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1、第十五章光的衍射第十五章光的衍射一、选择题一、选择题1. 根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为阵面为S，则，则S的前方某点的前方某点P的光强度决定于波阵面的光强度决定于波阵面S上上所有面积元发出的子波各自传到所有面积元发出的子波各自传到P点的（点的（ D ）A. 振动幅度之和振动幅度之和 B. 光强之和光强之和C. 振动振幅之和的平方振动振幅之和的平方 D. 振动的相干叠加振动的相干叠加2. 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的平行光垂的平行光垂直入射宽度直入射宽度 的单缝，对应于衍射角的单缝，对应于衍射角3
2、0的方向，的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为（单缝处波面可分成的半波带数目为（ ） A. 3个个 B. 4个个 C. 5个个D. 8个个 3. 在光栅夫琅和费衍射实验中，单色平行光由垂直在光栅夫琅和费衍射实验中，单色平行光由垂直射向光栅改变为斜入射光栅，观察到的光谱线（）射向光栅改变为斜入射光栅，观察到的光谱线（）A.最高级次变小，条数不变最高级次变小，条数不变 B.最高级次变大，条数不变最高级次变大，条数不变C.最高级次变大，条数变多最高级次变大，条数变多 D.最高级次不变，条数不变最高级次不变，条数不变4. 包含波长为包含波长为 与与 的一束平行光垂直照射在单缝的一束平行光垂直照射在单
3、缝上，在衍射条纹中的上，在衍射条纹中的 第一极小恰与的第一极小恰与的 第一极大第一极大位置重合，则位置重合，则 （ ）A. 1 2 B. 2 1 C. 2 3 D. 3 2 5. 在一衍射光栅中，在一衍射光栅中，b2a，则产生缺级现象的级次，则产生缺级现象的级次为（为（ ）A. 1, 3, 5 B. 2,4,6 C. 3, 6, 9 D. 4, 8, 126. 测量单色光的波长时，下列方法中哪一中方法最测量单色光的波长时，下列方法中哪一中方法最为准确？（为准确？（ ）A. 双缝干涉双缝干涉 B. 劈尖干涉劈尖干涉 C. 单缝衍射单缝衍射 D. 光栅衍光栅衍射射题题7图图7. 在如图所示的夫琅和
4、费单缝衍射装置中，将单在如图所示的夫琅和费单缝衍射装置中，将单缝宽度缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿沿y轴正方向作轴正方向作微小位移，则屏幕微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将（上的中央衍射条纹将（ ）A. 变宽，同时向上移动变宽，同时向上移动B. 变宽，不移动变宽，不移动C. 变宽，同时向下移动变宽，同时向下移动D. 变窄，同时向上移动变窄，同时向上移动8. 在单缝夫琅和费衍射装置中（如上题图），当把在单缝夫琅和费衍射装置中（如上题图），当把单缝单缝S稍微上移时，衍射图样将（稍微上移时，衍射图样将（ ）A. 向上平移向上平移 B. 向下平移向下平移 C. 不动不动
5、 D. 消失消失9. X射线射到晶体上，对于间距为射线射到晶体上，对于间距为d的平行点阵的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为（平面，能产生衍射主极大的最大波长为（ D ）A . d/4 B. d/2 C . d D . 2d10.全息照相是利用了全息照相是利用了 （ B ）完成的。）完成的。A 透镜成像原理透镜成像原理 B. 光的干涉和衍射的原理光的干涉和衍射的原理C 光的偏振原理光的偏振原理 D 晶体的二向色性晶体的二向色性二、填空题二、填空题1. 在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线射光线间距相等，那么光线
6、1与与3在屏幕上在屏幕上P点上相遇点上相遇时的位相差为时的位相差为 2 ，P点应为点应为 暗暗 点。点。题题1图图2. 在单缝的夫琅和费衍射中，若衍射角增大，则菲在单缝的夫琅和费衍射中，若衍射角增大，则菲涅耳半波带的数目涅耳半波带的数目 增加增加 ，半波带的面积，半波带的面积 减小减小 ，各级条纹的亮度随着级数的增大而，各级条纹的亮度随着级数的增大而 减小减小 。三、计算题三、计算题1. 波长为波长为5.0010-7m的平行光垂直入射于一宽为的狭缝，若在的平行光垂直入射于一宽为的狭缝，若在缝后有一焦距为的薄透镜，使光线聚焦于屏幕上。求从衍射图形缝后有一焦距为的薄透镜，使光线聚焦于屏幕上。求从衍
7、射图形中心点到下列各点的距离：中心点到下列各点的距离：(1) 第一级暗纹中心；第一级暗纹中心；(2) 第一级明第一级明纹的中心；纹的中心；(3) 第三级暗纹中心。第三级暗纹中心。解：单缝衍射明暗条纹条件解：单缝衍射明暗条纹条件已知已知 a , f , , 将将k =1，3代入暗条纹条件得代入暗条纹条件得将将k =1代入明条纹条件得代入明条纹条件得2.以波长为以波长为400nm760nm（1nm10-9m）的白光垂直照射）的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，问第二级光谱被重叠的波长范围是多少？问第二级光谱被重叠的波
8、长范围是多少？ 解：设第二级发生重叠的光波长为解：设第二级发生重叠的光波长为，第三级重叠的光，第三级重叠的光波长为波长为对应的衍射角为对应的衍射角为 ，则有，则有得得 而而取最小值为取最小值为400nm，则，则最小为最小为600nm所以所以的波长范围是的波长范围是600nm760nm3. 波长波长=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大衍射角为大衍射角为30，且第三级是缺级。，且第三级是缺级。（1）光栅常数（）光栅常数（a+b）等于多少？）等于多少？（2）透光缝可能的最小宽度）透光缝可能的最小宽度a等于多少？等于多少？（3）在选定了上述
9、（）在选定了上述（a+b）和）和a之后，求在屏幕上可能呈现的全之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。部主极大的级次。解：（解：（1）. 由由 代入代入 得得 （2）. 由缺级条件由缺级条件第三级是缺级则第三级是缺级则 得得 （3）. 最大级次最大级次（k=4时时, =900, 舍去由于第三级是缺级，则全部主极大的级次舍去由于第三级是缺级，则全部主极大的级次为：为：0；1；2 4. 一衍射光栅，每厘米有一衍射光栅，每厘米有200条透光缝条透光缝, 每条透光缝宽为每条透光缝宽为a=210-9cm，在光栅后放一焦距，在光栅后放一焦距f1m的凸透镜，现以的凸透镜，现以=600nm的单色平行的单色
10、平行光垂直照射光栅，求：（光垂直照射光栅，求：（1）透光缝）透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多的单缝衍射中央明纹宽度为多少？（少？（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解：（解：（1）. 第一级暗纹中心满足：第一级暗纹中心满足：得到第一级暗纹位置：得到第一级暗纹位置： 而中央明纹宽度为：而中央明纹宽度为： （2）. 由光栅方程：由光栅方程：和第一级暗纹中心条件：和第一级暗纹中心条件：得：得：所以，在中央明纹范围内可见所以，在中央明纹范围内可见0；1；2共共5个主极大个主极大5用波长用波长=m的平行光照射一块具有的平行光照射一块具有500条条/mm狭缝的光栅
11、，光栅狭缝的光栅，光栅的狭缝宽度的狭缝宽度 a=110-3mm，试问：，试问：（1）平行光垂直入射时，最多能观察到第几级谱线？实际能观察）平行光垂直入射时，最多能观察到第几级谱线？实际能观察到几条谱线？（到几条谱线？（2）平行光与光栅法线呈夹角）平行光与光栅法线呈夹角=300时入射，如图所时入射，如图所示，最多能观察到第几级谱线？示，最多能观察到第几级谱线？题题6图图解：解：(1). 光栅常数：光栅常数：由光栅方程：由光栅方程：得：得：由缺级条件由缺级条件:得得:所以，能观察到所以，能观察到5条谱线：条谱线：（2）.斜入射光栅方程：斜入射光栅方程：得得所以，最多能观察到第所以，最多能观察到第5级谱线级谱线
