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1、 朱明工作室朱明工作室. 高级技师、经济师高级技师、经济师,工程师工程师高级技能专业教师高级技能专业教师汽车维修工高级考评员汽车维修工高级考评员4章章 生产函数生产函数1朱明管理经济学4章生产函数 朱明工作室朱明工作室第四讲生产决策理论生产决策理论（一）（一）投入要素的最优组合问题投入要素的最优组合问题2朱明管理经济学4章生产函数内容提要内容提要生产函数生产函数投入要素的最佳组合投入要素的最佳组合规模报酬规模报酬3朱明管理经济学4章生产函数生产函数生产函数4朱明管理经济学4章生产函数 生产函数生产函数 指一定时期内，各种投入指一定时期内，各种投入要素的组合，与所能达到的最要素的组合，与所能达到
2、的最大产出之间的关系。大产出之间的关系。 5朱明管理经济学4章生产函数 假设非物质条件，假设非物质条件，如管理，达到最优水平。如管理，达到最优水平。 生产函数存在前提生产函数存在前提6朱明管理经济学4章生产函数Q=2X+3 Q=X2+3Q:产量产量X:某种要素的投入某种要素的投入 决定函数值的因素决定函数值的因素当投入要素一样时，决定函数值当投入要素一样时，决定函数值大小的因素主要是技术水平。大小的因素主要是技术水平。7朱明管理经济学4章生产函数生产函数的表达生产函数的表达1.函数表示法函数表示法Q=f (x, y, z)Q=f (x, y, z)Q Q代表产量代表产量x, y, zx, y,
3、 z代表各种投入要素，代表各种投入要素，它可以是资金、人力资源等。它可以是资金、人力资源等。2.表格表示法表格表示法3.图形表示法图形表示法8朱明管理经济学4章生产函数生生产产函函数数分分析析表表9朱明管理经济学4章生产函数生产函数分类生产函数分类短期生产函数短期生产函数生产函数中有的投入要素的投入生产函数中有的投入要素的投入量是可变的，但有的是固定的；量是可变的，但有的是固定的；长期生产函数长期生产函数生产函数中所有的投入要素的投生产函数中所有的投入要素的投入量都是可变的。入量都是可变的。10朱明管理经济学4章生产函数生产效益分析生产效益分析11朱明管理经济学4章生产函数总产量总产量总产量，
4、是指投入一定要素所获总产量，是指投入一定要素所获得的全部产量，记为得的全部产量，记为Q 或或TP（Total product） 。TP=Q=f( k , L ) L:某一要素某一要素12朱明管理经济学4章生产函数平均产量平均产量平均产量，是指投入单位要素平均产量，是指投入单位要素所获得的产量，记为所获得的产量，记为APAP（Average productAverage product）。）。AP =QL=TP L=F(L)L13朱明管理经济学4章生产函数边际产量边际产量边际产量，是指投入一个单位的边际产量，是指投入一个单位的要素，使总产量增加的量，记为要素，使总产量增加的量，记为MP MP (
5、Marginal Product) (Marginal Product) 。MP=f (L+1)-f (L) MP=TPLQL=dQdLdf(L)dL14朱明管理经济学4章生产函数LL3L2L1TPLAPLMPLLAPL平均产量曲线平均产量曲线MPL 边际产量曲线边际产量曲线AABCBCTPL总产量曲线总产量曲线15朱明管理经济学4章生产函数边际收益递减规律边际收益递减规律16朱明管理经济学4章生产函数边际收益递减规律边际收益递减规律 在企业投入的在企业投入的各种要素中，假设各种要素中，假设其他要素保持不变，其他要素保持不变，不断增加一种要素不断增加一种要素的投入量，那么，的投入量，那么，当这
6、个数量超过了当这个数量超过了某一点之后，继续某一点之后，继续增加投入，总产量增加投入，总产量的增量将越来越小，的增量将越来越小，边际产量呈递增到边际产量呈递增到递减的趋势。递减的趋势。边际收边际收益曲线益曲线17朱明管理经济学4章生产函数边际收益递减的前提条件边际收益递减的前提条件1.其它因素不变只增加一种要素其它因素不变只增加一种要素2.技术水平保持不变技术水平保持不变18朱明管理经济学4章生产函数从从“大跃进大跃进”到到“杂交水稻杂交水稻” 19朱明管理经济学4章生产函数生产的三个阶段生产的三个阶段20朱明管理经济学4章生产函数生产的三个阶段生产的三个阶段21朱明管理经济学4章生产函数投入
7、要素的最佳组合投入要素的最佳组合22朱明管理经济学4章生产函数投入要素的最佳组合投入要素的最佳组合单一要素投入的最优组合单一要素投入的最优组合多种投入要素的最优组合多种投入要素的最优组合23朱明管理经济学4章生产函数单一要素投入的最优组合单一要素投入的最优组合24朱明管理经济学4章生产函数单一投入要素的最佳组合单一投入要素的最佳组合 假定其他投入要素的投入量假定其他投入要素的投入量不变，只有一种投入要素的数量不变，只有一种投入要素的数量是可变的，研究这种投入要素的是可变的，研究这种投入要素的最优使用量最优使用量( (即这种使用量能使企即这种使用量能使企业的利润最大业的利润最大) )，就属于单一
8、可变，就属于单一可变投入要素的最优利用问题。投入要素的最优利用问题。 25朱明管理经济学4章生产函数边际产量收入边际产量收入 边际产量收入表边际产量收入表示要素投入量每变化示要素投入量每变化1 1个单位，引起的销售个单位，引起的销售收入的增加量，表示收入的增加量，表示为为MRPMRP。26朱明管理经济学4章生产函数单一可变投入要素的最优的确定单一可变投入要素的最优的确定 当当MRPP时，时，可变投入要素的投入可变投入要素的投入量为最优。量为最优。 可变投入要素的投入量什么可变投入要素的投入量什么时候为最优投入量？时候为最优投入量？27朱明管理经济学4章生产函数MRP=MRMP MPR:MPR:
9、边际产量收入边际产量收入MR:MR:单位要素投入所获得的边单位要素投入所获得的边际收益际收益(Marginal revenue) MP:MP:边际产量边际产量 (Marginal Product) 一种投入要素的最佳组合一种投入要素的最佳组合 计算计算28朱明管理经济学4章生产函数应用计算应用计算【例例】某公司提供信贷结算服务，某公司提供信贷结算服务，使用劳动力和计算机资源使用劳动力和计算机资源。工资工资/ /成本成本效率效率劳动力劳动力 2020元元/ /时时3 3次结算次结算/ /时时计算机计算机200200元元/ /时时2525次结算次结算/ /时时MRMR：结算服务费：结算服务费101
10、0元元/ /次次MPMP： 人工人工3 3次结算次结算/ /时；计算机时；计算机2525次结算次结算/ /时时MRP=MRMPMRP=MRMP29朱明管理经济学4章生产函数MRPLLP100200300 P P代表要素价格，代表要素价格，L L代代表要素投入数量。曲线代表要素投入数量。曲线代表要素价格上升，企业就表要素价格上升，企业就会减少对该要素的投入会减少对该要素的投入。边际产量收益曲线边际产量收益曲线30朱明管理经济学4章生产函数两种要素投入的最佳组合两种要素投入的最佳组合31朱明管理经济学4章生产函数等等产产量量曲曲线线 等产量曲线，假设产等产量曲线，假设产量一定，所需要的两种要量一定
11、，所需要的两种要素的所有组合，在坐标上素的所有组合，在坐标上都可以反映出来，把它们都可以反映出来，把它们对应的点用曲线联结起来，对应的点用曲线联结起来，这条曲线就是一条等产量这条曲线就是一条等产量曲线。曲线。 32朱明管理经济学4章生产函数等等产产量量曲曲线线特特点点33朱明管理经济学4章生产函数完全可替代的等产量曲线完全可替代的等产量曲线要素之间完全可替要素之间完全可替代，等产量曲线表代，等产量曲线表现为一条与轴和现为一条与轴和轴相交的直线。轴相交的直线。 34朱明管理经济学4章生产函数完全不可替代的等产量曲线完全不可替代的等产量曲线完全不可替代，完全不可替代，是指要素是指要素K K与与L
12、L在在量的投入上没有量的投入上没有相关性。相关性。 35朱明管理经济学4章生产函数不完全替代等产量曲线不完全替代等产量曲线所谓不完全替代，是指在一定的范围内，所谓不完全替代，是指在一定的范围内，一种要素可以替代另一种要素，但是不能一种要素可以替代另一种要素，但是不能以一种要素完全替代另一种要素。以一种要素完全替代另一种要素。 36朱明管理经济学4章生产函数边际技术替代率边际技术替代率 在总产量在总产量保持不变的条保持不变的条件下，一种要件下，一种要素可以被另一素可以被另一种要素替代的种要素替代的比率，记为比率，记为MRTS MRTS 。ABKLOLKMRS=K/LMRS=K/L37朱明管理经济
13、学4章生产函数MTRSLK=KL或或 MTRSLK=dKdL38朱明管理经济学4章生产函数等成本曲线等成本曲线在资本和劳动这在资本和劳动这两种生产要素价两种生产要素价格既定的条件下，格既定的条件下，花费一定量总成花费一定量总成本所能够买到的本所能够买到的这两种生产要素这两种生产要素的各种组合点的的各种组合点的轨迹。轨迹。C=PLL+PKKC/PKC/PLLP39朱明管理经济学4章生产函数40朱明管理经济学4章生产函数等成本公式等成本公式K =LC=PLL+PKK=CPKPLPKC: 成本成本PL、PK：两种：两种要素的各自市场要素的各自市场价格价格L、K：两种要素：两种要素的各自投入数量的各自
14、投入数量41朱明管理经济学4章生产函数最优投入要素组合的确定最优投入要素组合的确定42朱明管理经济学4章生产函数多种投入要素最优组合的一般原理在多种投入要素相结合生产一种产品在多种投入要素相结合生产一种产品的情况下，当各种投入要素每增加的情况下，当各种投入要素每增加1 1元所增加的产量都互相相等时，各种元所增加的产量都互相相等时，各种投入要素之间的组合比例为最优。投入要素之间的组合比例为最优。43朱明管理经济学4章生产函数总成本既定产量最大的生产要素组合总成本既定产量最大的生产要素组合44朱明管理经济学4章生产函数-= -PLPKMPLMPK=MPLPLMPKPK45朱明管理经济学4章生产函数
15、产量既定成本最小的生产要素组合产量既定成本最小的生产要素组合LPEABK0K1K2L00L2L146朱明管理经济学4章生产函数价格变动对投入要素最优组合的影响价格变动对投入要素最优组合的影响 LKABLKLKLALBKAKA47朱明管理经济学4章生产函数两种生产要素的最佳组合两种生产要素的最佳组合 【原理】【原理】 等产量曲线上某一点的要素等产量曲线上某一点的要素组合成本如果比其他任何要素组组合成本如果比其他任何要素组合成本都低，这一点就是两种生合成本都低，这一点就是两种生产要素的最佳组合处。产要素的最佳组合处。48朱明管理经济学4章生产函数【结论】【结论】 在选择两种生产要素的最佳在选择两种
16、生产要素的最佳组合时，我们可以在坐标上，绘组合时，我们可以在坐标上，绘出等产量曲线和我们期望的等成出等产量曲线和我们期望的等成本曲线。取这两条曲线的相切的本曲线。取这两条曲线的相切的点，它所对应的要素的量就是我点，它所对应的要素的量就是我们所需要的生产要素的最佳组合。们所需要的生产要素的最佳组合。两种生产要素的最佳组合两种生产要素的最佳组合 49朱明管理经济学4章生产函数=MPX1PX1= =MPX2PX2MPXnPXn多种投入要素的最佳组合多种投入要素的最佳组合X1，X2 ， ，Xn50朱明管理经济学4章生产函数生产扩大路线生产扩大路线 在长期中，当要素价格在长期中，当要素价格不变，厂商增加
17、投入成本，不变，厂商增加投入成本，则等成本线就会远离原点的则等成本线就会远离原点的方向移动，它们和个等产量方向移动，它们和个等产量曲线有一系列切点曲线有一系列切点E1E2 ，其均衡点的产量就，其均衡点的产量就会沿着这些切点逐步增加，会沿着这些切点逐步增加，把这些切点连接而成的线，把这些切点连接而成的线，就叫做生产扩大路线就叫做生产扩大路线。51朱明管理经济学4章生产函数LKEE2E1E3O产量随着要产量随着要素的增加而素的增加而增加，但两增加，但两种要素的配种要素的配合比例始终合比例始终保持不变。保持不变。52朱明管理经济学4章生产函数资本密集型扩大路线资本密集型扩大路线EKLOE1E2E3产
18、量随着要产量随着要素的增加而素的增加而增加，但两增加，但两种要素的最种要素的最有投入组合有投入组合中，中，资本资本所所占比重越来占比重越来越大。越大。53朱明管理经济学4章生产函数劳动密集型扩大路线劳动密集型扩大路线EKLOE1E2E3产量随着要产量随着要素的增加而素的增加而增加，但两增加，但两种要素的最种要素的最有投入组合有投入组合中，中，劳动劳动所所占比重越来占比重越来越大。越大。54朱明管理经济学4章生产函数规模收益规模收益 规模收益又称规模报酬。指规模收益又称规模报酬。指在一个生产过程中，企业相同比在一个生产过程中，企业相同比例的增加所有要素的投入量，对例的增加所有要素的投入量，对产出
19、增加比例的影响。产出增加比例的影响。 55朱明管理经济学4章生产函数规模收益类型规模收益类型所有投入要素所有投入要素 L，K产量产量Q0Q1Q2Q3X1X2X3递增递增递减递减不变不变56朱明管理经济学4章生产函数柯布柯布- -道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数57朱明管理经济学4章生产函数柯布柯布- -道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数 由数学家柯布和经济学家道格拉斯由数学家柯布和经济学家道格拉斯于于20世纪世纪30年代初一起提出来的。年代初一起提出来的。用来预测国家和地区的工业系统或用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。的一种经济数学模型，简称生产函数。它的基本的形式为：它的基本的形式为：58朱明管理经济学4章生产函数
