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1、压力容器设计压力容器设计（一）（一）济南石油化工设计院济南石油化工设计院 黄黄 泓泓 电话：0531-88576125 ，13626411112 电子邮箱：电子邮箱： 二一一年三月内容简介GB150-1998钢制压力容器钢制压力容器第第5、6章章一、内压圆筒二、内压球壳三、外压圆筒四、外压球壳一、内压圆筒1、圆筒圆筒1）内压作用下圆筒内应力状况：）内压作用下圆筒内应力状况： 根据旋转薄壳无力矩理论（薄膜理根据旋转薄壳无力矩理论（薄膜理论），在内压作用下，圆筒受两向应力论），在内压作用下，圆筒受两向应力作用，即环向应力，轴向应力，由这两作用，即环向应力，轴向应力，由这两个薄膜应力来平衡外力（内压
2、）这两个个薄膜应力来平衡外力（内压）这两个应力的值可以通过静力平衡来求得：应力的值可以通过静力平衡来求得：（1）圆筒在内压）圆筒在内压P作用下的轴向应力作用下的轴向应力 D圆筒的中间直径或称中径，mm； D= = Di + D0圆筒的外直径，mm； Di圆筒的内直径，mm； 圆筒的计算厚度，mm； 1.圆筒受筒受压力力pc的的轴向作用：向作用：P在在圆筒筒轴向向产生的生的总轴向力：向力：F1=D2P/4此此轴向力由向力由圆筒横截面的面筒横截面的面积来承受，来承受，圆筒横截面筒横截面积：fi=D由此由此产生的生的圆筒筒轴向向应力：力：m=当控制当控制h当控制当控制mt 时，时， 焊接接头系数焊接
3、接头系数 则：则：时，则： 此即按此即按圆筒筒轴向向应力力计算的壁厚公式。算的壁厚公式。 焊缝部位可能存在着夹渣、气孔、未焊透、未熔合、裂纹等缺陷，同时由于焊接加热过程中，对焊缝两侧的热影响产生许多不利因素，如焊接热影响区被淬硬，塑性下降、焊接内应力的产生等，都会使焊缝金属或母材的机械性能降低。因此在设计时应将设计温度下圆筒材料的许用应力 t 乘以一个焊接接头系数 （2）圆筒受压力）圆筒受压力P的径向作用（见图）的径向作用（见图） P对圆筒径向作用，在半个圆筒投影面对圆筒径向作用，在半个圆筒投影面上产生的合力（沿图中垂直方向）：上产生的合力（沿图中垂直方向）：F2=PDL承受此垂直合力的圆筒纵
4、截面面积：承受此垂直合力的圆筒纵截面面积：f2=2L由此由此产生的生的圆筒筒环向向应力：力： t=当控制当控制tt时， 将Di=D-代入公式,以计算压力Pc代替设计压力P得出此式称为内压圆筒的计算公式（中径公式）。此式称为内压圆筒的计算公式（中径公式）。（GB150-1998 第第26页式页式5-1 ）（3）公式来由：公式来由： 内压圆筒壁厚计算公式是从圆筒与内压圆筒壁厚计算公式是从圆筒与内压的静力平衡条件得出的。内压的静力平衡条件得出的。旋转薄壳旋转薄壳无力矩理论是其理论基础，第一强度理无力矩理论是其理论基础，第一强度理论是其制定的理论依据论是其制定的理论依据。 由上述公式可以得出以下结论：
5、 a、圆筒体上周向（环向）应力t是经向（轴向）应力m的两倍，而周向应力作用于纵向截面 ，环向应力所作用与环纵向截面。 b、由于周向应力t是经向应力m的两倍，由此可知，周向应力所作用的纵向截面是危险截面。这里可以说明为什么在焊接接头分类里，圆筒体的纵焊缝为A类焊接接头，环焊缝为B类焊接接头；在筒体上开椭圆形人孔时使长轴垂直与筒体轴线。c、应力与D/成正比。适用范围Pc0.4t （D0/Di1.5） 上述计算公式是以薄膜理论为基础导出上述计算公式是以薄膜理论为基础导出的，认为应力是沿圆筒壁厚均匀分布的，这的，认为应力是沿圆筒壁厚均匀分布的，这对薄壁容器是适合的。对薄壁容器是适合的。 但对于具较厚壁
6、厚的圆筒，其环向应力并但对于具较厚壁厚的圆筒，其环向应力并不是均匀分布的。薄壁内径公式与实际应力存不是均匀分布的。薄壁内径公式与实际应力存在较大误差。对厚壁圆筒中的应力情况以由弹在较大误差。对厚壁圆筒中的应力情况以由弹性力学为基础推导得出的拉美公式较好地反映性力学为基础推导得出的拉美公式较好地反映了其分布。了其分布。 厚壁和薄壁圆筒的概念：厚壁和薄壁圆筒的概念：按照承压回转壳按照承压回转壳体的无力矩理论是指壁厚和直径的比值；若壁体的无力矩理论是指壁厚和直径的比值；若壁厚超过直径的厚超过直径的1/10则被称为则被称为“厚壁筒厚壁筒”；反之，；反之，则为则为“薄壁筒薄壁筒”。与这个指标相当的是。与
7、这个指标相当的是“径比径比”K，K=DO/Di,当当K大于大于1.2时为时为“厚壁筒厚壁筒”，小于或者等于小于或者等于1.2时为时为“薄壁筒薄壁筒”。由拉美公式知：由拉美公式知： t=Pc(K2+1)/(K2-1) 厚壁筒中存在的三个方向的应力，其中只厚壁筒中存在的三个方向的应力，其中只有轴向应力是沿厚度均匀分布的。环向应力和有轴向应力是沿厚度均匀分布的。环向应力和径向应力均是非均匀分布的，且内壁处为最大径向应力均是非均匀分布的，且内壁处为最大值。筒壁三向应力中，周向应力最大，内壁处值。筒壁三向应力中，周向应力最大，内壁处达最大值，外壁处为最小值，内外壁处的应力达最大值，外壁处为最小值，内外壁
8、处的应力差值随差值随K= D0 / Di增大而增大。当增大而增大。当K=1.5时，时，由薄壁公式按均匀分布假设计算的环向应力值由薄壁公式按均匀分布假设计算的环向应力值比按拉美公式计算的圆筒内壁处的最大环向应比按拉美公式计算的圆筒内壁处的最大环向应力要力要偏低偏低23%，存在较大的计算误差。，存在较大的计算误差。二、内压球壳二、内压球壳 球形容器在均匀内压作用下，球形壳体经向应力和周向应力相等。即 t =m=t =式中P设计压力，MPa； D球壳的中间直径或称中径，mm； D= Di + Di球壳的内直径，mm； 球壳的计算厚度，mm； 上述公式中，如将D=Di+代入并考虑了焊接接头系数，如采用
9、第一强度理论时，即得出 t以Pc代替P所以可求出计算厚度 =上式即为GB150-1998第26页式5-5适用范围： Pc0.6t 此时计算应力大于按弹性力学计算的厚壁球壳的最大应力，且误差在10%左右。三、外压圆筒1外压圆筒的稳定性 承受外压的圆筒，强度计算方法与受内压时相同，其周向力应力值为轴向应力的两倍，圆筒壁中产生的是压缩应力，而绝对值大小一样。这种压应力如果达到材料的屈服极限或强度极限时，将和承受内压圆筒一样导致强度破坏。然而这种现象极为少见。通常外压圆筒壁内的压缩应力还远小于材料的屈服限时，筒体突然失去原来的形状被压瘪或发生褶绉而失效（如图），在圆筒横断面上呈现有规则的永久性波形，其
10、波形数n可为2、3、4。 在外压作用下，筒体、球壳或封头突然发生失去原来形状的现象称之为失稳。外压容器稳定性是设计中主要考虑的问题。 外压圆筒失稳以前，筒壁中只是单纯的压应力状态。在失稳时，伴随着突然变形，在筒内产生了以弯曲应力为的复杂的附加应力，这种变形与附加应力一直迅速发展到圆筒被压瘪。由此可见，外压容器的失稳，实质上是容器从一种平衡状态（形状及应力状态）向另一种新的平衡状态的突变。稳定安全系数m 长、短圆筒的临界压力公式，是按理想状态（无初始不圆度）求得的。但实际上的圆筒有几何尺寸及形状误差，还有焊接结构形式等影响，这都会直接影响计算临界压力的准确性，此外，生产过程中操作压力的波动，使筒
11、体实际外压力增高，并可能超过计算的临界压力值。 为保证安全，必须使许用外压力低于临界外压力，即 P=Pcr/m 式中稳定安全系数m=3（圆筒体） 2、圆筒的临界压力及其计算（1）临界压力及影响因素 受外压作用的容器， 当外压力低于某一特定的值时，壳体亦能发生变形，但当压力卸除后壳体可恢复原来的形状，这时壳体变形属于弹性变形范围。当外压力继续增加到某一特定值，产生了不能恢复的永久变形，即失去了原来的稳定性。容器失稳时的压力称临界压力，以Pcr表示。容器在Pcr作用下容器壁内应力称临界应力。 临界压力值受若干因素影响，如受容器筒体几何尺寸及几何形状的影响，除此之外，载荷的均匀和对称性、筒体材料及边
12、界条件等也有一定影响。 a. 影响因素/D 两个圆筒形外压容器，当其他条件（材料、直径D、长度L）一定，而厚度不同时，当L/D相同，/D大者临界压力高，其原因是筒壁较厚抗弯曲的能力强； b. 影响因素L/D 当/D相同，而长度L不同，L/D小者临界压力高，其原因是筒身较短圆筒的封头对筒壁起着一定支撑作用。 筒体的几何形状（如不圆度）误差会降低筒壁临界压力，加速筒体的失稳。不圆度定义为e=Dmax-Dmin，式中Dmax、Dmin分别为筒体直径的最大值和最小值。 筒体材料的弹性模数E值大，抵抗变形能力强，临界压力就高。由于各种钢材E值相差较小，若选用高强度钢代替一般碳素钢制造外压容器，并不能明显
13、地提高筒体的临界压力，却使容器成本提高，因而是不恰当的。要提高容器的临界压力，即增加稳定性，只有从几何尺寸上来考虑。（2）长圆筒、短圆筒及刚性圆筒 承受外压的圆筒形壳体，按不同的几何尺寸失稳时的不同形式（波形数不同），将圆筒分为长圆筒、短圆筒及刚性圆筒等三种。 长圆筒是指筒体的L/D值较大，筒体两端边界的支撑作用可以忽略，筒体失稳时Pcr仅与/D有关，而与L/D无关。长圆筒失稳时波形数n为2。 短圆筒是指筒体两端边界的支撑作用不可忽略，筒体失稳时Pcr与L/D及/D均有关。短圆筒失稳时波形数n2的整数。 刚性圆筒是指L/D较小，而/D较大，筒体的刚性较好，破坏的原因是圆筒壁内的压缩应力超过了材
14、料的屈服限，并非是发生了失稳。对刚性圆筒只考虑强度要求。 由上所述，圆筒的“长”和“短”是指相对于直径来说的。长、短圆筒以及刚性圆筒的临界压力是各不相同的，有其各自的计算方法。（3）圆筒体临界压力的计算长圆筒临界压力Pcr=2.2E( E圆筒材料在设计温度下的弹性模数 由上式可见，长圆筒临界压力仅与筒体e/Do及E有关。式仅限于弹性范围内使用，即失稳时应力应低于屈服强度。 短圆筒临界压力Pcr=2.59E 刚性圆筒由临界压力引起的临界应力为Qcr= PcrD/2e 外压短而厚的刚性圆筒，其破坏是由于圆筒壁的压缩应力超过材料设计温度下的屈服极限，不存在稳定性问题。强度校核公式为= t 式中 焊接
15、接头系数，外压圆筒取=1； 长、短及刚性圆筒都是承受横向均匀外压力的情况。因容器均有封头，所以除受横向外压力外，同时还受有轴向压力，但轴向压缩对筒体失稳影响很小，工程上仅按承受横向均匀外压计算临界压力（室外高塔设计除外）。（4）圆筒的临界长度 从前面已知，长短圆筒的区别是受端盖支撑的影响。当e /D相同时，短圆筒的临界压力较称圆筒大，随着短圆筒长度的增加，端盖对筒体支撑作用减弱，当短圆筒的长度增大到某一值时，端盖对筒体的支撑作用完全消失，这时短圆筒的临界压力与长圆筒临界压力相等，该短圆筒的长度称为临界长度，用Lcr表示。2.2E( =2.59E 得 Lcr=1.17Do 临界长度是长、短圆筒
16、的分界线，也是计算临界压力选择公式的的依据。当实际圆筒计算长度LLcr属长圆筒，若LLcr则属短圆筒。 外压圆筒的计算与e /D0（D0为圆筒外直径）有关。e /D00.04时，筒壁应力达屈服极限前不可能被压瘪，此条件下任何e /D0值均按刚性圆筒计算。（5）计算长度 圆筒的计算长度指筒体外部或内部两刚性构件之间的最大距离，筒体外部焊接的角钢加强圈，筒体内部挡板或塔盘均可视为刚性构件；在两个刚性构件中，其中一个是凸型封头时，取计算长度L=L+h+hi/3（hi为凸型封头曲面深度，h为直边高度）GB150第28页 图6-1， 凸型封头刚性大对圆筒体有一定支撑作用，可以提高临界压力。在较薄板制造的
17、筒体上焊接一定数量的加强圈，可使计算长度L降低，提高临界压力。3、外压圆筒的计算（1）、解析法（2）、图算法（1）、解析法基本原则：对于长圆筒：LLcr ，对于短圆筒：LLcr, 解析法:计算步骤1、假设壁厚n，计算筒体长度L，e=n-C;2、计算Lcr, ，判断L是否大于Lcr； 对于长圆筒：LLcr， 对于短圆筒： LLcr，3、比较P和P，若P P且较接近，则假设的n符合要求；4、计算临界应力 ，工程上 （2）、图算法的计算步骤1、假设壁厚n，计算筒体长度L，e=n-C;2、计算L/Do、Do/e，查A，若L/Do 50，用L/Do50查A；（GB150-1998图6-26-10）3、由
18、A值向上引垂线，查B值，若交不到，则说明圆筒已发生弹性失稳，B值按下式计算 计算4、比较P和P，若P P且较接近，则假设的n符合要求参数AA系数 cr临界应力E 圆筒材料在设计温度下的弹性模数 应变4、加强圈设计对于短圆筒： 由此可见，增加壁厚或减小圆筒的计算长度都可以提高圆筒的许用外压，通过在筒体上设置加强圈，可以有效地减小筒体的计算长度。 当外压一定时，通过设置加强圈也可以达到减少筒体壁厚的目的。加强圈尺寸 为了保证壳体与加强圈的稳定性，加强圈必须有适当的尺寸，满足最小惯性矩要求： 式中I加强圈和有效壳体所需的组合惯性矩， Do圆筒外径，mm； Ls加强圈间的间距，mm； A等效圆筒的周向临界应变； As 加强圈的横截面积 mm2加强圈设置四、外压球壳1、假设壁厚n，令e=n-C，定出RO/e;2、计算A，3、根据GB150-1998图6-36-10，查B值， 计算4、比较P和P，若P P且较接近，则假设的n符合要求安全性 l 足够的强度 l 足够的刚度(或稳定性) l 可靠的密封性能 l 一定的使用寿命 经济性l经济可靠的材料l经济的制造方法l低的操作和维护费用l长周期的安全运行安全、稳定、长寿命、满足使用要求、优质原则：充分保证安全的前提下尽可能做到经济原则：充分保证安全的前提下尽可能做到经济 小结：压力容器设计基本要求
