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1、巧算24算24的所有问题，这里都有解答内容内容巧算巧算24游戏简介游戏简介计算24点的方法计算24的实战110计算24的所有组合与解答计算24的不同等级计算24的高级知识-到底有多少个组合巧算24游戏简介“巧算24点”是一种趣味数学游戏，游戏方式简单易学，对于培养快捷的心算能力很有帮助，是一项极为有益的益智游戏你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的“巧算24点”的游戏规则如下：一副扑克牌中抽去大小王和J、Q、K，只用110这40张牌（难度高一些也可用J、Q、K分别代表11、12、13），任意抽取4张牌，用加、减、乘、除和括号把牌面上的数算成24每张牌必须用一次且只能每张牌必须用一次
2、且只能用一次用一次例如：抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为3898或3988等。内容内容巧算24游戏简介计算计算24点的方法点的方法计算24的实战110计算24的所有组合与解答计算24的不同等级计算24的高级知识-到底有多少个组合计算24点的方法为什么是算为什么是算24，而不是算其它数？，而不是算其它数？因为24是30以下公因数最多的整数，所以4个数计算24的成功率最高。在110的组合中，能够算出24的比例高达79%“巧算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同运算组合形式一一去试电脑程序计算24点可以这么做，更不能瞎碰乱凑。这里向大
3、家介绍几种常用的、便于学习掌握的算24点的方法：利用38=24、46=24求解 占54.9%看4张牌中是否有2，3，4，6，8，如果有，优先考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数例如：1，2，3，6 组合： 3（6+2）1=24把4个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘例如：1，2，5，7组合：(7+1)(5-2)=24在1-10组成的566个能算出24的组合中38 共约157个46 共约154个两者合计311个，占54.9%，是比例最高的计算方法利用38=24、46=24求解 占54.9%灵活使用38=24、46=24的例子6,6,6,10组合：610-66=6(10-6)=2410个6减去6个
4、6就是4个6，类似的例子还有4,4,4,10组合：410-44=4(10-4)=246,6,5,9组合：69-65=6(9-5)=248,8,6,9组合： 89-86=8(9-6)=24利用212=24求解 占7.06%看4张牌中是否有2，或能算出2的组合，在不能使用38，46计算时，优先考虑用212，将剩余的数凑成12例如：2，2，2，5 组合： 2(25+2)=24例如：5，5，7，10组合： (10/5)(5+7)=24在1-10组成的566个能算出24的组合中212 共约40个，占7.06%利用直接相加求解 占7.06%看4张牌是否能直接相加算出24例如：2，2，10，10 组合例如：
5、6，6，6，6 组合，就是4个6相加例如：1，6，8，9组合例如：1，5，9，10组合 (10+9+5) 1=24在1-10组成的566个能算出24的组合中能直接相加的共约40个，占7.06%其它解法其它解法-使用间接加减法使用间接加减法常用的有如下组合20+4 20个18+619个16+812个15+910个14+1020个25-117个30-618个利用0、1的运算特性求解 相同的数相减为0，相除为1，遇到相同的两个数时，可将它们当成0或1进行计算例如：5-5=0，5/5=1例如：4，4，3，8可组成38+4-4=24例如：3，3，3，7可组成3(7+3/3)=24内容内容巧算24游戏简介
6、计算24点的方法计算计算24的实战的实战110计算24的所有组合与解答计算24的不同等级计算24的高级知识-到底有多少个组合计算计算24点的实战方法点的实战方法算24首先要熟悉上节介绍的基本计算方法必须记住149个无解组合。遇到这些组合时，能够立刻确定无解，而不是用尽了所有计算方法后才判定无解（110计算24）必须掌握少数特殊组合的解法。这些特殊组合是：大数组合、分数组合无解组合的记忆无解组合的记忆-共共149组无解组合组无解组合4个数相同时，只有3，4，5，6有解3个数相同时（含4个相同时）47个无解组合12345678910三个1三个2三个3三个4三个5三个6三个7三个8三个9三个10上面
7、这个图表中黄色格代表无解组合，按照图表很好记忆例如：含有三个1的组合，只有1118有解无解组合无解组合-四个数各不相同时四个数各不相同时 13个无解组合个无解组合1290147014801678189027803467349035803780567058906790129101471014810167818910278103467349103581037810567105891067910为了便于记忆，使用0代表10，这样能将所有组合统一成4位数，因为扑克牌中也没有0，因此这样替代不会产生混淆例如：1290和1890可以这样记忆，婴儿（12）拿这酒瓶（90）正要喝酒，我一把（18）夺过酒瓶（9
8、0），说这是酒，不能喝！无解组合的记忆无解组合的记忆-仅两个数相同时仅两个数相同时1122113311771199111010229933101044664499667766996610107788779977101088998810109910101123112411251159115101167116101178117911891181011910221322793324334103358337104459446744910883488678891099129914991899110992599279921099579958995109978997109981010101210101610
9、1017101018101019101049101058101068101069101079101089551355175518552655310556955610557966176678771577167718772677297735774977410775877687769778977810无解组合无解组合-仅两个数相同时仅两个数相同时89个无解组合个无解组合双双1：22, 23，24，25，33，59，50，67，60，77，78，79，89，80，90，99，00 （17个）个）双双2：13，79，99（3）双双3：24，40，58，70，00（5）双双4：59，66，67，90，99
10、（5）双双5：13，17，18，26，30，69，60，79（8）双双6：17，77，78，99，00 （5）双双7：15，16，18，26，29，35，49，40，58，68，69，89，80， 88，99，00（16）双双8：34，67，90，99，00 （5）双双9：12，14，18，10，25，27，20，57，58，50，78，70，80，00双双10：12，16，17，18，19，49，58，68，69，79，89 （11）记忆方法与前面相同，就是编故事记数字组合。两个记忆方法与前面相同，就是编故事记数字组合。两个1可想象成一双筷子，可想象成一双筷子，用筷子夹起后面的数字组合。用筷
11、子夹起后面的数字组合。特殊组合特殊组合4个大数个大数 组合组合4,4,10,10=(1010-4)/4=96/48,8,3,10=(810-8)/3=72/37,7,1,2=(77-1)/2=48/29,9,6,10=(910)/6+9=15+9特殊组合特殊组合分数分数 4+7个个3,3,8,8=8/(3-8/3)=8/(1/3)1,3,4,6=6/(1-3/4)=6/(1/4)1,4,5,6=6/(5/4-1)=6/(1/4)6,6,1,8=6/(1-6/8)=6/(1/4)5,5,5,1=5(5-1/5)=5(24/5)5,5,2,10=5(5-2/10)=5(24/5)7,7,2,10=
12、7(2+10/7)=7(24/7)3,3,7,7=7(3+3/7)=7(24/7)4,4,7,7=7(4-4/7)=7(24/7)3,3,9,9=9(3-3/9)=9(24/9)10,10,2,4=10(2+4/10)=10(24/10)最主要的解法最主要的解法在1-10组成的566个能算出24的组合中38 共约157个46 共约154个122 共约40个直接相加约 40个为近似数的原因是很多组合有多种解法，归属解法类别不是唯一的其它解法汇总其它解法汇总22+2 1个21+3 9个20+4 20个18+619个16+812个15+910个14+1020个12+123个25-117个26-23个
13、27-37个28-49个30-618个32-83个33-91个35-112个36-123个内容内容巧算24游戏简介计算24点的方法计算24的实战110计算计算24的所有组合与解答的所有组合与解答计算24的不同等级计算24的高级知识-到底有多少个组合110计算计算24的所有组合与解答的所有组合与解答本页附件EXCEL文件中是我整理的110计算24的所有715个组合与解答，最后统计的结果与理论计算的数目完全一致。请双击打开文件查看（是EXCEL文件，计算机里没有正确的图标）文件中对每个组合只给出了一个简单的解法，如果要获得一题多解，可访问“24点大全”网站，使用24点计算器求解，或手机下载安卓AP
14、P游戏“24点小游戏”Find24 作者faye201424点大全：http:/内容内容巧算24游戏简介计算24点的方法计算24的实战110计算24的所有组合与解答计算计算24的不同等级的不同等级计算24的高级知识-到底有多少个组合算算24的不同等级的不同等级当前学校教学往往会造成学生解题只求唯一答案的思维定势，对学生解决实际问题不利。民间流传的“24点”游戏，有利于打破这种定势。随着级别的提升,对数学发散性思维要求增加,难度也增大。第一级四人对抗第一级四人对抗比算得快比算得快一付扑克牌，取110四十张牌，分给四个参赛者每人10张。比赛时四人围桌而坐，每次每人出一张牌，以此四个牌点数为题，看谁
15、先用、（）等四则运算符号把它连成算式，使其结果为24。成功者抢先夺取桌中作筹码的物品，并公开自己的算法，或宣布本题无解。如正确得一分，如错误倒扣一分（两次错误者作为被淘汰）。10题做完，得分最多者为胜，胜者进入第二轮，其余三人淘汰。第二级四人对抗赛第二级四人对抗赛比想得全比想得全出题方法同前。比赛时要求参赛者在两分钟内写出尽可能多的独立解式，时间满，四人一起公开解式。独立解式最多者得一分（每一个错误或重复解式抵消一个正确解式）。10题做完，得分最多者为胜，胜者进入第三轮，其余三人淘汰。算算24的不同等级的不同等级第三级四人对抗第三级四人对抗比算得活比算得活方法同第一轮。但目标不算24，改为算2
16、40之间的任意整数，目标数由裁判在题目形成前随机规定。10题做完，得分最多者为胜。内容内容巧算24游戏简介计算24点的方法计算24的实战110计算24的所有组合与解答计算24的不同等级计算计算24的高级知识的高级知识-到底有多少个组合到底有多少个组合排列组合基础排列组合基础从n个数中取出m个数的排列数：A(m，n)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)= n!/(n-m)! 从n个数中取出m个数的组合数：C(m，n)=A(m，n)/m！C(m，n)=C(n-m，n） （nm)一副牌52张算24点有多少个组合1-13扑克牌，一共是52张，选4张，就是52选4的组合了。但是只有13种，每种里有4个
17、同样的，又不是52选4那么简单。1、取4个不同样的牌=C(4 13)=13121110/24=7152、取三样，2+1+1=C(1 13)C(2 2)=131211/2=8583、取两样、每样取2个=C(2 13)=1312/2=784、某样取三个、另取一个=C(1 13)C(1 12)=1565、只取一样=C(1 13)=13所以组合应该=第1+第2+第3+第4+第5=1820种其中有458个组合算不出24点一副牌40张算24点有多少个组合1-10扑克牌，一共是40张，选4张，就是40选4的组合了。但是只有10种，每种里有4个同样的，又不是40选4那么简单。1、取4个不同样的牌=C(4 10)=10987/24=2102、取三样，2+1+1=C(1 10)C(2 9)=1098/2=3603、取两样、每样取2个=C(2 10)=109/2=454、某样取三个、另取一个=C(1 10)C(1 9)=905、只取一样=C(1 10)=10所以组合应该=第1+第2+第3+第4+第5=715种其中：149种组合算不出24有566个组合可以计算出24， 比例：566/715=79.16%
