第三章第三章 电路的一般分析方法电路的一般分析方法 学习要求1、明确电路一般分析方法的含义2、了解2b法和支路电流法，包括2b法和支路电流法列写电路方程的变量数和所列出的方程数3、明确网孔和网孔电流的概念熟练掌握网孔分析法，包括用网孔分析法分析含受控源的平面网络要熟悉网孔分析法分析电路的基本步骤，能正确列出网孔方程4、明确网络的独立节点和独立节点电压的概念熟练掌握节点分析法，包括用节点分析法分析含受控源的网络要熟悉运用节点分析法分析电路的基本步骤，能正确列出节点方程 第三章第三章 电路的一般分析方法电路的一般分析方法3．1 2b法和支路电流法 3．2 网孔分析法 3．3 节点分析法 3．1 2b法和支路电流法•本节内容主要由学生根据教材自学•2 2b b法法思思路路：：一个有b b条支路，n n个节点的电路，可以对任意n-1n-1个节点列写n-1n-1个独立的KCL方程，对b-n+1b-n+1个独立的回路，列写b-n+1b-n+1个独立的KVL方程,还有b b个支路伏安关系方程联立求解2b b个独立的方程，可求出b b个支路电流和b b个支路电压•支支路路电电流流法法思思路路：：以b b个支路电流为变量，列写n-1n-1个独立的KCL方程和b-n+1b-n+1个以支路电流表示的KVL方程。
联立求解b b个独立方程，可求出b b个支路电流，然后根据伏安关系求出b b个支路电压 3．2 网孔分析法3.2.1 思路3.2.2 分析3.2.3 例题及注意事项3.2.4 分析的步骤和注意事项 3.2.1 思路 1）假设各个网孔的网网孔孔电电流流网孔电流是我们假想的电流，设想每个网孔中各有一个网孔电流（如下图中的Ia、Ib、Ic）在流动 2）以网孔电流为变量，列写各网孔的KVL方程3） 联立求解，可求出各网孔电流4) 再根据伏安关系求出各支路电压 3.2.2 分析 •如图所示电路中，有三个网孔电流，方向均取顺时针 •以网孔电流的参考方向为绕行方向，列写各网孔的KVL方程 : 式中：•1）R11、R22、R33为网孔1、2、3的自电阻，为各网孔内所有电阻之和；•2）R12、 R13、R21等为两个相邻网孔的互电阻，为两相邻网孔公共支路的电阻之和电路不含受控源时，Rij=Rji，且为负值（因为网孔电流流过公共支路时方向正好相反）；•3）US11、US22、US33分别表示沿网孔电流方向上，各网孔电压源电压升的和 网孔方程的一般形式：网孔方程的一般形式：•本本网网孔孔电电流流××自自电电阻阻+ + ∑∑（（相相邻邻网网孔孔电电流流××互互电电阻阻））= = 沿沿本本网网孔孔电电流流方方向向电电压压源电压升之和源电压升之和•本网孔电流本网孔电流××自电阻自电阻- ∑- ∑（相邻网孔电（相邻网孔电流流××公共电阻）公共电阻）= = 沿本网孔电流方向电沿本网孔电流方向电压源电压升之和压源电压升之和 3.2.3 例题及注意事项 1）如果电路中含有电流源支路，应尽量将该支路移至某）如果电路中含有电流源支路，应尽量将该支路移至某个网孔的边界支路。
此时，该网孔的网孔电流就是该个网孔的边界支路此时，该网孔的网孔电流就是该电流源的电流，可以少列一个网孔方程电流源的电流，可以少列一个网孔方程 例: 求支路电流求支路电流I1、、I2 2）如果电路中所含的电流源支路不能移到边界位置，就要在该电流源两端假定一个电压U后才能列写网孔方程这样多出一个未知数，要补充一个方程） 例例: : 列出求解网孔电流Ia、Ib、Ic所需的方程组 3）网孔分析法用于分析含受控源的电路 例例3-3 3-3 用网孔分析法求输入电阻Ri 3.2.4 3.2.4 分析的步骤和注意事项分析的步骤和注意事项 1）当电路中含有电流源（含受控电流源）时，应尽量把电流源移到边界支路上去，或者进行等效变换，否则，一定要在电流源两端假设一个电压，并标出参考极性，在列写KVL方程时，必须把这个电压包括在内，并要补充一个KCL方程2）假设各网孔电流的参考方向，方向尽量取一致 3）根据规律，分别写各网孔的网孔方程，注意互电阻的正负号，流过互电阻的两个网孔电流方向相同时取正号，相反时取负号4）当电路含有受控源且控制量不是网孔电流时，必须补充一个方程5） 联立求解各网孔电流6）由网孔电流和支路的伏安关系求各支路的电流和电压。
3．3 节点分析法3.3.1 思路3.3.2 分析3.3.3 例题及注意事项3. 3. 4 分析步骤和注意事项 3.3.1 思路 节节点点分分析析法法是以电路中各节点电压为求解量的一种分析方法•1） 选择电路中的某一节点为参考点•2） 以各节点电压（各节点对参考点的电压降）为变量列写KCL方程•3） 联立求解各节点电压•4） 续求其他量 3.3.2 分析 选节点4 4为参考点为参考点，有三个节点电压U1、U2、U3 列写各节点的KCL方程: 式中：G11、G22、G33分别为节点1、节点2、节点3的自电导，为与各节点相联的电导之和；G12 、G21、G23、G31、G32为两节点之间的公共电导，称互电导，为负值不含受控源时，Gij=Gji 节点方程规律节点方程规律 自自电电导导××本本节节点点电电压压 + + ∑∑（（互互电电导导××相相邻邻节节点点电电压压））= =与该节点相联接的流入该节点的电流源电流之和与该节点相联接的流入该节点的电流源电流之和或：或： 自电导自电导××本节点电压本节点电压 - ∑ - ∑（公共电导（公共电导××相邻节点电压）相邻节点电压）= =与该节点相联接的流入该节点的电流源电流之和。
与该节点相联接的流入该节点的电流源电流之和 注意：与电流源相串联的电阻不计入自电导和互电导之中注意：与电流源相串联的电阻不计入自电导和互电导之中 3.3.3 例题及注意事项 1）如果电路中含有电压源和电阻串联的支路，可将其等效为电流源和电阻并联的形式 例例3-43-4 用节点分析法求U、I1、I2和I3 2）若电路中含有理想电压源支路，可选电压源的一端作为参考点，这样可以少列一个节点方程 例例: : 如图，求各支路电压 3）若电路中所含的理想电压源两端都不与参考点相连，则应在该电压源所在支路假设一个电流I，列写节点方程时要把I当电流源考虑，还要补充一个KVL方程 例例: :如图，求各支路电压 3.3.4 分析步骤和注意事项 1）指定参考节点并标出，其余节点依次标上序号电路中有无伴电压源时，选择他的一端为参考点，这样已知一个节点电压；如果无伴电压源在两个独立节点之间，可在该电压源支路假定一个电流，列写节点方程时计入该电流，并补充一个KVL方程2）根据规律列写各节点电压方程，注意自电导总是正的，负电导总是负的3）当电路中含有受控源时，将受控源作为独立源看待，按一般形式列写节点方程，但受控源的控制量需用节点电压表示。
4）联立求解各节点电压5）由解得的节点电压求出其他支路电压或电流。