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1、第一课时第一课时一、引入： 一直以来，人们都在探索自然界的规律。对规律的探索，需要我们具备观察、分析、归纳、猜想的能力，这些能力在数学中我们是通过 这一章来培养的。 本节课先来学习数列及其相关概念。 二、问题： (观察以下几列数，讨论其共同点)1.兔子繁殖：1，1，2，3，5，8,2.平面上画直线：2，4，7，11,3.操作计算器：1,cos1,cos(cos1),cos(cos(cos1)，4. 的不足近似值：3,3.1,3.14,3.141, 共同点：三、新知：1.数列的定义： 按一定的次序排列的一列数叫做数列。说明：数列的研究对象是数； 数的排列次序。2.相关概念：数列中的每一个数数列中
2、的第一个数（1）项：（2）首项：（各项依次叫做这个数列的第1项，第二项，第n项，）按照一定次序排列起来的数（3）一般表示：（4）通项：简记为：数列 2，4，8，16，（ ）, 数列数列 1，1，1，1， ，（ ），数列 1，1，1，1，（ ），例如：2n1(1)n12345（5）通项公式： 如果数列的第n项an与项数n之间的关系可以用一个函数式 来表示数列 1，4，7，10，的通项公式是： 数列 2，4，6，8，的通项公式是：数列1，10，100，1000，的通项公式是：数列 4，5，6，7，8，9，10, 的通项公式是：例如，数列1，2，3，4，5，6，的通项公式是：数列9，99，999，9
3、999，的通项公式是： an=nan=n+3an=2nan=10n-1an=10n-1an=3n-2说明：有的数列没有通项公式；数列存在通项公式时，通项公式不唯一；从映射与函数的角度讲：数列是一类特殊的函数其定义域为正整数集N+(或其有限子集1，2，3，n),解析式为其通项公式.作为函数,数列除了通项公式外,还可以用列表法和 图像法来表示例如：数列2，4，8，16，可如下表示n1234an24816 0xy125413876543290xy12541387654329数列4，5，6，7，8，9，10, 可如下表示n12345an45678有穷数列；无穷数列项的大小：（6）分类：项数多少：递增数列递减数列常数列摆动数列数列图像的特点： 孤立的，横坐标为正整数的点，分布在相应函数的图像上。四、例题：例1：根据下面数列 的通项公式，写出它的前5项：（1）（2）例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分 别是下列各数：（1）1，3，5，7；（2）0，2，0，2；（3）例3：已知函数 ，设（1）求证： ；（2） 是递增数列还是递减数列？为什么？例4：根据下面数列 的通项公式，写出它的第10项：（1）（2）(3)请判断 是不是第（1）小题中的那个数列的项。五、巩固练习：1.练习A组题1，2；2.练习B组题1，2，3.
