《辽宁省中考数学 第11讲 一次函数的图象和性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省中考数学 第11讲 一次函数的图象和性质课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章函数及其图象第三章函数及其图象第11讲一次函数的图象和性质 1概念形如函数_叫做一次函数，其中x是自变量特别地，当b0时，则把函数_叫做正比例函数2正比例函数ykx的图象正比例函数ykx的图象是过_两点的一条直线3一次函数ykxb的图象ykxb(k，b都是常数，且k0) ykx(0，0)，(1，k) 4正比例函数ykx、一次函数ykxb的性质6一次函数与一元一次不等式的关系(1)函数ykxb的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kxb0的解集，即函数图象位于x轴的上方；(2)函数ykxb的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式kxb0的解集，即函数图象位于x轴的下方1待
2、定系数法求一次函数解析式的一般步骤为：(1)设出一次函数解析式的一般形式ykxb(k0)；(2)将x，y的对应值代入解析式ykxb中，得到含有待定系数的方程或方程组；(3)求出待定系数k，b的值；(4)将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中2两个区别(1)正比例函数和一次函数的区别正比例函数是一次函数的特殊情况，一次函数包括正比例函数也就是说：如果一个函数是正比例函数，那么一定是一次函数，但是，一个函数是一次函数，不一定是正比例函数(2)正比例和正比例函数的区别成正比例的两个量之间的函数关系不一定是正比例函数，但正比例函数的两个量一定成正比例A 1(2014本溪本溪)若实数a，b满足ab0，
3、且ab，则函数yaxb的图象可能是( )2(2015抚顺抚顺)直线yxb(b0)与直线ykx(k0)的交点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B B3(2015葫芦岛)已知k，b是一元二次方程(2x1)(3x1)0的两个根，且kb，则函数ykxb的图象不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4(2014阜新)对于一次函数ykxk1(k0)，下列叙述正确的是( )A当0k1时，函数图象经过第一、二、三象限B当k0时，y随x的增大而减小C当k1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D函数图象一定经过点(1，2)C D5(2015辽阳)如图，直线yx2与yaxb(a0且a
4、，b为常数)的交点坐标为(3，1)，则关于x的不等式x2axb的解集为( )Ax1 Bx3Cx1 Dx36(2014辽阳)如图，函数y2x和yax5的图象交于点A(m，3) ，则不等式2xax5的解集是( )A 7(2015盘锦)函数ykxb(k0)的图象如图所示，则不等式kxb0的解集为_x1一次函数的性质及平移【例1】(1)(沈阳模拟)在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2.(填“”“”或“”)(2)(2015枣庄)已知直线ykxb，若kb5，kb5，那该直线不经过的象限是(A)A第一象限 B第二象限C第三象限
5、 D第四象限 (3)(大连模拟)在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后，得到直线l2：y2x4，则下列平移作法正确的是(A)A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度 【点评】(1)一次函数ykxb，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小(2)一次函数ykxb(k，b为常数，k0)是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)(3)掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键C对应训练1(营口模拟
6、)(1)对于函数y3x1，下列结论正确的是()A它的图象必经过点(1，3)B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0Dy的值随x值的增大而增大(2)(2015海南)点(1，y1)，(2，y2)是直线y2x1上的两点，则y1_y2.(填“”或“”或“”)(3)(2015滨州)把直线yx1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为_yx1【点评】(1)k，b是一次函数ykxb的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法(2)函数中常用的方法还有代入法D 对应训练2(1)(本溪模拟)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数
7、y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( )Ay2x3 Byx3Cy2x3 Dyx3 (2)(2015淄博淄博)在直角坐标系中，一条直线经过A(1，5)，P(2，a)，B(3，3)三点求a的值；设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积一次函数与一次方程、一次不等式综合问题【例3】(1)(2015桂林)如图，直线ykxb与y轴交于点(0，3)，与x轴交于点(a，0)，当a满足3a0时，k的取值范围是(C)A1k0 B1k3Ck1 Dk3(2)一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kxb0的解为_x1_ (3)(丹东模拟)如图，过点(0，
8、2)的直线l1：y1kxb(k0)与直线l2：y2x1交于点P(2，m)写出使得y1y2的x的取值范围； 求点P的坐标和直线l1的解析式 【点评】一次函数ykxb，当y0，则kxb0，得到一元一次方程，当y0，则有kxb0，得到一元一次不等式两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数解析式所组成的二元一次方程组的解 对应训练3(1)(锦州模拟)如图，一次函数y1xb与一次函数y2kx4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式xbkx4的解集是()Ax2Bx0Cx1Dx1C(3)(2015泰州泰州)已知一次函数y2x4的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1，d2.当P为线段AB的中点时，求d1d2的值；直接写出d1d2的范围，并求当d1d23时点P的坐标；若在线段AB上存在无数个P点，使d1ad24(a为常数)，求a的值
