 5 5 R Ra a2 2 R Rb b1 1 R Rc c2 2 12V12Va ab bc cd d 例例例例 计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1。下一页下一页章

57、目录章目录返回返回上一页上一页退出退出具有特定规律的二端网络端口电阻具有特定规律的二端网络端口电阻具有特定规律的二端网络端口电阻具有特定规律的二端网络端口电阻例：例：例：例：下图所示梯形电路中，下图所示梯形电路中，Rx为何值时，为何值时，A、B端输入电阻仍端输入电阻仍为为Rx。解：解：解：解：由该电路结构的重复性可知，若由该电路结构的重复性可知，若Rx/r+R=Rx，则，则，RAB=Rx即，即， 又又 ， 。故。故ABRrRxrrrRRRRx参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出具有特定规律的二端网络端口电阻具有特定规律的二端网络端口电阻具有特定规律的

58、二端网络端口电阻具有特定规律的二端网络端口电阻例：例：例：例：下图为无限长网络，试求其输入电阻（即下图为无限长网络，试求其输入电阻（即A、B两点间的两点间的总电阻）。总电阻）。解：解：解：解：题所给电路是无限网络，因而去掉左端的一个组合，仍属题所给电路是无限网络，因而去掉左端的一个组合，仍属无限网络故有则，无限网络故有则，RAB=RA B 。又因为又因为 将将RAB=RA B 代入上式，并化简整理得代入上式，并化简整理得, 解方程得解方程得注意到网络电阻大于零，即注意到网络电阻大于零，即ABRRRRRRRRABABRA B 参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一

59、页退出退出（2 2） 戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理戴维宁定理 对外电路来说，任何一个对外电路来说，任何一个对外电路来说，任何一个对外电路来说，任何一个线性线性线性线性有源二端网络都可以用一有源二端网络都可以用一有源二端网络都可以用一有源二端网络都可以用一个电压源个电压源个电压源个电压源U UOCOC和一个电阻和一个电阻和一个电阻和一个电阻R R0 0串联的电路来等效。串联的电路来等效。串联的电路来等效。串联的电路来等效。 有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络N NA AR RL La ab b+ +U U I IU UOCOCR R0 0+ +_ _R RL La ab b+ +

60、U U I I 串联电阻串联电阻串联电阻串联电阻等于有源二端网络中除去独立电源（理想电等于有源二端网络中除去独立电源（理想电等于有源二端网络中除去独立电源（理想电等于有源二端网络中除去独立电源（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a a 、b b两端之间的等效电阻两端之间的等效电阻两端之间的等效电阻两端之间的等效电阻R R0 0 。 等效电压源的电压等效电压源的电压等效电压源的电压等效电压源的电压等于有源二端网络的开路电压等于有源二

61、端网络的开路电压等于有源二端网络的开路电压等于有源二端网络的开路电压U U0C0C，即即即即将将将将外电路断开后外电路断开后外电路断开后外电路断开后 a a 、b b两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压。等效电源等效电源等效电源等效电源下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U US1S1=40V=40V，U US2S2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ，R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求

62、电流I I3 3。U UOCOCR R0 0+ +_ _R R3 3a ab bI I3 3等效电源等效电源等效电源等效电源有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络U US1S1I I1 1U US2S2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab b解：解：解：解：(1) (1) 断开待求支路求等效电源的开路电压断开待求支路求等效电源的开路电压断开待求支路求等效电源的开路电压断开待求支路求等效电源的开路电压U UOCOC。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3

63、R R3 3+ + R R1 1+ + R R2 2E E1 1I IE E2 2+ + R R1 1+ + a ab b+ +U U0 0 U UOC OC 也可用结点也可用结点也可用结点也可用结点电压法、叠加原电压法、叠加原电压法、叠加原电压法、叠加原理等其它方法求。理等其它方法求。理等其它方法求。理等其它方法求。U U0C0C= = E E2 2 + I + I R R2 2 = 20V +2.5 = 20V +2.5 4 4 V= 30VV= 30V或：或：或：或：U U0C0C= = E E1 1 I I R R1 1 = 40V 2.5 = 40V 2.5 4 4 V V = 30

64、V= 30V例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U US1S1=40V=40V，U US2S2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ，R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。a ab b下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 (2) (2) 求等效电源的串联电阻求等效电源的串联电阻求等效电源的串联电阻求等效电源的串联电阻R R0 0 除去所有电源除去所有电源除去所有电源除去所有电源( (理想电压源短路，理想电流源开路理想电压源短路，理

65、想电流源开路理想电压源短路，理想电流源开路理想电压源短路，理想电流源开路) )E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0 0从从从从a a、b b两端两端两端两端看进去，看进去，看进去，看进去， R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U US1S1=40V=40V，U US2S2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ，R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理

66、求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab b例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知U US1S1=40V=40V，U US2S2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ，R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。E ER R0 0+ +_

67、_R R3 3a ab bI I3 3(3) (3) 画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例2：已知：已知：已知：已知：R R1 1=5 =5 、 R R2 2=5 =5 R R3 3=10 =10 、 R R4 4=5 =5 E E=12V=12V、R RGG=10 =10 试用戴维宁定理求检流计中试用戴维宁定理求检流计中试用戴维宁定理求检流计中试用戴维宁定理求检流计中的电流的电流的电流的电流I IGG。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络E E + +GGR R4 4R R2

68、2I IGGR RGGR R1 1R R3 3a ab bE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出解解解解: (1) : (1) 求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U U0 0E E = = U Uo o = = I I1 1 R R2 2 I I2 2 R R4 4 = 1.2 = 1.2 5V 0.8 5V 0.8 5 V 5 V = 2V= 2V或：或：或：或：E E = = U Uo o = = I I2 2 R R3 3 I I1 1R R1 15)V

69、= 2V5)V = 2V(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R R0 0从从从从a a、b b看进去，看进去，看进去，看进去，R R1 1 和和和和R R2 2 并联，并联，并联，并联，R R3 3 和和和和 R R4 4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。R0abR4R2R1R3E EU U0 0+ + a ab b + +R4R2R1R3I1I2参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(3) (3) 画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路

70、求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流 I IGGa ab bE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGI IGGEER R0 0+ +_ _R RGGa ab b参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例3: 求图示电路中的电流求图示电路中的电流 I。(1)求求UOC=14VUOC=I3R3 E2+ISR2 解：解：E1 I3 =R1 + R3=2AE2E1R3R4R1+R2ISIR5+(2)求求 R0(3) 求求 IR0 + R4E = 0.5AI=E1+E2+ISAR3R1R2R5+U0CB BI

71、3AR3R1R2R5R0B BR4R0+IB BA AUOC=ER0 = (R1/R3)+R5+R2=20 参考资料，不讲参考资料，不讲已知已知R1 = R3 = 2 , R2= 5 , R4= 8 , R5=14 , E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A。 下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(3) 诺顿定理诺顿定理 对外电路来说，任何一个对外电路来说，任何一个对外电路来说，任何一个对外电路来说，任何一个线性线性线性线性有源二端网络都可以用一有源二端网络都可以用一有源二端网络都可以用一有源二端网络都可以用一个电流源个电流源个电流源个电流源I ISCSC和一个电阻和一个

72、电阻和一个电阻和一个电阻 R R0 0 并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。 并联内阻并联内阻并联内阻并联内阻R R0 0等于有源二端网络中除去独立电源（理想电等于有源二端网络中除去独立电源（理想电等于有源二端网络中除去独立电源（理想电等于有源二端网络中除去独立电源（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a a 、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端

73、之间的等效电阻。 等效电流源的电流等效电流源的电流等效电流源的电流等效电流源的电流 I ISCSC 等于有源二端网络的短路电流，等于有源二端网络的短路电流，等于有源二端网络的短路电流，等于有源二端网络的短路电流，即即即即将将将将 a a 、b b两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流。等效电源等效电源等效电源等效电源R R0 0R RL La ab b+ +U U I II IS S有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+ +U U I I下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出说明：说明： 等效电源定理要

74、求被等效二端网络线性的。等效电源定理要求被等效二端网络线性的。等效电源定理要求被等效二端网络线性的。等效电源定理要求被等效二端网络线性的。 但对外电路但对外电路但对外电路但对外电路没有这个要求。没有这个要求。没有这个要求。没有这个要求。 等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻R R0 0除可以用电阻串并联除可以用电阻串并联除可以用电阻串并联除可以用电阻串并联化简方法得到外，还可以根据定义用化简方法得到外，还可以根据定义用化简方法得到外，还可以根据定义用化简方法得到外，还可以根据定义用加压求流法（或实验法）得到加压求流法（或实验法）得到加压求流法（或实验法）得到加压求流法（或实验法）得到 对对对对有受

75、控源有受控源有受控源有受控源的电路，要求受控源的控制量电路和受控源必的电路，要求受控源的控制量电路和受控源必的电路，要求受控源的控制量电路和受控源必的电路，要求受控源的控制量电路和受控源必须处于同一网络中，不能分别在内电路和外电路中。须处于同一网络中，不能分别在内电路和外电路中。须处于同一网络中，不能分别在内电路和外电路中。须处于同一网络中，不能分别在内电路和外电路中。由电压源模型和电流源模的互换条件得由电压源模型和电流源模的互换条件得电电阻阻网网络络+I-U 即只要计算出即只要计算出UOC、ISC就可根据上式计算电阻就可根据上式计算电阻R0。 当有源二端网中含有受控源时，除去独立电源后，受控

76、源当有源二端网中含有受控源时，除去独立电源后，受控源仍存在，此时应用上述方法计算等效电阻仍存在，此时应用上述方法计算等效电阻R0。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例1：已知：已知：已知：已知：R R1 1=5 =5 、 R R2 2=5 =5 R R3 3=10 =10 、 R R4 4=5 =5 E E=12V=12V、R RGG=10 =10 试用诺顿定理求检流计中的电试用诺顿定理求检流计中的电试用诺顿定理求检流计中的电试用诺顿定理求检流计中的电流流流流I IGG。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络E E + +GGR R4 4R R2 2I IGGR

77、RGGR R1 1R R3 3a ab bE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出解解解解: : (1) (1) 求短路电流求短路电流求短路电流求短路电流I IS SR R =(=(R R1 1/ /R R3 3) ) +( +( R R2 2/ /R R4 4 ) ) = 5. 8 = 5. 8 因因因因 a a、b b两点短接，所以对电源两点短接，所以对电源两点短接，所以对电源两点短接，所以对电源 E E 而言而言而言而言，R R1 1 和和和和R R3 3 并联，并联，并联，并联，R R2

78、2 和和和和 R R4 4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。E Ea ab b + +R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I1 1I I4 4ISI I3 3I I2 2I IS = I1 I2 = 1. 38 A = 0. 345A 或：或：IS = I4 I3下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R R0 0R R0 0a ab bR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2 R R0 0 =(=(R R1 1/ /R R2 2) )

79、+( +( R R3 3/ /R R4 4 ) ) = 5. 8 = 5. 8 (3) (3) 画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流 I IGGR R0 0a ab bI IS SR RGGI IGG下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 教材教材P46-47例例本题中含有受控源本题中含有受控源受控源不能单独作用，也不能除去受控源不能单独作用，也不能除去受控源不能单独作用，也不能除去受控源不能单独作用，也不能除去例例 2：含有受控源时，二端网络的等效电阻只能用以下公式来计算含有受控源时，二端网络的等效电阻

80、只能用以下公式来计算含有受控源时，二端网络的等效电阻只能用以下公式来计算含有受控源时，二端网络的等效电阻只能用以下公式来计算下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.3 正弦交流电路正弦交流电路正弦交流电路在工农业生产及日常生活中应用得最为广泛。正弦交流电路在工农业生产及日常生活中应用得最为广泛。正弦交流电路在工农业生产及日常生活中应用得最为广泛。正弦交流电路在工农业生产及日常生活中应用得最为广泛。 电路中的电源（电路中的电源（电路中的电源（电路中的电源（激励激励激励激励）及其在电路各部分产生的电压、）及其在电路各部分产生的电压、）及其在电路各部分产生的电压、）及其在电路各部分产

81、生的电压、电流（电流（电流（电流（响应响应响应响应）均随时间按正弦规律变化，简称）均随时间按正弦规律变化，简称）均随时间按正弦规律变化，简称）均随时间按正弦规律变化，简称交流电路交流电路交流电路交流电路。讨论正弦交流电路的重要性讨论正弦交流电路的重要性 （1）应用广泛）应用广泛: 易传输、转换、分配。在强电方面，电能的易传输、转换、分配。在强电方面，电能的生产、输送和分配几乎采用的都是正弦交流电。生产、输送和分配几乎采用的都是正弦交流电。 便于运算。在弱电方面也常用正弦信号作为信号便于运算。在弱电方面也常用正弦信号作为信号源。源。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出（2）正弦交

82、流电的优点：）正弦交流电的优点： 利用变压器可以将正弦交流电压方便地进行升利用变压器可以将正弦交流电压方便地进行升高和降低，既简单灵活又经济。高和降低，既简单灵活又经济。 有于电气设备的运行。正弦量变化平滑，在正有于电气设备的运行。正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过电压而破坏电气设备的绝缘。常情况下不会引起过电压而破坏电气设备的绝缘。 电子技术电路中大量存在的非正弦周期信号，电子技术电路中大量存在的非正弦周期信号，可通过傅立叶级数分解成一系列不同频率的正弦可通过傅立叶级数分解成一系列不同频率的正弦分量。这类问题可通过叠加原理按正弦电路的方分量。这类问题可通过叠加原理按正弦电路的方式处理式处

83、理 。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 正弦量的三要素正弦量的三要素正弦量可以表示为：正弦量可以表示为：正弦量可以表示为：正弦量可以表示为：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置

84、决定正弦量起始位置 iI Im m 2 iO正弦交流电：正弦交流电：正弦交流电：正弦交流电：随时间按正弦规律变化的电压和电流。随时间按正弦规律变化的电压和电流。随时间按正弦规律变化的电压和电流。随时间按正弦规律变化的电压和电流。正弦交流电动势、电压、电正弦交流电动势、电压、电正弦交流电动势、电压、电正弦交流电动势、电压、电流统称为流统称为流统称为流统称为正弦量。正弦量。正弦量。正弦量。瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出周期周期 频率和角频率频率和角频率周期周期周期周期T T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s

85、 s）角频率：角频率：角频率：角频率：（rad/srad/s）频率频率频率频率f f：（HzHz）T T* * 无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率： 高达高达高达高达 3 300000000GHzGHz* * 电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国 50 Hz 50 Hz ，美国，美国，美国，美国 、日本、日本、日本、日本 60 Hz 60 Hz* * 高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：200 300 kHz (200 300 kHz (中频炉中频炉中频炉中频炉500 8000 Hz)500 8000 Hz)* * 收音机中频段频率：收音机中

86、频段频率：收音机中频段频率：收音机中频段频率：53016005301600 kHzkHzi iO* * 移动通信频率：移动通信频率：移动通信频率：移动通信频率：900MHz1800900MHz1800 MHzMHz小常识小常识下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值 幅值与有效值幅值与有效值幅值与有效值幅值与有效值有效值：有效值：与交流热效应相等的直流，定义为交流电的有效值。与交流热效应相等的直流，定义为交流电的有效值。最大值（幅值）：最大瞬时值最大值（幅值）：最大瞬时值Im、Um、Em则有则有交流交流交流交流直流直流直流直流幅值必须大写幅值必须大写幅值必须

87、大写幅值必须大写, ,下标加下标加下标加下标加 m m。同理：同理：有效值必须大写有效值必须大写有效值必须大写有效值必须大写瞬时值：瞬时值：正弦量在某一瞬时的量值。正弦量在某一瞬时的量值。注意：注意：注意：注意：交流电压、电流表测量数据交流电压、电流表测量数据交流电压、电流表测量数据交流电压、电流表测量数据为有效值为有效值为有效值为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 i :给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点。相

88、位相位 初相位与相位差初相位与相位差相位：随时间变化的电角度相位：随时间变化的电角度相位：随时间变化的电角度相位：随时间变化的电角度 i初相位：初相位：初相位：初相位： 表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在 t t =0=0时的相角。时的相角。时的相角。时的相角。 反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。iO相位差相位差相位差相位差 ：两两两两同频率同频率同频率同频率的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。如：如：uiu i tO下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一

89、页退出退出电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压 电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相uitui90OuituiOtuiuiOuitui O相位差相位差是反映两个同频率正弦量相互关系的重要物理量是反映两个同频率正弦量相互关系的重要物理量电压落后电流电压落后电流 。电压与电流电压与电流正交正交下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2) 不同频率的正弦量比较相差无意义。不同频率的正弦量比较相差无意义。(1) 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同

90、频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。注意注意注意注意: : tO(3) 正弦量与余弦量比较相位也无意义。正弦量与余弦量比较相位也无意义。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出已知已知：求求：课堂练习课堂练习频率不变频率不变幅度变化幅度变化相位变化相位变化返回 同频率正弦量相加，其结果仍是同一频率的正弦量。同频率正弦量相加，其结果仍是同一频率的正弦量。 启示：在讨论同频率正弦量时，只要知道幅度与初相位即可。启示：在讨论同频率正弦量时，只要知道幅度与初相位即可。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出正弦量的表示方法法正弦量的表示

91、方法法瞬时值（三角函数）瞬时值（三角函数）相量（复数形式）相量（复数形式）直观，但运算直观，但运算很低繁，不便很低繁，不便于计算分析。于计算分析。 统称为统称为相量法相量法，便，便于完成正弦于完成正弦量的加减乘量的加减乘除运算。除运算。波形图波形图uO相量图：复平面上的图形表示法。相量图：复平面上的图形表示法。 相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。其相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。其实质上是用复数来表述正弦量。实质上是用复数来表述正弦量。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 复数复数A可用复平面上的复矢可用复平面上的复矢量来表示。该复矢量的长度量来表示。该复矢量的长度|A|

92、称为复数称为复数A的的模模模模（总取正值），（总取正值），有向线段与实轴正方向的夹角有向线段与实轴正方向的夹角称为复数称为复数A的的辐角辐角辐角辐角。复数及其运算复数及其运算复数及其运算复数及其运算+1+j实实轴轴虚虚轴轴向实轴向实轴的投影的投影复平面复平面向虚轴向虚轴的投影的投影用用j表示虚数单位表示虚数单位,以区别电流以区别电流i|A| 复数复数A的实部的实部a1及虚部及虚部a2与模与模A及辐角及辐角的关系为：的关系为：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出根据以上关系式及欧拉公式根据以上关系式及欧拉公式代数型代数型三角函数型三角函数型指数型指数型极坐标型极坐标型 可将复数可

93、将复数A表示成代数型、三角函数表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型型、指数型和极坐标型4种形式。种形式。复数的运算：复数的运算：设两复数为：设两复数为：(1)相等相等:若若a1=a2,b1=b2，则则A1=A2。+1+j|A|下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2)加减运算加减运算A1A2ReImO加减可用图解法加减可用图解法(3) 乘除运算乘除运算除法：模相除，角相减除法：模相除，角相减乘法：模相乘，角相加乘法：模相乘，角相加#若若 A1 =a1+jb1，A2 =a2+jb2则则 A1A2=(a1a2)+j(b1b2) 下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出

94、退出(4)幂运算幂运算(3) 共轭运算共轭运算#若若 A =a+jb=|A| ，则，则复数复数A =a+jb=|A| 的共轭复数的共轭复数为为下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示即即即即相量相量: 表示正弦量的复数称相量。表示正弦量的复数称相量。由欧拉公式可得由欧拉公式可得其虚部正好等于最大值为其虚部正好等于最大值为Um，初相，初相 ，角频率为，角频率为的正弦的正弦电压式中式中式中式中是一个复数，它的模等于正弦量的有效值，辐角是一个复数，它的模等于正弦量的有效值，辐角等于正弦量的初相位，称为等于正弦量的初相位，称为

95、正弦量正弦量u的相量的相量。相量上的相量上的小黑点，表示小黑点，表示此复数是表示正弦量的，以此复数是表示正弦量的，以区别于一区别于一般的复数般的复数。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2)(2)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意: :？=(3)(3)只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表非正弦量不能用相量表示。示。相量的模相量的模相量的模相量的模= =正弦量的有效值正弦

96、量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角= =正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角（1）电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量只有只有同频率同频率的正弦量才的正弦量才能画在同一相量图上。能画在同一相量图上。 (4) (4) 相量图相量图相量图相量图：相量在复平面的几何表示称为相量图。：相量在复平面的几何表示称为相量图。：相量在复平面的几何表示称为相量图。：相量在复平面的几何表示称为相量图。 相量图相量图正弦量正弦量:坐标轴可以不画。坐标轴可以不画。 下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出#相量图相量图对

97、应对应相量式（复数表示法）相量式（复数表示法）代数形式：代数形式：指数形式：指数形式：极坐标形式极坐标形式:其其中中(5)(5)(5)(5)相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式正弦量正弦量三角函数式：三角函数式：相量图（相量图（把相量表示在复平面上的图形）把相量表示在复平面上的图形）下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出？正误判断正误判断1. 1.已知：已知：已知：已知：？有效值有效值有效值有效值？3. 3.已知：已知：已知：已知：复数复数复数复数瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值j45 ？最大值最大值最大值最大值？ 负号负号负号负号2.已知：已知：4.

98、 4.已知：已知：已知：已知：参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出正弦交流电路的相量分析法正弦交流电路的相量分析法例：例：相量法：相量法：相量法：相量法：把正弦量变换成相量来分析计算正弦交流电路的方法。把正弦量变换成相量来分析计算正弦交流电路的方法。把正弦量变换成相量来分析计算正弦交流电路的方法。把正弦量变换成相量来分析计算正弦交流电路的方法。 由于正弦交流电路各正弦量的频率是相同的，因此在分由于正弦交流电路各正弦量的频率是相同的，因此在分由于正弦交流电路各正弦量的频率是相同的，因此在分由于正弦交流电路各正弦量的频率是相同的，因此在分析计算时只需要求

99、出各正弦量的有效值和初相即可。析计算时只需要求出各正弦量的有效值和初相即可。析计算时只需要求出各正弦量的有效值和初相即可。析计算时只需要求出各正弦量的有效值和初相即可。求：求：解解: 因为因为已知已知下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 “j” “j”的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义设相量设相量设相量设相量虚单位虚单位, j2=-1=-1。由欧拉公式得由欧拉公式得则相量则相量由相量图可知：相量由相量逆由相量图可知：相量由相量逆时针（顺时针）旋转时针（顺时针）旋转90 得到。得到。进一步将称为旋转进一步将称为旋转 的的旋转因子旋转因

100、子+1+1o下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 落后于落后于超前超前落后落后？解解解解: : ( (1) 1) 相量式相量式相量式相量式(2) (2) 相量图相量图相量图相量图例例例例1:1: 将将将将 u u1 1、u u2 2 用相量表示用相量表示用相量表示用相量表示+1+j参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设设(2)(2)大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：(3)(3)相位关系相位关系相位关系相位关系 ：u u、i i 相位相同相位相同相位相同相位相同根据欧

101、姆定律根据欧姆定律:(1) (1) 频率相同频率相同频率相同频率相同相位差相位差 ：相量图相量图 电阻、电感、电容元件上电压与电流关系的相量形式电阻、电感、电容元件上电压与电流关系的相量形式电阻、电感、电容元件上电压与电流关系的相量形式电阻、电感、电容元件上电压与电流关系的相量形式Ru+_相量式：相量式：(1) (1) 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻电压和电流关系的相量形式下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出功率关系功率关系功率关系功率关系u瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写小写小写结论结

102、论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写u平均功率平均功率平均功率平均功率( ( ( (有功功率有功功率有功功率有功功率) ) ) )P P单位单位:瓦（瓦（W）PRu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指

103、有功功率。参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 基本基本关系式：关系式：(1)(1) 频率相同频率相同频率相同频率相同(2)(2) U =I L (3)(3) 电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流9090 相位差相位差电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系(2) 电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：+-eL+-Lutu iiO下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出或或或或则则: : 感抗感抗感抗感抗()()()() 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流： f

104、= 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路定义：定义：定义：定义：有效值有效值有效值有效值: :交流：交流：交流：交流：fXL感抗感抗感抗感抗X XL L=2=2 fLfL是频率的函数是频率的函数是频率的函数是频率的函数O下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前根据：根据：则：则：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出功率关系功率关系功率关系功率关系瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率平均功率平

105、均功率平均功率平均功率L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出储能储能储能储能p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0充电充电充电充电p 0充电充电充电充电p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XC参考相量参考相量参考相量参考相量由电压三角形可得由电压三角形可得:电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形( 0 容性容性)XL XCRjXL-jXC+_+_+_+_下一页下一页章目录章目录返回返回上

106、一页上一页退出退出由相量图可求得由相量图可求得: 电压三角形电压三角形电压三角形电压三角形 阻抗三角形阻抗三角形阻抗三角形阻抗三角形由阻抗三角形：由阻抗三角形：电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形阻抗阻抗阻抗阻抗三角形三角形三角形三角形参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(3)(3) 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联: : : :与电阻的串并联相似与电阻的串并联相似与电阻的串并联相似与电阻的串并联相似阻抗的串联阻抗的串联 分压公式：分压公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：+-+-+-通式通式:下一页下一页

107、章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出阻抗并联阻抗并联分流公式：分流公式：分流公式：分流公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：注意：注意：+-+-通式通式:下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出举例举例举例举例解：解：同理：同理：+-+-例例1:有两个阻抗有两个阻抗 , 它们它们串联接在串联接在 的电源的电源;求求:并作相量图。并作相量图。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：注意：注意：相量图相量图相量图相量图+-+-下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 下列各图中给定的电路

108、电压、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？思考思考两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。U=14V ?U=70V?(a)3 4 V1V2 6V8V+_6 8 30V40V(b)V1V2+_参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出解解(频率对放大电路的影响频率对放大电路的影响)例例例例2: 2: 教材教材教材教材P60-61P60-61共射极电路分析提前介绍共射极电路分析提前介绍共射极电路分析提前介绍共射极电路分析提前介绍下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出导纳：阻抗的倒数导纳：阻抗的倒数 当并

109、联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因当并联支路较多时，计算等效阻抗比较麻烦，因此常应用导纳计算。此常应用导纳计算。如：如：导纳导纳:+-参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出导纳导纳:称为该支路的电导称为该支路的电导称为该支路的电导称为该支路的电导称为该支路的感纳称为该支路的感纳称为该支路的感纳称为该支路的感纳称为该支路的容纳称为该支路的容纳称为该支路的容纳称为该支路的容纳称为该支路的导纳模称为该支路的导纳模称为该支路的导纳模称为该支路的导纳模(单位单位单位单位: : 西门子西门子西门子西门子S)S)+-参考资料，不讲参考资料，不讲称为该支路电流与称

110、为该支路电流与称为该支路电流与称为该支路电流与电压之间的相位差电压之间的相位差电压之间的相位差电压之间的相位差下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出导纳的串并联公式导纳的串并联公式通式通式:+-同阻抗串联同阻抗串联同阻抗串联同阻抗串联形式相同形式相同形式相同形式相同参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出用导纳计算并联交流电路时用导纳计算并联交流电路时例例3: 用导纳计算用导纳计算例例2+-参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例3:3: 用导纳计算用导纳计算例例例例2 2+-注意：导纳计算的

111、方法适用于多支路并联的电路注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路注意：导纳计算的方法适用于多支路并联的电路同理同理:参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出思考思考 下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？两个阻抗并联时两个阻抗并联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。I=8A ?I=8A ?(c)4A4 4A4 A2A1(d)4A4 4A4 A2A1参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出思考思考思考思考2. 如果某支路的阻抗

112、如果某支路的阻抗 , 则其导纳则其导纳对不对对不对?+-3. 图示电路中图示电路中,已知已知则该电路呈感性则该电路呈感性,对不对对不对?1. 图示电路中图示电路中, 已知已知A1+-A2A3电流表电流表A1的的读数为读数为3A,试问试问(1)A2和和A3的的读数为多少读数为多少?(2)并联等效阻抗并联等效阻抗Z为多少为多少?参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.3.5 2.3.5 交流电路的交流电路的交流电路的交流电路的功率功率功率功率储能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率 在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间在

113、每一瞬间, ,电源提供的功率一部分被电源提供的功率一部分被电源提供的功率一部分被电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉耗能元件消耗掉耗能元件消耗掉耗能元件消耗掉, ,一部分与储能元件进行能一部分与储能元件进行能一部分与储能元件进行能一部分与储能元件进行能量交换。量交换。量交换。量交换。瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率设：设：RLC+_+_+_+_下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出平均功率平均功率平均功率平均功率P P （有功功率）有功功率）有功功率）有功功率）单位单位: W cos cos 称为称为功率因数功率因数(用用表示表示)，用来衡量电路对电源，用来衡量电路对电源的利用程

114、度。的利用程度。 称为称为功率因数角功率因数角。 二者均由负载性质决定二者均由负载性质决定平均功率平均功率平均功率平均功率P P （有功功率）：（有功功率）：（有功功率）：（有功功率）：电路电阻消耗的功率电路电阻消耗的功率电路电阻消耗的功率电路电阻消耗的功率下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出无功功率无功功率无功功率无功功率Q Q单位：乏（单位：乏（var）中的第二项反映电路中储能元件与电源能量吞吐情况，而中的第二项反映电路中储能元件与电源能量吞吐情况，而Q=UIsin 表示储能元件与电源进行能量交换的瞬时最大功率，表示储能元件与电源进行能量交换的瞬时最大功率，称为称为无功功率

115、无功功率，用，用Q表示。由电压三角形可知表示。由电压三角形可知说明说明：对感性元件，电压超前电流，相位差大于零；对感性元件，电压超前电流，相位差大于零；对容性元件，电压滞后电流，相位差小于零；对容性元件，电压滞后电流，相位差小于零；因此，感性无功功率与容性无功功率可以相互补偿，故有因此，感性无功功率与容性无功功率可以相互补偿，故有下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出视在功率视在功率视在功率视在功率 S S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安（单位：伏安（VA） 注：注：视在功率通常用来表示电源设备的容量。把视在功率通常用来表示电源设备

116、的容量。把 SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备的容量，等供电设备的容量，用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。 P P、Q Q、S S 都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功

117、率三角形得到功率三角形R参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例1：已知已知:求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i ;(2) 各部分电压各部分电压的有效值与瞬时值；的有效值与瞬时值；(3) 作相量图；作相量图；(4)有功功率有功功率P、无功功率、无功功率Q和视在功率和视在功率S。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(1)(2)方法方法方法方法1 1：参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出方法方法

118、方法方法1 1：通过计算可看出：通过计算可看出：而是而是(3)相量图相量图(4)或或参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(4)(电容性电容性)方法方法方法方法2 2：复数运算：复数运算：复数运算：复数运算解：解：参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出正误判断正误判断？在在RLC串联电路中，串联电路中， ？ ？ ？设设参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(4)功率因数的提高功率因数的提高反映了负载对电源容量利用的程度反映了负载对电源容量利用的程度反映了负载对电源容量利

119、用的程度反映了负载对电源容量利用的程度因为因为因为因为时时时时, ,电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换电路中发生能量互换, ,出现出现出现出现无功无功无功无功当当当当功率功率这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题这样引起两个问题: :(a) (a) 电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 若用户：若用户： 则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为： 下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出（b b）增加线路和

120、发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电费电)对国民经济的发展有重要的意义。对国民经济的发展有重要的意义。对国民经济的发展有重要的意义。对国民经济的发展有重要的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :要求要求:(、定值定值)时时所以所以所以所以提高提高提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。( (导线截面积导线截面积) )功率因数功率因数cos 低的原因低的原因 日常生活及工业生产中多为日常生活及工

121、业生产中多为感性负载感性负载-如电动如电动机、空调等，其等效电路及相量关系如下图。机、空调等，其等效电路及相量关系如下图。 下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出+-+-+-感性等效电路感性等效电路 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 否则受处罚否则受处罚否则受处罚否则受处罚。 电动机电动机电动机电动机 空载空载空载空载电动机电动机电动机电动机 满载满载满载满载p 提高功率因数的措施提高功率因数的措施在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容I+-下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 结论结论结论结论并联电容并联电容并联

122、电容并联电容C C后后后后p电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。p 电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数I电路总视在功率电路总视在功率Sp 原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变: : : :不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流下一页下一页章目录章目录返回

123、返回上一页上一页退出退出p并联电容值的计算并联电容值的计算相量图相量图:又由相量图可得又由相量图可得又由相量图可得又由相量图可得即即:+-下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出思考题思考题:1. 1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数因数因数因数, ,为什么为什么为什么为什么? ?2. 2.原负载所需的无功功率是否有变化原负载所需的无功功率是否有变化原负载所需的无功功率是否有变化原负载所需的无功功率是否有变化, ,为什么为什么为什么为什么? ?

124、3. 3.电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化电源提供的无功功率是否有变化, ,为什么为什么为什么为什么? ?下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例1:解：解：(1)（2）如将）如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容C。（1）如将功率因数提高到）如将功率因数提高到 ,需要需要 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10kW, ，接在电压接在电压U=220V , =50Hz的电源上的电源上。即即即即下一页下一页章目录章

125、目录返回返回上一页上一页退出退出求并求并求并求并C C前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流前后的线路电流并并C前前:可见可见可见可见 : cos : cos 1 1时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大时再继续提高，则所需电容值很大( (不经济不经济不经济不经济) )，所以一般不必提高到，所以一般不必提高到，所以一般不必提高到，所以一般不必提高到1 1。并并C后后:(2)从从0.95提高到提高到1时所需增加的电容值时所需增加的电容值下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.3.6 RLC电路中的谐振电路中的谐振 在同时含有

126、在同时含有L 和和C 的交流电路中，如果总电压和总的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电流同相，称电路处于谐振状态电路处于谐振状态。此时电路与电源之。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：串联谐振：串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 研究谐振的目的就是，一方面在充分利用谐振的研究谐振的目的就是，一方面在充分利用谐振的特点，特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用中应用)。另

127、一方面预防它所产生的危害。另一方面预防它所产生的危害。谐振的概念：谐振的概念：谐振的概念：谐振的概念：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：即即谐振条件：谐振条件：谐振角频率谐振角频率谐振角频率谐振角频率串联谐振电路串联谐振电路谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件(1) 串联谐振串联谐振RLC+_+_+_+_谐振角频率谐振角频率谐振角频率谐振角频率称为称为称为称为谐振电路的特性阻抗谐振电路的特性阻抗谐振电路的特性阻抗谐振电路的特性阻抗下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出电路发生谐振的方法电路发生谐振的方法(a)电源频率

128、电源频率 f 一定一定，调调参数参数L、C 使使 fo= f；(b)电路参数电路参数LC 一定一定，调调电源频率电源频率 f，使使 f = fo串联谐振特怔串联谐振特怔串联谐振特怔串联谐振特怔(a)(a) 阻抗最小阻抗最小阻抗最小阻抗最小当电源电压一定时为：当电源电压一定时为： 电流最大电流最大电流最大电流最大串联谐振电流串联谐振电流串联谐振电流串联谐振电流(b) (b) 电压关系电压关系电压关系电压关系 电阻电压：电阻电压：UR = Io R = U(电源电压）电源电压）大小相等、相位相差大小相等、相位相差大小相等、相位相差大小相等、相位相差180180 电容、电感电压：电容、电感电压：下一

129、页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出当当 时：时：有：有：由于由于可能会击穿线圈或电容的可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。选择信号的作用。定义：定义：称称Q为为串联谐振电路的品质因数串联谐振电路的品质因数串联谐振电路的品质因数串联谐振电路的品质因数，它表征串联谐振，它表征串联谐振电路的谐振质量电路的谐振质量UC 、UL将大于电源电将大于电源电压压U，所以串联谐振又，所以串联谐振又称为称为电压谐振电压谐振。下一页下

130、一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出电路呈电阻性电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，能量全部被电阻消耗， 和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(C(C) ) 同相同相同相同相注意注意谐振时谐振时谐振时谐振时: :与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的身不为零，而是电源电压的Q倍。倍。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出谐振曲线谐振曲线谐振曲线谐振曲线p串联电路的阻抗串联电路的阻抗串联电路的阻抗串联电路的阻抗频率特性频率特性频率特性频率特性 阻抗随频率变化的关系。阻抗随频率变化的关系。容性容性感性感

131、性0 当电源电压有效值不变，而频率变化时，电路中各元件当电源电压有效值不变，而频率变化时，电路中各元件当电源电压有效值不变，而频率变化时，电路中各元件当电源电压有效值不变，而频率变化时，电路中各元件的电压、阻抗模、阻抗角及电流将随频率而变化。的电压、阻抗模、阻抗角及电流将随频率而变化。的电压、阻抗模、阻抗角及电流将随频率而变化。的电压、阻抗模、阻抗角及电流将随频率而变化。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出p电流谐振曲线电流谐振曲线电流谐振曲线电流谐振曲线电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。电流随频率变化的关系曲线。Q Q值越大，曲线越

132、尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。值越大，曲线越尖锐，选择性越好。Q大大Q小小分析：分析：谐振电流谐振电流 电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力 称为选择性。称为选择性。称为选择性。称为选择性。R fO下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出通频带通频带通频带通频带f fBWBW：谐振频率谐振频率上限截止频率上限截止频率上限截止频率上限截止频率下限截止频率下限截止频率Q大大可以证明：可以证明：可以证明：可

133、以证明：Q小小= HL 在谐振点，电路的电流最大为在谐振点，电路的电流最大为I0，离开谐振点，不论，离开谐振点，不论f是升高还降低，是升高还降低，II0。定义，当电流下降到。定义，当电流下降到Io时所对应的上时所对应的上下限频率之差，称下限频率之差，称通频带通频带。即：即： 通频带宽度越小通频带宽度越小通频带宽度越小通频带宽度越小( (Q Q值越大值越大值越大值越大) )，选择性越好，抗干扰能力选择性越好，抗干扰能力越强。越强。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例串联谐振应用举例接收机的输入电路接收机的输入电路：接收天线：接收天线

134、：组成谐振电路：组成谐振电路电路图电路图 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振等效电路等效电路最大最大则则+-参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例1 1：已知：已知：解：解：若要收听若要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？则：则：结论结论结论结论：当当 C 调到调到 204 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。(1)+-参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例1 1：已知

135、：已知：所需信号被所需信号被所需信号被所需信号被放大了放大了放大了放大了7878倍倍倍倍 信号在电路中产生的电流有多信号在电路中产生的电流有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？(2) 解：已知电路在解：已知电路在时产生谐振时产生谐振这时这时+-参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出（2）并联谐振并联谐振谐振条件谐振条件谐振条件谐振条件+-实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有则：则：由上式得由上式得谐振条件谐振条件下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出谐振频率谐振频率谐振频率谐振

136、频率或或并联谐振的特征并联谐振的特征并联谐振的特征并联谐振的特征(a)(a) 阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性阻抗最大，呈电阻性(当满足当满足 0L R时时)(b)(b)电路中的电路中的电路中的电路中的总总总总电流最小。电流最小。电流最小。电流最小。(c)(c)支路电流与总电流支路电流与总电流支路电流与总电流支路电流与总电流 的关系的关系的关系的关系当当 0L R时时，下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 1支路电流是总电流的支路电流是总电流的支路电流是总电流的支路电流是总电流的 Q Q倍倍倍倍 电流电流电流电流谐振谐振谐振谐振相量图相量图下一页下一页章目

137、录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例2 2：已知：已知：解：解：试求：试求：+-参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例3 3： 电路如图：已知电路如图：已知 R=10 、IC=1A、 1 =45 （ 间的相位角）、间的相位角）、=50Hz、电路处于谐振状态。、电路处于谐振状态。试计算试计算 I、I1、U、L、C之值，并画相量图。之值，并画相量图。解：解：(1) 利用利用相量图求解相量图求解 相量图如图相量图如图:由相量图可知由相量图可知电路谐振，则：电路谐振，则：+-参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一

138、页退出退出又：又：(2) (2) 用相量法求解用相量法求解用相量法求解用相量法求解例例例例3 3：设：设：则：则：参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例3 3：图示电路中图示电路中U=220V,(1)当电源频率当电源频率 时时,UR = 0 试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率 时时,UR = U故故:解：解：(1)即即: I = 0并联电路产生谐振并联电路产生谐振,即即:+-参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出并联电路的等效阻抗为并联电路的等效阻抗为:串联谐振时串联谐振

139、时, 阻抗阻抗Z虚部为零虚部为零, 可得可得总阻抗总阻抗+-(2)所以电路产生所以电路产生串联谐振串联谐振,参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 三相交流电路三相交流电路 目前世界上电力系统的供电方式，绝大多数采用目前世界上电力系统的供电方式，绝大多数采用的是三相制。的是三相制。 所谓三相制，是由所谓三相制，是由三个幅值相等、频率相同、相三个幅值相等、频率相同、相位互差位互差120120 的单相交流电源作为电源的供电体系，简的单相交流电源作为电源的供电体系，简称称三相电源三相电源。由三相电源构成的电路，称为。由三相电源构成的电路，称为三相交流三相交流

140、电路电路。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出WW1 1U U2 2V V1 1U U1 1V V2 2SN+_ _+WW2 2 图图图图2.4.1 2.4.1 三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图2.4.1 三相交流电源三相交流电源(1) (1) 三相交流电源的产生三相交流电源的产生三相交流电源的产生三相交流电源的产生+_eeU1U2 图图图图2.4.2 2.4.2 三相定子绕组示意图三相定子绕组示意图三相定子绕组示意图三相定子绕组示意图图图图图2.4.3 2.4.3 每相电枢绕组每相电枢绕组每相电枢绕组每相电枢绕组定子定子( (尾

141、端尾端尾端尾端) )+e1e2e3U U1 1( (首端首端首端首端) )+ U U2 2V V2 2V V1 1WW1 1WW2 2三相交流发电机三相交流发电机 定子、转子。定子、转子。三个定子绕组完三个定子绕组完三个定子绕组完三个定子绕组完全相同全相同全相同全相同, ,按一不按一不按一不按一不定规律安放在定定规律安放在定定规律安放在定定规律安放在定子铁芯中。子铁芯中。子铁芯中。子铁芯中。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出WW1 1U U2 2V V1 1U U1 1V V2 2SN+_ _+WW2 2 图图图图2.4.1 2.4.1 三相交流发电机示意图三相交流发电机示意

142、图三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图三相交流发电机三相交流发电机(1) (1) 三相交流电源的产生三相交流电源的产生三相交流电源的产生三相交流电源的产生工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电工作原理：动磁生电 转子绕组通直流，并转子绕组通直流，并转子绕组通直流，并转子绕组通直流，并由机械力带动匀速转动。由机械力带动匀速转动。由机械力带动匀速转动。由机械力带动匀速转动。转子转子三相交流发电机三相交流发电机 定子、转子。定子、转子。说明说明说明说明：本教材规定，：本教材规定，：本教材规定，：本教材规定，三相电路中的每一相三相电路中的每一相三相电路中的每一相三相电路中的每一相依

143、次用依次用依次用依次用U U、V V、WW表表表表示，分别称为示，分别称为示，分别称为示，分别称为U U相相相相、V V相相相相、WW相相相相。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出（2 2）三相电源电压）三相电源电压）三相电源电压）三相电源电压相量表示相量表示相量表示相量表示三相电压瞬时表示式三相电压瞬时表示式三相电压瞬时表示式三相电压瞬时表示式波形图波形图波形图波形图OuUuVuW2 120 240360相量图相量图相量图相量图UVUU . .120120120UW .U UP P相电压有效值相电压有效值相电压有效值相电压有效值下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出

144、退出对称三相电动势的瞬时值之和为对称三相电动势的瞬时值之和为 0三相交流每相电源达正最大值的顺序称为三相交流每相电源达正最大值的顺序称为三相交流每相电源达正最大值的顺序称为三相交流每相电源达正最大值的顺序称为相序相序相序相序。最大值相等最大值相等最大值相等最大值相等频率相同频率相同频率相同频率相同相位互差相位互差相位互差相位互差120120 称为对称三相电动势称为对称三相电动势称为对称三相电动势称为对称三相电动势三个正弦交流电压满足以下特征三个正弦交流电压满足以下特征供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为 U U V V WW下

145、一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出N L2 L3L1NU1V1W1（3） 三相电源的星形联结三相电源的星形联结联联接接方方式式中性线中性线中性线中性线( (零线、地线零线、地线零线、地线零线、地线) )中性点中性点端线端线端线端线( (相线、火线相线、火线相线、火线相线、火线) )在低压系统在低压系统在低压系统在低压系统, ,中中中中性点通常接地，性点通常接地，性点通常接地，性点通常接地，所以也称地线。所以也称地线。所以也称地线。所以也称地线。相电压相电压相电压相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组

146、）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压线电压线电压线电压线电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压 Up Ul+下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系根据根据根据根据KVLKVL定律定律定律定律由相量图可得由相量图可得相量图相量图相量图相量图 30L1NL2L3+同理同理下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出三相电源的三角形联结三相电源的三角形联结+L2L1L3线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系线电压与相电压

147、的关系说明：以后关于电压我们说明：以后关于电压我们说明：以后关于电压我们说明：以后关于电压我们用脚标用脚标用脚标用脚标1 1、2 2、3 3表示。表示。表示。表示。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.4.2 三相电路的计算三相电路的计算三相负载三相负载三相负载三相负载不对称三相负载：不对称三相负载：不对称三相负载：不对称三相负载： 不满足不满足不满足不满足 Z Z1 1 = =Z Z2 2 = = Z Z3 3 如由单相负载组成的三相负载如由单相负载组成的三相负载如由单相负载组成的三相负载如由单相负载组成的三相负载对称三相负载：对称三相负载：对称三相负载：对称三相负载：Z

148、Z1 1= =Z Z2 2= = Z Z3 3 如如如如三相电动机三相电动机三相电动机三相电动机 (1) 三相负载三相负载负载分类负载分类负载分类负载分类单相负载：单相负载：单相负载：单相负载：只需一相电源供电只需一相电源供电只需一相电源供电只需一相电源供电 照明负载、家用电器照明负载、家用电器照明负载、家用电器照明负载、家用电器负载负载负载负载三相负载：三相负载：三相负载：三相负载：需三相电源同时供电需三相电源同时供电需三相电源同时供电需三相电源同时供电 三相电动机等三相电动机等三相电动机等三相电动机等三相负载的联接三相负载的联接三相负载的联接三相负载的联接 三相负载也有三相负载也有三相负载

149、也有三相负载也有 Y Y和和和和 两种接法，至于采用哪种方两种接法，至于采用哪种方两种接法，至于采用哪种方两种接法，至于采用哪种方法法法法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。，要根据负载的额定电压和电源电压确定。，要根据负载的额定电压和电源电压确定。，要根据负载的额定电压和电源电压确定。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出三相负载连接原则三相负载连接原则三相负载连接原则三相负载连接原则 (1) (1) 电源提供的电压电源提供的电压电源提供的电压电源提供的电压= =负载的额定电压；负载的额定电压；负载的额定电压；负载的额定电压； (2) (2) 单相负载尽量均衡地分配到三相电

150、源上。单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。L L1 1L L2 2电源电源电源电源L3保险丝保险丝保险丝保险丝三相四线制三相四线制380/220伏伏N N 额定相电压为额定相电压为220伏的单相负载伏的单相负载 额定线电压为额定线电压为380伏的三相负载伏的三相负载下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出+N NN N+Z1Z2Z3（2） 负载星形联结的三相电路负载星形联结的三相电路线电流：线电流：线电流：线电流：流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流相电流：相电流：相电流：相电流：流过每相负

151、载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流结论：结论：结论：结论： 负载负载负载负载 Y Y联联联联结时，线电结时，线电结时，线电结时，线电流等于相电流等于相电流等于相电流等于相电流。流。流。流。Y: Y: 三相三线制三相三线制三相三线制三相三线制Y Y0 0：三相四线制：三相四线制：三相四线制：三相四线制联结形式联结形式联结形式联结形式N 电源中性点电源中性点N负载中性点负载中性点下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出负载负载Y联结三相电路的计算联结三相电路的计算1)1)负载端的线电压电源线电压负载端的线电压电源线电压负载端的线电压电源线电压负载端的线电压电

152、源线电压2)2)负载的相电压电源相电压负载的相电压电源相电压负载的相电压电源相电压负载的相电压电源相电压3)3)线电流相电流线电流相电流线电流相电流线电流相电流Y 联结时：联结时：4)4)中线电流中线电流中线电流中线电流负载负载负载负载 Y Y 联联联联结带中性结带中性结带中性结带中性线时线时线时线时, , 可可可可将各相分将各相分将各相分将各相分别看作单别看作单别看作单别看作单相电路计相电路计相电路计相电路计算算算算+N NN N+Z1Z2Z3下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出+N NN N+Z1Z2Z3负载对称时负载对称时,中性线无电流中性线无电流,可省掉中性线。可省掉中

153、性线。对称负载对称负载对称负载对称负载Y Y 联结三相电路的计算联结三相电路的计算联结三相电路的计算联结三相电路的计算所以负载对称时，所以负载对称时，三相电流也对称。三相电流也对称。 负载对称时，只负载对称时，只需计算一相电流，需计算一相电流，其它两相电流可根其它两相电流可根据对称性直接写出。据对称性直接写出。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例1 1：灯组，若灯组，若R1=R2= R3 = 5 ，求线电流及中性线电流，求线电流及中性线电流IN ; 若若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求线电流及中求线电流及中性性 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电一星形联

154、结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压源线电压 。负载为电。负载为电线电流线电流 IN 。N+N R1R2R3L1L2L3下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出中性线电流中性线电流解：解： 已知：已知：(1) 线电流线电流 三相对称三相对称N+N R1R2R3L1L2L3下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2) 三相负载三相负载不对称不对称（R1=5 、R2=10 、R3=20 ） 分别计算各线电流分别计算各线电流中性线电流中性线电流下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例2 2：照明系统故障分析：照明系统故障分析：照明系统故障分析：照明系

155、统故障分析解解: (1) A1) A相短路相短路相短路相短路1) 中性线未断中性线未断 此时此时此时此时 L1 相短路电流相短路电流相短路电流相短路电流很大很大很大很大, , 将将将将L1相熔断丝熔相熔断丝熔相熔断丝熔相熔断丝熔断断断断, , 而而而而 L2 相和相和相和相和 L3 相未相未相未相未受影响，其相电压仍为受影响，其相电压仍为受影响，其相电压仍为受影响，其相电压仍为220V, 220V, 正常工作。正常工作。正常工作。正常工作。 在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况在上例中，试分析下列情况 (1) (1) L1相短路相短路相短路相短路: : 中性

156、线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。 (2) (2) L1相断路相断路相断路相断路: : 中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压；中性线未断时，求各相负载电压； 中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。中性线断开时，求各相负载电压。 R1R3R2L1L2NL3N 下一页下一页章目录章目录返回返回上

157、一页上一页退出退出 L L1 1L L2 2N NL L3 3N Ni i1 1i i3i i2 2+ 此情况下，此情况下，此情况下，此情况下，L2相和相和相和相和L3相的电灯组由于承受电压上相的电灯组由于承受电压上相的电灯组由于承受电压上相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压所加的电压都超过额定电压所加的电压都超过额定电压所加的电压都超过额定电压(220V) (220V) ，这是不允许的。，这是不允许的。，这是不允许的。，这是不允许的。 2) 2) L1相短路相短路相短路相短路, , 中性线断开时中性线断开时中性线断开时中性线断开时, , 此时负载中性点此时负载中性点N N 即为即

158、为即为即为L1, , 因此负载各因此负载各因此负载各因此负载各相电压为相电压为相电压为相电压为下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 (2) (2) L1相断路相断路相断路相断路 2) 2) 中性线断开中性线断开中性线断开中性线断开 L2 、 L3相灯仍承受相灯仍承受220V电压电压, 正常工作。正常工作。1) 1) 中性线未断中性线未断中性线未断中性线未断变为单相电路，变为单相电路，变为单相电路，变为单相电路，如图如图如图如图(b)(b)所示所示所示所示, , 由图可求得由图可求得由图可求得由图可求得iL2L3u u 2 2u u 3 3+(b)(b) R1R3R2L1L2NL

159、3N 下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出结论结论 （1 1）不对称负载）不对称负载）不对称负载）不对称负载Y Y联结又未接中性线时，负载相联结又未接中性线时，负载相联结又未接中性线时，负载相联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。高。高。高。 （2 2） 中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的中线的作用：保证星形联结三相不对

160、称负载的相电压对称。相电压对称。相电压对称。相电压对称。 （3 3）三相负载不对称时，必须采用三相四线制供电）三相负载不对称时，必须采用三相四线制供电）三相负载不对称时，必须采用三相四线制供电）三相负载不对称时，必须采用三相四线制供电方式，方式，方式，方式，为了保证负载相电压对称，中性线为了保证负载相电压对称，中性线（指干线）（指干线）（指干线）（指干线）在运行中在运行中不允许接熔断器或刀闸开关。不允许接熔断器或刀闸开关。不允许接熔断器或刀闸开关。不允许接熔断器或刀闸开关。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出联结形式联结形式(3)负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路

161、线电流线电流线电流线电流: : 流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流流过端线的电流相电流相电流相电流相电流: : 流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流流过每相负载的电流 、 、L1+L2L3i1i2i3Z31Z12Z23下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出线电流不等于相电流线电流不等于相电流线电流不等于相电流线电流不等于相电流(b) 相电流相电流(a) 负载相电压负载相电压=电源线电压电源线电压即即: UP = Ul 一般电源线电压对称，一般电源线电压对称，一般电源线电压对称，一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，因此不论负载是否对称，因此不论负载是

162、否对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称负载相电压始终对称负载相电压始终对称负载相电压始终对称, , 即即分析计算分析计算相电流：相电流：线电流：线电流： U U1212= =U U2323= =U U3131= =U Ul l= =U UP PL1+i1i2i3Z31Z12Z23L2L3下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出相量图相量图2312313130负载对称时负载对称时, 相电流对称相电流对称相电流对称相电流对称，即，即，即，即23(c) 线电流线电流由相量图可求得由相量图可求得为此线电流也对称，即为此线电流也对称，即为此线电流也对称，即为此线电流也对称，即 线电

163、流比相应的相电流滞后线电流比相应的相电流滞后线电流比相应的相电流滞后线电流比相应的相电流滞后3030 。231231下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出三相负载的联接原则三相负载的联接原则负载的额定电压负载的额定电压 = 电源的线电压电源的线电压应作应作 联结联结负载的额定电压负载的额定电压 = 电源线电压电源线电压应作应作 Y 联结联结 应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。电源的联接方式无关。电源的联接方式无关。电源的

164、联接方式无关。 三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三三相电动机绕组可以联结成星形，也可以联结成三角形，而照明负载一般都联结成星形角形，而照明负载一般都联结成星形(具有中性线具有中性线)。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(4) 三相功率三相功率无论负载为无论负载为无论负载为无论负载为 Y Y 或或或或联结，每相有功功率都应为联结，每相有功功率都应为联结，每相有功功率都应为联结，每相有功功率都应为 P Pp p= = U Up p I Ip p coscos p p对称负载对称负载 联结时：联结时： 同理同理对称负载对称负载Y联结时：联结时：相电压与相相电压与相电流的相

165、位差电流的相位差当负载对称时：当负载对称时：P = 3Up Ipcos p所以所以下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 有一三相电动机有一三相电动机, 每相的等效电阻每相的等效电阻R = 29 , 等效等效 感抗感抗XL , 试求下列两种情况下电动机的相电流、试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果：线电流以及从电源输入的功率，并比较所得的结果： (1) 绕组联成星形接于绕组联成星形接于Ul =380 V的三相电源上的三相电源上; (2) 绕组联成三角形接于绕组联成三角形接于Ul =220 V的三相电源上。的三相电源上。例例1:解解: (

166、1)下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2) 比较比较(1), (2)的结果的结果: 有的电动机有两种额定电压有的电动机有两种额定电压, 如如220/380 V。当电源电压为当电源电压为380 V时时, 电动机的绕组应联结成星形；电动机的绕组应联结成星形；当电源电压为当电源电压为220 V时时, 电动机的绕组应联结成三角形。电动机的绕组应联结成三角形。在三角形和星形两种联结法中在三角形和星形两种联结法中, 相电压、相电流相电压、相电流以及功率都未改变以及功率都未改变，仅，仅三角形联结情况下的线电流三角形联结情况下的线电流比星形联结情况下的线电流增大比星形联结情况下的线电流增大

167、 倍倍。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例2:(1)各电阻负载的相电流各电阻负载的相电流各电阻负载的相电流各电阻负载的相电流 由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它由于三相负载对称，所以只需计算一相，其它两相可依据对称性写出。两相可依据对称性写出。两相可依据对称性写出。两相可依据对称性写出。L1L2L3 线电压线电压Ul为为380 V的三相电源上，接有两组对称的三相电源上，接有两组对称三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相三相电源：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗阻抗 ; 另一组

168、是星形联结的电阻性另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻负载，每相电阻R =10 , 如图所示。试求：如图所示。试求：(1)各组负载的相电流；各组负载的相电流；(2)(2) 电路线电流；电路线电流；(3)(3) 三相有功功率。三相有功功率。设设解：解：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出负载星形联接时，其线电流为负载星形联接时，其线电流为负载星形联接时，其线电流为负载星形联接时，其线电流为负载三角形联解时，其相电流为负载三角形联解时，其相电流为负载三角形联解时，其相电流为负载三角形联解时，其相电流为(2) (2) 电路线电流电路线电流电路线电流电路线电流一相电压与电流的相量图如

169、图所示一相电压与电流的相量图如图所示下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电流的相量图如图所示(3) (3) 三相电路的有功功率三相电路的有功功率三相电路的有功功率三相电路的有功功率-30o-67o-46.7o下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2. 5 非正弦交流电路非正弦交流电路 在电工电子电路中，除正弦交流电压和电流外，还常在电工电子电路中，除正弦交流电压和电流外，还常在电工电子电路中，除正弦交流电压和电流外，还常在电工电子电路中，除正弦交流电压和电流外，还常

170、用到非正弦的周期性电压和电流，例如整流电路中的半波用到非正弦的周期性电压和电流，例如整流电路中的半波用到非正弦的周期性电压和电流，例如整流电路中的半波用到非正弦的周期性电压和电流，例如整流电路中的半波和全波整流波形，数字电路中的方波，振荡电路中的三角和全波整流波形，数字电路中的方波，振荡电路中的三角和全波整流波形，数字电路中的方波，振荡电路中的三角和全波整流波形，数字电路中的方波，振荡电路中的三角波、锯齿波等。波、锯齿波等。波、锯齿波等。波、锯齿波等。O t 2 UmuO t2 4 Umu矩形波矩形波三角波三角波O t2 UmuO t2 4 Umu全波整流波形全波整流波形矩齿波矩齿波本节简单介

171、绍本节简单介绍下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出非正弦周期电压和电流分析方法非正弦周期电压和电流分析方法 在分析计算非正弦线性电路时，通常需要将非正在分析计算非正弦线性电路时，通常需要将非正在分析计算非正弦线性电路时，通常需要将非正在分析计算非正弦线性电路时，通常需要将非正弦周期信号用傅里叶级数进行分解，然后利用叠加弦周期信号用傅里叶级数进行分解，然后利用叠加弦周期信号用傅里叶级数进行分解，然后利用叠加弦周期信号用傅里叶级数进行分解，然后利用叠加原理计算。原理计算。原理计算。原理计算。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出. .非正弦周期量非正弦周期量的分解的分

172、解二次谐波二次谐波（2 2倍频）倍频）直流分量直流分量高次谐波高次谐波 设周期函数为设周期函数为f( t )，且满足狄里赫利条件，则，且满足狄里赫利条件，则可以分解为下列傅里叶级数：可以分解为下列傅里叶级数：基波（或基波（或一次谐波）一次谐波）几种非正弦周期电压的傅里叶级数的展开式几种非正弦周期电压的傅里叶级数的展开式矩形波电压矩形波电压矩齿波电压矩齿波电压下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出三角波电压三角波电压全波整流电压全波整流电压从上面几个式子可以看出列傅里叶级数具有收敛性。从上面几个式子可以看出列傅里叶级数具有收敛性。非正弦周期电流非正弦周期电流 i 的有效值的有效值计

173、算可得计算可得式中式中结论：周期函数结论：周期函数的有效值为直流的有效值为直流分量及各次谐波分量及各次谐波分量有效值平方分量有效值平方和的方根。和的方根。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出同理，非正弦周期电压同理，非正弦周期电压 u 的有效值为的有效值为例例1: :一可控半波整流电压一可控半波整流电压, 在在 之间是正弦电压，之间是正弦电压，求其平均值和有效值。求其平均值和有效值。解解: : 平均值平均值 有效值有效值下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 2.5.2 非正弦周期电流的线性电路非正弦周期电流的线性电路的计算的计算2.2. 利用利用叠加原理叠加原理

174、计算电压的恒定分量和各次正弦谐波分量计算电压的恒定分量和各次正弦谐波分量单单独存在独存在时所产生的电流分量。时所产生的电流分量。1.1. 将非正弦周期电源电压分解成将非正弦周期电源电压分解成付里叶级数付里叶级数，看作由，看作由恒定分恒定分量量和和各次正弦谐波分量各次正弦谐波分量串联串联的结果。的结果。3. 3. 将所得的将所得的电流分量叠加电流分量叠加起来，即为所需的结果。起来，即为所需的结果。计算步骤：计算步骤：注意注意：1. 不同频率的正弦量相加，必须不同频率的正弦量相加，必须用用三角函数式或波形图三角函数式或波形图来进行，不能用相量图或复数式。来进行，不能用相量图或复数式。2. 2. R

175、、 L、 C 参数对电路的影响参数对电路的影响: :可认为电阻的值与频率无关；可认为电阻的值与频率无关； L、 C对对不同频率不同频率的谐波分量表现出的谐波分量表现出不同的感抗和容抗不同的感抗和容抗。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出对于电感对于电感L对于电容对于电容 C下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出有一并联电路如图所示，有一并联电路如图所示，已知已知解: 用叠加原理进行计算因电容有隔直作用， I0只能通过电阻R(1）I0=1.5 mV例5.3试求各支路中的电流和两端电压。试求各支路中的电流和两端电压。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出

176、电容器C的容抗i1的幅值为所以交流分量基本上不通过R这条路。在电容上产生的交流压降的幅值为可以忽略不计。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 因此，与R并联电容器C，并且XCR, 对交流起旁路作用。 如果除去电容C，R两端不仅有V的直流压降，同时还有幅值为 1V 的交流分量。RCiRCI0U0+_RCi1+_uc1下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.5.3 非正弦周期交流电路的平均功率非正弦周期交流电路的平均功率利用三角函数的正交性，整理得利用三角函数的正交性，整理得设非正弦周期电压和电流如下设非正弦周期电压和电流如下结论：结论：结论：结论：平均功率直平均功

177、率直流分量的功率流分量的功率各次谐波的平各次谐波的平均功率均功率下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 为了便于分析和计算为了便于分析和计算, ,通常可将通常可将非正弦周期非正弦周期电压和电流电压和电流用用等效等效正弦电压和电流来代替正弦电压和电流来代替 等效条件等效条件: :等效正弦量的有效值等效正弦量的有效值应等于已知应等于已知非正弦周期量的非正弦周期量的有效值有效值, ,其其频率频率等于非正弦周期等于非正弦周期量的量的基波频率基波频率, ,用等效正弦量代替非正弦周期电用等效正弦量代替非正弦周期电压和电流后压和电流后, ,其功率必须等于电路的其功率必须等于电路的实际功率实际功

178、率. .等效正弦电压和电等效正弦电压和电流的相位差流的相位差非正弦周期电流非正弦周期电流电路的平均功率电路的平均功率非正弦周期电压和非正弦周期电压和电流的有效值电流的有效值下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出解: 等效正弦电流的有效值等于非正弦周期电流的有效值，即例5.4铁心线圈是一种非线性元件，因此加上正弦电压u =311sin314t V后，其电流不是正弦量。试求等效正弦电流。i=0.8sin(314t-850)+0.25sin(942t-1050)A下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出平均功率为等效正弦电流与正弦电压之间的相位差为所以等效正弦电流为下一页下

179、一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出瞬变过程瞬变过程 一阶电路的瞬态分析一阶电路的瞬态分析参考资料，不讲参考资料，不讲 稳定状态：稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 瞬变过程：瞬变过程：瞬变过程：瞬变过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。如电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。如电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。如电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。如电源的接通或断开、电路参数或结构改变时。对这一过程的分析电源的接通或断开、电路参数或结构改变时。对这一过程的分析电源的接通或断开、电路参数或结构改变时

180、。对这一过程的分析电源的接通或断开、电路参数或结构改变时。对这一过程的分析称为称为称为称为瞬态分析瞬态分析瞬态分析瞬态分析。C电路处于旧稳态电路处于旧稳态KRE+_开关开关K闭闭合合电路处于新稳态电路处于新稳态RE+_tE稳态稳态旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 瞬变（暂态）过程瞬变（暂态）过程 :瞬态分析瞬态分析下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 产生瞬变过程的电路及原因产生瞬变过程的电路及原因? 电阻电路电阻电路t = 0ER+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不存在过渡过程。存在过渡过程。无过渡过程无过渡过程It下一页

181、下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出Et储存的能量为电场能为：储存的能量为电场能为： 电容电路电容电路L、C是储能元件是储能元件 因为因为能量的存储和释放需要一个过程能量的存储和释放需要一个过程，所以有储能元件，所以有储能元件( (电容、电感电容、电感) )的电路存在过渡过程。的电路存在过渡过程。EKR+_CuCKRE+_t=0iLL电感电路电感电路储存的能量为磁场能量为储存的能量为磁场能量为：t下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出结结 论论 有储能元件（有储能元件（L L、C C）的电路在电路状态发生）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路变

182、化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；参数改变等）存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（没有储能作用的电阻（R R）电路，不存在过渡）电路，不存在过渡过程。过程。 电路中的电路中的 u、i在瞬变过程期间，从在瞬变过程期间，从“旧稳态旧稳态”进进入入“新稳态新稳态”，此时，此时u、i 都处于都处于暂时的不稳定状态暂时的不稳定状态，所以所以瞬变过程瞬变过程，又称为电路的，又称为电路的暂态过程暂态过程。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出研究瞬变过程的实际意义研究瞬变过程的实际意义研究瞬变过程的实际意义研究瞬变过程的实际意义 1. 1. 利用电路瞬变过程产生

183、特定波形的电信号利用电路瞬变过程产生特定波形的电信号利用电路瞬变过程产生特定波形的电信号利用电路瞬变过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2. 2. 控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 瞬变过程发生的瞬间可能产生过压、过流使电气设瞬变过程发生的瞬间可能产生过压、过流使电气设瞬变过程发生的瞬间可能产生过压、过流使电气设瞬变过程发生的瞬间可能产生过压、过流使电气设备或元件损

184、坏。备或元件损坏。备或元件损坏。备或元件损坏。 瞬变过程是一种自然现象瞬变过程是一种自然现象，瞬变过程的存在有瞬变过程的存在有利有弊。利有弊。对它的研究很重要。对它的研究很重要。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 换路定律换路定律（1 1）换路：）换路：）换路：）换路：电路与电源的接通、断开，或电路参数、结构电路与电源的接通、断开，或电路参数、结构电路与电源的接通、断开，或电路参数、结构电路与电源的接通、断开，或电路参数、结构改变统称为换路。如改变统称为换路。如改变统称为换路。如改变统称为换路。如1 . 电路接通、断开电源电路接通、断开电源2 . 电路中电源电压的升高或降低电

185、路中电源电压的升高或降低3 . 电路中元件参数的改变电路中元件参数的改变规定：规定：规定：规定：为表述方便，设为表述方便，设为表述方便，设为表述方便，设t=0t=0时进行换路，则时进行换路，则时进行换路，则时进行换路，则“0“0- -”换路前瞬间；换路前瞬间；换路前瞬间；换路前瞬间； “0 “0+ +”换路后瞬间。换路后瞬间。换路后瞬间。换路后瞬间。（2 2）换路定律）换路定律: :在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。即流不能突变。即下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出若若发生突变，发生突变，不可能！不可能！这实际上这实际上则则换

186、路定律实质换路定律实质反映了：换路瞬间，储能元件所储存的能量不能突变的原因。反映了：换路瞬间，储能元件所储存的能量不能突变的原因。反映了：换路瞬间，储能元件所储存的能量不能突变的原因。反映了：换路瞬间，储能元件所储存的能量不能突变的原因。 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或衰减需要一定的时间。所以或衰减需要一定的时间。所以不能突变不能突变不能突变不能突变电容电容C存储的电场能量存储的电场能量电感电感L L储存的磁场能量储存的磁场能量不能突变不能突变不能突变不能突变下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出电路变量的表现形型电路变量的

187、表现形型电容电容电容电容 合合合合S S后：后：后：后： 由零逐渐增加到由零逐渐增加到由零逐渐增加到由零逐渐增加到U U合合合合S S前前前前: : : :U暂态暂态稳态稳态otuC C+Ci iC C(b)E E+SR电感电感电感电感 对电路可进行同样分析对电路可进行同样分析对电路可进行同样分析对电路可进行同样分析下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出*若若发生突变，发生突变，则则所以电容电压不能跃变所以电容电压不能跃变从电路关系分析从电路关系分析KRE+_CiuCK 闭合后，列回路电压方程闭合后，列回路电压方程：下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 产生瞬态过

188、程的必要条件：产生瞬态过程的必要条件：产生瞬态过程的必要条件：产生瞬态过程的必要条件：产生瞬变过程的原因：产生瞬变过程的原因：产生瞬变过程的原因：产生瞬变过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变(1) (1) 电路中含有储能元件电路中含有储能元件电路中含有储能元件电路中含有储能元件 ( (内因内因内因内因) )(2) (2) 电路发生换路电路发生换路电路发生换路电路发生换路 ( (外因外因外因外因) )注意注意注意注意

189、下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出（3）初始值的确定）初始值的确定初始值求解要点：初始值求解要点：初始值求解要点：初始值求解要点：(b)(b)其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。初始值初始值初始值初始值：电路中各：电路中各：电路中各：电路中各 u u、i i 在在在在 t t =0=0+ + 时的数值。时的数值。时的数值。时的数值。(a)(a) u uC C( 0( 0+ +) )、i iL L ( 0( 0+ +) ) 的求法。的求法。的求法。的求法。1) 1) 先由先由先由先由t t =0=0- -的电路，求出的电路，求

190、出的电路，求出的电路，求出 u uC C ( ( 0 0 ) ) 、i iL L ( ( 0 0 ) )； 2) 2) 根据换路定律，求出根据换路定律，求出根据换路定律，求出根据换路定律，求出 u uC C( 0( 0+ +) )、i iL L ( 0( 0+ +) ) 。1) 1) 由由由由t t =0=0+ +的电路，求其它电量的初始值的电路，求其它电量的初始值的电路，求其它电量的初始值的电路，求其它电量的初始值；2) 2) 在在在在 t t =0=0+ +时的电压方程中时的电压方程中时的电压方程中时的电压方程中 u uC C = = u uC C( 0( 0+ +) )、 t t =0=

191、0+ +时的电流方程中时的电流方程中时的电流方程中时的电流方程中 i iL L = = i iL L ( 0( 0+ +) )。 下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出换路时电压方程换路时电压方程 :根据换路定律根据换路定律解解:求求 :已知已知: R=1k, , L=1H , U=20 V、设设 时开关闭合时开关闭合开关闭合前开关闭合前iLUKt=0uLuR例例1 1下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出瞬变过程初始值的确定瞬变过程初始值的确定瞬变过程初始值的确定瞬变过程初始值的确定例例例例2 2解：解：解：解：(1)(1)由换路前电路求由换路前电路求由换路前电路

192、求由换路前电路求由已知条件知由已知条件知由已知条件知由已知条件知根据换路定律得：根据换路定律得：根据换路定律得：根据换路定律得：已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，已知：换路前电路处稳态，C C、L L 均未储能。均未储能。均未储能。均未储能。试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电流的初始值。流的初始值。流的初始值。流的初始值。C CR R2 2S S(a(a) )U R R1 1t t=0=0+-L L下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出瞬变过程初始值的确定瞬变过程初始值的确定瞬变过程初始值

193、的确定瞬变过程初始值的确定例例例例2:2:, 换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。, 换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。iC 、uL 产生突变产生突变(2) 由由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流、电压的初始值C CR R2 2S S(a(a) )U R R1 1t t=0=0+-L LiL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R R2 2R1+

194、_+-(b) (b) t = 0+等效电路等效电路下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例3 3：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解： (1) 由由t = 0-电路求电路求 uC(0)、iL (0) 换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电容元件视为开路； 电感元件视为短路。电感元件视为短路。由由t = 0-电路可求得：电路可求得：2 2 +_R R

195、R R2 2R R1 1U U8V8Vt t =0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 3L LC Ct = 0 -等效电路等效电路参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例3 3：换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的

196、初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：由换路定则：由换路定则：2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t =0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 3L LC Ct = 0 -等效电路等效电路参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例3 3：换路前电路处稳

197、态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：(2) 由由t = 0+电路求电路求 iC(0+)、uL (0+)由图可列出由图可列出带入数据带入数据t = 0+时等效电路时等效电路4V1A4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i iC C_i iL LR R3 3i ii iL L (0(0+ +) )u uc c (0(0+ +) )2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8

198、Vt t =0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u uL Li iL LR R3 34 4 参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例3 3：换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解：解之得解之得 并可求出并可求出2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t =0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u u

199、C C_u uL Li iL LR R3 34 4 t = 0+时等效电路时等效电路4V1A4 4 2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8V+4 4 i iC C_i iL LR R3 3i i参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出计算结果：计算结果：计算结果：计算结果：电量电量换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，不能跃变，但不能跃变，但不能跃变，但不能跃变，但可以跃变。可以跃变。可以跃变。可以跃变。2 2 +_R RR R2 2R R1 1U U8V8Vt t =0=0+4 4 i i1 14 4 i iC C_u uC C_u

200、uL Li iL LR R3 34 4 参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出结论结论1. 1.换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，换路瞬间，u uC C、 i iL L 不能跃变不能跃变不能跃变不能跃变, , 但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃但其它电量均可以跃 变。变。变。变。 3. 3.换路前换路前换路前换路前, , 若若若若uC(0(0-) ) 0 0, , 换路瞬间换路瞬间换路瞬间换路瞬间 ( (t t=0=0+ +等效电路中等效电路中等效电路中等效电路中), ), 电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代电容元

201、件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源替代, , 其电压为其电压为其电压为其电压为uc(0(0+); ); 换路前换路前换路前换路前, , 若若若若iL(0(0-) ) 0 0 , , 在在在在t t=0=0+等效电路中等效电路中等效电路中等效电路中, , 电感元件电感元件电感元件电感元件 可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代，其电流为，其电流为，其电流为，其电流为iL(0(0+) )。2. 2.换路前换路前换路前换路前, , 若储能元件没有储能若储能元件没有储能若储能元件没有储能若储能元件没有储能, , 换路瞬间换路瞬间换路瞬间换路瞬间(

202、(t t=0=0+ +的等的等的等的等 效电路中效电路中效电路中效电路中) )，可视电容元件短路，电感元件开路。可视电容元件短路，电感元件开路。可视电容元件短路，电感元件开路。可视电容元件短路，电感元件开路。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 RCRC电路的瞬态分析电路的瞬态分析电路的瞬态分析电路的瞬态分析一阶电路瞬变过程的求解方法一阶电路瞬变过程的求解方法一阶电路瞬变过程的求解方法一阶电路瞬变过程的求解方法1. 1. 经典法经典法经典法经典法: : 根据激励根据激励根据激励根据激励( (电源电压或电流电源电压或电流电源电压或电流电源电压或电流) )，通过求解，通过求解，通过

203、求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应( (电压和电流电压和电流电压和电流电压和电流) )。2. 2. 三要素法三要素法三要素法三要素法初始值初始值初始值初始值稳态值稳态值稳态值稳态值时间常数时间常数时间常数时间常数求求求求（三要素）（三要素）（三要素）（三要素）仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路电路电路电路, , 且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，

204、称为且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路一阶线性电路一阶线性电路一阶线性电路。一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路求解方法求解方法求解方法求解方法本教材以本教材以本教材以本教材以RCRC电路为例，用经典法求出瞬态过程解的电路为例，用经典法求出瞬态过程解的电路为例，用经典法求出瞬态过程解的电路为例，用经典法求出瞬态过程解的表达形式后，重点介绍三要素法。表达形式后，重点介绍三要素法。表达形式后，重点介绍三要素法。表达形式后，重点介绍三要素法。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程由基尔霍夫定律列由基尔霍夫

205、定律列由基尔霍夫定律列由基尔霍夫定律列 KVLKVL方程方程方程方程(1) RC电路瞬变过程的经典分析法电路瞬变过程的经典分析法解此方程就可得到电容电压随时间变化的规律。解此方程就可得到电容电压随时间变化的规律。解此方程就可得到电容电压随时间变化的规律。解此方程就可得到电容电压随时间变化的规律。uC (0 -) = 0SUS+_C+_uC+_uR右图为一个简单的右图为一个简单的右图为一个简单的右图为一个简单的RCRC电路电路电路电路由于由于由于由于所以有所以有所以有所以有 由于列出的方程为一阶方程，所以常称这类由于列出的方程为一阶方程，所以常称这类由于列出的方程为一阶方程，所以常称这类由于列出

206、的方程为一阶方程，所以常称这类电路为电路为电路为电路为一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出方程的通解方程的通解方程的通解方程的通解 = =方程的特解方程的特解方程的特解方程的特解 + + 对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解(1) RC电路瞬变过程的经典分析法电路瞬变过程的经典分析法求特解求特解 ：uC (0 -) = 0SU+_C+_uC+_uR由高等数学知识可知由高等数学知识可知由高等数学知识可知由高等数学知识可知下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出求对应齐次微分方程的通解求对应齐次微分方

207、程的通解求对应齐次微分方程的通解求对应齐次微分方程的通解通解即：通解即： 的解的解齐次微分方程解的形式为齐次微分方程解的形式为齐次微分方程解的形式为齐次微分方程解的形式为求特解求特解 - （方法二方法二方法二方法二）因为电路达到稳态时也满微分方程，所以有因为电路达到稳态时也满微分方程，所以有因为电路达到稳态时也满微分方程，所以有因为电路达到稳态时也满微分方程，所以有A A为待定常数，为待定常数，为待定常数，为待定常数，p p为齐次方程对应特征方程为齐次方程对应特征方程为齐次方程对应特征方程为齐次方程对应特征方程 RCp RCp+1=0+1=0的特征根的特征根的特征根的特征根特解取电路的稳态解，

208、也称特解取电路的稳态解，也称特解取电路的稳态解，也称特解取电路的稳态解，也称稳态分量稳态分量稳态分量稳态分量下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出一阶常系数非齐次微分方程的通解为一阶常系数非齐次微分方程的通解为一阶常系数非齐次微分方程的通解为一阶常系数非齐次微分方程的通解为确定积分常数确定积分常数确定积分常数确定积分常数A A设在设在 t=0+时，电容电压为时，电容电压为具有时间量纲，称为具有时间量纲，称为具有时间量纲，称为具有时间量纲，称为RCRC电路的时间常数电路的时间常数电路的时间常数电路的时间常数。它是按指数规律衰减的，只出现在瞬变过程，称它是按指数规律衰减的，只出现在瞬

209、变过程，称它是按指数规律衰减的，只出现在瞬变过程，称它是按指数规律衰减的，只出现在瞬变过程，称u u C C为为为为瞬态分量瞬态分量瞬态分量瞬态分量。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出RCRC电路瞬变过程解的一般形式电路瞬变过程解的一般形式电路瞬变过程解的一般形式电路瞬变过程解的一般形式瞬态分量瞬态分量稳态分量稳态分量电路达到稳定状电路达到稳定状态时的电压态时的电压-U+U仅存在于瞬变仅存在于瞬变过程中过程中 63.2%US-36.8%USto当当当当U UC C( (0 0+ +)=0)=0时，电容处于充电状态，其电压时，电容处于充电状态，其电压时，电容处于充电状态，其电压

210、时，电容处于充电状态，其电压 u uC C 的变化规律为的变化规律为的变化规律为的变化规律为电容电压变化规律电容电压变化规律下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出时间常数时间常数时间常数时间常数 的物理意的物理意的物理意的物理意义义物理意义物理意义单位单位单位单位: : 秒（秒（秒（秒（s s）量纲量纲当当 时时时间常数时间常数时间常数时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢时间常数时间常数等于电压等于电压衰减到初始值衰减到初始值U0 的的所需的时间。所需的时间。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页

211、退出退出0.368U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢， 达到稳态所需要的达到稳态所需要的达到稳态所需要的达到稳态所需要的时间越长。时间越长。时间越长。时间越长。时间常数时间常数时间常数时间常数 的物理意义的物理意义的物理意义的物理意义UtOuc下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出当当 t t =5=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，u uC C达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。暂态时间暂态时间暂态时间暂态时间理论上认为理论上认为理论上认为理论上认为 、 电路达

212、稳态电路达稳态电路达稳态电路达稳态 工程上认为工程上认为工程上认为工程上认为 、 电容放电基本结束。电容放电基本结束。电容放电基本结束。电容放电基本结束。 t0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U随时间而衰减随时间而衰减随时间而衰减随时间而衰减参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出RCRC电路瞬变过程解的一般形式电路瞬变过程解的一般形式电路瞬变过程解的一般形式电路瞬变过程解的一般形式讨论：讨论：讨论：讨论：若若若若U UC C(0(0+ +)=0)=0，电容无初始，电容无初始，电容无初始，电容无初始储能，电路

213、产生瞬变过程的储能，电路产生瞬变过程的储能，电路产生瞬变过程的储能，电路产生瞬变过程的原因是外部输放（称为原因是外部输放（称为原因是外部输放（称为原因是外部输放（称为激励激励激励激励）。这种储能元件无初始能量，。这种储能元件无初始能量，。这种储能元件无初始能量，。这种储能元件无初始能量，而仅由外部输入产生电压或而仅由外部输入产生电压或而仅由外部输入产生电压或而仅由外部输入产生电压或电流称为电流称为电流称为电流称为零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应。其解。其解。其解。其解为为为为反之，若反之，若反之，若反之，若U UC C( ( )=0)=0，而，而，而，而 U UC C(0(0+ +)

214、) 0 0，变过程的解为：，变过程的解为：，变过程的解为：，变过程的解为：瞬变过程的产生完全是靠电容瞬变过程的产生完全是靠电容瞬变过程的产生完全是靠电容瞬变过程的产生完全是靠电容初始储能，当储能释放完毕，初始储能，当储能释放完毕，初始储能，当储能释放完毕，初始储能，当储能释放完毕，瞬变过程也就结束。这种仅靠瞬变过程也就结束。这种仅靠瞬变过程也就结束。这种仅靠瞬变过程也就结束。这种仅靠储能元件释放能量，而不是由储能元件释放能量，而不是由储能元件释放能量，而不是由储能元件释放能量，而不是由由外部输入产生电压或电流称由外部输入产生电压或电流称由外部输入产生电压或电流称由外部输入产生电压或电流称为为为

215、为零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出RC电路的全响应电路的全响应根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理 全响应全响应全响应全响应 = = 零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应 + + 零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应uC (0 -) = U0SRUS+_C+_iuC+_uR 若若若若U UC C(0(0+ +) )和和和和 U UC C( ()都不都不都不都不全为零，也就是说，既有电全为零，也就是说，既有电全为零，也就是说，既有电全为零，也就是说，既有电容初始的储能，又有外部输容初始的储能，又有外部输容初始的储能

216、，又有外部输容初始的储能，又有外部输入时产生的电压或电流称为入时产生的电压或电流称为入时产生的电压或电流称为入时产生的电压或电流称为全响应全响应全响应全响应。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出如果如果U=U0,曲线会是什么形状？曲线会是什么形状？RC电路的全响应过程曲线电路的全响应过程曲线外电路电压大于外电路电压大于电容初始电压电容初始电压外电路电压小于外电路电压小于电容初始电压电容初始电压参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应瞬态分量瞬态分量结论结论结论结论2 2： 全响应全响

217、应全响应全响应 = = 稳态分量稳态分量稳态分量稳态分量 + +暂态分量暂态分量暂态分量暂态分量全响应全响应 结论结论结论结论1 1： 全响应全响应全响应全响应 = = 零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应 + + 零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应稳态值稳态值初始值初始值参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出经典法步骤经典法步骤:1. 根据换路后的电路列微分方程根据换路后的电路列微分方程 2. 求特解（稳态分量）求特解（稳态分量）3. 求齐次方程的通解求齐次方程的通解( (暂态分量）暂态分量）4. 由电路的初始值确定积分常数由电路的初始值确

218、定积分常数对于复杂一些的电路，可由戴维南定理将储能对于复杂一些的电路，可由戴维南定理将储能元件以外的电路化简为一个电动势和内阻串联元件以外的电路化简为一个电动势和内阻串联的简单电路，然后利用经典法的结论。的简单电路，然后利用经典法的结论。参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2) 一阶线性电路瞬态分析的三要素法一阶线性电路瞬态分析的三要素法 由由由由RCRC电路瞬变过程的通解电路瞬变过程的通解电路瞬变过程的通解电路瞬变过程的通解 一一一一阶电路的各电路变量对应的微分方程解的阶电路的各电路变量对应的微分方程解的阶电路的各电路变量对应的微分方程解的阶电路

219、的各电路变量对应的微分方程解的通用表达式为通用表达式为通用表达式为通用表达式为稳态值稳态值初始值初始值时间常数时间常数是电路电路中任一电压、电流函数是电路电路中任一电压、电流函数是电路电路中任一电压、电流函数是电路电路中任一电压、电流函数式中式中式中式中, ,三要素三要素三要素三要素 稳态值稳态值-初始值初始值初始值初始值-时间常数时间常数时间常数时间常数 -下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2) 一阶线性电路瞬态分析的三要素法一阶线性电路瞬态分析的三要素法 一阶线性电路可以在求得一阶线性电路可以在求得一阶线性电路可以在求得一阶线性电路可以在求得f f(0(0+ +) )、

220、f f( ( ) ) 和和和和 的基础的基础的基础的基础上上上上, ,按上式直接写出电路的任何一个响应按上式直接写出电路的任何一个响应按上式直接写出电路的任何一个响应按上式直接写出电路的任何一个响应( (电压或电流电压或电流电压或电流电压或电流) )。这种。这种。这种。这种利用求三要素的方法求解瞬变过程的方法，利用求三要素的方法求解瞬变过程的方法，称为称为瞬变过程分析的三要素法。瞬变过程分析的三要素法。瞬变过程分析的三要素法。瞬变过程分析的三要素法。 如果换路发生在如果换路发生在如果换路发生在如果换路发生在t t= =t t0 0时刻，则三要素法表达为时刻，则三要素法表达为时刻，则三要素法表达

221、为时刻，则三要素法表达为下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出一阶线性电路响应的变化曲线一阶线性电路响应的变化曲线tOtOtOtO参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出三要素法求解瞬变过程的要点三要素法求解瞬变过程的要点终点终点终点终点起点起点起点起点(1) (1) 求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3) (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间

222、变化的曲线。(2) (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；tf f( (t t) )O O下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(1) 初始值初始值f(0+) 的计算的计算 1) 由由t=0- 电路电路,求求2) 根据换路定律求出根据换路定律求出3) 根据换路后的等效电路求其未知的根据换路后的等效电路求其未知的或或参考资料，不讲参考资料，不讲响应中响应中“三要素三要素”的确定的确定下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2) 若若

223、 , 电感元件用恒流源代替电感元件用恒流源代替 ，其值等于其值等于I0 , , 电感元件视为开路。电感元件视为开路。在换路瞬间在换路瞬间在换路瞬间在换路瞬间 t t =(0=(0+ +) ) 的等效电路中的等效电路中的等效电路中的等效电路中电容元件视为短路。电容元件视为短路。其值等于其值等于(1) 若若电容元件用恒压源代替，电容元件用恒压源代替， 注意：注意：参考资料，不讲参考资料，不讲 若不画若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t =0+时的方程中应有时的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一

224、页退出退出 (a) (a)画出电路达到稳态时的等效电路。画出电路达到稳态时的等效电路。画出电路达到稳态时的等效电路。画出电路达到稳态时的等效电路。稳态时稳态时稳态时稳态时电容电容 C 视为开路视为开路, 电感电感L视为短路。视为短路。 (b)根据电路的定理和规则，求出稳态时需求根据电路的定理和规则，求出稳态时需求的未知稳态值。的未知稳态值。(2) 稳态值稳态值 的计算的计算响应中响应中“三要素三要素”的确定的确定参考资料，不讲参考资料，不讲例：例：uC+-t=0C10V5k5k 1 FS5k +-t =03 6 6 6mAS1H1H下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 1) 1

225、) 对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路对于简单的一阶电路 ，R0=R ; ; 2) 2) 对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路， R R0 0为换路后的电路为换路后的电路为换路后的电路为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。无源二端网络的等效电阻。无源二端网络的等效电阻。无源二端网络的等效电阻。(3) (3) 时间常数时间常数时间常数时间常数 的计算：的

226、计算：的计算：的计算：由由换路后换路后的电路结构和参数决定的电路结构和参数决定对于一阶对于一阶对于一阶对于一阶RCRC电路电路电路电路对于一阶对于一阶对于一阶对于一阶RLRL电路电路电路电路 注意：注意：参考资料，不讲参考资料，不讲响应中响应中“三要素三要素”的确定的确定下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出R0U0+-CR0 R R0 0的计算类似于应用戴维宁定理的计算类似于应用戴维宁定理的计算类似于应用戴维宁定理的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。解题时计算电路等效电阻的方法。解题时计算电路等效电阻的方法。解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进

227、去的等效电即从储能元件两端看进去的等效电即从储能元件两端看进去的等效电即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。阻，如图所示。阻，如图所示。阻，如图所示。R1R2R3R1U+-t=0CR2R3S参考资料，不讲参考资料，不讲响应中响应中“三要素三要素”的确定的确定下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例1 1已知已知U=9 V, R1=6 k, R2=3 k C=1000 pF,，求，求S闭合后的闭合后的解：等效电路中解：等效电路中参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例2 2求换路后的求换路后的和和。设。设。 （1）初始值初始值（2

228、）稳态值稳态值（3）时间常数时间常数参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例例例3 3：用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解解：解：电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。(1)(1)确定初始值确定初始值确定初始值确定初始值由由由由t t=0=0- -电路可求得电路可求得电路可求得电路可求得由换路定则由换路定则由换路定则由换路定则t=0-等效电等效电路路9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0+-C R参考资料，不讲参考资

229、料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2) (2) 确定稳态值确定稳态值确定稳态值确定稳态值由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值(3) (3) 由换路后电路求由换路后电路求由换路后电路求由换路后电路求 时间常数时间常数时间常数时间常数 t电路电路9mA+-6k R3k t=0-等效电等效电路路9mA+-6k R参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出三要素三要素三要素三要素u uC C 的变化曲线如图的变化曲线如图的变化曲线如图的变化曲线如图18V54Vu uC C变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线tO参考资料，不讲参考资料，不

230、讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出用三要素法求用三要素法求54V18V2k t t =0=0+ +-S9mA6k 2 F3k t=0+-C R3k 6k +-54 V9mAt=0+等效电路等效电路参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出例例4：由由t=0-时电路时电路电路如图，开关电路如图，开关电路如图，开关电路如图，开关S S闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。t t=0=0时时时时S S闭合闭合闭合闭合，试求：，试求：，试求：，试求：t t 0 0时电容电压时电容电压时电容电压时

231、电容电压uC C和电流和电流和电流和电流iC C、i1 1和和和和i2 2 。解：解： 用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解求初始值求初始值t=0-等效电路等效电路1 2 + +- -6V3 +-+-St=06V1 2 3 +-参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出求时间常数求时间常数由右图电路可求得由右图电路可求得求稳态值求稳态值 2 3 +-+-St=06V1 2 3 +-参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出( 、 关联关联)+-St=06V1 2 3 +-参考资料，不讲参考资料，不讲

232、下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.6.3 RL电路的瞬变过程分析电路的瞬变过程分析(1) RL 电路的零输入响应电路的零输入响应由三要素法得由三要素法得由三要素法得由三要素法得i iL L的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律 1) 1) 确定初始值确定初始值确定初始值确定初始值i iL L(0(0+ +) ) 2) 确定稳态值确定稳态值 3) 3) 确定电路的时间常数确定电路的时间常数确定电路的时间常数确定电路的时间常数U+-SRL21t=0+-+-下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线OO-UUU+-SRL21t=0+-

233、+-下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出已知已知:电压表内阻电压表内阻设开关设开关 K 在在 t = 0 时打开时打开。求求: : K打开的瞬间打开的瞬间, ,电压表两电压表两端电压。端电压。 解解: :换路前换路前换路瞬间换路瞬间K.ULVRiL例例1 1下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出t=0+时的等时的等效电路效电路VKULVRiL在电压上产生在电压上产生过电压过电压下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出p如果将开关直接从直流电源断开如果将开关直接从直流电源断开如果将开关直接从直流电源断开如果将开关直接从直流电源断开会在刀闸处产生电弧会在刀

234、闸处产生电弧会在刀闸处产生电弧会在刀闸处产生电弧U+-SRL21t=0+-+-对于这类电路解决的措施：对于这类电路解决的措施：给电感储能提供泄放途径给电感储能提供泄放途径方案一U+ +- -SRL21t=0+-+-VDU+ +- -SRL21t=0+-+-接续流二极管接续流二极管接续流二极管接续流二极管 V VD D方案二接低值泄放电阻接低值泄放电阻接低值泄放电阻接低值泄放电阻续流二极管续流二极管低值泄放电阻低值泄放电阻下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(2) RL电路的零状态响应电路的零状态响应U+-SRLt=0+-+-由三要素法得由三要素法得由三要素法得由三要素法得i i

235、L L的变化规律的变化规律的变化规律的变化规律下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出 、 、 变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线OO下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(3) RL电路的全响应电路的全响应 变化规律变化规律变化规律变化规律 ( (三要素法三要素法三要素法三要素法) )+-R2R14 6 U12Vt t=0=0- - 时等效电路时等效电路时等效电路时等效电路t=012V+-R1LS1HU6 R23 4 R3+-下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出12V+-R1LSU6 R23 4 R3t t = = 时等效电路时等效电路时等效电路时等效

236、电路+-R1L6 R23 4 R31H下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出用三要素法求用三要素法求用三要素法求用三要素法求 变化规律变化规律变化规律变化规律+-R11.2AU6 R23 4 R3t=0+等效电路等效电路+-下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出21.2O变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线42.40+-R1i i L LU6 R23 4 R3t= 时时等效电路等效电路+-下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出用三要素法求解用三要素法求解解解:已知：已知：已知：已知：S S 在在在在t t=0=0时闭合，换路前电路处于稳态。

237、时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。求求求求: : 电感电流电感电流电感电流电感电流例例:t = 0等效电路等效电路2 1 3AR12 由由t = 0 等效电路可求得等效电路可求得(1) (1) 求求求求u uL L(0(0+) , ) , i iL L(0(0+) )t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出由由t = 0+等效电路可求得等效电路可求得 (2) 求稳态值求稳态值t = 0+等效电路等效电路2 1 2AR12 +_R3R2t = 等效电路等效电

238、路2 1 2 R1R3R2由由t = 等效电路可求得等效电路可求得t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出(3) 求时间常数求时间常数起始值起始值-4V稳态值稳态值2A0ti iL L , u , uL L变化曲线变化曲线变化曲线变化曲线t=03AR3IS2 1 1H_+LSR2R12 2 1 R12 R3R2L参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出2.6.4 微分与积分电路微分与积分电路 条件：条件：Tp-电路的输出近似电路的输出近似为输入信号的微分为输入信号的

239、微分tEtTP(1) 微分电路微分电路参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出RC电路满足微分关系的条件电路满足微分关系的条件：（1） TP（2）从电阻端输出从电阻端输出脉冲电路中，微分电路常用来产生尖脉冲信号脉冲电路中，微分电路常用来产生尖脉冲信号微分关系微分关系：由于由于 TP电路的输出近似电路的输出近似为输入信号的积分为输入信号的积分t= 0 Tp+ -E+-+-t TpCRtTEtTP参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出RC 电路满足积分关系的条件电路满足积分关系的条件：（1） TP（2）从电容器两端输出从电容器两端输出脉冲电路中，积分电路常用来产生三角波信号脉冲电路中，积分电路常用来产生三角波信号由于由于， TP积分关系：积分关系：uR ui=uR+uo参考资料，不讲参考资料，不讲下一页下一页章目录章目录返回返回上一页上一页退出退出Class is Over! Thank you! Boys and girls!本章结束本章结束