《北师大版数学七年级下册3.1用表格表示的变量间关系ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学七年级下册3.1用表格表示的变量间关系ppt课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 变量之间的关系变量之间的关系 万物都在悄悄地发生着变化，万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧化的新篇章吧你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，什么在发生变化？什么在发生变化？看图回答看图回答1 1你你能能大大致致描描述述男男女女平平均身高的变化情况吗？均身高的变化情况吗？ 2 2你你的的身身高高在在平平均均身身高之上还
2、是之下？高之上还是之下？ 3 3你能估计自己十八你能估计自己十八岁的身高吗？岁的身高吗？ 仔细观察：小车的运动200406080100单位单位:cm细心体会下面是实验得到的数据下面是实验得到的数据：101020203030404050506060707080809090100100（1 1）支撑物高度为）支撑物高度为7070厘米时，小车下滑时间是厘米时，小车下滑时间是 秒。秒。 （2 2）如果用）如果用h h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t t（秒）表示小（秒）表示小车下滑时间，随着车下滑时间，随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）
3、h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的变化情况吗？的变化情况吗？（4 4）估计当）估计当h=110h=110厘米时，厘米时，t t的值是多少？的值是多少？ 你是怎样估计的你是怎样估计的？4.234.231.351.351.411.411.501.501.591.591.711.711.891.892.132.132.452.453.003.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题： 支撑物高度支撑物高度 ( (厘米厘米) )小车下滑时间小车下滑时间 ( (秒秒) )h ht t1.231.230.550.550.320.32 0.240.240.180.180.120.120.09
4、0.090.090.090.060.061.591.59随着随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t逐渐变小。逐渐变小。t t的变化越来越小的变化越来越小1.351.35秒到秒到1.291.29秒中的任一值秒中的任一值（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？议一议：议一议：我我国国从从19491949年年到到20092009年年的的人人口口统统计计数数据据如如下（精确到下（精确到0.010.01亿）亿）: :（1 1）如果用）如果用x x表示时间，表示时间，y y表示我国人口总数，表示我国人口总数，那么随着那么随着x x的变化，的变化，y y的变化趋势是什么？的变化
5、趋势是什么？（2 2）从从19491949年年起起，时时间间每每向向后后推推移移1010年年，我我国国人口是怎样变化的？人口是怎样变化的？时间/年1949195919691979 198919992009人口数量/亿5.426.728.079.75 11.07 12.5913.35 在表一中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).领悟概念领悟概念: 在这一变化过程中，小车下滑的距
6、离在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化（木板的长度）一直没有变化. .像这种在变像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做化过程中数值始终不变的量叫做常量常量（constantconstant）. . 在表在表2中，中，我国人口总数我国人口总数y随着随着x x的变化而变化的变化而变化，其中其中x是是_，y是是_.自变量自变量因变量因变量 在在“儿童从出生到儿童从出生到1010岁的体重变化岁的体重变化”中，中，儿童的体重随年龄的变化而变化儿童的体重随年龄的变化而变化. .年龄是自变量，年龄是自变量，体重是因变量体重是因变量. . 借助表格，我们可以表示因变量随自变量借助表格，我
7、们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况的变化而变化的情况. . 在表格里，通常把自变量放在上（或左）在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面面，把因变量放在下（或右）面. .被动变化的量被动变化的量在变化过程中，若有两个变量在变化过程中，若有两个变量x x和和y,y, 其中其中y y随着随着x x 的变化而发生变化，我的变化而发生变化，我们就把们就把x x叫自变量，叫自变量，y y叫因变量。叫因变量。1.1.自变量是在自变量是在一定范围内一定范围内主动变化的量。主动变化的量。2.2.因变量是随自变量变化而变化的量。因变量是随自变量变化而变化的量。3.3.表格表格可以
8、表示因变量随自变量变化而变化的情可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。因变量因变量自变量自变量主动变化的量主动变化的量变量变量 你你早早晨晨从从家家到到学学校校，在在这这个个过过程程中中，哪哪些些是是变变量量，哪哪些些是是自自变变量量，哪哪些些是是因因变量？变量？时间/年年20032004200520062007200820092010环境境污染治染治理投理投资/亿元元1627.71909.8238825663387.34490.34525.36654.2时间/年年200320042005200620072008
9、20092010较清清洁海域面海域面积/万平方公里万平方公里8.056.5635.785.0125.136.557.097.04严重重污染海域面染海域面积/万平方公里万平方公里2.43.2062.9272.8372.972.532.974.8阅读完两个表格，你有哪些感想？阅读完两个表格，你有哪些感想？表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评价结果的统计，表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评价结果的统计，较清洁海域面积在较清洁海域面积在20032003至至20102010年间的变化情况如下表：年间的变化情况如下表：保护环境人人有责保护环境人人有责表一：国家统计局对于表一：国家统计局对于200
10、32003年至年至20102010年我国的环境污染治理投资费用的统计见下表：年我国的环境污染治理投资费用的统计见下表： 1 1、 生活中有哪些例子反映了变生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴进行交流量之间的关系？与同伴进行交流. . (1)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？自变量？哪个是因变量？(2)(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101101千克千克/ /公顷时，土豆的公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？产量是多少？如果不施氮肥呢？2 2研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，研究表明，当钾肥和磷肥的施用
11、量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用氮肥施用量量千克千克/公顷公顷03467101135202259336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.752 2研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：（3 3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由是多少时比较适宜？说说你的理由
12、. .(4)(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.氮肥施用氮肥施用量量千克千克/公顷公顷03467101135202259336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量是自变量, 是因变量是因变量.(3)根据表格，你认为
13、氮肥的施用量是根据表格，你认为氮肥的施用量是 时比较适宜？说说你的理由。时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量是公顷时，土豆的产量是 吨吨/ /公顷公顷,如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？ 32.2932.2915.18吨吨/公顷公顷土豆产量土豆产量氮肥施用氮肥施用量量千克千克/公顷公顷03467101135202259336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.
14、1543.4640.8330.75 通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？还有那些问题需要我们共同解决，请提出来。？还有那些问题需要我们共同解决，请提出来。 1 1举举例例说说明明你你是是怎怎样样理理解解变变量量、自自变变量量、因因变变量量的的？2 2学会应用表格表示变量之间的关系。学会应用表格表示变量之间的关系。3 3能能从从表表格格中中获获取取变变量量之之间间的的关关系系的的信信息息，并并且且能能根据获取的信息初步进行预测。根据获取的信息初步进行预测。4 4谈谈你的收获与困惑。谈谈你的收获与困惑。 上网费包括网络使用费（每月上网费包括网络使用
15、费（每月3838元）和上网通元）和上网通信费（每小时信费（每小时2 2元），某电信局对拨号上网用元），某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：括最大值，不包括最小值）：每月上网总时间每月上网总时间优惠标准优惠标准 0-30小时小时无优惠无优惠30-50小时小时通信费优惠通信费优惠30%50-100小时小时通信费优惠通信费优惠40%100小时以上小时以上通信费优惠通信费优惠60%你能根据左边提供的例子完成下表吗？你能根据左边提供的例子完成下表吗？每月上网总时间每月上网总时间优惠标准优惠标准 20小时小时 40小时小时 60小时小时 教材教材 习题习题4 4.1.1家庭实验：家庭实验： 点燃一支蜡烛，记录蜡烛点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时间（每的长度和燃烧时间（每3分钟）分钟）之间的关系之间的关系.
