《2020【苏教版】高中数学选修4－2矩阵与变换2.2.6切变变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020【苏教版】高中数学选修4－2矩阵与变换2.2.6切变变换（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2020 学 年 苏 教 版几种常见的平面变换几种常见的平面变换 -切变变换切变变换一一块块矩矩形形材材料料，当当它它的的两两个个侧侧面面受受到到与与侧侧面面平平行行的的大大小小相相等等方方向向相相反反的的力力作作用用时时，形形状状就就要要发发生生改变，如图，这种形式的形变叫切变。改变，如图，这种形式的形变叫切变。 一一副副码码好好的的纸纸牌牌，现现将将它它的的左左边边与与一一把把直直尺尺对对齐齐，保保持持直直尺尺底底端端右右下下角角和和最最下下面面一一张张纸纸牌牌不不动动，用用直直尺尺轻轻轻轻推推动动纸纸牌牌，使使得得纸纸牌牌的的形形状状变变换换为为如如图图2所所示示的
2、的模模样样，问问纸纸牌牌被被推推动动的的前前后后存存在在什什么么变变化化规规律吗？律吗？图1图2问题情境问题情境问题问题1：仔细观察，你发现了什么？：仔细观察，你发现了什么？问题情境问题情境问题问题2：你能将问题数学化吗？：你能将问题数学化吗？图3图4平移平移|ky|个单位个单位:当当ky0时，沿时，沿x轴正方向移动；轴正方向移动；当当ky0时，沿时，沿y轴正方向移动；轴正方向移动；当当kx0时，沿时，沿y轴负方向移动；轴负方向移动；当当kx=0时，原地不动，时，原地不动，在此变换作用下，在此变换作用下，y轴上的点为不动点。轴上的点为不动点。 对应的变换是沿对应的变换是沿y轴方向的切变变换，轴
3、方向的切变变换，说明：说明：例例1已知矩形的顶点已知矩形的顶点A(-2,1),B(-2,-1),C(1,-1),D(1,1)求求矩矩形形ABCD在在矩矩阵阵 作作用用下下变变换换得得到到的的几几何何图形。图形。数学运用数学运用求求矩矩形形ABCD在在矩矩阵阵 作作用用下下变变换换得得到到的的几几何何图形。图形。EXCEL例例2 2、对于一个平面图形来说，在切变变换前、对于一个平面图形来说，在切变变换前后，它的几何性质（如线段长度、角度、周后，它的几何性质（如线段长度、角度、周长、面积）有变化吗？试以例长、面积）有变化吗？试以例1(1)1(1)为例加以为例加以说明。说明。数学运用数学运用1.考虑
4、直线考虑直线x+y=2在矩阵在矩阵 作用下变换得到的作用下变换得到的几何图形。几何图形。 2. 求把求把ABC 变换成变换成 ABC的变换矩阵，的变换矩阵，其中其中A(-2,1)、B(0,1)、C(0,-1) 、A(-2,-3)、B(0,1)、C(0,-1).课堂练习课堂练习1 1切变变换与切变变换矩阵的概念。切变变换与切变变换矩阵的概念。2 2 是沿是沿x x轴方向的切变变换，轴方向的切变变换，x x轴上轴上的点是不动点。的点是不动点。3 3 是沿是沿y y轴方向的切变变换，轴方向的切变变换，y y轴上的轴上的点是不动点。点是不动点。4 4切变变换保持图形面积不变。切变变换保持图形面积不变。课堂小结课堂小结课后作业课后作业完成创新课时卷完成创新课时卷
