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1、25.1.225.1.2.生活是数学的源泉.探索是数学的生命线（1）“地球不停地运动” 是必然事件（2）“木柴燃烧,产生热量” 是必然事件（3）“一天中在常温下，石块被风化” 是不可能事件（4）“某人射击一次，击中十环”是可能发生也可能不发生事件，事先无法知道（5）“掷一枚硬币，出现正面”是可能发生也可能不发生事件，事先无法知道 (6)在标准大气压下且温度低于 0时，雪融化”是不可能事件（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“一天中在常温下，石头被风化”（4）“某人射击一次，击中十环”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于 0时，雪融化”回顾 复习判
2、断下列事件中判断下列事件中是必然事件是必然事件、不可能事件不可能事件，还是，还是随机事件随机事件？2010年年10月月17日日晴晴早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。将在楼梯上遇到班主任。中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我
3、将长到大后我会比姚明还高，我将长到100米高。看完比米高。看完比赛后，我又回到学校上学。赛后，我又回到学校上学。下午放学后，我开始写作业。今天作业太多下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。小明从小明从盒中盒中任意摸出一球，任意摸出一球，一定能摸到红球吗？一定能摸到红球吗？小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？三人每次都能摸到红球吗？三人每次都能摸到红球吗？摸球试验：摸球试验：袋中装有袋中装有4个黄球，个黄球，2个白球，个白
4、球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。出一个球。 （1）这个球是白球还是黄球？）这个球是白球还是黄球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黄球和摸出白球的可能性一样大吗？摸出黄球和摸出白球的可能性一样大吗？归纳：归纳：一般地，随机事件发生的可能性是一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。的大小有可能不同。思考：思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球能否通过改变袋子
5、中某种颜色的球的数量，使的数量，使“摸出黄球摸出黄球”和和“摸出白球摸出白球”的可能性大小相同？的可能性大小相同？ （1）一个袋子里装有）一个袋子里装有20个形状、质地、大小一个形状、质地、大小一样的球，其中样的球，其中4个白球，个白球，2个红球，个红球，3个黑球，其它都是个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？（2）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里落在海洋里”与与“落在陆地上落在陆地上”哪个可能性
6、更大？哪个可能性更大？ 3. 如图是小明家的平面示意图，某天，马小虎不如图是小明家的平面示意图，某天，马小虎不慎把文具盒丢在下面四个房间中的某个房间中，慎把文具盒丢在下面四个房间中的某个房间中，房间里铺满了相同的地砖。问文具盒丢在哪个房房间里铺满了相同的地砖。问文具盒丢在哪个房间内的概率最大？间内的概率最大？卧卧室室书书房房饭饭厅厅客客厅厅1.1.从分别标有从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，号的纸签中随机，号的纸签中随机的抽取一根，回答下列问题：的抽取一根，回答下列问题：（ 1 ）抽到的序号有几种可能的结果？）抽到的序号有几种可能的结果？ （3）抽到的序号）抽到的序号1的可能性
7、占全部结果总数的的可能性占全部结果总数的几分之几？几分之几？ （2）每个号被抽到的可能性大小如何？）每个号被抽到的可能性大小如何？2.掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有面上分别刻有1到到6的点数。请考虑下列问题：的点数。请考虑下列问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上掷一次骰子，在骰子向上的一面上 ， (1)出现的点数有几种可能的结果？出现的点数有几种可能的结果？ （2）每个点数出现的可能性一样吗？）每个点数出现的可能性一样吗？（3）出现奇数点结果的可能性占全部结果总）出现奇数点结果的可能性占全部结果总数的几分之几？数的几分之几？我思我进步我
8、思我进步一般的，对于一个随机事件一般的，对于一个随机事件一般的，对于一个随机事件一般的，对于一个随机事件A,A,A,A,我们把我们把我们把我们把表示其发生可能性大小的数值，称为随机表示其发生可能性大小的数值，称为随机表示其发生可能性大小的数值，称为随机表示其发生可能性大小的数值，称为随机事件事件事件事件A A A A发生发生发生发生的的的的概率概率概率概率，记为，记为，记为，记为P(A).P(A).P(A).P(A). 例如，上述数值例如，上述数值例如，上述数值例如，上述数值 和和和和 反映了实验反映了实验反映了实验反映了实验 中相应随机事件发生的可能性大小。于是中相应随机事件发生的可能性大小
9、。于是中相应随机事件发生的可能性大小。于是中相应随机事件发生的可能性大小。于是这俩个事件的概率分别记为这俩个事件的概率分别记为这俩个事件的概率分别记为这俩个事件的概率分别记为 P(P(P(P(抽到抽到抽到抽到1 1 1 1号号号号)= P()= P()= P()= P(出现奇数点）出现奇数点）出现奇数点）出现奇数点）= = = =归纳： 一般的，如果在一次试验中，有n种结果，并且它们发生的可能性 都相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，那么种结果，那么事件A发生的概率发生的概率P(A)=、当是必然发生的事件时，、当是必然发生的事件时，P(A)是多少是多少、当是不可能发生的事件时，、当是不可
10、能发生的事件时，P(A)是多少是多少 当当A是必然发生的事件时，是必然发生的事件时，m=n,因此因此P(A)=1.01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值M=0,因此因此P(A)=1.3、随机事件A的概率为 0 P（C） 1 例：班级里有例：班级里有例：班级里有例：班级里有20202020个女同学，个女同学，个女同学，个女同学，22222222个男同学，个男同学，个男同学，个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张纸条上，班上每个同学的名字都各自写在一张纸条上，班上每个同学的名字都各
11、自写在一张纸条上，班上每个同学的名字都各自写在一张纸条上，放入一个盒中搅匀。如果老师闭上眼睛随便从放入一个盒中搅匀。如果老师闭上眼睛随便从放入一个盒中搅匀。如果老师闭上眼睛随便从放入一个盒中搅匀。如果老师闭上眼睛随便从盒子中取一张纸条，那么抽到男同学名字的概盒子中取一张纸条，那么抽到男同学名字的概盒子中取一张纸条，那么抽到男同学名字的概盒子中取一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字概率大？率大还是抽到女同学名字概率大？率大还是抽到女同学名字概率大？率大还是抽到女同学名字概率大？ 分析：全班分析：全班分析：全班分析：全班42424242个学生名字被抽到个学生名字被抽到个学生名字被
12、抽到个学生名字被抽到的机会是均等的。的机会是均等的。的机会是均等的。的机会是均等的。解：解：解：解：P P P P（抽到男同学名字）（抽到男同学名字）（抽到男同学名字）（抽到男同学名字）= P P P P（抽到女同学名字）（抽到女同学名字）（抽到女同学名字）（抽到女同学名字）=所以抽到男同学名字的概率大。所以抽到男同学名字的概率大。所以抽到男同学名字的概率大。所以抽到男同学名字的概率大。 11112121101021211、掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件、掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率出现的概率：P （掷得点数小于掷得点数小于7）= ；P （掷得点数为掷得点数为5或或3）
13、=；P （掷得点数大于掷得点数大于6）= .0P （掷得点数是掷得点数是6） = ；1 （分层练习）（分层练习）（A A组）组）2、 中央电视台中央电视台“幸运幸运52”栏目中的栏目中的“百宝箱百宝箱”互动互动环节，是一种竞猜游戏。环节，是一种竞猜游戏。,游戏设置了如图所示的翻游戏设置了如图所示的翻奖牌，如果只能在奖牌，如果只能在9个数字中选中一个翻牌，试求以个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率。（下事件的概率。（1）得到书籍；（）得到书籍；（2）得到奖励；）得到奖励；（3）什么奖励也没有。）什么奖励也没有。一架显 微镜一套丛书谢谢参与一张唱片两张球票一本小说一个随 身听一副球拍一套文具1
14、23456789翻翻奖牌正面奖牌正面翻翻奖牌反面奖牌反面1 1、 如图是一个转盘，小颖认如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种颜色，所以为转盘上共有三种颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或兰色区域的概红色、黄色、或兰色区域的概率都是率都是 ，你认为呢，你认为呢 ？（转盘被等分成（转盘被等分成4 4个扇形）个扇形）（B B组）组）实验回顾实验回顾探求新知探求新知小结归纳小结归纳当堂训练当堂训练布置作业布置作业课本课本P127 2,2,某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买转盘，并规定
15、：顾客每购买100100元的商品，就能获得一元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100100元、元、5050元、元、2020元的购物券（转盘被等分成元的购物券（转盘被等分成2020个扇形）。个扇形）。 甲顾客购物甲顾客购物120120元，他获得购物元，他获得购物券的概率是多少？他得到券的概率是多少？他得到100100元、元、5050元、元、2020元购物券的概率分别是多元购物券的概率分别是多少？少？； 用用4个除颜色外完全相同的球个除颜色外完全相同
16、的球设计一个设计一个摸球游戏摸球游戏.（1）使摸到白球的概率为）使摸到白球的概率为 ，摸到红球，摸到红球的概率为的概率为（2）使摸到白球的概率为）使摸到白球的概率为 ，摸到红球，摸到红球和黄球的概率都是和黄球的概率都是 .你能用你能用8个除颜色外完全相同的球分别设个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？计满足如上条件的游戏吗？（C C组）组）你会玩摸球游戏吗？你会玩摸球游戏吗？ 例（例（1010扬州）一只不透明的袋子中，装有扬州）一只不透明的袋子中，装有2 2个白球个白球和和1 1个红球，这些球除颜色外都相同。个红球，这些球除颜色外都相同。 （1 1）小明认为，搅均后从中任意摸出一
17、个球，不）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？的。你同意他的说法吗？为什么？ （2 2）搅均后从中一把摸出两个球，求两个球都是）搅均后从中一把摸出两个球，求两个球都是白球的概率；白球的概率；（3 3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为概率为 ，应如何添加红球？，应如何添加红球？你会玩摸球游戏吗？你会玩摸球游戏吗？ 例（例（1010扬州）一只不透明的袋子中，装有扬州）一只不透明的袋子中，装有2 2个白球个白球和和1 1个
18、红球，这些球除颜色外都相同。个红球，这些球除颜色外都相同。（1 1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？你同意他的说法吗？为什么？ 不同意。不同意。 因为因为 P P（摸出白球）（摸出白球）= = ， P P（摸出红球）（摸出红球）= = ，所以摸出白球和摸出红球不是等可能的。所以摸出白球和摸出红球不是等可能的。你会玩摸球游戏吗？你会玩摸球游戏吗？ 例（例（1010扬州）一只不透明的袋子中，装有扬州）一只不透明的袋子中，装有2
19、2个白球个白球和和1 1个红球，这些球除颜色外都相同。个红球，这些球除颜色外都相同。（2 2）搅均后从中一把摸出两个球，求两个球都是白）搅均后从中一把摸出两个球，求两个球都是白球的概率；球的概率；解：解：P P（摸出两球都是白球）（摸出两球都是白球）= =你会玩摸球游戏吗？你会玩摸球游戏吗？ 例（例（1010扬州）一只不透明的袋子中，装有扬州）一只不透明的袋子中，装有2 2个白球个白球和和1 1个红球，这些球除颜色外都相同。个红球，这些球除颜色外都相同。（3 3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为概率为 ，应如何添加红球？，应如何添加红球？ 解：设添加解：设添加x x个红球，则由题意，列方程得个红球，则由题意，列方程得 解得解得x=3x=3（经检验是原方程的解且符合题意）（经检验是原方程的解且符合题意）1.概率的含义概率的含义2.获得概率的两种方法：实验观察和理论分析获得概率的两种方法：实验观察和理论分析3.会用概率公式解决简单的会用概率公式解决简单的小结归纳小结归纳作业作业: : P132 P132 习题习题25.125.1 第第3 3，4 4，5 5
