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1、有理数的加法有理数的加法(二二)宜昌市点军五中宜昌市点军五中 黄昌军黄昌军第二章 有理数及其运算1. 叙述有理数的加法法则叙述有理数的加法法则 2 计算并比较每组的两个算式的结果：计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（）（-8）+（-9），（），（-9）+（-8）；）；（2） 4 +（-7）, (-7) + 4；（3）2+(-3)+(-8), 2+(-3)+(-8)； (4) 10+(-10)+(-5),10+(-10)+(-5)。复习引入复习引入小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有 理数范围？理数范围？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的有
2、理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。位置和不变。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)解（1） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=（16+24）+(-25)+(-32)(加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17(异号相加法则)例例例例1 1 计算计算计算计算（1 1）16+(-25)+24+(-32)16+(
3、-25)+24+(-32)（2 2）31 +31 +（-28-28）+ 28 + 69+ 28 + 69（2）31 +（-28）+ 28 + 69=31 + 69 + （-28）+ 28 （加法交换律和结合律 ）=100+0=100常用的三个规律：常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？此题你是抓
4、住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？依据是什么？例例2.有一批食品罐头，标准质量为每听有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现克，现抽取抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这这10听罐头的总质量是多少？听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：听罐头与标准质量的差值表（单位：
5、克）：这这10听罐头与标准质量差值的和为听罐头与标准质量差值的和为（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10(克克)因此，这因此，这10听罐头的总质量为听罐头的总质量为45410 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）（克）1. 计算：(要求注理由)(1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)； (2) 13 +(-56)+47+(-34)；(3) 43+(-77)+27+(-43) 随堂练习随堂练习2.某潜水员先潜入水下某潜水员先潜入水下61米，然后又上升米，然后又上升32米，米，这时潜水员
6、处在什么位置？这时潜水员处在什么位置？ 3.有有5筐蔬菜，以每筐筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3， -6，-4，+2, -1, 总计超过或不足多少千克？总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？筐蔬菜的总重量是多少千克？本节小结：本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。布置作业布置作业习题习题2.5： 1、2、3、4、5、6、7.
