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1、圆圆圆的面积（圆的面积（3 3）练习十五练习十五龙感湖中心小学龙感湖中心小学 和谐绿洲和谐绿洲1（1 1）已知圆的半径为）已知圆的半径为2 2厘米，求圆的面积和圆的周长。厘米，求圆的面积和圆的周长。（2 2）已知圆的直径为）已知圆的直径为6 6分米，求圆的面积和圆的周长。分米，求圆的面积和圆的周长。（3 3）已知圆的周长为）已知圆的周长为25.1225.12米，求圆的面积。米，求圆的面积。一、复习：一、复习：S r=3.142=12.56（厘米（厘米）C2r=23.142=12.56（厘米（厘米）S r=3.14（62）=28.26（分米（分米）Cd=3.146=18.84（分米（分米）S r
2、=3.14（25.123.142）=50.24（米（米）2判断对错判断对错：（1 1）直径是）直径是2 2厘米的圆，它的面积厘米的圆，它的面积12.5612.56平方厘米。（平方厘米。（ ）（2 2）两个圆的周长相等，面积也一定相等）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。（。（ ） （3 3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ） （4 4）圆的半径扩大）圆的半径扩大3 3倍，它的面积扩大倍，它的面积扩大6 6倍。倍。 （ ） 一、复习：一、复习：3二、练习指导：二、练习指导： P71练习十五练习十五1 1、完成下表。、完成下表。半径半径直径直径圆面积圆面
3、积4cm9cm6cm20cm8cm50.24cm4.5cm63.585cm3cm28.26cm40cm1256cm4二、练习指导：二、练习指导： P71练习十五练习十五2 2、计算下面各圆的周长和面积。、计算下面各圆的周长和面积。d=10cmr=3cm左图的周长：左图的周长：C=d=3.1410 =31.4（cm）面积为：面积为：S= r=3.14（102）=78.5（cm）右图的周长：右图的周长：C=2r=3.1432=18.84（cm）面积为：面积为：S= r=3.14 3=28.26（cm）5二、练习指导：二、练习指导： P71练习十五练习十五3 3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程
4、是、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m10m，它能喷灌的面积是多少？它能喷灌的面积是多少？S= r=3.1410=314（cm）答：答：它能喷灌的面积是它能喷灌的面积是314cm。6二、练习指导：二、练习指导： P71练习十五练习十五4 4、小刚量得一棵树干的周、小刚量得一棵树干的周长是长是125.6cm125.6cm。这棵树干的。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积横截面近似于圆，它的面积大约是多少？大约是多少？S= r=3.14( (125.63.142) )=1256（cm）答：答：它的面积大约是它的面积大约是1256cm 。=3.14207二、练习指导：二、练习指导： P72练
5、习十五练习十五5 5、右图是一块玉璧，外直、右图是一块玉璧，外直径径18cm18cm，内直径，内直径7cm7cm。这块。这块玉璧的面积是多少？玉璧的面积是多少？S环环=（R r）=3.14 （182）（72） =215.875（cm）答：这块玉璧的面积是答：这块玉璧的面积是215.875cm。=3.1468.75=3.14 93.5 8二、练习指导：二、练习指导： P72练习十五练习十五6 6、左图中的大圆半径等、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你算于小圆的直径，请你算出阴影部分面积。出阴影部分面积。S阴阴=（R r）=3.14 6（62） =84.78（cm）=3.1427=3.14 63
6、 9二、练习指导：二、练习指导： P72练习十五练习十五7 7、计算下面左边图形的周长和右边环形的面积。、计算下面左边图形的周长和右边环形的面积。左图周长：左图周长：3.14823.14122( (128) )=35.4（cm）=31.44=3.14104右图面积：右图面积：3.14( (128) )=3.1480=251.2（cm）10二、练习指导：二、练习指导： P72练习十五练习十五8 8、在你的生活里找找圆环形的物体，测量一、在你的生活里找找圆环形的物体，测量一下，再算算它的面积。下，再算算它的面积。相信你会测量会算相信你会测量会算11二、练习指导：二、练习指导： P72练习十五练习十
7、五 9 9、右图中的铜钱直径、右图中的铜钱直径28mm28mm，中间的正方形边长为中间的正方形边长为6mm6mm。这个铜。这个铜钱的面积是多少？钱的面积是多少？铜钱半径：铜钱半径：282=14（cm）3.14146=3.1419636=615.4436=579.44（mm）答：这个铜钱的面积是答：这个铜钱的面积是579.44mm。12二、练习指导：二、练习指导： P73练习十五练习十五 10 10、一个运动场如右图，两、一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是个长方形。端是半圆形，中间是个长方形。这个运动场的周长是多少米？这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？面积是多少平方米？周长：周长：
8、23.14321002=200.96200=400.96（m）答：这个运动场周长是答：这个运动场周长是400.96m； 面积是面积是9615.36m。面积：面积：3.1432100( (322) )=3215.366400=9615.36（m）13二、练习指导：二、练习指导： P73练习十五练习十五 11 11、右图中花瓣状门洞的边是由、右图中花瓣状门洞的边是由4 4个直径个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？分别是多少？周长：周长： 3.1412=6.28（m）答：这个门洞周长是答：这个门洞周长是6.28m；面积是面积是2.75m。面积
9、：面积：3.14( (12) )21=1.571=2.57（m）14二、练习指导：二、练习指导： P73练习十五练习十五 12 12、土楼是福建、广东等地区、土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入的一种建筑形式，被列入“世界物世界物质文化名录质文化名录”土楼的外围形状有圆土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面形、方形、椭圆形等。有两座地面是圆环形的土楼，其中一座外直径是圆环形的土楼，其中一座外直径34m34m，内直径，内直径14m14m；另一座外直径；另一座外直径26m26m内直径内直径14m14m。两座土楼的房屋占。两座土楼的房屋占地面积相差多少？地面积相差多少？答：答：两座
10、土楼的房屋占地面积相差两座土楼的房屋占地面积相差376.8376.8m。3.14 ( (342) )（142） =753.6( (m) )3.14 ( (262) )（142） =376.8( (m) )753.6376.8 =376.8( (m) )15二、练习指导：二、练习指导： P73练习十五练习十五 13 13、一个圆的周长是、一个圆的周长是62.8m62.8m，半径增加，半径增加2m2m后，后，面积增加了多少？面积增加了多少？答：面积增加了答：面积增加了138.16m。62.83.142 =10( (m) )3.14( (12 10） =138.16( (m) )102 =12( (
11、m) )16二、练习指导：二、练习指导： P73练习十五练习十五 14 14、篮球场上的、篮球场上的3 3分线是由两条分线是由两条平行的线段和一个半圆组成的。请平行的线段和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出你根据图中的数据计算出3 3分线的分线的长度和长度和3 3分线内区域的面积。分线内区域的面积。( (得数得数保留两位小数。保留两位小数。) )答：答：3分线的长度是分线的长度是24.35m；3分线区域的面积是分线区域的面积是92.80m。1.57523.146.7522=3.1521.1956.7521.5753.146.75 2=21.262571.5331253分线内区域的面积：分
12、线内区域的面积：92.80( (m) )3分线的长度：分线的长度： 24.35( (m) )17二、练习指导：二、练习指导： P74练习十五练习十五1515、在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。、在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。你发现了什么？请你自己再任意设定一你发现了什么？请你自己再任意设定一个正方形的边长，在正方形中画一个最个正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，看看是否也能得出相同的结论。大的圆，看看是否也能得出相同的结论。正方形正方形的边长的边长1cm2cm3cm4cm正方形正方形的面积的面积圆的圆的面积面积面积面积之比之比4cm1cm9cm16cm0.785
13、cm3.14cm7.065cm 12.56cm200: :157 200: :157 200: :157 200: :157发现：在正方形内作一个最大的圆，正方形的面积发现：在正方形内作一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积的比为定值，是与圆的面积的比为定值，是200: :157。2acm4acm3.14acm200: :1571810.78543.1497.0651612.564:ar=2rr22r2r=r24r2=44:4:4:19二、练习指导：二、练习指导： P74练习十五练习十五 16 16、有一根绳子、有一根绳子31.4m31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳，小红、小东和小林分别
14、想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？围成正方形边长是：围成正方形边长是：31.44 =7.85( (m) )围成正方形面积是：围成正方形面积是：7.85=61.6225( (m) )围成圆形半径是：围成圆形半径是：31.43.142=5( (m) )围成圆形面积是：围成圆形面积是：3.145=78.5( (m) ) 因此，当周长一定时，在围成长方形、正方形、因此，当周长一定时，在围成长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆平行四边形、三角形、梯形、圆平面图形中，无平面图形中，无论怎样围，圆的面积最大。论怎样围，圆的面积最大。20二、练习指导
15、：二、练习指导： P74练习十五练习十五 17 17、为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数、为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学角度解释一下。的根和茎的横截面是圆形的？请你试着从数学角度解释一下。 答：当周长一定时，所有的平面图形中圆的面积答：当周长一定时，所有的平面图形中圆的面积最大。蒙古包做成圆形可以最大化地利用居住面积，最大。蒙古包做成圆形可以最大化地利用居住面积，植物的根和茎的横截面是圆形的，也可以最大化地吸植物的根和茎的横截面是圆形的，也可以最大化地吸收水分。生活中很多地方都应用到圆形的这种特性，收水分。生活中很多地方都
16、应用到圆形的这种特性，例如菜盘底是圆形的，杯子横截面是圆形的，花盆的例如菜盘底是圆形的，杯子横截面是圆形的，花盆的底部是圆形的，粮囤的底部是圆形的底部是圆形的，粮囤的底部是圆形的21 1 1、校园圆形花池的、校园圆形花池的半径是半径是6 6米，在花池的周米，在花池的周围修一条围修一条1 1米宽的水泥路，米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少求水泥路的面积是多少平方米？平方米？3.14(61)2 62= 3.1449 - 36= 40.82 (m2)= 3.14136m1m答：水泥路的面积是答：水泥路的面积是40.82平方米。平方米。三、生活中的数学三、生活中的数学22 2 2、环形的外圆周长是、环
17、形的外圆周长是18.8418.84厘米厘米, ,内圆直径内圆直径是是4 4厘米厘米, ,求环形的面积求环形的面积? ? 3.14(18.843.142)2 (42)2= 3.1432 22= 3.149 - 4= 15.7 (cm2)= 3.145答：环形的面积是答：环形的面积是15.7平方厘米。平方厘米。233.14(12282)= 3.1480= 251.2(cm2)3.14(102)21022= 3.142550= 78.550= 28.5(cm2)左图面积：左图面积：右图面积：方法一右图面积：方法一右图面积：方法二右图面积：方法二1.14( (102) )2=1.1425=28.5( (cm2) )2425 如果惧怕前面跌宕的山岩，生如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。命就永远只能是死水一潭。 26Thank you!27
