《北师大版九年级数学上2.1认识一元二次方程第2课时定倍速课时学练课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上2.1认识一元二次方程第2课时定倍速课时学练课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 认识一元二次方程花边有多宽w一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如以下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，那么花边多宽?w你怎么解决这个问题？做一做估算一元二次方程的解w解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得w你能求出x吗?怎么去估计x呢？(8 2x) (5 2x) = 18.5xxxx （82x）（52x）818m2做一做即2x2-13x+11 = 0.w你能猜得出x取值的大致范围吗?wX可能小于等于0吗?说说你的理由.wX可能大于等于4吗?可能大于等于吗?说说你的理由.w因此,x取值的大致范围是:.估算一元二次方程的解w在这个范围中,x具体的值=?w完成下表(取值
2、计算,逐步逼近):做一做w由此看出,可以使2x2-13x+11的值为0的x=1.故可知花边宽为1m.w你还有其他求解方法吗?与同伴交流.w如果将(8-2x)(5-2x)=18看成是63=18.w那么有8-2x=6, 5-2x=3.从而也可以解得x=1.w怎么样,你还敢挑战吗?w你能总结出估算的方法步骤和提高估算的能力吗?x2x2-13x+11 0.5 1 1.5 2 5 0 -4 -7生活中的数学w如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？w解：如果设梯子底端滑动x m，根据题意得w你能猜得出x取值的大致范围吗?做一
3、做72+(x+6)2=102数学化xm8m10m7m6m10m1m即 x2+12x-15=0w由勾股定理可知x取值的大致范围是:如果x取整数是几?如果x精确到十分位呢?百分位呢?估算一元二次方程的解w在这个范围中,如果x取整数是几?如果x精确到十分位呢?百分位呢?w完成下表(取值计算,逐步逼近):做一做w由此看出,可以使x2+12x-15的值接近于0的x为整数的值是x=1;精确到十分位的x的值约是1.2.w你能算出精确到百分位的值吗?xx2+12x-15 0.5 1 1.5 2 -8.75 -2 5.25 13xx2+12x-15 你能行吗w观察下面等式：ww你还能找到其他的五个连续整数，使前
4、三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？w如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，随堂练习1 1w即 x2-8x-20=0.X1X2X3X4w根据题意，可得方程：w .(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2一般化w你能求出这五个整数分别是多少吗?回味无穷本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了估算一元二次方程 axbxca，b，c为常数，a 近似解的方法；知道了估算步骤: 先确定大致范围; 再取值计算,逐步逼近.想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?小结 拓展知识的升华独立独立作业作业w根据题意,列出方程,并估算方程的解：w1.一面积为120m2的矩形苗圃，
5、它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？w解：设矩形的宽为xm，那么长为(x2) m, 根据题意得： wx (x2) 120.w即wx2 2x120 0.xx+2120m2w根据题意,x的取值范围大致是0x11.w完成下表(在0x11这个范围内取值计算,逐步逼近):w由此看出,可以使x2+2x-120的值为0的x=10.故可知宽为10m,长为12m.xX2+2x-120 8 9 10 11 -40 -21 0 23知识的升华独立独立作业作业w3.一名跳水运发动进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运发动必需在距水面5m以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否那么就容易出现失误.假设运发动
6、起跳后的运动时间t(s)和运发动距水面的高度h(m)满足关系: h2.那么他最多有多长时间完成规定动作？52. 2t2 t20.即w解：根据题意得w完成下表(在0t3这个范围内取值计算,逐步逼近):w由此看出,可以使2t2-t-2的值为0的t的范围是w 1.2t1.3.故可知运发动完成规定动作最多有.t2t2-t-2-2 -1 4 13w根据题意,t的取值范围大致是0t3. 0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 3 0 1 2 3 -2 -1 -0.68 -0.32 0.08 0.52 4 13结束寄语运用方程方程组解答相关的实际问题是一种重要的数学思想方程的思想.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!
