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1、八年级数学沪科版上册第第1212章章一次函数一次函数1212. .2 2 一次函数（第一次函数（第5 5课时）课时）授课人：XXXX152537558001.12y/千米x/分1.1.小明从家里出小明从家里出发去菜去菜地地浇水，又去玉米地水，又去玉米地锄草，草，然后回家，其中然后回家，其中x x表示表示时间，y y表示小明离他家表示小明离他家的距离的距离. .该图表示的函数是正比例函数吗？该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？是一次函数吗？你是怎样认为的？一、新课引入 在一个在一个变化过程变化过程中，函数中，函数 y 随自变量随自变量 x 变化的变化的函数解析式有时要函数
2、解析式有时要分成几部分分成几部分，这样在确定函解析，这样在确定函解析式或函数图象时，要根据式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述自变量的取值范围分段描述这种函数通常称为这种函数通常称为分段函数分段函数分段函数分段函数二、新课讲解 例例1 1 小芳以小芳以200200米米/ /分钟的速度起跑后，先匀加速跑分钟的速度起跑后，先匀加速跑5 5分钟，每分钟提高速度分钟，每分钟提高速度2020米米/ /分，又匀速跑分，又匀速跑1010分钟，请写分钟，请写出这段时间里她的跑步速度出这段时间里她的跑步速度y（米（米/ /分钟）随跑步时间分钟）随跑步时间x（分（分钟）变化的函数关系式钟）变化的函数关系
3、式. .二、新课讲解 解解:跑步的速度跑步的速度 y (米米/分分)随跑步时间随跑步时间 x (分钟分钟)变化的函数关系式为变化的函数关系式为: y =20x+200 (0x5)300 (5x15)上述函数，称为上述函数，称为分段函数分段函数.二、新课讲解我们周围的还存在哪些分段函数的实例. 如：出租车计费问题；如：出租车计费问题； 阶梯水费、电费；阶梯水费、电费； 个人所得税；个人所得税； 邮资等等邮资等等. 动脑筋动脑筋二、新课讲解分段函数的解析式分段函数的解析式 例例 2 2 从广州市向北京市打长途电话，按时间收从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，费， 3 3 分钟内收费分钟内收费
4、2.4 2.4 元，每加元，每加 1 1 分钟收费分钟收费 0.5 0.5 元，元，求时间求时间 t t（分）与电话费（分）与电话费 y（元）之间的函数解析式，（元）之间的函数解析式，并画出函数的图象并画出函数的图象 思路导引：思路导引：分段函数要根据自分段函数要根据自变量的取量的取值范范围分段描述分段描述二、新课讲解解：解：当当 0t3 时，时，y2.4；当当 t3 时，时，y2.40.5(t3)0.5t0.9.函数图象由一条线段和一条射线组成，如图函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：图图 2【规律总结】【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分分段函数是一个函数而不是多
5、个函数，求出的分段函数解析式必段函数解析式必须写出自写出自变量的取量的取值范范围二、新课讲解 例例3 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费的方法来计算电费.月用电量月用电量x（度）与相应电费（度）与相应电费y（元）（元）之间的函数图象如图所示之间的函数图象如图所示.（1）月用电量为）月用电量为100度时，应交电费度时，应交电费 元；元；（2）求）求y与与x之间之间的函数关系式；的函数关系式；（3）月用电量为）月用电量为260度时，应交
6、电费多少元？度时，应交电费多少元？ 60二、新课讲解AB（2 2）求）求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式. .O(0,0)A(100,60)B(200,110)二、新课讲解AB（3）月用电量为）月用电量为260度时，应交电费多少元？度时，应交电费多少元？二、新课讲解 1 1、分段函数，讨论的方法与一次函数类似、分段函数，讨论的方法与一次函数类似. .可分段讨论；可分段讨论； 2 2、较复杂的综合题的解法，先画出草图，、较复杂的综合题的解法，先画出草图，然后根据数形结合，及待定系数求出相应的解然后根据数形结合，及待定系数求出相应的解析式析式. .本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些
7、知识？三、归纳小结1某市推出电脑上网包月制，每月收取费用某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元元)与上网时间与上网时间x(小时小时)的函数关系如图的函数关系如图 ，其中，其中 BA 是线段，且是线段，且 BAx 轴，轴，AC 是射线是射线.y3x306035(1)当当 x30 时，时，y 与与 x 之间的函数解析式为之间的函数解析式为_；(2)若小李若小李 4 月份上网月份上网 20 小时，他应付小时，他应付_元上网费用；元上网费用；(3)若小李若小李 5 月份上网费用为月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间元，则他在该月份的上网时间是是_四、强化训练四、强化训练 2、近几年来
8、，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越、近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出来越突出.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量收费标准，每月用电量x（度）与应付电费（度）与应付电费y（元）的关系（元）的关系如图所示如图所示.请你根据图像所描述的信息，请你根据图像所描述的信息，分别求出当分别求出当0x50和和x50时，时，y与与x的函数关系式的函数关系式.根据你的分析：当每月用电量不根据你的分析：当每月用电量不超过超过50度时，收费标准是度时，收费标准是_；当每月用电量超过当每月用电量超过50度时，收费标度时，收费标准
9、是准是:y=0.5x (0x50)y=0.9x-20 (x50)不超过不超过50度部分按度部分按0.5元元/度计算，超过部分按度计算，超过部分按0.9元元/度计算度计算.0.5元元/度度四、强化训练3. (如图如图)某产品的生产流水线每小时可以生产某产品的生产流水线每小时可以生产100件产品，生产前没有产品积压，生产件产品，生产前没有产品积压，生产3小时小时后，安排后，安排1人装箱人装箱,若每小时装产品若每小时装产品150件，未装件，未装箱的产品数量（箱的产品数量（y）是生产时间）是生产时间x的函数，那么，的函数，那么，这个函数的大致图象只能是（这个函数的大致图象只能是（ ）.ABCDA四、强化训练五、布置作业 习题习题1212. .2 2本课结束
