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1、0表示焦点在表示焦点在x轴上的双曲线；轴上的双曲线；0表示焦点在表示焦点在y轴上的双曲线。轴上的双曲线。1、“共渐近线共渐近线”的双曲线的应的双曲线的应用用例例1 :求下列双曲线的标准方程：求下列双曲线的标准方程：例题讲解例题讲解 练练：求与求与椭圆椭圆 有共同焦点，有共同焦点，渐渐近近线线方程方程为为的双曲的双曲线线方程。方程。Py.F2F1O.x焦点三角形焦点三角形例例4、由双曲线、由双曲线 上的一点上的一点P与左、与左、右两焦点右两焦点 构成构成 ，求，求 的内的内切圆与边切圆与边 的切点坐标。的切点坐标。双曲线的离心率例1：已知双曲线 的渐近线的夹角为 ，求证：练习1、设双曲线 的半焦
2、距为c，直线l过点（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为 ， 求双曲线的离心率。 练2、如下图：已知 是双曲线 的两个焦点， 以线段 为边作正三角形 ， 若 边的中点在双曲线上，求双曲线的离心率直线与双曲线的位置关系：直线与双曲线的位置关系：例例5、如图，过双曲线、如图，过双曲线 的右焦的右焦点点 倾斜角为倾斜角为 的直线交双曲线于的直线交双曲线于A，B两点，求两点，求|AB|。练练.已知直线已知直线y=kx-1与双曲线与双曲线x2-y2=4,试讨论实数试讨论实数k的取的取值范围值范围,使直线与双曲线使直线与双曲线(1)没有公共点没有公共点; (2)有两个公共点有两个公共点;(3)只有一个公共点只有一个公共点; (4)交于异支两点；交于异支两点；(5)与左支交于两点与左支交于两点.(3)k=1，或，或k= ；(4)-1k1 ；(1)k 或k ；(2) k ；
