机械平衡的目的

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1、n一、一、 机械平衡的目的机械平衡的目的:n构件在运动过程中都将产生惯性力和惯性力矩，这必将在运动副中产生附加的附加的动动压力压力，从而增大构件中的内应力和运动副中的摩擦，加剧运动副的磨损，降低机械效率和使用寿命。n消除惯性力和惯性力矩的影响，改善机构工作性能，就是研究机械平衡的目的。二、 平衡的内容及分类平衡的内容及分类:n n1 1、转子的平衡、转子的平衡机械中绕某一轴线回转的构件称为转子。机械中绕某一轴线回转的构件称为转子。n n2 2机构的平衡机构的平衡1 1转子的平衡转子的平衡n这类转子又分为刚性转子和挠性转子两种情况。n n(1)(1)(1)(1)刚刚刚刚性性性性转转转转子子子子的

2、的的的平平平平衡衡衡衡 在机械中，转子的转速较低、共振转速较高而且其刚性较好，运转过程中产生弹性变形很小时，这类转子称为刚性转子。n当仅使其惯性力惯性力惯性力惯性力得到平衡时，称为静平衡静平衡静平衡静平衡。n若不仅使惯性力得到平衡，还使其惯性力引起的力矩力矩力矩力矩也得到平衡，称为动平衡动平衡动平衡动平衡。 （2 2）挠性转子的平衡）挠性转子的平衡n在机械中，对那些工作转速很高、质量和跨度很大。径向尺寸较小，运转过程中，在离心惯性力的作用下产生明显的弯曲变形的转子，称为挠性转子挠性转子。n这要根据弹性梁（轴）的横向振动理论进行平衡，这类问题较为复杂，需要专门研究，本章仅作简介。2 2机构的平衡

3、机构的平衡n机械中作往复移动和平面运动的构件，其所产生的惯性力无法通过调整其质量的大小或改变质量分布状态的方法得到平衡。n但所有活动构件的惯性力和惯性力矩可以合成一个总惯性力和惯性力矩作用在机构的机座上。n设法平衡或部分平衡这个总惯性力和惯性力矩设法平衡或部分平衡这个总惯性力和惯性力矩对机座产生的附加动压力，消除或降低机座上对机座产生的附加动压力，消除或降低机座上的振动，的振动，n这种平衡称为机构在机座上的平衡，或简称为机构的平衡。n静平衡的概念静平衡的概念 n对于轴向尺寸较小的盘状转子盘状转子盘状转子盘状转子即宽径比(B/D)小于0.2，例如齿轮、盘形凸轮、带轮、链轮及叶轮等，它们的质量可以

4、视为分布在同一平面内。如图所示，红色小块为偏心质量，转子在运转过程中必然产生惯性力，从而在转动副中引起附加动压力附加动压力附加动压力附加动压力。n刚性转子的静平衡刚性转子的静平衡就是利用在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡的一种平衡措施n如图101a所示，设有一盘状转子，具有偏心质量ml、m2、m3及m4，回转半径分别为r1、r2、r3、r4，其方位如图。当此转子以等角速度回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力分别为：为平衡这些离心惯性力，可在此转子上加上部分质量m，使它所产生的离心惯性力F F与F F1、F F2、F F3、F F4相平衡，亦即使静

5、平衡的计算静平衡的计算 根据上面的分析可见，对对于于静静不不平平衡衡的的转转子子，不不论论它它有有多多少少个个偏偏心心质质量量，只只需需要要适适当当地地加加上上（或或减减去去）一一个平衡质量即可获得平衡。个平衡质量即可获得平衡。故得或（10l）式中miri称为质径积。它相对地表达了各质量在同一转速下的离心惯性力的大小和方向。质径积mr的大小和方位，可用图解法求得。n当转子的长径比(B/D)大于0.2时，其质量就不能视为分布在同一平面内了。n这时，其偏心质量分布在几个不同的回转平面内，如下图所示。既使转子的质心位于回转轴上，也将产生不可忽略的惯性力矩，这种状态只有在转子转动时才能显示出来，称为动

6、不平衡动不平衡动不平衡动不平衡。n动平衡动平衡不仅平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还不仅平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所产生的惯性力矩要平衡这些惯性力所产生的惯性力矩。动平衡的概念动平衡的概念发动机的曲轴动平衡的计算动平衡的计算n如下图所示的长转子，具有偏心质量分别为m1、m2、m3，并分别位于平面1、2、3上，其回转半径分别为r1、r2、r3，方位如下图所示。n当转子以等角速度回转时，它们产生的惯性力F1、F2、F3形成一空间力系。由理论力学可知，一个力可以分解为与它相平行的两由理论力学可知，一个力可以分解为与它相平行的两个分力。个分力。根据该转子的结构，选定两个相互平行

7、的平面作平衡基面，则分布在三个平面内的不平衡质量完全可以用集中在两平衡基面内的各个不平衡质量的分量来代替，代替后所引起的平衡效果是相同的。同样仿照静平衡计算，在两个相互平行的平衡基面上做力封闭多边形，可用下式计算，便可求出在两个平衡基面上所加的平衡质量mb、mb及向径rb、rb。n一、静平衡实验一、静平衡实验 试验时将转子放到已调好的水平轨道上，如果转子不平衡，则偏心引起的重力矩将使转子在轨道上滚动。当转子停止时，转子质心必处于轴心正下方。这时，在轴心的正上方任意半径处加一适当平衡质量，再轻轻拨动转子。这样经过反复几次试加平衡质量，直到转子在任何位置都能达到随意平衡时，即完成转子静平衡试验。静

8、平衡试验台二、刚性转子的动平衡试验二、刚性转子的动平衡试验n通过测量转子本身或支架的振幅和相位来测定转子平衡基面上不平衡量的大小和方位的。n图106所示为一软支承平衡机的工作原理示意图。转子由弹簧软支承，构成弹性振动系统。当转子在电机驱动下运转时，转子的不平衡质量所产生的离心惯性力将引起转子两端支承的振动，振幅越大，表示不平衡量越大。动平衡试验机的工作原理动平衡试验机的工作原理强迫振动向位差 900，转子的平衡精度转子的平衡精度n转子要完全平衡是不可能的，实际上，也不需要过高要求转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为度。n为此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量，即转子残余不平衡量

9、。许用不平衡量有两种表示方法n一是用质径积mr（单位g.mm）表示，n另一是用偏心距e(单位mm)表示。对于质量为m的转子，两者的关系为： 即e可以理解为转子单位质量的不平衡量。一般用mr来表示具体转子不平衡量大小，用e来表示转子平衡精度。n对于双平衡面平衡的转子，由于是在两个平衡基面上分别进行平衡，因此，需要把许用不平衡量分解到两个平衡基面上。平衡精度用表示对于质量为m的单平衡面平衡的盘状转子，其许用不平衡量由平衡精度直接得到，为；n挠性转子动平衡简介挠性转子动平衡简介 n在很多高速与大型回转机械中，转子的工作速度往往超过其本身的临界速度，这些转子在回转的过程中将产生明显的变形动动挠度挠度，

10、因而引起或加剧其支承的振动。n由于动挠度的出现，使转子的不平衡状态复杂化了，即除由于质量分布不均造成的不平衡外，增加了由于转子弹性变形造成的不平衡，而后者又随工作转速按复杂规律变化。与刚性转子的平衡相比，挠性转子的动平衡具有以下两个特点： n1.转子的不平衡质量对支承引起的动压力和转子弹性变形的形状随转子的工作转速而变化，因此，在某一转速下平衡好的转子，不在某一转速下平衡好的转子，不能保证在其它转速下也是平衡的能保证在其它转速下也是平衡的。n2.减小或消除支承的动压力不一定能减小减小或消除支承的动压力不一定能减小转子的弯曲变形转子的弯曲变形。而明显的弯曲变形将对转子的结构、强度和工作性能产生有

11、害的影响。为此挠性转子的平衡要解决以下两个问题：nl）根据转子运转过程中测得的动挠度或对支承的动压力，找出不平衡量的分布规律；n2）根据不平衡量的分布规律，确定所需平衡质量的大小、相位和沿轴向的安放位置，以消除或减少支承动压力和转子的动挠度，并保证在一定转速范围内平稳运转。n要同时解决这两个问题，再用刚性转子双面平衡法就不够了，而应根据转子弹性变形的规律，采用多平衡面并在几种转速下进行平衡。因此，挠性转子的平衡也叫多面平衡或振型平衡。挠性转子动平衡原理及方法简介挠性转子动平衡原理及方法简介n挠性转子的平衡原理是建立在弹性轴（梁）横向振动理论的基础上，n其动平衡原理为其动平衡原理为：n挠性转子在

12、任意转速下回转时所呈现的动挠度曲线，是无穷多阶振型振型组成的空间曲线，其前三阶振型是主要成分，振幅较大，其他高阶振型成分振幅很小，可以忽略不计。前三阶振型又都是由同阶不平衡谐分量激起的，可对转子进行逐阶平衡n即先将转子启动到第一临界转速附近，测量支承的振动或转子的动挠度，对第一阶不平衡量谐分量进行平衡。n然后再将转子依次启动到第二、第三临界转速附近，分别对第二、第三阶不平衡量谐分量进行平衡。n挠性转子的动平衡方法有很多种，常见的是振型平衡法。由于比较复杂，需要时可参考专门文献。n n绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件，在运动中所产生的惯性力和惯性力矩可以在构件本身加以平衡。n而对机构中作往复运动

13、和平面复合运动的构件，在运动中产生的惯性力和惯性力矩则不能在构件本身加以平衡，必须对整个机构设法平衡。机构平衡的原理n设机构的总质量为m，机构质心质心S的加速度为as，则机构的总惯性力Fmas，由于m不可能为零，所以欲使总惯性力F0必须使as0，也就是说机构的质心应作等速直线运动或静止不动。n由于机构的运动是周期性重复的，其质心不可能总是作等速直线运动，因此欲使as0，唯一可能的方法是使机构的质心静止不动。n机构平衡的原理：机构平衡的原理：在对机构进行平衡时，就在对机构进行平衡时，就是运用增加平衡质量的方法使机构的质心是运用增加平衡质量的方法使机构的质心 S S落在机架上并且固定不动。落在机架

14、上并且固定不动。一、完全平衡n n完全平衡是使机构的总惯性力恒为零完全平衡是使机构的总惯性力恒为零完全平衡是使机构的总惯性力恒为零完全平衡是使机构的总惯性力恒为零。为此需使机构的质心恒固定不动，而达到完全平衡的目的。有两种措施有两种措施有两种措施有两种措施 ：1. 1. 利用机构对称平衡利用机构对称平衡利用机构对称平衡利用机构对称平衡 由于机构各构件的尺寸和质量对称，使惯性力在曲柄的回转中心处所引起的动压力完全得到平衡。但是这样将使机构的体积大为增大。2利用平衡质量平衡n在图108所示的铰链四杆机构中，设构件1、2、3的质量分别为m1、m2、m3，其质心分别位于S1、S2及S3，n为了进行平衡

15、，设想将构件2的质量m2用分别集中于B、C两点的两个质量m2B及m2C代换，根据质质质质量量量量替替替替代原理代原理代原理代原理，可得：对构件对构件1 1，在其延长线上加一平衡质量m来平衡其上的集中质量m2B和m1，使构件1的质心移到固定轴A处。因为欲使构件1的质心移到A，就必须使(10-4)同理，对于构件构件3 3，其平衡质量为(10-5)在加上平衡质量m和m”以后，则可以认为在点A及D分别集中了两个质量mA及mD，而n因而机构的总质心S固定不动，其加速度aS0，所以机构的惯性力即得到平衡。n上面所讨论的机构平衡方法，从理论上说，机构的总惯性力得到了完全平衡，n但是其主要缺点是由于配置了几个

16、平衡质量，所以机构的质量将大大增加，尤其是把平衡质量装在连杆上更为不便。n因此，实际上往往采用部分平衡的方法。 n1.利用非完全对称机构平衡n当曲柄转动时，在某些位置，两个滑块的加速度方向相反，它们的惯性力也相反可以相互平衡。但由于运动规律不完全相同，所以只能部分平衡。部分平衡部分平衡2 2利用平衡质量平衡利用平衡质量平衡n显然，机构产生的惯性力只有两部分：即集中在点B的质量（mBm2Bm1B）所产生的离心惯性力FB和集中于点 C的质量（mCm2Cm3）所产生的往复惯性力FC，对于曲柄上的惯性力，只要在其延长线上加一平衡质量m，即满足以下关系式就可以了对图示的曲柄滑块机构，先运用前面的方法，将

17、连杆的质量m2用集中于点B的质量m2B和集中于C点的质量m2C来代换，将曲柄1的质量m1用集中于点B的质量m1B和集中于点A的质量m1A来代换。 而往复惯性力FC，因其大小随曲柄转角中的不同而不同，其平衡问题就不象平衡离心惯性力见那么简单了。 下面介绍往复惯性力的平衡方法。n由机构的运动分析得到的点C的加速度方程式，将其用级数法展开，并取前两项，得由此式可见，FC有两部分，分别称其为第一级惯性力和第二级惯性力。由于第二级和第二级以上的各级惯性力，均较第一级惯性力小得多，所以通常只考虑第一级惯性力， 因而集中质量mC所产生的往复惯性力为由于 m”rmClAB，故知 Fh”FC，即Fh”已将往复惯性力平衡。不过，此时又多出一个新的不平衡惯性力Fv”，此垂直惯性力对机械的工作也很不利。 （108）为了平衡惯性力FC，可以在曲柄的延长线上（相当于Q处）再加上一平衡质量m”，且使（109）此平衡质量以所产生的离心惯性力F”，可分解为一水平分力和一垂直分力：即只平衡往复惯性力FC的一部分。这样，可以既减少往复惯性力FC的不良影响，又使垂直方向产生的新的不平衡惯性力只不致太大。一般说来，这对机械的工作较为有利。 为此取即取