工程力学(静力学)-1-静力学基础ppt课件

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1、工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一篇第一篇 静力学静力学工程力学工程力学工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一篇第一篇 静力学静力学 力力力力是是是是物物物物体体体体间间间间的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用。力力力力的的的的作作作作用用用用可可可可以以以以使使使使物物物物体体体体的的的的运动状态发生改变，或者使物体发生变形。运动状态发生改变，或者使物体发生变形。运动

2、状态发生改变，或者使物体发生变形。运动状态发生改变，或者使物体发生变形。工程力学工程力学 力力力力使使使使物物物物体体体体改改改改变变变变运运运运动动动动状状状状态态态态，称称称称为为为为力力力力的的的的运运运运动动动动效效效效应应应应；力力力力使使使使物物物物体体体体发发发发生生生生变变变变形形形形，称称称称为为为为力力力力的的的的变变变变形形形形效效效效应应应应。本本本本书书书书第第第第一一一一篇篇篇篇静静静静力力力力学学学学主主主主要要要要涉涉涉涉及及及及力力力力的的的的运运运运动动动动效效效效应应应应；第第第第二二二二篇篇篇篇材材材材料料料料力力力力学学学学则则则则主要涉及变形效应。主

3、要涉及变形效应。主要涉及变形效应。主要涉及变形效应。 静静静静力力力力学学学学研研研研究究究究物物物物体体体体的的的的受受受受力力力力与与与与平平平平衡衡衡衡的的的的一一一一般般般般规规规规律律律律，平平平平衡衡衡衡是是是是运运运运动动动动的的的的特特特特殊殊殊殊情情情情形形形形，是是是是指指指指物物物物体体体体对对对对惯惯惯惯性性性性参参参参考考考考系系系系保保保保持持持持静静静静止或作匀速直线平动。止或作匀速直线平动。止或作匀速直线平动。止或作匀速直线平动。静力学的研究模型是刚体。静力学的研究模型是刚体。静力学的研究模型是刚体。静力学的研究模型是刚体。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务

4、有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第第1 1章章 静力学基础静力学基础 第一篇第一篇 静力学静力学工程力学工程力学工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第第1 1章章 静力学基础静力学基础 本本章章首首先先介介绍绍静静力力学学的的基基本本概概念念，包包括括力力和和力力本本章章首首先先介介绍绍静静力力学学的的基基本本概概念念，包包括括力力和和力力矩矩的的概概念念、力力系系与与力力偶偶的的概概念念、约约束束与与约约束束力

5、力的的概概矩矩的的概概念念、力力系系与与力力偶偶的的概概念念、约约束束与与约约束束力力的的概概念念。在在此此基基础础上上，介介绍绍受受力力分分析析的的基基本本方方法法，念念。在在此此基基础础上上，介介绍绍受受力力分分析析的的基基本本方方法法，包括隔离体的选取与受力图的画法。包括隔离体的选取与受力图的画法。包括隔离体的选取与受力图的画法。包括隔离体的选取与受力图的画法。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力和力矩力和力矩 力力偶偶及其性质及其性质 约束与约束力约束与约束力 平衡的概念平

6、衡的概念 受力分析方法与过程受力分析方法与过程 结论与讨论结论与讨论返回总目录返回总目录第第1 1章章 静力学基础静力学基础 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用返回返回 力和力矩力和力矩 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力的概念力的概念 作用在刚体上的力的效应作用在刚体上的力的效应 与力的可传性与力的可传性 力对点之矩力对点之矩 力和力

7、矩力和力矩 力系的概念力系的概念 合力之矩定理合力之矩定理 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力和力矩力和力矩 力的概念力的概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力力力力(force)(force)对对对对物物物物体体体体的的的的作作作作用用用用效效效效应应应应取取取取决决决决于于于于力力力力的的的的大大大大小小小小、方向和作用点。方向和作用点。方向和作用点。方向和作用点

8、。 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力的概念力的概念力的概念力的概念 力力力力的的的的大大大大小小小小反反反反映映映映了了了了物物物物体体体体间间间间相相相相互互互互作作作作用用用用的的的的强强强强弱弱弱弱程程程程度度度度。国国国国际际际际通通通通用用用用的的的的力力力力的的的的计计计计量量量量单单单单位位位位是是是是“牛牛牛牛顿顿顿顿”简简简简称称称称“牛牛牛牛”，英英英英文字母文字母文字母文字母N N和和和和kNkN分别表示牛和千牛。分别表示牛和千牛。分别表示牛和千牛。分别表示牛和千牛。 力力力力的的的的方方方方向向向向指指指指的的的的是是是是静静静静止止止止质质质质点点点点在在在在该该

9、该该力力力力作作作作用用用用下下下下开开开开始始始始运运运运动动动动的的的的方方方方向向向向。沿沿沿沿该该该该方方方方向向向向画画画画出出出出的的的的直直直直线线线线称称称称为为为为力力力力的的的的作作作作用用用用线线线线，力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。 力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应

10、当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力的概念力的概念力的概念力的概念 实际上两物体接触处总会占有一定面积，力总是实际上两物体接触处总会占有一定面积，力总是实际上两物体接触处总会占有一定面积，力总是实际上两物体接触处总会占有一定面积，力总是分布地作用于物体的一定面积上的。分布地作用于物体的一定面积上的。分布地作用于物体的一定面积上的。分布地作用于物体的一定面积上的。 如果这个面积很小，则可将其抽象为一个点，这如果这个面积很小，则可将其抽象为一个点，这如果这个面积很小，则可将其抽象为一个点，这如果这个面积很

11、小，则可将其抽象为一个点，这时作用力称为集中力。时作用力称为集中力。时作用力称为集中力。时作用力称为集中力。 如果接触面积比较大，力在整个接触面上分布作如果接触面积比较大，力在整个接触面上分布作如果接触面积比较大，力在整个接触面上分布作如果接触面积比较大，力在整个接触面上分布作用，这时的作用力称为分布力。通常用单位长度的力用，这时的作用力称为分布力。通常用单位长度的力用，这时的作用力称为分布力。通常用单位长度的力用，这时的作用力称为分布力。通常用单位长度的力表示沿长度方向上的分布力的强弱程度，称为表示沿长度方向上的分布力的强弱程度，称为表示沿长度方向上的分布力的强弱程度，称为表示沿长度方向上的

12、分布力的强弱程度，称为载荷集载荷集载荷集载荷集度度度度( ( ( ( ) ) ) )，用记号，用记号，用记号，用记号q q表示表示表示表示, , , ,单位为单位为单位为单位为N Nmm。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 当分布力作用面积很小当分布力作用面积很小当分布力作用面积很小当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，时，为了分析计算方便起见，时，为了分析计算方便起见，时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于可以将分布力简化为作用于可以将分布力简化为作用于可以将分

13、布力简化为作用于一点的合力，称为一点的合力，称为一点的合力，称为一点的合力，称为集中力集中力集中力集中力（concentrated forceconcentrated force）。）。）。）。 例如，静止的汽车通过例如，静止的汽车通过例如，静止的汽车通过例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎作用在桥面上的力，当轮胎作用在桥面上的力，当轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，轮胎与桥面接触面积较小时，轮胎与桥面接触面积较小时，轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施即可视为集中力；而桥面施即可视为集中力；而桥面施即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。加

14、在桥梁上的力则为分布力。加在桥梁上的力则为分布力。加在桥梁上的力则为分布力。 F F1 1F F2 2 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力的概念力的概念力的概念力的概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 当分布力作用面积很小当分布力作用面积很小当分布力作用面积很小当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，时，为了分析计算方便起见，时，为了分析计算方便起见，时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于可以将分布力简化为作用于可以将分布力简化为作用于可以将分布力简化为作用于一

15、点的合力，称为一点的合力，称为一点的合力，称为一点的合力，称为集中力集中力集中力集中力（concentrated forceconcentrated force）。）。）。）。 例如，静止的汽车通过例如，静止的汽车通过例如，静止的汽车通过例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎作用在桥面上的力，当轮胎作用在桥面上的力，当轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，轮胎与桥面接触面积较小时，轮胎与桥面接触面积较小时，轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施即可视为集中力；而桥面施即可视为集中力；而桥面施即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。加在桥梁上的力则为分

16、布力。加在桥梁上的力则为分布力。加在桥梁上的力则为分布力。 q 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力的概念力的概念力的概念力的概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力的概念力的概念力的概念力的概念 力是矢量：力是矢量：力是矢量：力是矢量：矢量的模表示力的大小；矢量的模表示力的大小；矢量的模表示力的大小；矢量的模表示力的大小；矢量的作用线方位以及箭头表示力的方向；矢量的作用线方位以及箭头表示力的方向；矢量的作用线方位以及箭头表示力的方向；矢量的作用线

17、方位以及箭头表示力的方向； 矢量的始端（或未端）表示力的作用点。矢量的始端（或未端）表示力的作用点。矢量的始端（或未端）表示力的作用点。矢量的始端（或未端）表示力的作用点。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 作用在刚体上的力的效应作用在刚体上的力的效应 与力的可传性与力的可传性 力和力矩力和力矩 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 作用在刚体上的力的效应与力的可传性作用在刚体

18、上的力的效应与力的可传性作用在刚体上的力的效应与力的可传性作用在刚体上的力的效应与力的可传性 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力使物体产生两种运动效应：力使物体产生两种运动效应：力使物体产生两种运动效应：力使物体产生两种运动效应： 若力的作用线通过物若力的作用线通过物若力的作用线通过物若力的作用线通过物体的质心，则力将使物体体的质心，则力将使物体体的质心，则力将使物体体的质心，则力将使物体在力的方向平移。在力的方向平移。在力的方向平移。在力的方向平移。 若力的作用线不若力的作用线不若力的作用线不若力的作用线不通过物体质心，则力将通过物体质心，则力将通过物体质心，则力将通过物体质心，则力将使物

19、体既发生平移又发使物体既发生平移又发使物体既发生平移又发使物体既发生平移又发生转动。生转动。生转动。生转动。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 作用在刚体上的力的效应与力的可传性作用在刚体上的力的效应与力的可传性作用在刚体上的力的效应与力的可传性作用在刚体上的力的效应与力的可传性 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力的可传性力的可传性力的可传性力的可传性 当研究力对刚体的运动效应时，只要保持力的大当研究力对刚体的运动效应时，只要保持力的大当研究力对刚体的运动效应时，只要保持力的大当研

20、究力对刚体的运动效应时，只要保持力的大小和方向不变，将力的作用点沿力的作用线移动，刚小和方向不变，将力的作用点沿力的作用线移动，刚小和方向不变，将力的作用点沿力的作用线移动，刚小和方向不变，将力的作用点沿力的作用线移动，刚体的运动效应不会发生变化。这表明：作用在刚体上体的运动效应不会发生变化。这表明：作用在刚体上体的运动效应不会发生变化。这表明：作用在刚体上体的运动效应不会发生变化。这表明：作用在刚体上的力可以沿作用线移动。的力可以沿作用线移动。的力可以沿作用线移动。的力可以沿作用线移动。工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额

21、为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 作用在刚体上的力的效应与力的可传性作用在刚体上的力的效应与力的可传性作用在刚体上的力的效应与力的可传性作用在刚体上的力的效应与力的可传性 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力的可传性对于变形体并不适用力的可传性对于变形体并不适用力的可传性对于变形体并不适用力的可传性对于变形体并不适用 例如例如例如例如, ,一直杆，在两端一直杆，在两端一直杆，在两端一直杆，在两端A A、B B二处施加大小相等、方向相二处施加大小相等、方向相二处施加大小相等、方向相二处施加大小相等、方向相反、沿同一作用线作用的两个力反、沿同一作用线作用的两个力反、沿同一作用线作用的两个力反

22、、沿同一作用线作用的两个力F F1 1和和和和F F2 2，这时，杆件将产生，这时，杆件将产生，这时，杆件将产生，这时，杆件将产生拉伸变形。若将力拉伸变形。若将力拉伸变形。若将力拉伸变形。若将力F F2 2沿其作用线移至沿其作用线移至沿其作用线移至沿其作用线移至A A点，力点，力点，力点，力F F1 1移至移至移至移至B B点，这点，这点，这点，这时，杆件则产生压缩变形。这两种变形效应显然是不同的。时，杆件则产生压缩变形。这两种变形效应显然是不同的。时，杆件则产生压缩变形。这两种变形效应显然是不同的。时，杆件则产生压缩变形。这两种变形效应显然是不同的。因此，力的可传性只限于研究力的运动效应。因

23、此，力的可传性只限于研究力的运动效应。因此，力的可传性只限于研究力的运动效应。因此，力的可传性只限于研究力的运动效应。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力对点之矩力对点之矩 力和力矩力和力矩 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 作用在扳手上的力作用在扳手上的力作用在扳手上的力作用在扳手上的力F F使

24、螺母使螺母使螺母使螺母绕绕绕绕O O点的转动效应不仅与力的大点的转动效应不仅与力的大点的转动效应不仅与力的大点的转动效应不仅与力的大小成正比，而且与点小成正比，而且与点小成正比，而且与点小成正比，而且与点O O到力作用到力作用到力作用到力作用线的垂直距离线的垂直距离线的垂直距离线的垂直距离h h成正成比。点成正成比。点成正成比。点成正成比。点O O到到到到力作用线的垂直距离称为力臂力作用线的垂直距离称为力臂力作用线的垂直距离称为力臂力作用线的垂直距离称为力臂(arm of force)(arm of force)。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿

25、其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 规规定定力力规规定定力力F F与与力力臂臂与与力力臂臂h h的的乘乘积积作作为为的的乘乘积积作作为为力力力力F F使使螺螺母母绕绕点点使使螺螺母母绕绕点点O O转转动动效效应应的的度度转转动动效效应应的的度度量量，称称为为力力量量，称称为为力力F F对对对对O O点点之之矩矩，简简称称点点之之矩矩，简简称称力力矩矩力力矩矩(force moment for a given (force moment for a given point),point),

26、用用符符号号用用符符号号m mO O（F F）表表示示。即即）表表示示。即即 其其中中其其中中O O点点称称为为力力矩矩中中心心，简简称称矩矩点点称称为为力力矩矩中中心心，简简称称矩矩心心心心(center of a force moment); (center of a force moment); 为为三三角角形形为为三三角角形形ABOABO的的面面积积的的面面积积; ;式式中中号号表表式式中中号号表表示示力力矩矩示示力力矩矩的转动方向。的转动方向。的转动方向。的转动方向。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购

27、买商品的价款或接受服务的费用 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 其中其中其中其中O O点称为力矩中心，简称矩点称为力矩中心，简称矩点称为力矩中心，简称矩点称为力矩中心，简称矩心心心心(center of a force moment); (center of a force moment); 为三角形为三角形为三角形为三角形ABOABO的面积的面积的面积的面积; ;式中号表式中号表式中号表式中号表示力矩的转动方向。示力矩的转动方向。示力矩的转动方向。示力矩的转动方向。 通常规定：若力通常规定：若力通常规定：若力通常规定：若力F F使物体绕使物体绕使物体

28、绕使物体绕矩心矩心矩心矩心O O点逆时针转动，力矩为正；点逆时针转动，力矩为正；点逆时针转动，力矩为正；点逆时针转动，力矩为正；反之，若力反之，若力反之，若力反之，若力F F使物体绕矩心使物体绕矩心使物体绕矩心使物体绕矩心O O点点点点顺时针转动，力矩为负。顺时针转动，力矩为负。顺时针转动，力矩为负。顺时针转动，力矩为负。 力矩的国际单位记号是力矩的国际单位记号是力矩的国际单位记号是力矩的国际单位记号是NmNm或或或或kNmkNm。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力对点之矩力对点

29、之矩力对点之矩力对点之矩 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 以上所讨论的是在确定的平面里，力对以上所讨论的是在确定的平面里，力对以上所讨论的是在确定的平面里，力对以上所讨论的是在确定的平面里，力对物体的转动效应，因而用力矩标量即可度量。物体的转动效应，因而用力矩标量即可度量。物体的转动效应，因而用力矩标量即可度量。物体的转动效应，因而用力矩标量即可度量。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 在在空空间间力力系系

30、问问题题中中，度度量量力力对对物物体体的的转转动动效效应应，在在空空间间力力系系问问题题中中，度度量量力力对对物物体体的的转转动动效效应应，不不 仅仅 要要 考考 虑虑 力力 矩矩 的的 大大 小小 和和 转转 向向 ， 而而 且且 还还 要要不不 仅仅 要要 考考 虑虑 力力 矩矩 的的 大大 小小 和和 转转 向向 ， 而而 且且 还还 要要确确定定力力使使物物体体转转动动的的方方位位，也也就就是是力力使使物物体体绕绕着着什什么么确确定定力力使使物物体体转转动动的的方方位位，也也就就是是力力使使物物体体绕绕着着什什么么轴轴 转转 动动 以以 及及 沿沿 着着 什什 么么 方方 向向 转转

31、动动 ， 即即 力力 与与 矩矩 心心轴轴 转转 动动 以以 及及 沿沿 着着 什什 么么 方方 向向 转转 动动 ， 即即 力力 与与 矩矩 心心组成的平面的方位。组成的平面的方位。组成的平面的方位。组成的平面的方位。 因因因因此此此此，在在在在研研研研究究究究力力力力对对对对物物物物体体体体的的的的空空空空间间间间转转转转动动动动时时时时，必必必必须须须须使使使使力力力力对对对对点点点点之之之之矩矩矩矩这这这这个个个个概概概概念念念念除除除除了了了了包包包包括括括括力力力力矩矩矩矩的的的的大大大大小小小小和和和和转转转转向向向向外外外外，还还还还应应应应包包包包括括括括力力力力的的的的作作

32、作作用用用用线线线线与与与与矩矩矩矩心心心心所所所所组组组组成成成成的的的的平平平平面面面面的的的的方方方方位位位位。这这这这表表表表明明明明，必须用力矩矢量描述力的转动效应。必须用力矩矢量描述力的转动效应。必须用力矩矢量描述力的转动效应。必须用力矩矢量描述力的转动效应。工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 矢量矢量矢量矢量r r为自矩心至力作用点的矢径为自矩心至力作用点的矢径为自矩心至力作用点的矢径为自矩心至力

33、作用点的矢径 因因因因此此此此，在在在在研研研研究究究究力力力力对对对对物物物物体体体体的的的的空空空空间间间间转转转转动动动动时时时时，必必必必须须须须使使使使力力力力对对对对点点点点之之之之矩矩矩矩这这这这个个个个概概概概念念念念除除除除了了了了包包包包括括括括力力力力矩矩矩矩的的的的大大大大小小小小和和和和转转转转向向向向外外外外，还还还还应应应应包包包包括括括括力力力力的的的的作作作作用用用用线线线线与与与与矩矩矩矩心心心心所所所所组组组组成成成成的的的的平平平平面面面面的的的的方方方方位位位位。这这这这表表表表明明明明，必必必必须须须须用用用用力力力力矩矩矩矩矢矢矢矢量量量量描描描描

34、述述述述力力力力的的的的转转转转动动动动效效效效应。应。应。应。力矩矢量的模描述转动效应的大小，它等于力的大小与矩心到力矩矢量的模描述转动效应的大小，它等于力的大小与矩心到力矩矢量的模描述转动效应的大小，它等于力的大小与矩心到力矩矢量的模描述转动效应的大小，它等于力的大小与矩心到力作用线的垂直距离（力臂）的乘积，即力作用线的垂直距离（力臂）的乘积，即力作用线的垂直距离（力臂）的乘积，即力作用线的垂直距离（力臂）的乘积，即 为为矢径矢径矢径矢径r r与力与力与力与力F F之之之之间间的的的的夹夹角。角。角。角。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到

35、的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力矩矢量的作用线与力和力矩矢量的作用线与力和力矩矢量的作用线与力和力矩矢量的作用线与力和矩心所组成的平面之法线一致，矩心所组成的平面之法线一致，矩心所组成的平面之法线一致，矩心所组成的平面之法线一致，它表示物体将绕着这一平面的它表示物体将绕着这一平面的它表示物体将绕着这一平面的它表示物体将绕着这一平面的法线转动。法线转动。法线转动。法线转动。工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买

36、商品的价款或接受服务的费用 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力矩矢量的方向由右手定力矩矢量的方向由右手定力矩矢量的方向由右手定力矩矢量的方向由右手定则确定：右手握拳，手指指向则确定：右手握拳，手指指向则确定：右手握拳，手指指向则确定：右手握拳，手指指向表示力矩转动方向，拇指指向表示力矩转动方向，拇指指向表示力矩转动方向，拇指指向表示力矩转动方向，拇指指向为力矩矢量的方向。为力矩矢量的方向。为力矩矢量的方向。为力矩矢量的方向。 FrmO工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买

37、商品的价款或接受服务的费用 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 例例例例题题 1 1用小手锤拔起钉子的两种加力方式。两种情形下，加在用小手锤拔起钉子的两种加力方式。两种情形下，加在用小手锤拔起钉子的两种加力方式。两种情形下，加在用小手锤拔起钉子的两种加力方式。两种情形下，加在手柄上的力手柄上的力手柄上的力手柄上的力F F的数值都等于的数值都等于的数值都等于的数值都等于100N100N，手柄的长度，手柄的长度，手柄的长度，手柄的长度l l=100 mm=100 mm。试求：试求：试求：试求：两两两两种情况下，力种情况下，力种情况下，力种情况下，力F F对点

38、对点对点对点O O之矩。之矩。之矩。之矩。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩例题例题 1 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 解：解：解：解：1. 1. 图图图图a a中的情形中的情形中的情形中的情形这种情形下，力臂这种情形下，力臂这种情形下，力臂这种情形下，力臂: : O O点到力点到力点到力点到力F F作用线的垂直作用线的垂直作用线的垂直作用线的垂直距离距离距离距离h h等于手柄长度等于手柄长度等于手柄长度等于手柄长度l l，力，力，力，力

39、F F使手锤绕使手锤绕使手锤绕使手锤绕O O点逆时点逆时点逆时点逆时针方向转动，所以针方向转动，所以针方向转动，所以针方向转动，所以F F对对对对O O点之矩的代数值为点之矩的代数值为点之矩的代数值为点之矩的代数值为 解：解：解：解：2. 2. 图图图图b b中的情形中的情形中的情形中的情形这种情形下，力臂这种情形下，力臂这种情形下，力臂这种情形下，力臂力力力力F F使手锤绕使手锤绕使手锤绕使手锤绕O O点顺时针方向转动，所以点顺时针方向转动，所以点顺时针方向转动，所以点顺时针方向转动，所以F F对对对对O O点之矩的代数值为点之矩的代数值为点之矩的代数值为点之矩的代数值为 工 程 力 学经营

40、者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力和力矩力和力矩 力系的概念力系的概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力系的概念力系的概念力系的概念力系的概念 两个或两个以上的力组成的力的系两个或两个以上的力组成的力的系两个或两个以上的力组成的力的系两个或两个以上的力组成的力的系统称为力系统称为力系统称为力系统称为力系(system of forces)(system

41、 of forces)，由等，由等，由等，由等n n个所组成的力系，可以用记号表示。个所组成的力系，可以用记号表示。个所组成的力系，可以用记号表示。个所组成的力系，可以用记号表示。 3 3个力所组成的力系个力所组成的力系个力所组成的力系个力所组成的力系 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 力系的概念力系的概念力系的概念力系的概念 如果力系中的所有力的作用线都处于同一平如果力系中的所有力的作用线都处于同一平如果力系中的所有力的作用线都处于同一平如果力系中

42、的所有力的作用线都处于同一平面内，这种力系称为面内，这种力系称为面内，这种力系称为面内，这种力系称为平面力系平面力系平面力系平面力系(system of forces in (system of forces in a plane)a plane)。 两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产两个力系如果分别作用在同一刚体上，所产生的运动效应是相同的，这两个力系称为生的运动效应是相同的，这两个力系称为生的运动效应是相同的，这两个力系称为生的运动效应是相同的，这两个力系称为等效力等效力等效力等效力系系系系(equivalen

43、t systems of forces)(equivalent systems of forces)。 作用于刚体并使之保持平衡的力系称为作用于刚体并使之保持平衡的力系称为作用于刚体并使之保持平衡的力系称为作用于刚体并使之保持平衡的力系称为平衡平衡平衡平衡力系力系力系力系(equilibrium systems of forces),(equilibrium systems of forces),或称为或称为或称为或称为零力零力零力零力系。系。系。系。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费

44、用 力和力矩力和力矩 合力之矩定理合力之矩定理 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 合力之矩定理合力之矩定理合力之矩定理合力之矩定理 如果平面力系可以合成为一个合力如果平面力系可以合成为一个合力FR，则可，则可以证明：以证明： 或者简写成或者简写成 这表明：平面力系的合力对平面上任一点之矩等这表明：平面力系的合力对平面上任一点之矩等于力系中所有的力对同一点之矩的代数和。这一结于力系中所有的力对同一点之矩的代数和。这一结论称为论称为合力之矩定理合力之矩定

45、理。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用dFROd d2 2F F2 2d1F1 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 合力之矩定理合力之矩定理合力之矩定理合力之矩定理 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用已已已已 知知知知 : :作用在托架的作用在托架的作用在托架的作用在托架的A A点点点点力为力为力为力为F F以及尺寸以及尺寸以及尺寸以及尺寸 l l1 1, , l l2 2 ,

46、 , . .例例例例题题 2 2 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 合力之矩定理合力之矩定理合力之矩定理合力之矩定理 求求求求: : 力力力力F F对对对对O O点之矩点之矩点之矩点之矩MMOO( (F F) )工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 合力之矩定理合力之矩定理合力之矩定理合力之矩定理- - - -例题例题 2 解解解解 : : 可以直接应用力矩公式计算可以直接应用力矩公式计算可以直接应用力矩公式计算可以直接应用力矩公式计算力力力力F F对对

47、对对O O点之矩。但是，在本例点之矩。但是，在本例点之矩。但是，在本例点之矩。但是，在本例的情形下，不易计算矩心的情形下，不易计算矩心的情形下，不易计算矩心的情形下，不易计算矩心O O到力到力到力到力F F作用线的垂直距离作用线的垂直距离作用线的垂直距离作用线的垂直距离h h。 如果将力如果将力如果将力如果将力F F分解为互相垂直分解为互相垂直分解为互相垂直分解为互相垂直的两个分力的两个分力的两个分力的两个分力F Fl l和和和和F F2 2，二者的数值，二者的数值，二者的数值，二者的数值分别为分别为分别为分别为这时，矩心这时，矩心这时，矩心这时，矩心O O至至至至F Fl l和和和和F F2

48、 2作用线的作用线的作用线的作用线的垂直距离都容易确定。垂直距离都容易确定。垂直距离都容易确定。垂直距离都容易确定。工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力和力矩力和力矩力和力矩力和力矩 合力之矩定理合力之矩定理合力之矩定理合力之矩定理- - - -例题例题 2 mmOO ( (F F) = ) = mmOO ( (F F coscos)+)+mmOO( (F F sinsin ) )于是，应用合力之矩定理，于是，应用合力之矩定理，于是，应用合力之矩定理，于是，应用合力之矩定理， 可以得

49、到可以得到可以得到可以得到工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用返回返回 力力偶偶及其性质及其性质 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系 力偶系及其合成力偶系及其合成 力力偶偶及其性质及其性质 力偶的性质力偶的性质工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到

50、的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系 力力偶偶及其性质及其性质 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 两个力大小相等、方向相反、作用线互相平行、但不两个力大小相等、方向相反、作用线互相平行、但不两个力大小相等、方向相反、作用线互相平行、但不两个力大小相等、方向相反、作用

51、线互相平行、但不在同一直线上，这两个力组成的力系称为在同一直线上，这两个力组成的力系称为在同一直线上，这两个力组成的力系称为在同一直线上，这两个力组成的力系称为力偶力偶力偶力偶(couple)(couple)。 力偶可以用记号力偶可以用记号力偶可以用记号力偶可以用记号( (F, F F, F ) )表示，表示，表示，表示，其中其中其中其中F=F=FF。 组成力偶的两个力所在的组成力偶的两个力所在的组成力偶的两个力所在的组成力偶的两个力所在的平面称为平面称为平面称为平面称为力偶作用面力偶作用面力偶作用面力偶作用面(couple (couple plane)plane) 力和作用线之间的距离力和作

52、用线之间的距离力和作用线之间的距离力和作用线之间的距离h h称为称为称为称为力偶臂力偶臂力偶臂力偶臂(arm of couple)(arm of couple)。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 工程中的力偶实例工程中的力偶实例工程中的力偶实例工程中的力偶实例 钳钳工工用用绞绞杠杠丝丝锥锥攻攻螺螺纹纹时时，钳钳工工用用绞绞杠杠丝丝锥锥攻

53、攻螺螺纹纹时时，两两手手施施于于绞绞杆杆上上的的力力和和，如如果果两两手手施施于于绞绞杆杆上上的的力力和和，如如果果大大小小相相等等、方方向向相相反反，且且作作用用大大小小相相等等、方方向向相相反反，且且作作用用线线 互互 相相 平平 行行 而而 不不 重重 合合 时时 ，线线 互互 相相 平平 行行 而而 不不 重重 合合 时时 ，便组成一力偶便组成一力偶便组成一力偶便组成一力偶 。工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本

54、的力系力偶最简单、最基本的力系 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 工程中的工程中的工程中的工程中的力偶实例力偶实例力偶实例力偶实例F1F2工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力力力力偶偶偶偶作作作作用用用用于于于于物物物物体体体体，将将将将使使使使物物物物体体体体产产产产生生生生的的的的转转转转动动动动效效效效应应应应。力力力力偶偶偶偶的的的的这这这这种种种种转转转转动动动动效效效效应应应应是是是是组组组组成成成成力力力力偶偶偶偶的的的的两两两两个个个个力力力力共共共共

55、同同同同作作作作用的结果。用的结果。用的结果。用的结果。 力偶对物体产生的绕某点力偶对物体产生的绕某点力偶对物体产生的绕某点力偶对物体产生的绕某点O O的转动效应，可的转动效应，可的转动效应，可的转动效应，可用组成力偶的两个力对该点之矩之和度量。用组成力偶的两个力对该点之矩之和度量。用组成力偶的两个力对该点之矩之和度量。用组成力偶的两个力对该点之矩之和度量。 力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失

56、，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 力和对力和对力和对力和对O O点之矩之和为点之矩之和为点之矩之和为点之矩之和为 假假设设有有力力偶偶作作用用在在物物体体上上，假假设设有有力力偶偶作作用用在在物物体体上上，二二力力作作用用点点分分别别为为二二力力作作用用点点分分别别为为A A和和和和B B，力力偶偶，力力偶偶臂臂为为臂臂为为h h，二二力力数数值值相相等等，。任任取取，二二力力数数值值相相等等，。任任取取一一点点一一点点O O

57、为为矩矩心心，自自为为矩矩心心，自自O O点点分分别别作作力力点点分分别别作作力力作作 用用 线线 的的 垂垂 线线作作 用用 线线 的的 垂垂 线线O CO C与与与与 O DO D。显然，力偶臂显然，力偶臂显然，力偶臂显然，力偶臂 于是，得到于是，得到于是，得到于是，得到 这这这这就就就就是是是是组组组组成成成成力力力力偶偶偶偶的的的的两两两两个个个个力力力力对对对对同同同同一一一一点点点点之之之之矩矩矩矩的的的的代代代代数数数数和和和和，称称称称为为为为这这这这一一一一力力力力偶偶偶偶的的的的力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩(moment (moment of of a a couple)cou

58、ple)。力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩用用用用以以以以度度度度量量量量力力力力偶偶偶偶使物体产生转动效应的大小。使物体产生转动效应的大小。使物体产生转动效应的大小。使物体产生转动效应的大小。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 这这这这就就就就是是是是组组组组成成成成力力力力偶偶偶偶的的的的两两两两个个个个力力力力对对对对同同同同一一一一点点点

59、点之之之之矩矩矩矩的的的的代代代代数数数数和和和和，称称称称为为为为这这这这一一一一力力力力偶偶偶偶的的的的力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩(moment (moment of of a a couple)couple)。力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩用用用用以以以以度度度度量量量量力力力力偶偶偶偶使物体产生转动效应的大小。使物体产生转动效应的大小。使物体产生转动效应的大小。使物体产生转动效应的大小。 考虑到力偶的不同转向，上式也可以改写为考虑到力偶的不同转向，上式也可以改写为考虑到力偶的不同转向，上式也可以改写为考虑到力偶的不同转向，上式也可以改写为工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按

60、照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系力偶最简单、最基本的力系 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 这是计算力偶矩的一般公式。式中，这是计算力偶矩的一般公式。式中，这是计算力偶矩的一般公式。式中，这是计算力偶矩的一般公式。式中，F F为组成力偶的一为组成力偶的一为组成力偶的一为组成力偶的一个力；个力；个力；个力；h h为力偶臂；正负号表示力偶的转动方向：逆时针方为力偶臂；正负号表示力偶的转动方向：逆时针方为力偶臂；正负号表示力偶的转动方向：逆时针方为力偶臂；

61、正负号表示力偶的转动方向：逆时针方向转动者为正；顺时针方向转动者为负。向转动者为正；顺时针方向转动者为负。向转动者为正；顺时针方向转动者为负。向转动者为正；顺时针方向转动者为负。 上上述述结结果果表表明明：力力偶偶矩矩与与矩矩心心上上述述结结果果表表明明：力力偶偶矩矩与与矩矩心心O O的的位位置置无无关关，即即力力偶偶对对的的位位置置无无关关，即即力力偶偶对对任任一一点点之之矩矩均均相相等等，即即等等于于力力偶偶中中的的一一个个力力乘乘以以力力偶偶臂臂。任任一一点点之之矩矩均均相相等等，即即等等于于力力偶偶中中的的一一个个力力乘乘以以力力偶偶臂臂。因因此此，在在考考虑虑力力偶偶对对物物体体的的

62、转转动动效效应应时时，不不需需要要指指明明矩矩因因此此，在在考考虑虑力力偶偶对对物物体体的的转转动动效效应应时时，不不需需要要指指明明矩矩心。心。心。心。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力力偶偶及其性质及其性质 力偶的性质力偶的性质工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 力偶的性质力偶的性质力偶的性质力偶的性质根据力偶的定义，

63、可以证明，力偶具有如下性质：根据力偶的定义，可以证明，力偶具有如下性质：根据力偶的定义，可以证明，力偶具有如下性质：根据力偶的定义，可以证明，力偶具有如下性质：性性质质一一：由由于于力力偶偶只只产产生生转转动动效效应应，而而不不产产性性质质一一：由由于于力力偶偶只只产产生生转转动动效效应应，而而不不产产生生移移动动效效应应，因因此此力力偶偶不不能能与与一一个个力力等等效效生生移移动动效效应应，因因此此力力偶偶不不能能与与一一个个力力等等效效（即力偶无合力），也不能与一个力平衡。（即力偶无合力），也不能与一个力平衡。（即力偶无合力），也不能与一个力平衡。（即力偶无合力），也不能与一个力平衡。 工

64、 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 力偶的性质力偶的性质力偶的性质力偶的性质性质二：只要保持力偶的性质二：只要保持力偶的性质二：只要保持力偶的性质二：只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变，转向和力偶矩的大小不变，转向和力偶矩的大小不变，转向和力偶矩的大小不变，可以同时改变力和力偶臂可以同时改变力和力偶臂可以同时改变力和力偶臂可以同时改变力和力偶臂的大小，或在其作用面内的大小，或在其作用面内的大小，或在其作用面内的大小，或在其作用面内任意转

65、动，而不会改变力任意转动，而不会改变力任意转动，而不会改变力任意转动，而不会改变力偶对物体作用的效应。力偶对物体作用的效应。力偶对物体作用的效应。力偶对物体作用的效应。力偶的这一性质是很明显的，偶的这一性质是很明显的，偶的这一性质是很明显的，偶的这一性质是很明显的，因为力偶的这些变化，并因为力偶的这些变化，并因为力偶的这些变化，并因为力偶的这些变化，并没有改变力偶矩的大小和没有改变力偶矩的大小和没有改变力偶矩的大小和没有改变力偶矩的大小和转向，因此也就不会改变转向，因此也就不会改变转向，因此也就不会改变转向，因此也就不会改变对物体作用的效应。对物体作用的效应。对物体作用的效应。对物体作用的效应

66、。 根据力偶的定义，可以证明，力偶具有如下性质：根据力偶的定义，可以证明，力偶具有如下性质：根据力偶的定义，可以证明，力偶具有如下性质：根据力偶的定义，可以证明，力偶具有如下性质：工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 力偶的性质力偶的性质力偶的性质力偶的性质性质二：只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变，可以同时性质二：只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变，可以同时性质二：只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变，可以同时性质二：只要保持力偶的

67、转向和力偶矩的大小不变，可以同时改变力和力偶臂的大小，或在其作用面内任意转动，而不会改改变力和力偶臂的大小，或在其作用面内任意转动，而不会改改变力和力偶臂的大小，或在其作用面内任意转动，而不会改改变力和力偶臂的大小，或在其作用面内任意转动，而不会改变力偶对物体作用的效应。力偶的这一性质是很明显的，因为变力偶对物体作用的效应。力偶的这一性质是很明显的，因为变力偶对物体作用的效应。力偶的这一性质是很明显的，因为变力偶对物体作用的效应。力偶的这一性质是很明显的，因为力偶的这些变化，并没有改变力偶矩的大小和转向，因此也就力偶的这些变化，并没有改变力偶矩的大小和转向，因此也就力偶的这些变化，并没有改变力

68、偶矩的大小和转向，因此也就力偶的这些变化，并没有改变力偶矩的大小和转向，因此也就不会改变对物体作用的效应。不会改变对物体作用的效应。不会改变对物体作用的效应。不会改变对物体作用的效应。 根据力偶的这一性质，力偶作用的效应不单独取决于力偶中力根据力偶的这一性质，力偶作用的效应不单独取决于力偶中力根据力偶的这一性质，力偶作用的效应不单独取决于力偶中力根据力偶的这一性质，力偶作用的效应不单独取决于力偶中力的大小和力偶臂的大小，而只取决于它们的乘积和力偶的转向，的大小和力偶臂的大小，而只取决于它们的乘积和力偶的转向，的大小和力偶臂的大小，而只取决于它们的乘积和力偶的转向，的大小和力偶臂的大小，而只取决

69、于它们的乘积和力偶的转向，因此可以用力偶作用面内的一个圆弧箭头表示力偶，圆弧箭头因此可以用力偶作用面内的一个圆弧箭头表示力偶，圆弧箭头因此可以用力偶作用面内的一个圆弧箭头表示力偶，圆弧箭头因此可以用力偶作用面内的一个圆弧箭头表示力偶，圆弧箭头的方向表示力偶转向。的方向表示力偶转向。的方向表示力偶转向。的方向表示力偶转向。工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶系及其合成力偶系及其合成 力力偶偶及其性质及其性质 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔

70、偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶系及其合成力偶系及其合成力偶系及其合成力偶系及其合成 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 由两个或两个以由两个或两个以由两个或两个以由两个或两个以上的力偶所组成的系上的力偶所组成的系上的力偶所组成的系上的力偶所组成的系统，称为力偶系统，称为力偶系统，称为力偶系统，称为力偶系(system of couples)(system of couples)。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶系及其合

71、成力偶系及其合成力偶系及其合成力偶系及其合成 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 对于所有力偶的作用面都对于所有力偶的作用面都对于所有力偶的作用面都对于所有力偶的作用面都处于同一平面内处于同一平面内处于同一平面内处于同一平面内的力偶系的力偶系的力偶系的力偶系，其转动效应可以用一合力偶的转动，其转动效应可以用一合力偶的转动，其转动效应可以用一合力偶的转动，其转动效应可以用一合力偶的转动效应代替，这表明：力偶系可以合成一合力偶。效应代替，这表明：力偶系可以合成一合力偶。效应代替，这表明：力偶系可以合成一合力偶。效应代替，这表明：力偶系可以合成一合力偶。可以证明：可以证明：可以证明：可

72、以证明：合力偶的力偶矩等于力偶系中所有合力偶的力偶矩等于力偶系中所有合力偶的力偶矩等于力偶系中所有合力偶的力偶矩等于力偶系中所有力偶的力偶矩的代数和。力偶的力偶矩的代数和。力偶的力偶矩的代数和。力偶的力偶矩的代数和。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 力偶系及其合成力偶系及其合成力偶系及其合成力偶系及其合成 力力力力偶偶偶偶及其性质及其性质及其性质及其性质 yxzm 力偶系合成的结果仍然力偶系合成的结果仍然力偶系合成的结果仍然力偶系合成的结果仍然是一个力偶，其力偶矩矢量是一个力偶，其

73、力偶矩矢量是一个力偶，其力偶矩矢量是一个力偶，其力偶矩矢量等于原力偶系中所有力偶矩等于原力偶系中所有力偶矩等于原力偶系中所有力偶矩等于原力偶系中所有力偶矩矢量之和。即矢量之和。即矢量之和。即矢量之和。即工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用返回返回 约束与约束力约束与约束力 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 约束与约束力的概念约束与约束力的概

74、念 绳索约束与带约束绳索约束与带约束 光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 约束与约束力的概念约束与约束力的概念 约束与约束力约束与约束力 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 工工程程结结构构中中构构件件或或机机器器的的零零部部件件都都不不是是孤孤立立存存在在的

75、的，而而是是工工程程结结构构中中构构件件或或机机器器的的零零部部件件都都不不是是孤孤立立存存在在的的，而而是是通通过过一一定定的的方方式式连连接接在在一一起起，因因而而一一个个构构件件的的运运动动或或位位移移一一般般都都通通过过一一定定的的方方式式连连接接在在一一起起，因因而而一一个个构构件件的的运运动动或或位位移移一一般般都都受受到到与与之之相相连连接接物物体体的的阻阻碍碍、限限制制，因因而而不不能能自自由由运运动动。各各种种连连受受到到与与之之相相连连接接物物体体的的阻阻碍碍、限限制制，因因而而不不能能自自由由运运动动。各各种种连连接接方方式式在在力力学学中中便便称称之之为为约约束束接接方

76、方式式在在力力学学中中便便称称之之为为约约束束(constraint)(constraint)，在在机机械械设设计计中中则则称称，在在机机械械设设计计中中则则称称为为运运动动副副。例例如如，房房屋屋、桥桥梁梁的的位位移移受受到到地地面面的的限限制制，梁梁的的位位移移为为运运动动副副。例例如如，房房屋屋、桥桥梁梁的的位位移移受受到到地地面面的的限限制制，梁梁的的位位移移受受受受到柱子或墙的限制等等。到柱子或墙的限制等等。到柱子或墙的限制等等。到柱子或墙的限制等等。 约束与约束力的概念约束与约束力的概念约束与约束力的概念约束与约束力的概念 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 当当物物

77、体体沿沿着着约约束束所所限限制制的的方方向向有有运运动动或或运运动动趋趋势势时时，彼彼此此连连当当物物体体沿沿着着约约束束所所限限制制的的方方向向有有运运动动或或运运动动趋趋势势时时，彼彼此此连连接接在在一一起起的的物物体体之之间间将将产产生生相相互互作作用用力力，这这种种力力称称为为约约束束力力接接在在一一起起的的物物体体之之间间将将产产生生相相互互作作用用力力，这这种种力力称称为为约约束束力力(constraint force)(constraint force)。约约束束力力的的作作用用点点为为连连接接物物体体的的接接触触。约约束束力力的的作作用用点点为为连连接接物物体体的的接接触触点，

78、约束力的方向与阻碍物体运动的方向相反。点，约束力的方向与阻碍物体运动的方向相反。点，约束力的方向与阻碍物体运动的方向相反。点，约束力的方向与阻碍物体运动的方向相反。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 物体除受约束力作用外，还受像重力、引力及各种机械的动物体除受约束力作用外，还受像重力、引力及各种机械的动物体除受约束力作用外，还受像重力、引力及各种机械的动物体除受约束力作用外，还受像重力、引力及各种机械的动力和载荷等改变物体运动状态的力的作用，这类力称为主动力。力和载荷等改变物体运动状

79、态的力的作用，这类力称为主动力。力和载荷等改变物体运动状态的力的作用，这类力称为主动力。力和载荷等改变物体运动状态的力的作用，这类力称为主动力。主动力和约束反力不同，它们的大小和方向一般是预先给定的，主动力和约束反力不同，它们的大小和方向一般是预先给定的，主动力和约束反力不同，它们的大小和方向一般是预先给定的，主动力和约束反力不同，它们的大小和方向一般是预先给定的，彼此是独立的。而约束力的大小通常是未知的，取决于约束的性彼此是独立的。而约束力的大小通常是未知的，取决于约束的性彼此是独立的。而约束力的大小通常是未知的，取决于约束的性彼此是独立的。而约束力的大小通常是未知的，取决于约束的性质，也取

80、决于主动力的大小和方向，是一种被动力。需要根据平质，也取决于主动力的大小和方向，是一种被动力。需要根据平质，也取决于主动力的大小和方向，是一种被动力。需要根据平质，也取决于主动力的大小和方向，是一种被动力。需要根据平衡条件或动力学方程确定。衡条件或动力学方程确定。衡条件或动力学方程确定。衡条件或动力学方程确定。 约束与约束力的概念约束与约束力的概念约束与约束力的概念约束与约束力的概念 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 对物体进行受力分析的重要内容之一，是要正确地表示出约对物体进行受力分析的重要内容之一，是要正确地表示出约对物体进行受力分析的重要内容之一，是要正确地表示出约对物体

81、进行受力分析的重要内容之一，是要正确地表示出约束力的作用线或力的指向，二者都与约束的性质有关，工程中实束力的作用线或力的指向，二者都与约束的性质有关，工程中实束力的作用线或力的指向，二者都与约束的性质有关，工程中实束力的作用线或力的指向，二者都与约束的性质有关，工程中实际约束的类型各种各样，接触处的状况也千差万别，但是经过合际约束的类型各种各样，接触处的状况也千差万别，但是经过合际约束的类型各种各样，接触处的状况也千差万别，但是经过合际约束的类型各种各样，接触处的状况也千差万别，但是经过合理的简化，可以概括为以下几类典型约束模型。理的简化，可以概括为以下几类典型约束模型。理的简化，可以概括为以

82、下几类典型约束模型。理的简化，可以概括为以下几类典型约束模型。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 绳索约束与带约束绳索约束与带约束 约束与约束力约束与约束力 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 由由由由链链链链条条条条、皮皮皮皮带带带带、钢钢钢钢丝丝丝丝绳绳绳绳等等等等所所所所构构构构成成成成的的的的约约约约束束束束统统统统称称称称为为为为绳绳绳绳索索索索约约约约束束束束或或

83、或或带带带带约约约约束束束束，这这这这种种种种约约约约束束束束的的的的特特特特点点点点是是是是，只只只只能能能能限限限限制制制制物物物物体体体体沿沿沿沿绳绳绳绳索索索索或或或或带带带带伸伸伸伸长长长长方方方方向向向向的的的的位位位位移移移移，因因因因而而而而只只只只能能能能承承承承受拉力，不能承受压力。受拉力，不能承受压力。受拉力，不能承受压力。受拉力，不能承受压力。 绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 绳绳索索索索约约束束束束或或或或带带约约束束束束的的的的约约束束束束力力力力作作作作用用用用在在在在与与与与物物

84、物物体体体体的的的的连连接接接接点点点点上上上上，作作作作用用用用线线沿沿沿沿拉拉拉拉直直直直的的的的方方方方向向向向，背背背背向向向向物物物物体体体体。通通通通常常常常用用用用F FT T或或或或F FN N表示。表示。表示。表示。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 链条约束与约束力链条约束与约束力工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求

85、增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用皮带约束与约束力皮带约束与约束力 绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 光滑刚性面约束光滑刚性面约束

86、光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 构构构构件件件件与与与与约约约约束束束束的的的的接接接接触触触触面面面面如如如如果果果果是是是是光光光光滑滑滑滑的的的的，即即即即它它它它们们们们之之之之间间间间的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力可可可可以以以以忽忽忽忽略略略略时时时时，这这这这时时时时的的的的约约约约束束束束称称称称为为为为光光光光滑滑滑滑面面面面约约约约束束束束(constraint (constraint of of smooth smooth surface).surface).这这这这种种种种约约约约束束束束不不不不能能能能阻阻阻阻止止止止

87、物物物物体体体体沿沿沿沿接接接接触触触触点点点点切切切切面面面面任任任任何何何何方方方方向向向向的的的的运运运运动动动动或或或或位位位位移移移移，而而而而只只只只能能能能限限限限制制制制沿沿沿沿接接接接触触触触点点点点处处处处公公公公法法法法线线线线指指指指向向向向约约约约束束束束方方方方向向向向的运动或位移。的运动或位移。的运动或位移。的运动或位移。 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 工 程 力

88、 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品

89、的价款或接受服务的费用 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与

90、约束力约束与约束力 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用F FRR 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面

91、约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用齿轮啮合力齿轮啮合力齿轮啮合力齿轮啮合力 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 光滑刚性面约束光滑刚性面约束

92、光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 F FRR F FRR 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 齿轮啮合

93、力齿轮啮合力齿轮啮合力齿轮啮合力工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用F FR R 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 滑槽与销钉滑槽与销钉滑槽与销钉滑槽与销钉 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 工 程 力 学经营者提供商

94、品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用辊辊 轴轴 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 工程工程工程工程结结构中构中构中构中为为了减少因温度了减少因温度了减少因温度了减少因温度变变化化化化而引起的而引起的而引起的而引起的约约束力，通常在固定束力，通常在固定束力，通常在固定束力，通常在固定铰链铰链支支支支座的底部安装一排座的底部安装一排座的底部安装一排座的底部安装一排辊轮辊轮或或或或辊轴辊轴，可使，可使，可使，可使支座沿固定支承面自由支座沿固定支承

95、面自由支座沿固定支承面自由支座沿固定支承面自由滚动滚动，这这种种种种约约束称束称束称束称为滚动铰链为滚动铰链支座，又称支座，又称支座，又称支座，又称辊轴支座辊轴支座辊轴支座辊轴支座( ( ( (roller supportroller supportroller supportroller support) ) ) )。当构件的。当构件的。当构件的。当构件的长长度由度由度由度由于温度于温度于温度于温度变变化而改化而改化而改化而改变时变时，这这种支座允种支座允种支座允种支座允许许构件的一端沿支承面自由移构件的一端沿支承面自由移构件的一端沿支承面自由移构件的一端沿支承面自由移动动。 工 程 力 学

96、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用辊辊 轴轴FRFRFR 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用辊辊辊辊 轴轴轴轴( ( ( (实际约束中实际约束中实际约束中实际约束中F FR R方向也可以向下方向也可以向下方向也可以向下方向也可以向下) ) ) )FRFR 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光

97、滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工程中光滑工程中光滑工程中光滑工程中光滑铰链约铰链约束的形式多种多束的形式多种

98、多束的形式多种多束的形式多种多样样。下面所介下面所介下面所介下面所介绍绍的是工程中常的是工程中常的是工程中常的是工程中常见见的几种。的几种。的几种。的几种。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 将具有相

99、同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来，称为起来，称为起来，称为起来，称为中间铰约束中间铰约束中间铰约束中间铰约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用用铰链连接的杆用铰链连接的杆用铰链连接的杆用铰链连接的杆F FR R 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消

100、费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用销销销销 钉钉钉钉销钉销钉销钉销钉( ( ( (铰链铰链铰链铰链) ) ) ) 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用F FR Ry yF FR Rx x销钉销钉( (铰链铰链) ) 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商

101、品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用铰铰 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用铰铰 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价

102、款或接受服务的费用恐龙骨骼的铰链连接恐龙骨骼的铰链连接恐龙骨骼的铰链连接恐龙骨骼的铰链连接 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用固定铰支座固定铰支座 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 构构构构件件件件的的的的端端端端部部部部与与与与支支支支座座座座有有有有相相相相同同同同直直直直径径径径的的的的圆圆孔孔孔孔，用用用用一一一一

103、圆圆柱柱柱柱形形形形销销钉钉连连接接接接起起起起来来来来，支支支支座座座座固固固固定定定定在在在在地地地地基基基基或或或或者者者者其其其其他他他他结结构构构构上上上上。这这种种种种连连接接接接方方方方式式式式称称称称为为固固固固定定定定铰铰 链链 支支支支 座座座座 ， 简简 称称称称 为为 固固固固 定定定定 铰铰铰铰 支支支支( ( ( (smooth smooth smooth smooth cylindrical cylindrical cylindrical cylindrical pin pin pin pin supportsupportsupportsupport) ) ) )

104、。桥桥梁梁梁梁上上上上的的的的固固固固定定定定支支支支座座座座就就就就是固定是固定是固定是固定铰链铰链支座。支座。支座。支座。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用固定铰支座固定铰支座 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用固定铰支座固定铰支座固定铰支座固定铰支座A AF FAyAyF

105、 FAxAx 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用球球 铰铰F FR Ry yF FR Rx xF FR Rz z 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用球球股骨股骨盆骨盆骨球窝球窝盆骨

106、与股骨之间的球铰连接盆骨与股骨之间的球铰连接盆骨与股骨之间的球铰连接盆骨与股骨之间的球铰连接 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 约束与约束力约

107、束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 机机机机器器器器中中中中常常常常见见见见各各各各类类类类轴轴轴轴承承承承，如如如如滑滑滑滑动动动动轴轴轴轴承承承承或或或或径径径径向向向向轴轴轴轴承承承承等等等等。这这这这些些些些轴轴轴轴承承承承允允允允许许许许轴轴轴轴承承承承转转转转动动动动，但但但但限限限限制制制制与与与与轴

108、轴轴轴线线线线垂垂垂垂直直直直方方方方向向向向的的的的运运运运动动动动和和和和位位位位移移移移。轴轴轴轴承承承承约约约约束束束束力力力力的的的的特特特特点点点点与与与与光光光光滑滑滑滑圆圆圆圆柱柱柱柱铰铰铰铰链相同，因此，这类约束可归入固定铰支座。链相同，因此，这类约束可归入固定铰支座。链相同，因此，这类约束可归入固定铰支座。链相同，因此，这类约束可归入固定铰支座。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴

109、承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 机机机机器器器器中中中中常常常常见见见见各各各各类类类类轴轴轴轴承承承承，如如如如滑滑滑滑动动动动轴轴轴轴承承承承或或或或径径径径向向向向轴轴轴轴承承承承等等等等。这这这这些些些些轴轴轴轴承承承承允允允允许许许许轴轴轴轴承承承承转转转转动动动动，但但但但限限限限制制制制与与与与轴轴轴轴线线线线垂垂垂垂直直直直方方方方向向向向的的的的运运运运动动动动和和和和位位位位移移移移。轴轴轴轴承承承承约约约约束束束束力力力力的的的的特特特特点点点点与与与与光光光光滑滑滑滑圆圆圆圆柱柱柱柱铰铰铰铰链链链链相相相相同同同同，因因因因此此此此，这这这这类类类类约约约约束束

110、束束可可可可归入固定铰支座。归入固定铰支座。归入固定铰支座。归入固定铰支座。 滚珠滚珠滚珠滚珠( ( ( (柱柱柱柱) ) ) )轴承轴承轴承轴承 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用滚珠滚珠滚珠滚珠( ( ( (柱柱柱柱) ) ) )轴承轴承轴承轴承 F FRRy yF FRRx x 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其

111、受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 机机机机器器器器中中中中常常常常见见见见各各各各类类类类轴轴轴轴承承承承，如如如如滑滑滑滑动动动动轴轴轴轴承承承承或或或或径径径径向向向向轴轴轴轴承承承承等等等等。这这这这些些些些轴轴轴轴承承承承允允允允许许许许轴轴轴轴承承承承转转转转动动动动，但但但但限限限限制制制制与与与与轴轴轴轴线线线线垂垂垂垂直直直直方方方方向向向向的的的的运运运运动动动动和和和和位位位位移移移移。轴轴轴轴承承承承约约约约束束束束力

112、力力力的的的的特特特特点点点点与与与与光光光光滑滑滑滑圆圆圆圆柱柱柱柱铰铰铰铰链链链链相相相相同同同同，因因因因此此此此，这这这这类类类类约约约约束束束束可可可可归入固定铰支座。归入固定铰支座。归入固定铰支座。归入固定铰支座。 止推止推止推止推轴承轴承轴承轴承 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用返回返回 平衡的概念平衡的概念 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的

113、价款或接受服务的费用 平平平平衡衡衡衡是是是是指指指指物物物物体体体体相相相相对对对对于于于于惯惯惯惯性性性性参参参参考考考考系系系系处处处处于于于于静静静静止止止止或或或或等等等等速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动状状状状态态态态。对对对对于于于于工工工工程程程程中中中中的的的的多多多多数数数数问问问问题题题题，可可可可以以以以将将将将固固固固结结结结在在在在地地地地球球球球上上上上的的的的参参参参考考考考系系系系作作作作为为为为惯惯惯惯性性性性参参参参考考考考系系系系，用用用用于于于于研研研研究究究究物物物物体体体体相相相相对对对对于于于于地地地地球球球球的的的的平平平平衡衡衡衡问问

114、问问题题题题，所所所所得得得得结结结结果果果果能能能能很很很很好好好好地地地地与与与与实实实实际情况相符合。际情况相符合。际情况相符合。际情况相符合。 刚刚刚刚体体体体不不不不是是是是在在在在任任任任何何何何力力力力系系系系作作作作用用用用下下下下都都都都能能能能处处处处于于于于平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态的的的的。只只只只有有有有组组组组成成成成该该该该力力力力系系系系的的的的所所所所有有有有力力力力满满满满足足足足一一一一定定定定条条条条件件件件时时时时，才才才才能能能能使使使使刚刚刚刚体体体体处处处处于于于于平平平平衡衡衡衡状状状状态态态态。本本本本章章章章只只只只讨讨讨讨论论论论两

115、两两两种种种种最最最最简简简简单单单单力力力力系系系系的的的的平平平平衡衡衡衡条条条条件件件件。至至至至于于于于由由由由更更更更多多多多力力力力所所所所组组组组成成成成的的的的力力力力系系系系的的的的平平平平衡衡衡衡条条条条件件件件，将在第将在第将在第将在第3 3章中讨论。章中讨论。章中讨论。章中讨论。 平衡的概念平衡的概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件 不平行的三力平衡条件不平行的三力平衡条件 平衡的概念平衡的概念 加减平衡力系原理加减平衡

116、力系原理 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件 平衡的概念平衡的概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用作作作作用用用用在在在在刚刚刚刚体体体体上上上上的的的的两两两两个个个个力力力力平平平平衡衡衡衡的的的的必必必必要要要要与与与与充充充充分分分分条条条条件件件件是是是是：两个力大小相等、方向相反、并沿同一直线作用。两个力大小相等、方向相反、

117、并沿同一直线作用。两个力大小相等、方向相反、并沿同一直线作用。两个力大小相等、方向相反、并沿同一直线作用。 二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件 平衡的概念平衡的概念平衡的概念平衡的概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件 平衡的概念平衡的概念平衡的概念平衡的概念 作作用用在在刚刚体体上上的的两两个个力力平平衡衡的的必必要要与与充充分分条条件件是是：两两个个力力大小相等、方向相

118、反、并沿同一直线作用。大小相等、方向相反、并沿同一直线作用。 AB工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件 平衡的概念平衡的概念平衡的概念平衡的概念 对对于于于于刚刚体体体体，上上上上述述述述二二二二力力力力平平平平衡衡衡衡条条条条件件件件是是是是必必必必要要要要与与与与充充充充分分分分的的的的，但但但但对对于于于于只只只只能能能能受受受受拉拉拉拉、不不不不能能能能受受受受压压的的的的柔柔柔柔性性性性体体体体，上上上上

119、述述述述二二二二力力力力平平平平衡衡衡衡条条条条件件件件只只只只是是是是必必必必要要要要的的的的，而而而而不不不不是是是是充充充充分分分分的的的的。例例例例如如如如绳绳索索索索，当当当当承承承承受受受受一一一一对对大大大大小小小小相相相相等等等等方方方方向向向向相相相相反反反反的的的的拉拉拉拉力力力力作作作作用用用用时时可可可可以以以以保保保保持持持持平平平平衡衡衡衡，但但但但是是是是如如如如果果果果承承承承受受受受一一一一对对大大大大小相等、方向相反的小相等、方向相反的小相等、方向相反的小相等、方向相反的压压力作用力作用力作用力作用时时，绳绳索便不能平衡。索便不能平衡。索便不能平衡。索便不能

120、平衡。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件 平衡的概念平衡的概念平衡的概念平衡的概念 在在在在两两两两个个个个力力力力作作作作用用用用下下下下保保保保持持持持平平平平衡衡衡衡的的的的构构构构件件件件称称称称为为二二二二力力力力构构构构件件件件，简简称称称称二二二二力力力力杆。二力杆可以是直杆，也可以是曲杆。杆。二力杆可以是直杆，也可以是曲杆。杆。二力杆可以是直杆，也可以是曲杆。杆。二力杆可以是直杆，也可以是曲杆。

121、 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件二力平衡与二力构件 平衡的概念平衡的概念平衡的概念平衡的概念 工程中的工程中的工程中的工程中的二力构件二力构件二力构件二力构件工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 不平行的三力平衡条件不平行的三力平衡条件 平衡的概念平衡的概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费

122、者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 作用在刚体上、作用线处于同一平面内的三个作用在刚体上、作用线处于同一平面内的三个作用在刚体上、作用线处于同一平面内的三个作用在刚体上、作用线处于同一平面内的三个互不平行力平衡的必要与充分条件是：三力的作用互不平行力平衡的必要与充分条件是：三力的作用互不平行力平衡的必要与充分条件是：三力的作用互不平行力平衡的必要与充分条件是：三力的作用线必须汇交于一点，三力矢量按首尾相连的顺序构线必须汇交于一点，三力矢量按首尾相连的顺序构线必须汇交于一点，三力矢量按首尾相连的顺序构线必须汇交于一点，三力矢量按首尾相连的顺序构成一

123、封闭三角形，或称为力三角形封闭。成一封闭三角形，或称为力三角形封闭。成一封闭三角形，或称为力三角形封闭。成一封闭三角形，或称为力三角形封闭。 不平行的三力平衡条件不平行的三力平衡条件不平行的三力平衡条件不平行的三力平衡条件 平衡的概念平衡的概念平衡的概念平衡的概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 不平行的三力平衡条件不平行的三力平衡条件不平行的三力平衡条件不平行的三力平衡条件 平衡的概念平衡的概念平衡的概念平衡的概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者

124、的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平衡的概念平衡的概念 加减平衡力系原理加减平衡力系原理 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平衡的概念平衡的概念平衡的概念平衡的概念 加减平衡力系原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理 前面已经提到：如果作用在刚体上的一个力系，前面已经提到：如果作用在刚体上的一个力系，前面已经提到：如果作用在刚体上的一个力系，前面已经提到：如果作用在刚体上的一个力系，可以由另一力系代替，而不改变原来力系对于

125、刚体可以由另一力系代替，而不改变原来力系对于刚体可以由另一力系代替，而不改变原来力系对于刚体可以由另一力系代替，而不改变原来力系对于刚体的作用效应，则称这两个力系为等效力系。应用这的作用效应，则称这两个力系为等效力系。应用这的作用效应，则称这两个力系为等效力系。应用这的作用效应，则称这两个力系为等效力系。应用这一结论，可以得到关于平衡的另一个重要原理一结论，可以得到关于平衡的另一个重要原理一结论，可以得到关于平衡的另一个重要原理一结论，可以得到关于平衡的另一个重要原理加加加加减平衡力系原理：减平衡力系原理：减平衡力系原理：减平衡力系原理： 在承受任意力系作用的刚体上，加上任意平在承受任意力系作

126、用的刚体上，加上任意平在承受任意力系作用的刚体上，加上任意平在承受任意力系作用的刚体上，加上任意平衡力系，或减去任意平衡力系，都不会改变原来衡力系，或减去任意平衡力系，都不会改变原来衡力系，或减去任意平衡力系，都不会改变原来衡力系，或减去任意平衡力系，都不会改变原来力系对刚体的作用效应。这就是加减平衡力系原力系对刚体的作用效应。这就是加减平衡力系原力系对刚体的作用效应。这就是加减平衡力系原力系对刚体的作用效应。这就是加减平衡力系原理理理理。工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 平衡的概念

127、平衡的概念平衡的概念平衡的概念 加减平衡力系原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理加减平衡力系原理 在承受任意力系作用的刚体上，加上任意平衡力系，或在承受任意力系作用的刚体上，加上任意平衡力系，或在承受任意力系作用的刚体上，加上任意平衡力系，或在承受任意力系作用的刚体上，加上任意平衡力系，或减去任意平衡力系，都不会改变原来力系对刚体的作用效应。减去任意平衡力系，都不会改变原来力系对刚体的作用效应。减去任意平衡力系，都不会改变原来力系对刚体的作用效应。减去任意平衡力系，都不会改变原来力系对刚体的作用效应。这就是加减平衡力系原理这就是加减平衡力系原理这就是加减平衡力系原理这就是加减平衡力系原理。 工

128、 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用返回返回 受力分析方法与过程受力分析方法与过程 第第1 1章章 静力学基础静力学基础 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力分析概述受力分析概述 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例 受力分析方法与过程受力分析方法与过程 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购

129、买商品的价款或接受服务的费用 受力分析概述受力分析概述 受力分析方法与过程受力分析方法与过程 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力分析概述受力分析概述受力分析概述受力分析概述 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 工程设计中静力学主要包含以下内容工程设计中静力学主要包含以下内容工程设计中静力学主要包含以下内容工程设计中静力学主要包含以下内容 确确确确定定定定作作作作用用用用在在在在构构构构件件件件上上上上有有有有哪哪哪哪些些些些力力力力，这这这这

130、些些些些力力力力当当当当中中中中，哪些是主动力，哪些是约束力；哪些是主动力，哪些是约束力；哪些是主动力，哪些是约束力；哪些是主动力，哪些是约束力； 分分分分析析析析作作作作用用用用在在在在构构构构件件件件上上上上的的的的力力力力，哪哪哪哪些些些些是是是是已已已已知知知知的的的的，哪哪哪哪些是未知的；些是未知的；些是未知的；些是未知的； 选选选选择择择择合合合合适适适适的的的的研研研研究究究究对对对对象象象象，建建建建立立立立已已已已知知知知力力力力与与与与未未未未知知知知力力力力之间的关系；之间的关系；之间的关系；之间的关系； 应应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力。用平衡条件和平衡方程，确

131、定全部未知力。用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力。用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力。 本本本本章章章章先先先先介介介介绍绍前前前前面面面面三三三三方方方方面面面面的的的的内内内内容容容容，关关关关于于于于平平平平衡衡衡衡条条条条件件件件和平衡方程将在第和平衡方程将在第和平衡方程将在第和平衡方程将在第3 3章中介章中介章中介章中介绍绍。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 单个构件受力分析个构件受力分析过程过程 选择研究对象选择研究对象选择研究对象选择研究对象 受力分析概述受力分析

132、概述受力分析概述受力分析概述 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 首首首首先先先先, ,要要要要确确确确定定定定所所所所要要要要研研研研究究究究的的的的物物物物体体体体以以以以及及及及这这这这一一一一物物物物体体体体所所所所受的约束受的约束受的约束受的约束。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力分析概述受力分析概述受力分析概述受力分析概述 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 单个构件受力分析个构件受力分析过

133、程过程 其其其其次次次次, ,要要要要将将将将这这一一一一构构构构件件件件从从从从所所所所受受受受的的的的约约束束束束或或或或与与与与之之之之相相相相联联系系系系的的的的物物物物体体体体中中中中分分分分离离离离出出出出来来来来。这这一一一一过过程程程程称称称称为为解解解解除除除除约约束束束束，解解解解除除除除约约束后的构件称束后的构件称束后的构件称束后的构件称为为隔离体隔离体隔离体隔离体或或或或自由体自由体自由体自由体( (free bodyfree body) )。 取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增

134、加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力分析概述受力分析概述受力分析概述受力分析概述 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 单个构件受力分析个构件受力分析过程过程 第第第第三三三三，要要要要分分分分析析析析隔隔隔隔离离离离体体体体上上上上作作作作用用用用有有有有几几几几个个个个力力力力，每每每每个个个个力力力力的的的的大大大大小小小小、作作作作用用用用线线线线和和和和指指指指向向向向，特特特特别别别别是是是是要要要要根根根根据据据据约约约约束束束束性性性性质质质质确定各约束力的作用线和指向。确定各约束力的作用线和指向。确定各约束力的作用线和指

135、向。确定各约束力的作用线和指向。 分析受力分析受力分析受力分析受力工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力分析概述受力分析概述受力分析概述受力分析概述 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 第第第第四四四四，在在在在所所所所选选择择的的的的研研研研究究究究对对象象象象的的的的隔隔隔隔离离离离体体体体上上上上画画画画出出出出全全全全部部部部主主主主动动力力力力和和和和约约束束束束力力力力。这这种种种种表表表表示示示示物物物物体体体体受受受受力力力力状状

136、状状况况况况的的的的图图形称形称形称形称为为受力受力受力受力图图。 单个构件受力分析个构件受力分析过程过程 画受力图画受力图画受力图画受力图工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力分析概述受力分析概述受力分析概述受力分析概述 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 正正正正确确确确地地地地画画画画出出出出研研研研究究究究对对象象象象的的的的受受受受力力力力图图不不不不仅仅是是是是受受受受力力力力分分分分析析析析的的的的关关关关键键，而而而而且且且且也也

137、也也是是是是进进行行行行工工工工程程程程设设计计的的的的关关关关键键。一一一一般般般般应应按以下步按以下步按以下步按以下步骤进骤进行行行行： 选择研究对象，解除约束，画出其隔离体图；选择研究对象，解除约束，画出其隔离体图；选择研究对象，解除约束，画出其隔离体图；选择研究对象，解除约束，画出其隔离体图； 在在在在隔隔隔隔离离离离体体体体上上上上画画画画出出出出作作作作用用用用在在在在其其其其上上上上的的的的所所所所有有有有主主主主动动动动力力力力（一般为已知力）；（一般为已知力）；（一般为已知力）；（一般为已知力）； 在在在在隔隔隔隔离离离离体体体体的的的的每每每每一一一一约约束束束束处处，根根

138、根根据据据据约约束束束束的的的的性性性性质质画画画画出出出出约约束力。束力。束力。束力。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例 受力分析方法与过程受力分析方法与过程 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析

139、方法与过程受力分析方法与过程 例例例例题题 3 3 具具具具有有有有光光光光滑滑滑滑表表表表面面面面、重重重重力力力力为为F FWW的的的的圆圆柱柱柱柱体体体体，放放放放置置置置在在在在刚刚性性性性光光光光滑滑滑滑墙墙面面面面与与与与刚刚性性性性凸凸凸凸台台台台之之之之间间，接接接接触触触触点点点点分分分分别别为为A A和和和和B B二点。二点。二点。二点。 试试：画画画画出出出出圆圆柱柱柱柱体体体体的的的的受受受受力力力力图图。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用

140、举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题 3 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 解：解：解：解：1 1选择研究对象选择研究对象选择研究对象选择研究对象 本本本本例例例例中中中中要要要要求求求求画画画画出出出出圆圆圆圆柱柱柱柱体体体体的的的的受受受受力力力力图图图图，所所所所以以以以，只只只只能能能能以以以以圆圆圆圆柱柱柱柱体体体体作作作作为为为为研究对象。研究对象。研究对象。研究对象。 2 2取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体 将将将将圆圆柱柱柱柱体体体体从从从从所所所所受受受受的的的的约约约约束束束束中

141、中中中分分分分离出来，即得到圆柱体的隔离体。离出来，即得到圆柱体的隔离体。离出来，即得到圆柱体的隔离体。离出来，即得到圆柱体的隔离体。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题 3 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 解：解：解：解：3 3画受力图画受力图画受力图画受力图 作用在圆柱体上的力，有：作用在圆柱体上的力，有：作用在圆柱体上的力，有：

142、作用在圆柱体上的力，有： L L L L 主主主主动动动动力力力力圆圆圆圆柱柱柱柱体体体体所所所所受受受受的的的的重重重重力力力力，沿沿沿沿铅铅铅铅垂垂垂垂方向向下，作用点在圆柱体的重心处；方向向下，作用点在圆柱体的重心处；方向向下，作用点在圆柱体的重心处；方向向下，作用点在圆柱体的重心处； L L L L 约约约约束束束束力力力力因因因因为为为为墙墙墙墙面面面面和和和和圆圆圆圆柱柱柱柱体体体体表表表表面面面面都都都都是是是是光光光光滑滑滑滑的的的的，所所所所以以以以，在在在在A A、B B二二二二处处处处均均均均为为为为光光光光滑滑滑滑面面面面约约约约束束束束，所所所所以以以以约约约约束束束

143、束力力力力垂垂垂垂直直直直于于于于墙墙墙墙面面面面，指指指指向向向向圆圆圆圆柱柱柱柱体体体体中中中中心心心心；圆圆圆圆柱柱柱柱与与与与凸凸凸凸台台台台间间间间接接接接触触触触也也也也是是是是光光光光滑滑滑滑的的的的，也也也也属属属属于于于于光光光光滑滑滑滑面面面面约约约约束束束束，约约约约束束束束力力力力作作作作用用用用线线线线沿沿沿沿二二二二者者者者的的的的公公公公法法法法线线线线方方方方向向向向，即即即即沿沿沿沿B B点点点点与与与与O O点点点点的的的的连连连连线线线线方方方方向向向向，指指指指向向向向O O点。于是，可以画出圆柱体的受力图。点。于是，可以画出圆柱体的受力图。点。于是，可

144、以画出圆柱体的受力图。点。于是，可以画出圆柱体的受力图。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 例例例例题题 4 4 梁梁梁梁A A端端端端为为固固固固定定定定铰铰链链支支支支座座座座，B B端端端端为为辊辊轴轴支支支支座座座座，支支支支承承承承平平平平面面面面与与与与水水水水平平平平面面面面夹夹角角角角为为。梁梁梁梁中中中中

145、点点点点C C处处作作作作用用用用有有有有集集集集中中中中力力力力。不不不不计计梁梁梁梁的自重的自重的自重的自重。 试试：画出梁的受力画出梁的受力画出梁的受力画出梁的受力图图。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题 4 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 解：解：解：解：1 1选择研究对象选择研究对象选择研究对象选择研究对象 本本本本例例例

146、例中中中中只只只只有有有有ABAB梁梁梁梁一一一一个个个个构构构构件件件件，同同同同时时又又又又指指指指明明明明要要要要画画画画出出出出梁梁梁梁的的的的受力受力受力受力图图，所以研究，所以研究，所以研究，所以研究对对象只有一个象只有一个象只有一个象只有一个选择选择，就是，就是，就是，就是ABAB梁。梁。梁。梁。 2 2取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体 将将将将A A、B B二二二二的的的的约约约约束束束束解解解解除除除除，也也也也就就就就是是是是将将将将ABAB梁梁梁梁从从从从所所所所受受受受的的的的约约约约束束束束的系统中分离出来。的系统中分离出来。的系统中分离出来。的系统中分离出来。 工

147、程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题 4 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 解解解解：3 3分分分分析析析析主主主主动动动动力力力力与与与与约束力，画出受力图约束力，画出受力图约束力，画出受力图约束力，画出受力图 首首首首先先先先，在在在在梁梁梁梁的的的的中中中中点点点点C C处处处处画画画画出主动力出主动力出主动力出主动力F F F FP

148、P P P。 然然然然后后后后，再再再再根根根根据据据据约约约约束束束束性性性性质质质质，画画画画出出出出约约约约束束束束力力力力：因因因因为为为为A A端端端端为为为为固固固固定定定定铰铰铰铰链链链链支支支支座座座座，其其其其约约约约束束束束力力力力可可可可以以以以用用用用一一一一个个个个水水水水平平平平分分分分力力力力和和和和一一一一个个个个垂垂垂垂直直直直分分分分力力力力表表表表示示示示; ; ; ;B B端端端端为为为为辊辊辊辊轴轴轴轴支支支支座座座座，约约约约束束束束力力力力垂垂垂垂直直直直于于于于支支支支承承承承平平平平面面面面并并并并指指指指向向向向ABAB梁梁梁梁，用用用用表表

149、表表示示示示。于于于于是是是是，可可可可以以以以画画画画出出出出梁梁梁梁的的的的受受受受力力力力图。图。图。图。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 例例例例题题 5 5 二二二二直直直直杆杆杆杆ACAC与与与与BCBC在在在在C C点点点点用用用用光光光光滑滑滑滑铰铰铰铰链链链链连连连连接接接接，二二二二杆杆杆杆的的的的D

150、 D点点点点和和和和E E点点点点之之之之间间间间用用用用绳绳绳绳索索索索，相相相相连连连连。A A处处处处为为为为固固固固定定定定铰铰铰铰链链链链支支支支座座座座，B B B B端端端端放放放放置置置置在在在在光光光光滑滑滑滑水水水水平平平平面面面面上上上上。ACAC杆杆杆杆的的的的中中中中点点点点作作作作用用用用有有有有集集集集中中中中力力力力其其其其作作作作用用用用线线线线垂垂垂垂直直直直于于于于ACAC杆。杆。杆。杆。不计二杆自身重量。不计二杆自身重量。不计二杆自身重量。不计二杆自身重量。 试试：分分分分别别别别画画画画出出出出结结结结构构构构整整整整体体体体以以以以及及及及ACAC杆

151、杆杆杆和和和和BCBC杆的受力图。杆的受力图。杆的受力图。杆的受力图。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题 5 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 解：解：解：解：1 1整体结构受力图整体结构受力图整体结构受力图整体结构受力图 以以以以整整整整体体体体为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，解解解解除除除除A A、B B而而而而处处处处

152、的的的的约约约约束束束束，得得得得到到到到隔隔隔隔离离离离体。作用在整体的外力有：体。作用在整体的外力有：体。作用在整体的外力有：体。作用在整体的外力有： 主动力主动力主动力主动力F FP P； 约约约约束束束束力力力力固固固固定定定定铰铰铰铰支支支支座座座座A A处处处处的的的的约约约约束束束束力力力力；B B处处处处光光光光滑滑滑滑接接接接触触触触面面面面的的的的约约约约束力。束力。束力。束力。工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘

153、制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题 5 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 画画画画整整整整体体体体受受受受力力力力图图图图时时时时，铰铰铰铰链链链链C C处处处处以以以以及及及及绳绳绳绳索索索索两两两两端端端端D D、E E二二二二处处处处的的的的约约约约束束束束都都都都没没没没有有有有解解解解除除除除，这这这这些些些些部部部部分分分分的的的的约约约约束束束束力力力力，都都都都是是是是各各各各相相相相连连连连接接接接部部部部分分分分的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用力力力力，这这这这些些些些力力力力对对对对于于于于整整整整体

154、体体体结结结结构构构构而而而而言言言言是是是是内内内内力力力力，因因因因而而而而都都都都不会显示出来，所以不应该画在整体的受力图上。不会显示出来，所以不应该画在整体的受力图上。不会显示出来，所以不应该画在整体的受力图上。不会显示出来，所以不应该画在整体的受力图上。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题 5 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程

155、 以以以以ACAC杆杆杆杆为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，解解解解除除除除A A、C C、D D三三三三处处处处的的的的约约约约束束束束，得得得得到到到到其其其其隔隔隔隔离离离离体体体体。作作作作用用用用在在在在ACAC杆杆杆杆上上上上的的的的主主主主动动动动力力力力为为为为。约约约约束束束束力力力力有有有有：固固固固定定定定铰铰铰铰支支支支座座座座A A处处处处的的的的约约约约束束束束力力力力；铰铰铰铰链链链链C C C C处处处处约约约约束束束束力力力力，D D处处处处绳绳绳绳索索索索的的的的约束力为拉力。于是，约束力为拉力。于是，约束力为拉力。于是，约束力为拉力。于是， 可以画

156、出可以画出可以画出可以画出ACAC杆的受力图。杆的受力图。杆的受力图。杆的受力图。 解：解：解：解：2 2 ACAC杆的受力图杆的受力图杆的受力图杆的受力图工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题 5 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 以以以以BCBC杆杆杆杆为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，解解解解除除除除B B、C C、E E三三

157、三三处处处处的的的的约约约约束束束束，得得得得到到到到其其其其隔隔隔隔离离离离体体体体。作作作作用用用用在在在在BCBC杆杆杆杆上上上上的的的的力力力力有有有有：光光光光滑滑滑滑接接接接触触触触面面面面B B处处处处的的的的约约约约束束束束力力力力； E E处处处处绳绳绳绳索索索索的的的的约约约约束束束束力力力力为为为为拉拉拉拉力力力力，与与与与作作作作用用用用在在在在ACAC杆杆杆杆上上上上D D处处处处约约约约束束束束力力力力大大大大小小小小相相相相等等等等、方方方方向向向向相相相相反反反反；C C处处处处约约约约束束束束力力力力与与与与作作作作用用用用在在在在ACAC杆杆杆杆上上上上C

158、C处处处处约约约约束束束束力力力力大大大大小相等、方向相反，互为作用力与反作用力。小相等、方向相反，互为作用力与反作用力。小相等、方向相反，互为作用力与反作用力。小相等、方向相反，互为作用力与反作用力。 解：解：解：解：3 3 BCBC杆的受力图杆的受力图杆的受力图杆的受力图工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论返回返回第第1 1章章 静力学基础静力学基础 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费

159、者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论 关于约束与约束力关于约束与约束力 关于受力分析关于受力分析 关于二力构件关于二力构件 关于静力学中某些原理关于静力学中某些原理 的适应性的适应性 关于平衡概念关于平衡概念 静力学的主要内容静力学的主要内容工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论 静力学的主要内容静力学的主要内容工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的

160、费用 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 静力学的主要内容静力学的主要内容静力学的主要内容静力学的主要内容 静力学静力学静力学静力学 主要内容主要内容主要内容主要内容受力分析受力分析受力分析受力分析力系的等效力系的等效力系的等效力系的等效力系的简化力系的简化力系的简化力系的简化力系的平衡力系的平衡力系的平衡力系的平衡工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论 关于约束与约束力关于约束与约束力 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加

161、赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 正正正正确确确确地地地地分分分分析析析析约约约约束束束束与与与与约约约约束束束束力力力力不不不不仅仅仅仅是是是是静静静静力力力力学学学学的的的的重重重重要要要要内内内内容，而且也是工程设计的基础。容，而且也是工程设计的基础。容，而且也是工程设计的基础。容，而且也是工程设计的基础。 关于约束与约束力关于约束与约束力关于约束与约束力关于约束与约束力 约约约约束束束束力力力力决决决决定定定定于于于于约约约约束束束束的的的的性性性性质质质质，也也也也就就就就是是是是有有有有什什什什么么么么

162、样样样样的的的的约约约约束束束束，就就就就有有有有什什什什么么么么样样样样的的的的约约约约束束束束力力力力。因因因因此此此此，分分分分析析析析构构构构件件件件上上上上的的的的约约约约束力时，首先要分析构件所受约束属于哪一类约束。束力时，首先要分析构件所受约束属于哪一类约束。束力时，首先要分析构件所受约束属于哪一类约束。束力时，首先要分析构件所受约束属于哪一类约束。 约约约约束束束束力力力力的的的的方方方方向向向向在在在在某某某某些些些些情情情情形形形形下下下下是是是是可可可可以以以以确确确确定定定定的的的的，但但但但是是是是，在在在在很很很很多多多多情情情情形形形形下下下下约约约约束束束束力力

163、力力的的的的作作作作用用用用线线线线与与与与指指指指向向向向都都都都是是是是未未未未知知知知的的的的。当当当当约约约约束束束束力力力力的的的的作作作作用用用用线线线线或或或或指指指指向向向向仅仅仅仅凭凭凭凭约约约约束束束束性性性性质质质质不不不不能能能能确确确确定定定定时时时时，可将其分解为两个相互垂直的约束分力。可将其分解为两个相互垂直的约束分力。可将其分解为两个相互垂直的约束分力。可将其分解为两个相互垂直的约束分力。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论结论与讨

164、论结论与讨论 至至至至于于于于约约约约束束束束力力力力的的的的大大大大小小小小，则则则则需需需需要要要要根根根根据据据据作作作作用用用用在在在在构构构构件件件件上上上上的的的的主主主主动动动动力力力力与与与与约约约约束束束束力力力力之之之之间间间间必必必必须须须须满满满满足足足足的的的的平平平平衡衡衡衡条条条条件件件件确确确确定定定定，这这这这将第将第将第将第3 3章介绍。章介绍。章介绍。章介绍。 关于约束与约束力关于约束与约束力关于约束与约束力关于约束与约束力 此此此此外外外外，本本本本章章章章只只只只介介介介绍绍绍绍了了了了几几几几种种种种常常常常见见见见的的的的工工工工程程程程约约约约束

165、束束束模模模模型型型型。工工工工程程程程中中中中还还还还有有有有一一一一些些些些约约约约束束束束，其其其其约约约约束束束束力力力力为为为为复复复复杂杂杂杂的的的的分分分分布布布布力力力力系系系系，对对对对于于于于这这这这些些些些约约约约束束束束需需需需要要要要将将将将复复复复杂杂杂杂的的的的分分分分布布布布力力力力加加加加以以以以简简简简化化化化，得得得得到到到到简单的约束力。这类问题将在下一章详细讨论。简单的约束力。这类问题将在下一章详细讨论。简单的约束力。这类问题将在下一章详细讨论。简单的约束力。这类问题将在下一章详细讨论。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者

166、的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论 关于受力分析关于受力分析 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论通通通通过过过过本本本本章章章章分分分分析析析析，受受受受力力力力分分分分析析析析的的的的方方方方法法法法与与与与过过过过程程程程可可可可以以以以概概概概述述述述如如如如下：下：下：下： 关于受力分析关于受力分析关于受力分析关于受力分析 首先，确定物体所受的主动力或外加荷载；首先，确

167、定物体所受的主动力或外加荷载；首先，确定物体所受的主动力或外加荷载；首先，确定物体所受的主动力或外加荷载； 其其其其次次次次，根根根根据据据据约约约约束束束束性性性性质质质质确确确确定定定定约约约约束束束束力力力力，当当当当约约约约束束束束力力力力作作作作用用用用线线线线可可可可以以以以确确确确定定定定，而而而而的的的的指指指指向向向向不不不不能能能能确确确确定定定定时时时时，可可可可以以以以假假假假设设设设某某某某一一一一方方方方向向向向，最最最最后后后后根根根根据据据据计计计计算算算算结结结结果果果果的的的的正正正正负负负负号号号号决决决决定定定定假假假假设设设设方方方方向向向向是是是是否

168、正确；否正确；否正确；否正确； 选择合适的研究对象，取隔离体；选择合适的研究对象，取隔离体；选择合适的研究对象，取隔离体；选择合适的研究对象，取隔离体； 画出受力图；画出受力图；画出受力图；画出受力图； 考察研究对象的平衡，确定全部未知力。考察研究对象的平衡，确定全部未知力。考察研究对象的平衡，确定全部未知力。考察研究对象的平衡，确定全部未知力。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论受力分析时注意以下两点是很重要的受力分析时注意以下两点是很重要的

169、受力分析时注意以下两点是很重要的受力分析时注意以下两点是很重要的: : 关于受力分析关于受力分析关于受力分析关于受力分析 一一一一是是是是研研研研究究究究对对对对象象象象的的的的选选选选择择择择有有有有时时时时不不不不是是是是唯唯唯唯一一一一的的的的，需需需需要要要要根根根根据据据据不不不不同同同同的的的的问问问问题题题题，区区区区别别别别对对对对待待待待。基基基基本本本本原原原原则则则则是是是是：所所所所选选选选择择择择的的的的研研研研究究究究对对对对象象象象上上上上应应应应当当当当既既既既有有有有未未未未知知知知力力力力，也也也也有有有有已已已已知知知知力力力力，或或或或者者者者已已已已经

170、经经经求求求求得得得得的的的的力力力力；同同同同时时时时，通通通通过过过过研研研研究究究究对对对对象象象象的的的的平平平平衡衡衡衡分分分分析析析析，能能能能能能能能够求得尽可能多的未知力。够求得尽可能多的未知力。够求得尽可能多的未知力。够求得尽可能多的未知力。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论受力分析时注意以下两点是很重要的受力分析时注意以下两点是很重要的受力分析时注意以下两点是很重要的受力分析时注意以下两点是很重要的: : 关于受力分析关于

171、受力分析关于受力分析关于受力分析 分分分分析析析析ACAC杆杆杆杆和和和和BCBC杆杆杆杆受受受受力力力力时时时时，二二二二者者者者在在在在连连连连接接接接处处处处C C处处处处的的的的约约约约束束束束力力力力就就就就互互互互为作用与反作用力为作用与反作用力为作用与反作用力为作用与反作用力 二二二二是是是是分分分分析析析析相相相相互互互互连连连连接接接接的的的的构构构构件件件件受受受受力力力力时时时时，要要要要注注注注意意意意构构构构件件件件与与与与构构构构件件件件之之之之间间间间的作用力与反作用力。的作用力与反作用力。的作用力与反作用力。的作用力与反作用力。 工 程 力 学经营者提供商品或者

172、服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论 关于二力构件关于二力构件 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 作作用用在在刚刚体体上上的的两两个个力力平平衡衡的的充充要要条条件件：二二力力大大小小相相等等、方方向向相相反反且且共共线线。实实际际结结构构中中，只只要要构构件件的的两两端端是是铰铰链链连连接接，两两端端之之间间没没有有无无他外力作用，则这一构件必为二力构件。他外力作用，则这一构件必为二力

173、构件。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于二力构件关于二力构件关于二力构件关于二力构件 充充分分应用用二二力力平平衡衡和和三三力力平平衡衡的的概概念念，可可以以使受力分析与使受力分析与计算算过程程简化。化。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用请判断下列结构中哪些构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件， 哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力

174、构件。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于二力构件关于二力构件关于二力构件关于二力构件 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用请判断下列结构中哪些构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件， 哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力构件。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于二力构件关于二力构件关于二力构件关于二力构件 工 程 力 学经营者

175、提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论 关于平衡概念关于平衡概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念 由若干物体所组成的系统，如果整体是由若干物体所组成的系统，如果整体是由若干物体所组成的系统，如果整体是由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然平衡的，则组成系

176、统的每一个局部也必然平衡的，则组成系统的每一个局部也必然平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。是平衡的。是平衡的。是平衡的。工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 由若干物体所组成的系统，由若干物体所组成的系统，由若干物体所组成的系统，由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成如果整体是平衡的，则组成如果整体是平衡的，则组成如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是系统的每一个局部也必然是系统的每一个局部也必然是系统的每一个局部也必然是平衡的。平衡的。平衡的。平衡的。

177、结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。成系统的每一个局部也必然是平衡的。成系统的每一个局部也必然是平衡的。成系统的每一个局部也必然是平衡的。WWF FR2R2F FR1R1 结论与讨

178、论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用CF FCyCyF FCxCxF FByByF FBxBxC CF FR1R1 F FCyCyF FCxCxF FAxAxF FAyAy 由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。成系统的每一个局

179、部也必然是平衡的。成系统的每一个局部也必然是平衡的。成系统的每一个局部也必然是平衡的。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论 关于静力学中某些原理的适用性关于静力学中某些原理的适用性 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于静

180、力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性 静力学的某些原理，例如力的可传性、静力学的某些原理，例如力的可传性、静力学的某些原理，例如力的可传性、静力学的某些原理，例如力的可传性、平衡的充要条件，对于柔性体是不成立的；平衡的充要条件，对于柔性体是不成立的；平衡的充要条件，对于柔性体是不成立的；平衡的充要条件，对于柔性体是不成立的；对于弹性体则是在一定的条件下成立。对于弹性体则是在一定的条件下成立。对于弹性体则是在一定的条件下成立。对于弹性体则是在一定的条件下成立。 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加

181、赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用力的可传性力的可传性力的可传性力的可传性适用于刚体适用于刚体适用于刚体适用于刚体FFFF 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用力的可传性不力的可传性不力的可传性不力的可传性不适用于变形体适用于变形体适用于变形体适用于变形体FFFF 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论

182、关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性 工 程 力 学经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 静力学的某些原理，例如力的可传性、平衡的充要静力学的某些原理，例如力的可传性、平衡的充要静力学的某些原理，例如力的可传性、平衡的充要静力学的某些原理，例如力的可传性、平衡的充要条件，对于柔性体是不成立的；对于弹性体则是在一定条件，对于柔性体是不成立的；对于弹性体则是在一定条件，对于柔性体是不成立的；对于弹性体则是在一定条件，对于柔性体是不成立的；对于弹性体则是在一定的条件下成立。的条件下成立。的条件下成立。的条件下成立。 如果将力如果将力如果将力如果将力F FP P从从从从B B点沿点沿点沿点沿其作用线移到其作用线移到其作用线移到其作用线移到C C点，对于点，对于点，对于点，对于A A端的约束力有没有影响端的约束力有没有影响端的约束力有没有影响端的约束力有没有影响？ 对于杆件的变形有对于杆件的变形有对于杆件的变形有对于杆件的变形有没有影响？没有影响？没有影响？没有影响？ 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性