《托马斯微积分课件4.4RiemannSumsandDefiniteIntegrals》由会员分享，可在线阅读，更多相关《托马斯微积分课件4.4RiemannSumsandDefiniteIntegrals（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目录 上页 下页 返回 结束 Chapter 4 Integration4.3 Estimating with Finite Sums4.1 Indefinite Integrals, Differential Equations, and Modeling4.2 Integral Rules, Integration by Substitution 4.4 Riemann Sums and Definite Integrals4.5 The Mean Value and Fundamental Theorems4.6 Substitution in Definite Integrals4.7
2、 Numerical Integration目录 上页 下页 返回 结束 4.4Riemann Sums and Definite Integrals(黎曼和与定积分)目录 上页 下页 返回 结束 4.4.1 Riemann Sums4.4.2 Definite Integrals 4.4.3 Area Under the Graph of a Nonnegative Function4.4.4 Average Value of An Arbitrary Continuous Functions4.4.5 Properties of Definite Integrals目录 上页 下页 返回
3、结束 4.4.1 Riemann Sums(黎曼和)目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 Step 1. Subdivide the interval a,b into subintervals.The width of the kth subinterval:目录 上页 下页 返回 结束 Step 2. Select some number in each subinterval, and then obtain many rectangles.目录 上页 下页 返回 结束 Step 3. Take the sum of above products.Riemann s
4、um for f on the interval a,b目录 上页 下页 返回 结束 a partition of a,bThe norm of partition目录 上页 下页 返回 结束 4.4.2 Definite Integrals(定积分)目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 The notation of Definite Integrals目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 4.4.3 Area Under the Graph of a Nonnegative Function(非负函数曲线围成图形的面积)目录 上页 下页 返回 结
5、束 2. It equals to ?1. Does it exists?目录 上页 下页 返回 结束 Example 3. Area under the curveSolution.目录 上页 下页 返回 结束 Example. Find the integral expression of the following regions.目录 上页 下页 返回 结束 4.4.4 Average Value of An Arbitrary Continuous Functions(连续函数的平均值)目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 Example 4. Find the
6、 average value of on Solution.目录 上页 下页 返回 结束 4.4.5 Properties of Definite Integrals(定积分的性质)目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 = RightLeft目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 目录 上页 下页 返回 结束 Denote the minimum value and the maximum value of f by m and M, respectively.目录 上页 下页 返回 结束 Example. Suppose that f and g are continuous and目录 上页 下页 返回 结束 Exercises P350 18, 19, 20, 26, 28, 34.
