第二章第二章 平面连杆机平面连杆机学习重点学习重点:1. 1. 熟练掌握并能应用四杆机构曲柄存在条件判断是否存熟练掌握并能应用四杆机构曲柄存在条件判断是否存在曲柄及机构类型；在曲柄及机构类型；2. 2. 理解四杆机构的行程速比系数理解四杆机构的行程速比系数K、急回特性、极位夹、急回特性、极位夹角、传动角、压力角、死点位置等概念，并能熟练通过作角、传动角、压力角、死点位置等概念，并能熟练通过作图确定和求出四杆机构的极限位置、极位夹角、最小传动图确定和求出四杆机构的极限位置、极位夹角、最小传动角（或最大压力角）和死点位置角（或最大压力角）和死点位置 3. 3. 能综合运用按给定的行程速比系数能综合运用按给定的行程速比系数K K和连杆的位置等运和连杆的位置等运动条件来熟练设计四杆机构动条件来熟练设计四杆机构2021/9/231 第二章第二章 平面连杆机构平面连杆机构第一节第一节 概述概述第二节第二节 铰链四杆结构的基本形式及其演化铰链四杆结构的基本形式及其演化第三节第三节 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性第四节第四节 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计2021/9/232 第一节第一节 概述概述 平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构，又称为平面低平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构，又称为平面低副机构。
副机构由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，称为四杆机构由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，称为四杆机构如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构如果所有低副均为转动副，这种四杆机构就称为铰链四杆机构平面连杆机构的优点平面连杆机构的优点由于是低副，为面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可由于是低副，为面接触，所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻，可 承受较大载荷承受较大载荷结构简单，加工方便，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保结构简单，加工方便，构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保 持的，所以构件工作可靠持的，所以构件工作可靠可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求平面连杆机构的缺点平面连杆机构的缺点根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，精度不高根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，精度不高运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速场合运动时产生的惯性难以平衡，不适用于高速场合。
2021/9/233 1、曲柄摇杆机构、曲柄摇杆机构 在两连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆在两连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆应用举例：应用举例：牛头刨床横向进给机构、搅面机、卫星天线、飞剪牛头刨床横向进给机构、搅面机、卫星天线、飞剪缝纫机脚踏板机构、自行车、走步机、送料机构缝纫机脚踏板机构、自行车、走步机、送料机构 一般曲柄主动，一般曲柄主动，将连续转动转换为摇将连续转动转换为摇杆的摆动，也可摇杆杆的摆动，也可摇杆主动，曲柄从动主动，曲柄从动运动特点：运动特点：根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式第二节第二节 铰链四杆机构的基本形式及其演化铰链四杆机构的基本形式及其演化一、铰链四杆机构的基本形式一、铰链四杆机构的基本形式2021/9/234 曲柄摇杆机构应用实例曲柄摇杆机构应用实例搅面机搅面机2021/9/235 曲柄摇杆机构应用实例曲柄摇杆机构应用实例2021/9/236 曲柄摇杆机构应用实例曲柄摇杆机构应用实例缝纫机脚踏板机构缝纫机脚踏板机构2021/9/237 曲柄摇杆机构应用实例曲柄摇杆机构应用实例自行车自行车2021/9/238 曲柄摇杆机构应用实例曲柄摇杆机构应用实例跑步机跑步机2021/9/239 2.双曲柄机构双曲柄机构—两连杆架均为曲柄的四杆机构两连杆架均为曲柄的四杆机构应用举例：应用举例：惯性筛、插床机构惯性筛、插床机构运动特点：从动曲柄变速回转运动特点：从动曲柄变速回转2021/9/2310 惯性筛惯性筛双曲柄机构应用实例双曲柄机构应用实例2021/9/2311 插床机构插床机构双曲柄机构应用实例双曲柄机构应用实例2021/9/2312 两曲柄的长度相等，转向相同，即平行四边形机构两曲柄的长度相等，转向相同，即平行四边形机构特点：特点：1)两曲柄角速度相等两曲柄角速度相等 2)连杆始终与机架平行连杆始终与机架平行缺点：曲柄与连杆共线后的瞬间，从动曲柄运动不确定。
缺点：曲柄与连杆共线后的瞬间，从动曲柄运动不确定为避免这种情况：装飞轮，加虚约束，错列机构为避免这种情况：装飞轮，加虚约束，错列机构2021/9/2313 3.双摇杆机构双摇杆机构—两连杆架均为摇杆的四杆机构两连杆架均为摇杆的四杆机构港口起重机、飞机起落架、车辆的前轮转向机构港口起重机、飞机起落架、车辆的前轮转向机构应用举例：应用举例：2021/9/2314 双摇杆机构应用实例双摇杆机构应用实例港口起重机港口起重机选择连杆上合适的点，轨迹为近似的水平直线选择连杆上合适的点，轨迹为近似的水平直线2021/9/2315 双摇杆机构应用实例双摇杆机构应用实例飞机起落架飞机起落架2021/9/2316 风扇摇头风扇摇头双摇杆机构应用实例双摇杆机构应用实例2021/9/2317 二、铰链四杆机构的演化二、铰链四杆机构的演化1.扩大转动副，使转动副变成移动副扩大转动副，使转动副变成移动副1)一个转动副转化成移动副一个转动副转化成移动副2021/9/2318 曲柄滑快机构演化曲柄滑快机构演化2021/9/2319 2)2)偏心轮机构偏心轮机构 特点：容易加工；特点：容易加工； 工作时润滑条件和受力情况好；工作时润滑条件和受力情况好； 可用于较重载荷的传动中。
可用于较重载荷的传动中 应用举例：蒸汽机换气阀传动机构、冲压机传动机构等应用举例：蒸汽机换气阀传动机构、冲压机传动机构等a a）等效曲柄滑块机构）等效曲柄滑块机构 （（b b）曲柄滑块机构）曲柄滑块机构 （（c c）等效曲柄摇杆机构）等效曲柄摇杆机构 （（d) d) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构2021/9/2320 3)3)两个转动副转化成一个移动副两个转动副转化成一个移动副 如果两个移动副代替铰链四杆机构中的两个转动副，如果两个移动副代替铰链四杆机构中的两个转动副，便可得到三种不同形式的四杆机构便可得到三种不同形式的四杆机构1.曲柄移动导杆机构曲柄移动导杆机构2.双转块机构双转块机构3.双滑块机构双滑块机构2021/9/2321 铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化单移动副机构的演化单移动副机构的演化将转动导杆机构的构件将转动导杆机构的构件2 2作的比构件作的比构件1 1短，可变得摆动导杆机构短，可变得摆动导杆机构2.取不同的构件为机架取不同的构件为机架2021/9/2322 导杆机构图导杆机构图2 2 曲柄摆动导杆机构(a)曲柄摆动导杆机构; (b)电气开关小型刨床机构 卡车车厢自动翻转卸料机构 手动抽水机2021/9/2323 取不同的构件为机架取不同的构件为机架2021/9/2324 当构件当构件2和构件和构件4均能作整周转动，小型刨床就是应用实例均能作整周转动，小型刨床就是应用实例2021/9/2325 当杆当杆2的长度小于机架长度时，导秆的长度小于机架长度时，导秆4只能作来回摆动，又称为摆动导只能作来回摆动，又称为摆动导秆机构，牛头刨中的主运动机构是他的应用实例秆机构，牛头刨中的主运动机构是他的应用实例2021/9/2326 当以构件当以构件3为机架时，可演化成移动导杆机构，图示压水机就是实例为机架时，可演化成移动导杆机构，图示压水机就是实例2021/9/2327 正弦机构应用实例正弦机构应用实例缝纫机针运动机构缝纫机针运动机构2021/9/2328 在在 中中①① ②② 在在 中中整理得整理得 ③③ 将式将式①①、、②②、、③③中的三个不等中的三个不等式两两相加，化简后得式两两相加，化简后得④④④④ 曲柄存在条件：曲柄存在条件：① ① 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；② ② 连架杆与机架中必有一杆为最短杆。
连架杆与机架中必有一杆为最短杆一、曲柄存在条件一、曲柄存在条件第三节第三节 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性2021/9/2329 双摇杆机构双摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构以最短杆相邻杆为机架以最短杆相邻杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以最短杆为机架以最短杆为机架NY判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构判断由不同杆作机架时四杆机构属于哪种机构 2021/9/2330 取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式(a)(a)构件构件4 4为机架为机架; (b); (b)构件构件2 2为机架为机架; (c); (c)构件构件1 1为机架为机架; (d); (d)构件构件3 3为机架为机架取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式取不同构件为机架时的铰链四杆机构型式2021/9/2331 二、急回特性和行程速比系数 二、急回特性和行程速比系数摇杆的摆角摇杆的摆角ψψ＝＝∠∠C1DC2 ；；极位夹角极位夹角θθ 曲柄等速转动时， 曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速摇杆往复摆动的平均速度不相同，这种运动称度不相同，这种运动称为曲柄摇杆机构的为曲柄摇杆机构的急回急回运动运动。
曲柄摇杆机构的曲柄摇杆机构的急回运动程度可以用急回运动程度可以用 2 2和和 的比值的比值 来衡量，来衡量， 称为称为行程速比系数行程速比系数极位夹角极位夹角θ：曲柄在两次与连杆共线时所夹的锐角：曲柄在两次与连杆共线时所夹的锐角θ↗ ↗，， K↗ ↗，急回程度，急回程度↗ ↗θ= 0时，时， K=1时，机构无急回运动时，机构无急回运动2021/9/2332 具有急回特性的充要条件：具有急回特性的充要条件：1.曲柄为主动件，作匀速转动曲柄为主动件，作匀速转动2.输出件作往复运动输出件作往复运动3.极位夹角极位夹角θ>02021/9/2333 三、压力角和传动角三、压力角和传动角1.1.压力角压力角a a压力角：从动件所受的力压力角：从动件所受的力F与与受力点速度受力点速度Vc所夹的锐角所夹的锐角a a有效分力有效分力：：Ft=Fcosa a有害分力有害分力：：Fn=Fsina aa a愈小，机构传动性能愈好愈小，机构传动性能愈好2.2.传动角传动角g g传动角：传动角： 连杆与从动件所夹的锐角连杆与从动件所夹的锐角g g。
g g=900-a ag g越大，机构的传动性能越好，设计时一般应使越大，机构的传动性能越好，设计时一般应使g gmin≥400,对于高速大功率机械对于高速大功率机械应使应使g gmin≥5003.3.最小传动角的位置最小传动角的位置铰链四杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角铰链四杆机构在曲柄与机架共线的两位置出现最小传动角2021/9/2334 对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，对于曲柄滑块机构，当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置对于摆动导杆机构由于在任何位置时对于摆动导杆机构由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于始终一致，所以传动角等于9090度2021/9/2335 四、死点位置四、死点位置死点的位置死点的位置在从动曲柄与连杆共线的两个位置之一在从动曲柄与连杆共线的两个位置之一时，出现机构的传动角时，出现机构的传动角g g=0，，压力角压力角a a=90的情况，这时连杆对从动曲柄的的情况，这时连杆对从动曲柄的作用力恰好通过其回转中心，无论摇杆作用力恰好通过其回转中心，无论摇杆的力有多大机构也无法运动（不能推动的力有多大机构也无法运动（不能推动曲柄转动），机构的这种位置称为死点曲柄转动），机构的这种位置称为死点位置。
位置死点位置的利弊死点位置的利弊利：工程上利用死点进行工作利：工程上利用死点进行工作 弊：弊： 机构有死点，从动件将出现卡死或运动方向不确定机构有死点，从动件将出现卡死或运动方向不确定现象，对传动机构不利现象，对传动机构不利2021/9/2336 在曲柄摇杆机构中，当曲柄为主动件时，机构无死在曲柄摇杆机构中，当曲柄为主动件时，机构无死点位置；当摇杆为主动件时，机构有死点位置点位置；当摇杆为主动件时，机构有死点位置结论：结论：1.主动件无极限位置时，该机构无死点位置主动件无极限位置时，该机构无死点位置2.死点位置出现在有极限位置的四杆机构中且当摇死点位置出现在有极限位置的四杆机构中且当摇杆、滑块或导杆为主动件时杆、滑块或导杆为主动件时(主动件有极限位置主动件有极限位置)度过死点的方法度过死点的方法增大从动件的质量、利用惯性度过死点位置增大从动件的质量、利用惯性度过死点位置采用机构错位排列的方法采用机构错位排列的方法2021/9/2337 利利用用惯惯性性利利用用机机构构错错位位排排列列2021/9/2338 具具夹夹速速快快2021/9/2339 第四节第四节 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 设计概论设计概论 §一个设计过程：已知条件一个设计过程：已知条件→→构件尺寸构件尺寸 §两类基本问题：实现给定运动规律；两类基本问题：实现给定运动规律； 实现给定运动轨迹；实现给定运动轨迹； §三种设计方法：三种设计方法： 图解法图解法 解析法解析法 实验法实验法 已知条件：运动条件、已知条件：运动条件、几何条件、动力条件。
几何条件、动力条件简明易懂，精确性差简明易懂，精确性差精确度好，计算繁杂精确度好，计算繁杂形象直观，过程复杂形象直观，过程复杂2021/9/2340 图解法设计平面四杆机构图解法设计平面四杆机构 一、按给定连杆位置设计四杆机构一、按给定连杆位置设计四杆机构 已知：连杆已知：连杆BC长度及三个位置（长度及三个位置（B1 1C1 1, ,B2 2C2 2, ,B3 3C3 3））要求：设计铰链四杆机构要求：设计铰链四杆机构设计步骤：设计步骤：①①连接连接B1 1B2 2、、B2 2B3 3，，作线作线B1 1B2 2、、B2 2B3 3的垂直平分线的垂直平分线b1212、、b2323，交于，交于A点；点；②②连接连接C1 1C2 2、、C2 2C3 3，，作线作线C1 1C2 2、、C2 2C3 3的垂直平分线的垂直平分线c1212、、c2323，交于，交于D点；点；③③连接连接AB1 1、、C1 1D2021/9/2341 二、按给定行程速度变化系数二、按给定行程速度变化系数K K设计四杆机构设计四杆机构 设计具有设计具有急回特性急回特性的四杆机的四杆机构，关键构，关键是要抓住是要抓住机构处于机构处于极限位置极限位置时的几何时的几何关系，必关系，必要时还应要时还应考虑其他考虑其他辅助条件辅助条件。
2021/9/2342 例：已知摇杆长度例：已知摇杆长度L=100L=100，摆角，摆角 =50 =50 和行程速比系数和行程速比系数k=1.4k=1.4，试设计曲柄摇杆机构试设计曲柄摇杆机构 解解: 由给定的行程速比系由给定的行程速比系数求出极位夹角数求出极位夹角 : := 30= 30DC2C190- -AEB1B2以以A A为圆心，为圆心，ACAC1 1为为半径作圆弧交半径作圆弧交A A与与E E，平分，平分ECEC2 2得曲柄得曲柄长度长度 再以A A为圆心，为圆心， 为为半径作圆，交半径作圆，交C C1 1A A的延长线和的延长线和C C2 2A A于于B B1 1和和B B2 2，连杆长度，连杆长度 . . 2021/9/2343 已知条件：行程速比系数 已知条件：行程速比系数K K、摇杆的长度、摇杆的长度 CDCD和摇杆的摆角和摇杆的摆角ΨΨ （（1 1）计算极位夹角）计算极位夹角（（2 2）取适当的比例尺）取适当的比例尺μμl l = = CDCD/ /CDCD(m/mm)(m/mm)，并由，并由 CD CD 和和ΨΨ 作出两极限位置作出两极限位置C C1 1D D、、C C2 2D D; ;（（3 3）过）过C C2 2点作点作∠∠C C1 1C C2 2N N＝＝90°90°－－θθ的射线的射线C C2 2M M，然后再过，然后再过C C1 1点作点作C C2 2C C1 1的垂线的垂线C C1 1N N 交交C C2 2M M于于P P; ;（（4 4）以）以C C2 2P P为直径作圆，圆心为为直径作圆，圆心为O O，则，则A A点必在此圆上点必在此圆上; ;（（5 5）由其他已知条件在圆周上取点）由其他已知条件在圆周上取点A A，连，连ACAC1 1、、ACAC2 2; ;（（6 6）以）以A为圆心，为圆心，AC1为半径做圆弧交为半径做圆弧交AC2于于E点，作点，作EC2的垂直平分线得的垂直平分线得EC2之半即之半即 为为AB长长度度由由于于极极限限位位置置处处曲曲柄柄与与连连杆杆共共线线，，故故ACAC2 2＝＝BCBC＋＋ABAB，，ACAC1 1＝＝BCBC－－ABAB，， 因此，容易得到因此，容易得到 （（7 7））讨讨论论：：由由于于A A点点可可在在△△C C1 1PCPC2 2的的外外接接圆圆周周的的弧弧C C1 1PCPC2 2上上任任意意选选取取，，所所以以，，若若仅仅按按行行程程速速比比系系数数K K来来设设计计，，可可以以得得到到无无穷穷多多组组解解。
因因此此，，在在未未给给出出其其它它附附加加条条件件的的情情况况下下，，如如欲获得良好的传动质量，可按照传动角最优或其它辅助条件来确定欲获得良好的传动质量，可按照传动角最优或其它辅助条件来确定A A点的位置点的位置1 1．曲柄摇杆机构．曲柄摇杆机构2021/9/2344 2 2．曲柄滑块机构．曲柄滑块机构 已知条件：行程速比系数已知条件：行程速比系数K、、 滑块行程 滑块行程H H 偏心距 偏心距e e ①①计算极位夹角计算极位夹角; ; ② ②作直线作直线C C1 1C C2 2＝＝H H/ /μμl，且，且C C1 1、、C C2 2作为滑块的两极限位置作为滑块的两极限位置; ; ③ ③根据根据C C1 1、、C C2 2点求满足极位夹角为点求满足极位夹角为θθ的的A A点（结果为一圆弧点（结果为一圆弧C C1 1PCPC2 2））; ; ④④作一直线与作一直线与C C1 1C C2 2平行，并使其间的距离等于偏心距平行，并使其间的距离等于偏心距e e ，则此直线与上，则此直线与上 述圆弧的交点即为曲柄的轴心 述圆弧的交点即为曲柄的轴心A A 的位置的位置; ; ⑤ ⑤连接连接ACAC1 1、、ACAC2 2，并按上述作图方法，即可得到曲柄的长度，并按上述作图方法，即可得到曲柄的长度 lAB和和 连杆的长度 连杆的长度 lBC。
2021/9/2345 3 3．导杆机构．导杆机构 分分析析：：对对于于摆摆动动导导杆杆机机构构，，其其极极位位夹夹角角θ θ 等等于于导导杆杆的的摆摆角角Ψ，，而而所所需需要要确定的尺寸是曲柄长度确定的尺寸是曲柄长度lABAB 已知条件：行程速比系数已知条件：行程速比系数K、机架长度、机架长度lACAC ① ①计算极位夹角；计算极位夹角； ②②选择适当的比例尺作直线选择适当的比例尺作直线μμl，， 任选固定铰链点 任选固定铰链点C C；； ③ ③按夹角按夹角Ψ（＝（＝θθ）作出导杆的两极限位置）作出导杆的两极限位置Cm和和Cn；； ④④作摆角作摆角Ψ的角平分线的角平分线AC，并在，并在AC上截取上截取AC= =lAC/μl，， 即可得到曲柄轴心 即可得到曲柄轴心A点的位置；点的位置； ⑤ ⑤过过A A点作导杆极限位置的垂线点作导杆极限位置的垂线ABAB1 1（或（或ABAB2 2），即得曲柄长度），即得曲柄长度lABAB= =μμlAB2021/9/2346 。