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1、历年立体几何考点分布历年立体几何考点分布1、三视图、三视图 52、与球体有关的体积、表面积、与球体有关的体积、表面积 53、线面关系线面关系+几何体的体积和表面积几何体的体积和表面积 6+6立体几何高考题立体几何高考题 -垂直关系垂直关系1 1线线垂直的判定方法线线垂直的判定方法(1)成角为成角为90初中几何中的垂直判断初中几何中的垂直判断“勾股定理勾股定理”高中几何中的异面直线成角转化成相交直线成角高中几何中的异面直线成角转化成相交直线成角(2) m m 内的任意一条线内的任意一条线.2 2线面垂直的判定方法线面垂直的判定方法(1)线面垂直的线面垂直的判定定理判定定理m a，m b ，a ，
2、b ，abAm (2)面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理 ，=m ， a ， a m a .3 3面面垂直的判定方法面面垂直的判定方法面面垂直的面面垂直的判定定理判定定理 m ， b 2011年新课标年新课标18、如图，四棱锥中、如图，四棱锥中P-ABCD中，中，底面底面ABCD为平行四边形。为平行四边形。 DAB=60，AB=2AD，PD 底面底面ABCD证明：证明：PA BD线线垂直的判定方法(1)成角为成角为90(相交、异面相交、异面)(2) m m 内的任意一条线内的任意一条线.ONDAB2009年宁夏海南年宁夏海南18、如图，在三棱锥如图，在三棱锥P-ABC中，中，PAB是等边三角
3、形，是等边三角形，PAC=PBC=90证明：证明：ABPC线线垂直的判定方法(1)成角为成角为90(相交、异面相交、异面)(2) m m 内的任意一条线内的任意一条线.O2010年新课标年新课标18、如图，已知四棱锥、如图，已知四棱锥P-ABCD的底面的底面ABCD为等腰梯形，为等腰梯形，AB/CD，ACBD，垂足为垂足为H，PH是四棱锥的高是四棱锥的高证明：平面证明：平面PAC平面平面PBD面面垂直的判定方法面面垂直的判定方法面面垂直的面面垂直的判定定理判定定理 m ， b 证明：平面证明：平面BDC1平面平面BDC19、如图，三棱柱、如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直中，侧棱垂直底
4、面，底面，ACB=90，AC=BC= AA1，D是棱是棱AA1的中点的中点2012年新课标年新课标CBADC1A1B1面面垂直的判定方法面面垂直的判定方法面面垂直的面面垂直的判定定理判定定理 m ， b 1线线垂直的判定方法(1)成角为成角为90初中几何中的垂直判断初中几何中的垂直判断“勾股定理勾股定理”高中几何中的异面直线成角转化成相交直线成角高中几何中的异面直线成角转化成相交直线成角(2) m m 内的任意一条线内的任意一条线.2 2线面垂直的判定方法线面垂直的判定方法(1)线面垂直的线面垂直的判定定理判定定理m a，m b ，a ，b ，abAm (2)面面垂直的性质定理面面垂直的性质定
5、理 ，=m ， a ， a m a .3 3面面垂直的判定方法面面垂直的判定方法面面垂直的面面垂直的判定定理判定定理 m ， b 知识总结知识总结方法总结方法总结从问题出发，对问题进行归类，从问题出发，对问题进行归类，此类问题的解法有哪些，此类问题的解法有哪些，这类解法要具备那些条件，这类解法要具备那些条件，将这些条件与已知条件相对应，将这些条件与已知条件相对应，从而将问题解决。从而将问题解决。“分析法分析法”(2011辽宁辽宁)如图如图，四边形四边形ABCD为正方为正方形形，QA平面平面ABCD，PDQA，QAAB12PD. 证明：证明：PQ 平面平面DCQ2010辽宁辽宁如图，棱柱如图，棱
6、柱ABC-A1B1C1的侧面的侧面BCC1B1是菱形，是菱形，B1C A1B，证明：平面证明：平面AB1C 平面平面A1BC120122012辽宁辽宁如图，直三棱柱如图，直三棱柱ABC-AABC-A1 1B B1 1C C1 1中，中，AC=BC=AAAC=BC=AA1 1，D D是棱是棱AAAA1 1的中点，的中点，DCDC1 1BDBD证明：证明：DCDC1 1BCBC2010辽宁辽宁2011辽宁辽宁2012辽宁辽宁如图，直角如图，直角ABC所在平面外一点所在平面外一点S，且且SASBSC，点，点D为斜边为斜边AC的中点的中点(1)求证：求证：SD平面平面ABC；(2)若若ABBC，求证：，求证：BD平面平面SAC.证明证明：(1)因为因为SASC，D为为AC的中点，的中点， 所以所以SDAC.连结连结BD，在，在RtABC中，则中，则ADDCBD.所以所以ADSBDS，所以，所以SDBD.又又ACBDD，所以，所以SD平面平面ABC.(2)因为因为BABC，D为为AC的中点，所以的中点，所以BDAC.又由又由(1)知知SD平面平面ABC，所以，所以SDBD.于是于是BD垂直于平面垂直于平面SAC内的两条相交直线内的两条相交直线所以所以BD平面平面SAC.
