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1、教学目标教学目标了解地球的形状和大小，了解高斯投影掌握直角坐标系以及各种名词术语一、地球的形状和大小一、地球的形状和大小一、地球的形状和大小一、地球的形状和大小 （一）形状（一）形状：1、地球的自然表面是一个凹凸不平，极不规则的曲面，最高峰是珠穆朗玛峰高出平均海水面8848.13米，最低点是马里亚纳海沟，低于平均海水面11022米，两点相差近2万米。2、海洋占地球表面积的71%，陆地占29%。 3、地球是一个椭球体，有长短半径。 因此，地球是一个被海水包围的因此，地球是一个被海水包围的椭球体。椭球体。 一、地球的形状和大小一、地球的形状和大小（二）大小（二）大小 1、地球的长半径是637814
2、0米，约6378千米；短半径是6356720米，约6357千米，扁率是f=1/298.257 2、有时把地球看成球体半径为6371千米. 二、地面点位的确定确定地面点的空间位置需用三个量，在确定地面点的空间位置需用三个量，在测量工作中一般用测量工作中一般用: :u某点在基准面上投影位置（某点在基准面上投影位置（x,yx,y）u该点离基准面高度（该点离基准面高度（H H）1测量工作基准面测量工作基准面水准面、大地水准面。水准面、大地水准面。水准面水准面静止海水面所形成的封闭曲面。静止海水面所形成的封闭曲面。 大地水准面大地水准面其中通过平均海水面的那个水准面。其中通过平均海水面的那个水准面。（在
3、无数个水准面中，其中与平均海水面重合并穿在无数个水准面中，其中与平均海水面重合并穿过大陆岛屿而形成的封闭曲面。过大陆岛屿而形成的封闭曲面。 ）（一）测量基准面（一）测量基准面图形：水准面及大地水准面图图形：水准面及大地水准面图水准面的特性水准面的特性处处与铅垂线正交、处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。封闭的重力等位曲面。铅垂线铅垂线测量工作的基准线测量工作的基准线（二）地面点的坐标（二）地面点的坐标(1)地理坐标（属于球面坐标系统）地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：1.1.天文地理坐标天文地理坐标( (天文经度天文经度
4、，天文纬度，天文纬度 ) )2.2.大地地理坐标大地地理坐标( (大地经度大地经度B B，大地纬度，大地纬度L L ) )天文地理坐标天文地理坐标：用天文经度和天文纬度表示。名词：地轴 地极 地心 子午面 子午线 赤道面 赤道 纬线纬线过地球表面某点并垂直地轴的平面与球面的交线称为某点的纬线。 经线经线地球表面某点的子午面与球面的交线称为该点的经线。 # 天文坐标是以通过原英国格林威治天文台子午面和赤道面为基准面。 经度通过该点的子午面与起始子午面的夹角。0180 纬度通过某点的铅垂线与赤道面的夹角。090 (2)平面直角坐标 适用于：研究范围较小。适用于：研究范围较小。测量平面直角坐标系测量
5、平面直角坐标系数学平面直角坐标系数学平面直角坐标系 u不同点：不同点： 1 1测量上北方向为测量上北方向为X X轴正向，东方向为轴正向，东方向为Y Y轴正向。轴正向。 2 2测量上角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。测量上角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。u相同点相同点: 数学中的三角公式在测量中可直接应用。数学中的三角公式在测量中可直接应用。坐标系的异同：坐标系的异同： 一般把坐标原点选在测区的西南角，可使测区全部落在第一象限，各点坐标均为正值。测量工作中用水平面代替水准面的限度测量工作中用水平面代替水准面的限度 对水平角、距离的影响在面积约320km2内，可忽略不计。 对高程的影响即使距
6、离很短也要顾及地球曲率的影响。 适用于：研究范围较大。适用于：研究范围较大。高斯投影方法高斯投影方法：目的是将椭球面投影到平面上。使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正； 展开后为Y轴，向东为正。（3）高斯平面直角坐标）高斯平面直角坐标图形：高斯投影方法图一图形：高斯投影方法图二投影投影剪开剪开展展平平1 166带的划分带的划分u为限制高斯投影离中央子午线愈远，长为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度度变形愈大的缺点，从经度00开始，将开始，将整个地球分成整个地球分成6060个带，个带，66为一带。为一带。u计算公式：计算公式： =6N-3中央子午线经度
7、中央子午线经度, N投影带号。投影带号。23带的划分u若仍不能满足精度要求若仍不能满足精度要求, ,可进行可进行3 3 带、带、1.5 1.5 带的划分。带的划分。u3 带计算公式：带计算公式： =3N 中央子午线经度中央子午线经度, N投影带号。投影带号。方法：方法：（1 1）先将自然值的横坐）先将自然值的横坐标标Y Y加上加上500000500000米；米；（2 2）再在新的横坐标）再在新的横坐标Y Y之前标以之前标以2 2位数的带号位数的带号。 3.我国高斯平面直角坐标的表示方法我国高斯平面直角坐标的表示方法例：国家高斯平面点例：国家高斯平面点P P（2433586.6932433586
8、.693，3838514366.157514366.157）所表示的意义）所表示的意义: :(1)(1)表示点表示点P P在高斯平面上至赤道的距离在高斯平面上至赤道的距离; ; X= X=2433586.693m2433586.693m(2)(2)其投影带的带号为其投影带的带号为38 38 、P P点离点离3838带的带的纵轴纵轴X X轴的实际坐标轴的实际坐标Y=Y=514366.157-514366.157-500000= 500000= 14366.157m14366.157m三.地面点的高程1 1.绝对高程H地面点到大地水准面的铅垂距离。2.相对高程H地面点到假定水准面的铅垂距离。3.高
9、 差两点之间高程差hAB=HB-HA=HB-HA主要有：主要有：（1）1985国家高程系统国家高程系统（2）1956黄海高程系统黄海高程系统（3）地方高程系统。如：珠江高程系统。）地方高程系统。如：珠江高程系统。注：水准原点：青岛市观象山注：水准原点：青岛市观象山H H0 0= 72.260m= 72.260m（8585黄海系）黄海系） = 72.289m = 72.289m（5656黄海系）黄海系）4. 4. 我国的高程系统我国的高程系统1956年黄海高程系：年黄海高程系：以黄海平均海水面作为全国高程的起算基准面，以此基准面的高程为零而建立的高程系统，称为“1956年黄海高程系”。水准原点高
10、程：72.289m水准原点：为了明显而稳固地表示高程起算面水准原点：为了明显而稳固地表示高程起算面的位置，国家于的位置，国家于1956年在青岛建立一个与平均年在青岛建立一个与平均海水面相联系的水准点，称为水准原点。其高海水面相联系的水准点，称为水准原点。其高程为程为72.289m ,作为布设国家高程控制网的高作为布设国家高程控制网的高程起算点。程起算点。国家水准原点设在青岛市观象山公园。国家水准原点设在青岛市观象山公园。1985年国家高程基准：由黄海平均海水年国家高程基准：由黄海平均海水面（高程零点）和青岛高程水准原点所面（高程零点）和青岛高程水准原点所确定的高程体系。确定的高程体系。水准原点高程：水准原点高程：72.2604m 。青岛大港青岛大港青岛大港青岛大港1 1号码头验潮站号码头验潮站号码头验潮站号码头验潮站验潮站内的潮汐自动记录仪青岛观象山水准原点青岛观象山水准原点青岛观象山水准原点青岛观象山水准原点水准原点旱井水准原点玛瑙石标志精密水准测量观测水准原点的稳定性水准原点至1956年黄海高程系0海平面的高程水准原点至1985国家高程基准0海平面的高程青岛水准零点四、确定地面点位的三个基本要素： 1、水平距离、水平角和高程是确定地面点位的三个要素。 2、测角、测边、测高差是测量的三项基本工作。 3、测、绘、算是测量的基本技能。
