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1、首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单第三第三单元单元函数函数第第1111课时一次函数的图象及性质课时一次函数的图象及性质第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单中考考点清单中考考点清单考点一考点一 一次函数及其图象性质一次函数及其图象性质1. 1. 一次函数及正比例函数的概念一次函数及正比例函数的概念一般地，形如一般地，形如 ( ( 为常数，且为常数，且 ) )的函数，叫的函数，叫做一次函数形如做一次函数形如 ( ( 为常数，且为常数，且 0)0)的函数叫做正比的函数叫做正比例函数例函
2、数【温馨提示温馨提示】正比例函数是一次函数的特殊形式，正比例函数正比例函数是一次函数的特殊形式，正比例函数是一次函数，反之不一定成立，定义中是一次函数，反之不一定成立，定义中 00是非常重要的条件，是非常重要的条件，若若k k0 0，则函数就成为，则函数就成为 ( ( 为常数为常数) )，此函数是常函数，不，此函数是常函数，不是一次函数是一次函数. . 首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单2. 2. 一次函数的图象及性质一次函数的图象及性质经过经过 象限象限经过第经过第二、三、二、三、四象限四象限经过第经过第象限象限经过经过第第一、一、三象三象限限经过第经过
3、第 象限象限经过经过一、一、二、三二、三象限象限经过象限经过象限图象图象符号符号一次函数一次函数 一、一、三、四三、四 一、一、二、四二、四二、四二、四首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单与与 轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，与，与y y轴的交点轴的交点坐标为坐标为 . .与坐标轴与坐标轴的交点的交点 随随 的增大而的增大而 . . 随随 的增大而的增大而 . .性质性质增大增大减小减小考点二考点二 一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定1.1.利用坐标确定一次函数解析式的常用方法：利用坐标确定一次函数解析式的常用方法： . . 待定系数法待定系数法2.2
4、. 具体步具体步骤：(1)(1)设出一次函数解析式出一次函数解析式ykxb(k0)；(2)(2)将两将两对对应的的x，y值代入解析式代入解析式ykxb中，得到含有待定系中，得到含有待定系数数k、b的方程的方程组； 首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单(3)(3)求出待定系数求出待定系数 的值；的值；(4)(4)将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中考点三考点三 一次函数与方程、不等式的关系一次函数与方程、不等式的关系1. 1. 一次函数与方程一次函数与方程( (组组) )的关系的关系(1)(1)一次函数一次函数 (
5、(k k，b b为常数，且为常数，且k k0)0)可转化为二元一可转化为二元一次方程次方程 ；(2)(2)一次函数一次函数 的图象与的图象与x x轴交点的横坐标轴交点的横坐标 是方程是方程 的解；的解；(3)(3)一次函数一次函数 与与 图象交点的横、纵坐图象交点的横、纵坐标值是方程组标值是方程组 的解的解首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单2. 2. 一次函数与不等式的关系一次函数与不等式的关系(1)(1)函数函数 中函数值中函数值 时，自变量时，自变量 的取值范围的取值范围就是不等式就是不等式 的解集，对应的函数图象为位于的解集，对应的函数图象为位于 轴
6、上方轴上方的部分，即的部分，即 ，如图，如图；函数函数 中函数值中函数值 时，自变量时，自变量 的取值范围就是的取值范围就是不等式不等式 的解集，对应的函数图象为位于的解集，对应的函数图象为位于 轴下方的轴下方的部分，即部分，即 ，如图，如图 ；首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单（2 2）当两个一次函数有交点时，联立两个函数解析式组成方）当两个一次函数有交点时，联立两个函数解析式组成方程组，求出交点坐标，两个一次函数可将平面分成四部分，程组，求出交点坐标，两个一次函数可将平面分成四部分，比较两函数交点处，左右两边函数的增减性来判断不等式的比较两函数交点处，
7、左右两边函数的增减性来判断不等式的解集即解集即 的解集为的解集为 ； 的的解集为解集为 ，如图，如图. 首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单常考类型剖析常考类型剖析类型一一次函数的图象及性质类型一一次函数的图象及性质例例1 1( (1515潍坊改编潍坊改编) )若若 ，则一次函数，则一次函数 的图的图象可能是象可能是( () )A A首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单【思路点拨思路点拨】由题确定由题确定k1及及1k的符号的符号，结合一次函数图结合一次函数图象的性质即可确定函数图象象的性质即可确定函数图象【解析解析】k1，
8、k10，即，即y随随x增大而增大，函数增大而增大，函数图象象经过第一、三象限，由第一、三象限，由k10可得可得1k0，且其且其与与y轴的交点的交点为(0，1)，图象象过第一、二、三象限，第一、二、三象限，一次函数一次函数y2x1的的图象一定象一定不不经过第四象限第四象限首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单2. (15陕陕西西)设正正比比例例函函数数ymx的的图象象经过点点A(m，4)，且且y的的值随随x值的增大而减小，的增大而减小，则m ()A. 2 B. 2 C. 4 D. 4B B【解析解析】 正比例函数正比例函数ymx的的图象象经过点点A(m，4)，4
9、m2，得得m2. 正比例函数正比例函数y的的值随随x值的增大而减小的增大而减小，m0，故故m2.首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单3.3. (15海南海南)点点(1，y1)、(2，y2)是直是直线y2x1上的两点，上的两点，则y1 y2(填填“”或或“”或或“”)类型二一次函数解析式的确定类型二一次函数解析式的确定例例2 2(15滨州滨州)把直把直线yx1沿沿x轴向右平移向右平移2个个单位，所得直位，所得直线的函数解析式的函数解析式为 【思路点拨思路点拨】根据函数图象的平移规律根据函数图象的平移规律“上加下减，左加右减上加下减，左加右减”即即可确定函数解析
10、式可确定函数解析式【解析解析】直接根据函数图象的平移规律直接根据函数图象的平移规律“上加下减，左加右减上加下减，左加右减”，则平移后直线函数解析式是，则平移后直线函数解析式是 ，即，即 . . 0，y随随x的增大而增大的增大而增大，21，y10的的解集为解集为x5 .首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单1. 一次函数一次函数yk xb (k、b为常数，且常数，且k0)的的图象如象如图所示所示.根据根据图象信息可求得关于象信息可求得关于x的方程的方程k xb3的解的解为 . 课堂随练课堂随练【解析解析】一次函数一次函数ykxb过过(2，3)，(0，1)点，点， 解得，解得，一次函数的解析式一次函数的解析式为：yx1，解方程，解方程x13，得，得x4. 首页首页目录目录尾页尾页常考类型剖析常考类型剖析中考考点清单中考考点清单 微信公众平台微信公众平台新浪官方微博新浪官方微博即时发布最新中考资讯即时发布最新中考资讯
