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1、19.1.2 函数的图像（一函数的图像（一）函数的概念函数的概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的的每一个确定的值，值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我都有唯一确定的值与其对应，那么我们说们说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数，如果当，如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量为叫做当自变量为a时的时的函数函数值值。 复习 正方形的边长为正方形的边长为x x，面积为，面积为y y。面积。面积y y与边与边长长x x的的函数关系是什么？其中自变量函数关系是什么？其中自变量x x的取的取值范
2、围是什么？计算并填写下表：值范围是什么？计算并填写下表： 面积面积y y与边长与边长x x的函数关系式是的函数关系式是y = x 2(x0)x 0.511.522.53y探索新知0.25142.2596.25 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。函数的图象。函数的图象的定义：函数的图象的定义：探索新知（1） ； （2） （x0）. 练习练习1 1下列式子中，对于下列式子中，对于 x
3、 x 每一个确定的值，每一个确定的值，y y 有唯有唯一的对应值，即一的对应值，即 y y 是是 x x 的函数，请画出这些函数的图象的函数，请画出这些函数的图象2.5 1.5 0.5 y x -0.5 1 2 -1 O y=x+0.5 函数图像从左到右升高，函数图像从左到右升高，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。练习巩固3 2 1 y x -1-1 1 2 -1 O 函数图像从左到右降低，函数图像从左到右降低，y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。3、连线：、连线：函数图象的画法：函数图象的画法：1、列表：、列表：2、描点：、描点：列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与函数
4、的对应值表。注意：注意：自变量的值（满足取值范围），自变量的值（满足取值范围），并取适当并取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用点用平滑曲线平滑曲线依次连接起来依次连接起来归纳归纳探索新知-3O 414248T/t/时 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温季某天气温 T T 如何随时间如何随时间 t t 的变化而变化你从图象的变化
5、而变化你从图象中得到了哪些信息？中得到了哪些信息？应用例例1 1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中去图书馆读报，然后回家其中x x 表示时间，表示时间，y y 表示小表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上（小明家小明家食堂食堂图书馆）图书馆）825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用食堂离图书
6、馆多远？小明从食堂到图书馆用 了多少时间了多少时间？（4）小明读报用了多长时间小明读报用了多长时间？（5 5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少速度是多少？（1 1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时时 间？间？EDCBA应用练习练习2: 2: 甲、乙两车从甲、乙两车从A A城出发城出发前往前往B B城城. .在整个行程中，汽车离在整个行程中，汽车离开开A A城的距离城的距离y y与时刻与时刻t t的对应关的对应关系如图所示。系如图所示。（1 1）A,BA,B两城相距多远？两城相距
7、多远？（2 2）哪辆车先出发？哪辆车先）哪辆车先出发？哪辆车先 到到B B城？城？（3 3）甲、乙两车的平均速度分）甲、乙两车的平均速度分别是多少？别是多少？（4 4）你还能从图中得到哪些信）你还能从图中得到哪些信息？息？5:00300 y/ /km tO乙乙甲甲6:00 7:30 9:0010:00课堂小结课堂小结1. 1. 函数图像的定义。函数图像的定义。2.2.如何做一个函数的图像，做函数图像的步骤。如何做一个函数的图像，做函数图像的步骤。 （1）列表；（）列表；（2）描点；（）描点；（3）连线。）连线。3. 3. 利用函数的图像解决实际问题。利用函数的图像解决实际问题。作业作业: :（1 1）课本）课本7979页练习页练习3 3； （2 2）8383页习题页习题9.9.
