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1、CompanyLOGO 24.3 24.3 解直角三角形及其应用（解直角三角形及其应用（1 1）凤阳县大庙中学凤阳县大庙中学 宇宇 标标http:/ 24.3 解直角三角形及其应用（解直角三角形及其应用（1 1）一、知识回顾，学前准备一、知识回顾，学前准备二、探究解直角三角形二、探究解直角三角形三、学以致用、对号入座三、学以致用、对号入座四、例题学习、举一反三四、例题学习、举一反三五、课堂练习，能力再提升五、课堂练习，能力再提升六、归纳总结、布置作业习六、归纳总结、布置作业习Company Logo一、知识回顾，学前准备一、知识回顾，学前准备1.1.在在RtABCRtABC中，中，C=90C=
2、90，BC=aBC=a，AC=bAC=b，AB=c,AB=c,则则 ： sinAsinA= = ，sinBsinB= = ， cosAcosA= = ，cosBcosB= = ， tanAtanA= = ，tanBtanB= = 。 ACBbca2.2.三角形由哪些元素组成三角形由哪些元素组成? ?你能说出它们具有的性质吗你能说出它们具有的性质吗? ?（1 1）直角三角形三边之间的关系：）直角三角形三边之间的关系：a a2 2+b+b2 2= =（2 2）直角三角形锐角之间的关系：）直角三角形锐角之间的关系：A+B=A+B=（3 3）直角三角形边角之间的关系：）直角三角形边角之间的关系：sin
3、AsinA= = cosAcosA= = tanAtanA= = Company Logo一、知识回顾，学前准备一、知识回顾，学前准备 3 3、特殊角、特殊角3030，4545，6060的三角函数值列表如下：的三角函数值列表如下：Company Logo二、探究求解直角三角形二、探究求解直角三角形（一）已知一边或一角，求解直角三角形（一）已知一边或一角，求解直角三角形（自由讨论，得出结论）（自由讨论，得出结论）（二）已知两角，求解直角三角形（二）已知两角，求解直角三角形（分组讨论，得出结论）（分组讨论，得出结论）（三）已知两边，求解直角三角形（三）已知两边，求解直角三角形（共同讨论，得出结论）
4、（共同讨论，得出结论）已知斜边已知斜边c和一条和一条直角边直角边a已知两条已知两条直角边直角边a、b Company Logo二、探究求解直角三角形二、探究求解直角三角形（四）已知一边和一角，求解直角三角形（四）已知一边和一角，求解直角三角形（教师引导，得出结论）（教师引导，得出结论）已知斜边已知斜边c和一个锐角和一个锐角A 已知一条直角边已知一条直角边a和一个锐角和一个锐角A归纳总结：归纳总结： 解直角三角形的定义解直角三角形的定义Company Logo三、学以致用、对号入座三、学以致用、对号入座动手操作动手操作1 1： 在图中的在图中的RtABCRtABC中中，（1 1）根据）根据A A
5、3030，斜边斜边ABAB6 6，你能求出你能求出这个直角三角形的其他元素吗？这个直角三角形的其他元素吗？ACBCompany Logo三、学以致用、对号入座三、学以致用、对号入座动手操作动手操作2 2： 在图中的在图中的RtABCRtABC中中，（2 2）根据）根据BCBC3 3，斜边，斜边ABAB6 6，你能求出，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？这个直角三角形的其他元素吗？ACBCompany Logo四、例题学习、举一反三四、例题学习、举一反三1 1、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，D D是是BCBC边上一点，边上一点，AC=2AC=2，CD=1CD=
6、1，设，设CAD=CAD=， (1) (1)求求sinsin、coscos、tantan的值；的值； (2) (2)若若B=CADB=CAD，求，求BDBD的长。的长。Company Logo四、例题学习、举一反三四、例题学习、举一反三2 2、如图，在、如图，在ABCABC中中,B=60,B=60,C=45,C=45,BC=20,BC=20。求。求ABCABC的面积。的面积。Company Logo五、课堂练习，能力再提升五、课堂练习，能力再提升在在Rt ABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形；，根据下列条件解直角三角形； （分组练习）（分组练习）（1）a = 40 , b = 30
7、，（2）B30，c = Company Logo六、归纳总结、布置作业六、归纳总结、布置作业1、解直角三角形的方法：、解直角三角形的方法： 已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知斜边求直边，正弦余弦很方便； 已知直边求直边，正切余切理当然；已知直边求直边，正切余切理当然； 已知两边求一边，勾股定理最方便；已知两边求一边，勾股定理最方便； 已知两边求一角，函数关系要选好；已知两边求一角，函数关系要选好； 已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知锐角求锐角，互余关系要记好； 已知直边求斜边，用除还需正余弦，已知直边求斜边，用除还需正余弦， 计算方法要选择，能用乘法不用除。计算方法要选择，能用乘法不用除。2、作业：、作业：（1）课堂作业：课堂作业：P116 练习题练习题1、2、3. （2）家庭作业：基础训练）家庭作业：基础训练24.3基础平台（基础平台（1）Company LCompany Logo
