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1、工程光学工程光学郭郭 峰峰青岛理工大学青岛理工大学 机械工程学院机械工程学院Engineering OpticsChapter 5 光束限制 第五章第五章 光学系统中光束限制光学系统中光束限制5.1 孔径光阑5.2 视场光阑5.3 渐晕光阑与渐晕系数5.4 光学系统的景深Chapter 5 光束限制 5.1 孔径光阑 实际光学系统与理想光学系统不同，其参与成像的光束宽度和成像范围都是有限的。限制来自于光学零件的尺寸大小和其他金属框。从光学设计的角度看，如何合理的选择成像光束是必须分析的问题。光学系统不同，对参与成像的光束位置和宽度要求也不同。Chapter 5 光束限制 5.1 孔径光阑 光阑
2、 - 在光学系统中限制成像光束口径、或者是限制成像范围的光孔或框称为光阑。分为: 孔径光阑 视场光阑 渐晕光阑BB2A1B1A2LChapter 5 光束限制 5.1 孔径光阑 夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）限制了成像夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）限制了成像光束的大小光束的大小。光孔的大小是可变化的，这种光阑称为光孔的大小是可变化的，这种光阑称为“可变光阑可变光阑可变光阑可变光阑” ” 。光阑是实际光学系统成满意（完善）像必不可少的零件。光阑是实际光学系统成满意（完善）像必不可少的零件。Chapter 5 光束限制 Engineering Optics Dr. F. Guo Q
3、ingdao TECH Spring 20135.1 孔径光阑 孔径光阑 (Aperture stop)- 限制成像光束立体角, 决定了轴上点轴上点成像光束中最边缘光线的倾斜角(光束的孔径角)The aperture stop (AS) is defined to be the stop or lens ring, which physically limits the solid angle of rays passing through the system from an on-axis object point. The aperture stop limits the brightn
4、ess of an image.Chapter 5 光束限制 5.1 孔径光阑孔径光阑对轴上点的光束和轴外光束限制L1M1N1M2N22Chapter 5 光束限制 -y -UPP1P2PP1P2UyQQ2Q出射光瞳出射光瞳入射光瞳入射光瞳孔径光阑孔径光阑L1L2U 物方孔径角物方孔径角U 像方孔径角像方孔径角Chapter 5 光束限制 入瞳(Entrance pupil) :孔径光阑被其前面的光学镜组在物空间所成的像.实际进入光学系统的光量由入瞳决定.入瞳决定了物点成像光束的最大孔径,并且是物面上各点成像光束的公共入口.Chapter 5 光束限制 Engineering Optics D
5、r. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013 出瞳(Exit Pupil): 孔径光阑被其后面的镜组在系统像空间所成的像.实际离开光学系统的光量由出瞳决定.出瞳是物面上各点成像光束自系统出射时的公共出口.出瞳是入瞳经整个系统成的像.Chapter 5 光束限制 Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 20135.1 孔径光阑 Q1Q2: 孔径光阑 P1P2 : 入瞳入射光瞳对轴上物点A的张角P1AP2: 物方孔径角U对轴上点边缘光线做光路计算时所取的孔径角为该角.通过物点和入射光瞳中心的光线称为通过物点和入射光
6、瞳中心的光线称为主光线主光线(Chief ray)通过物点和入瞳边缘的光线通过物点和入瞳边缘的光线称为称为边缘光线边缘光线 (marginal ray) Chapter 5 光束限制 Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 20135.1 孔径光阑 Q1Q2: 孔径光阑 P1P2 : 出瞳出射光瞳对像面中心点A的张角P1AP2: 像方孔径角UChapter 5 光束限制 5.1 孔径光阑 Chapter 5 光束限制 5.1 孔径光阑 入射光瞳经整个光学系统成的像为出射光瞳, 两者对整个光学系统共轭.主光线必然通过孔径光阑中心和出瞳中
7、心.主光线是物面各点发出的成像光束的中心光线主光线是物面各点发出的成像光束的中心光线.通过入瞳边缘的光线也必通过孔径光阑和出瞳的边缘。光学系统中的孔径光阑只是对一定的物体而言. 物体位置变化, 原来的孔阑可能会失去限制光束的作用, 成像光束被其他光孔限制.Chapter 5 光束限制 5.1 孔径光阑 若孔径光阑位于系统的最前边，则系统的入瞳就是孔径光阑；若孔径光阑位于系统的最后边，则孔径光阑是系统的出瞳主光线（或主光线的延长线）必通过入瞳、孔径光阑和出瞳的中心。主光线是物面上各点成像光束的的中心线,他们构成了以入瞳中心为顶点的同心光束.Chapter 5 光束限制 5.1 孔径光阑 确定孔径
8、光阑的方法确定孔径光阑的方法1)把光具组中所有光阑当作物，逐个地相对其前方系统成像。2)由轴上物点向每个像的边缘引直线，其中与主光轴所夹锐角最小的入射孔径角对应的像即为入射光瞳，入射光瞳对应的共轭物即为孔径光阑。Chapter 5 光束限制 当实际光组中有多个光阑时，确定方法为：当实际光组中有多个光阑时，确定方法为：各个光学孔径成像到物空间；：各个光学孔径成像到物空间；：由物点向光阑像边缘引光线，找出光线与光轴的夹角；：由物点向光阑像边缘引光线，找出光线与光轴的夹角；：夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。：夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。确定方法可以通过图解法，也可以通过解析法。确定方法可
9、以通过图解法，也可以通过解析法。Chapter 5 光束限制 Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013v例例 已知一光学系统由三个零件组成，透镜已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距其焦距 f1= - f1 =100mm，口径，口径D1 = 40mm；透镜；透镜2的焦距的焦距f2= - f2 =120mm，口径，口径D2 = 30mm，它和透镜，它和透镜1之间的距离为之间的距离为d1 = 20mm；光阑；光阑3口径为口径为20mm，它和透镜，它和透镜2之间的距离之间的距离d2 = 30mm。物点。物点A的的位置位置L1 =
10、 -200mm，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。 F1,F2Chapter 5 光束限制 图解法图解法为了使各光阑和物点为了使各光阑和物点A产生直接联系，把它们全部产生直接联系，把它们全部成像到物空间去。成像到物空间去。Chapter 5 光束限制 由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所对应由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑的光阑即为孔径光阑。D1D2D3Chapter 5 光束限制 Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013 光学系统的孔径光阑只是
11、对一定位置的物体而言的光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔所限将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔所限制。制。 对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前面对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个光孔像就是系统的入瞳。光孔像就是系统的入瞳。Chapter 5 光束限制 在对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。因此，在对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。因此，应
12、确保光应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置上重合，大学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置上重合，大小也应匹配合适。小也应匹配合适。合理选择孔径光阑的位置可以改善轴外点成像质量。合理选择孔径光阑的位置可以改善轴外点成像质量。Chapter 5 光束限制 5.1 孔径光阑 相对孔径: 入射光瞳直径/系统焦距, .相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多. 而照相机，则常用另一个术语光阑指数，用 f 来表示，它是相对孔径的倒数，即F数(f - Number): 相对孔径倒数.Chapter 5 光束限制 5.1 孔径光阑F数(f-Number): f/ 1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8,
13、 11, 16, 22 D 增加通光面积增加2, 时间减少2Chapter 5 光束限制 5.1 孔径光阑f/32 small aperture and slow shutter speedf/2 large aperture and fast shutter speedChapter 5 光束限制 5.2 视场光阑视场光阑: 起限制成像范围的光孔或框起限制成像范围的光孔或框.Chapter 5 光束限制 Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 20135.2 视场光阑视场光阑: 起限制成像范围的光孔或框.有成实像或有中间实像的系统中
14、必有位于此实像平面上的视阑.视场入射窗:视场光阑被其前面的光学镜组在物空间所成的像.视场出射窗:视场光阑被其后面的光学镜组在像空间所成的像.入射窗必与物面重和入射窗必与物面重和, 出射窗必与像面重和出射窗必与像面重和.光学系统的成像范围是有限的。照相机中底片框限光学系统的成像范围是有限的。照相机中底片框限制了被成像范围的大小制了被成像范围的大小 .Chapter 5 光束限制 5.2 视场光阑物方视场角: 入射窗的边缘对入瞳中心的张角.像方视场角: 出射窗的边缘对入瞳中心的张角.若物位于无穷远,物方视场的大小以物方视场角表示Chapter 5 光束限制 一、视场光阑的确定方法：一、视场光阑的确
15、定方法：（2）确定）确定孔径光阑孔径光阑孔径光阑孔径光阑；（1）用计算法或作图法求每一光阑被它前面光组在物空）用计算法或作图法求每一光阑被它前面光组在物空间所成的间所成的像；像；像；像； 由由入瞳中心入瞳中心入瞳中心入瞳中心向各光阑在物空间所成的像的边缘引光向各光阑在物空间所成的像的边缘引光线，夹角最小者所对应的光阑即为视场光阑。线，夹角最小者所对应的光阑即为视场光阑。Chapter 5 光束限制 求上例中光组的视场光阑。求上例中光组的视场光阑。 f f1 1 = = - f- f1 1 =100mm =100mm，D D1 1 = 40mm = 40mm；f f2 2 = = - f- f2
16、 2 =120mm=120mm，D D2 2 = 30mm = 30mm，d d1 1 = 20mm = 20mm； D D3 3= =20mm20mm，d d2 2 = 30mm = 30mm ，L L1 1 = -200mm = -200mmD D1 1D D2 2D D3 3F F1 1, F, F2 2Chapter 5 光束限制 求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像（此步骤在（此步骤在求孔径光阑时求孔径光阑时已经进行）已经进行） D3（孔径光阑）孔径光阑）D2D1D1D2F1F2D333.33w1w2w3Chapter 5 光束
17、限制 D1 对入瞳中心的张角为对入瞳中心的张角为D2 本身是入瞳，本身是入瞳，D3对入瞳中心的张角为对入瞳中心的张角为D3对入瞳中心的张角最小，故光阑对入瞳中心的张角最小，故光阑3是是视场光阑视场光阑。 Chapter 5 光束限制 Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013入窗限制物空间的可成像范围入窗限制物空间的可成像范围出窗限制像空间的成像范围出窗限制像空间的成像范围入窗和出窗共轭。入窗和出窗共轭。Chapter 5 光束限制 物方视场角物方视场角物方视场角物方视场角：在：在物空间物空间物空间物空间中，中，入窗边缘入窗边缘
18、入窗边缘入窗边缘对对入瞳中心入瞳中心入瞳中心入瞳中心的张角的张角2 2 像方视场角像方视场角像方视场角像方视场角：在：在像空间中像空间中像空间中像空间中，出窗边缘出窗边缘出窗边缘出窗边缘对对出瞳中心出瞳中心出瞳中心出瞳中心的的张角张角2 2 半视场角半视场角 与与也可以表示光组视场的大小，因此常也可以表示光组视场的大小，因此常把把 与与称为视场角。称为视场角。Chapter 5 光束限制 视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑将可能被另外的光孔所代替。尽量使入窗与物面重合，或像平面与出窗重合不产生渐晕的必要条件。视场光阑总是设置在系统的物面、实像平面或中间实
19、像平面上。如显微镜、望远镜、照相机等都是安置在像面上，投影仪、放映机则位于物面上，视场光阑的大小分别为像面大小或是物面大小，个别仪器除外（如放大镜和伽利略望远镜等） Chapter 5 光束限制 Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013两种光阑作用的比较两种光阑作用的比较对孔径光阑与视场光阑对孔径光阑与视场光阑孔径光阑限制成像光束的孔径，即决定像的照孔径光阑限制成像光束的孔径，即决定像的照 度、分辩率。度、分辩率。视场光阑决定视场，即物体成像的范围。视场光阑决定视场，即物体成像的范围。孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小
20、，孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像面照度减小，像面照度减小，但成像范围不变但成像范围不变视场光阑缩小时，视场光阑缩小时，成像范围变小，但能成像物点成像范围变小，但能成像物点的孔径角不变，即像的照度不变的孔径角不变，即像的照度不变。Chapter 5 光束限制 为了改善轴外点的成像，常有意识地缩小某一、二个透镜直径，为了改善轴外点的成像，常有意识地缩小某一、二个透镜直径，挡去一部分成像光线，这种被缩小直径的透镜或光孔挡去一部分成像光线，这种被缩小直径的透镜或光孔造成图像造成图像边缘通光下降边缘通光下降称为称为渐晕渐晕渐晕渐晕。5.3 渐晕光阑(Vignetting Stop)Cha
21、pter 5 光束限制 5.3 渐晕光阑(Vignetting Stop)轴外光束的渐晕 由轴外物点发出的充满入瞳的光束中部分光线被其他光孔阻挡的现象叫轴外光束的渐晕轴上与轴外物点成像光束大小不同的现象。B点发光-充满入瞳-L1 与 L2 拦光-B点成像光束较A点少-B点暗淡-图像边缘模糊径阑入瞳出瞳Chapter 5 光束限制 Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 20135.3 渐晕光阑(Vignetting Stop)轴外光束的渐晕 此时, 形成B图像的光束决定于镜框L 2. 镜框L 2称为渐晕光阑. 渐晕光阑通过它前面的光学
22、系统所成的像:渐晕入射窗.渐晕光阑通过它后面的光学系统所成的像:渐晕出射窗径阑入瞳出瞳Chapter 5 光束限制 5.3 渐晕光阑Chapter 5 光束限制 5.3 渐晕光阑http:/toothwalker.org/optics/vignetting.htmlChapter 5 光束限制 5.3 渐晕光阑入窗（出窗）与物（像）面不重合-产生渐晕略去透镜和其他光孔, 仅画出物平面、入瞳平面和渐晕光阑（与视场光阑重合）在物空间的像。在物面上按其成像光束孔径角的不同,可分为三个区域:Chapter 5 光束限制 5.3 渐晕光阑以AB1为半径的圆形区, 每个点均以充满入瞳充满入瞳的全部光束成像
23、. 此区之边缘点1由入射光瞳的下边缘P2和入射窗下边缘M2的连线确定.Chapter 5 光束限制 5.3 渐晕光阑以B1B2绕光轴旋转一周的环行区域. 在此区域中,每一点不能用充满入瞳的光束成像.由B1到B2, 能通过入射光瞳的光束由100%到50%渐变, 这就是轴外渐晕.Chapter 5 光束限制 5.3 渐晕光阑以B2B3绕光轴旋转一周的环行区域. 在此区域中,各点的光束渐晕更严重. 由B2到B3, 渐晕系数由50%降到0. B3是可见势场最边缘点. 由入射光瞳边缘点P1和入射窗下边缘点M2连线决定.Chapter 5 光束限制 5.3 渐晕光阑用渐晕系数描述光束渐晕的程度. 轴外点能
24、通过光学系统的成像光束在入(出)瞳面上的截面积与入(出)瞳面积之比称面渐晕系数； 轴外点能通过光学系统成像的子午光束(即含轴面内光束)在入(出)瞳面上的线度与入(出)瞳面直径之比为线渐晕系数。Chapter 5 光束限制 5.3 渐晕光阑不存在渐晕的条件不存在渐晕, 则 B1B3 = 0, q = p渐晕入射窗和物平面重合(或渐晕出射窗和像平面重合)入射窗和物平面重合: 成为视场入射窗Chapter 5 光束限制 5.4 远心光学系统Chapter 5 光束限制 Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013二、远心光路二、远心光路
25、 1、孔径光阑在物镜上、孔径光阑在物镜上(a) (a) 测距原理：测距原理：(b) (b) 调焦不准：调焦不准：2) 2) 由于调焦不精确，引由于调焦不精确，引 起像平面和标尺平面起像平面和标尺平面 不重合，从而导致测不重合，从而导致测 量误差。量误差。1) 1) 入瞳与物镜边框重合；入瞳与物镜边框重合；Chapter 5 光束限制 Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2013远心光学系统2、孔径光阑在物镜、孔径光阑在物镜 的像方焦平面上的像方焦平面上1) 入瞳位于物方无穷远。入瞳位于物方无穷远。2)A和和A1、B和和B1的主的主
26、光线分别重合，且光线分别重合，且轴外点的主光线平轴外点的主光线平行于主轴。行于主轴。3) 主光线是物点成像主光线是物点成像光束的中心轴，则光束的中心轴，则物点物点A1 B1在刻尺平在刻尺平面构成的两个弥散面构成的两个弥散斑的斑的中心间隔中心间隔始终始终不变。不变。 物方远心光路物方远心光路 (a) 测距原理：测距原理：(b) 调焦不准：调焦不准：场镜的特性及其应用场镜的特性及其应用 可以减少目镜的口径可以减少目镜的口径 场镜场镜说明说明(1) 场镜场镜 能够改变成像光束的位置，而不影响系统的光学特性。能够改变成像光束的位置，而不影响系统的光学特性。位于像平面或者和像平面重合或者与像平面靠的很近
27、位于像平面或者和像平面重合或者与像平面靠的很近的透镜。的透镜。(2) 场镜的特性场镜的特性 (3) 场镜经常被使用在连续成像的组合系统中。场镜经常被使用在连续成像的组合系统中。 因为其前面的光学零件所成的像正好位于场镜的主平面，因为其前面的光学零件所成的像正好位于场镜的主平面，通过场镜后所成的像和原来像的大小相等。通过场镜后所成的像和原来像的大小相等。第一个透镜出射的光束全部进入第二个透镜，且第二个透镜第一个透镜出射的光束全部进入第二个透镜，且第二个透镜的口径也不至于太大。的口径也不至于太大。(3) 确定场镜的焦距确定场镜的焦距 Chapter 5 光束限制 5.5 光学系统的景深Chapte
28、r 5 光束限制 5.5 光学系统的景深许多光学仪器中整个空间或部分空间的物点成像在一个平面上。理论上,只有空间中与像平面共轭的平面上的点才能真正成像在像平面上.，而其他点在像平面上成弥散斑。若弥散斑足小于接收仪器的分辨率或人眼睛的分辨率，则认为该点成像清晰。对一定深度的空间在同一像平面上要求所成的像清晰。像平面A : 景像平面 A : 对准平面Chapter 5 光束限制 B1, B2 发出充满入瞳的光束, 与对准平面相交为弥散斑z1和z2. 像平面上弥散斑大小与光学系统入射光瞳的大小和空间点距对准平面的距离有关.弥散斑足够小,接收器所接收的影像认为清晰,则弥散斑可以认为是空间点在平面上成的
29、像.景深景深: 能够在相平面上获得足够清晰的像的空间的深度能够在相平面上获得足够清晰的像的空间的深度. = 1+ 2远平面: 能够成足够清晰像的最远平面, 1: 远景深度近平面: 能够成足够清晰像的最近平面, 2: 近景深度Chapter 5 光束限制 在同一平面成像,弥散斑线度一致为弥散斑允许值垂轴放大率z 由系统决定Chapter 5 光束限制 光学系统的远景深度1较近景深度2大,景深影响景深的因素:入瞳直径入瞳直径2a，入瞳直径越大入瞳直径越大, 景深小。景深小。对准平面与入瞳的距离对准平面与入瞳的距离 p，对准平面越远对准平面越远, 景深越大。景深越大。垂轴放大率垂轴放大率 ，垂轴放大
30、率小，景深越大。垂轴放大率小，景深越大。Chapter 5 光束限制 对于照相系统，Z 的确定照片上各点弥散斑对人眼的张角小于人眼极限分辨角(12)，则认为图像是清晰的。 为了获得正确的空间感觉，必须要以适当的距离观察照片、即应使照片上的各像点对眼睛的张角与直接观察该空间物体时对应点对眼睛的张角相等，符合这条件的距离叫作正确透视距离，以D表示。为得到正确的透视景像平面上像y对眼睛R张角应等于物空间的共扼物y对入射光瞳中心P的张角，即Chapter 5 光束限制 景像面上的弥散斑直径为对准面上的弥散斑直径为Chapter 5 光束限制 若使对准平面后的整个空间都能在景像平面上成清晰像，即远景深度
31、1 此时 如果把照相物镜调焦到无限远，p = , Chapter 5 光束限制 入瞳直径越大, 焦距越大,景深小对准平面越远, 景深越大对于照相系统, 垂轴放大率可近似写为 Chapter 5 光束限制 Chapter 5 光束限制 使对准平面以后的整个空间能在景象平面上成清晰像,对准平面位置近景平面位置pp. 72-73, 例1-2.（一）长景深的照片（一）长景深的照片（二）短景深照片（二）短景深照片Chapter 5 光束限制 景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求像质的要求( (表现为对容许弥散圆的大小表现为对容许弥散圆的大小) )有关。这些主有关。这些主要因素对景深的影响如下要因素对景深的影响如下( (假定其他的条件都不改变假定其他的条件都不改变) )：(1)(1)、镜头光圈：、镜头光圈：光圈越大，景深越小；光圈越光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；小，景深越大；(2)(2)、镜头焦距、镜头焦距镜头焦距越长，景深越小；焦距镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；越短，景深越大；(3)(3)、拍摄距离、拍摄距离距离越远，景深越大；距离越近，距离越远，景深越大；距离越近，景深越小景深越小。
