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1、MATLABMATLAB语言程序设计语言程序设计Timethestudypainistemporary,hasnotlearnedthepainislife-long.1第八讲 MATLAB符号运算1 设置符号变量2 微分积分运算3 方程求解4 线性代数运算5 其它命令21.设置符号变量1.设置符号变量x=sym(x)syms arg1 arg2 .32.微分积分运算1.微分diff(S,v) （s对变量v求偏导）diff(S,n) （对s求n次导）diff(S,v,n)（s对变量 v 求n 次偏导）42.微分积分运算2.积分R=int(S)R=int(S,v)R=int(S,a,b)R=in
2、t(S,v,a,b)52.微分积分运算 int(exp(-x2),0,inf)ans =1/2*pi(1/2)int(exp(t),exp(alpha*t) ans= exp(t), 1/alpha*exp(alpha*t)62.微分积分运算int(x/(1+z2),z) ans= atan(z)*xint(2*x, sin(t), 1) ans= 1-sin(t)272.微分积分运算3.极限limit(F,x,a)limit(F,a)（x-a时F的极限）limit(F) （x-0时F的极限)limit(F,x,a,right)limit(F,x,a,left)82.微分积分运算例如： sym
3、s x a t h;limit(sin(x)/x) = 1limit(1/x,x,0,right) = inflimit(1/x,x,0,left) = -inflimit(sin(x+h)-sin(x)/h,h,0) = cos(x)92.微分积分运算4.级数和symsum(s,t,a,b) s中t从a到b求和。 symsum(x2,x,1,n)ans = 1/3*(n+1)3-1/2*(n+1)2+1/6*n+1/6103.方程求解1.代数方程（solve）g=solve(eq)g=solve(eq,var)g=solve(eq1,eq2,.,eqn)g=solve(eq1,eq2,.,e
4、qn,var1,var2,.,varn)113.方程求解如： solve(a*x2 + b*x + c) ans= 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2), 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)solve(a*x2 + b*x + c,b) ans= -(a*x2+c)/xsolve(x + y = 1,x - 11*y = 5) y = -1/3, x = 4/3123.方程求解A=solve(a*u2 + v2, u - v = 1, a2 - 5*a + 6)A = a: 1x4 sym u: 1x4 sym v: 1x4 sym这里A.a = 2, 2, 3,
5、 3133.方程求解A.u = 1/3+1/3*i*2(1/2), 1/3-1/3*i*2(1/2), 1/4+1/4*i*3(1/2), 1/4-1/4*i*3(1/2)A.v = -2/3+1/3*i*2(1/2), -2/3-1/3*i*2(1/2), -3/4+1/4*i*3(1/2), -3/4-1/4*i*3(1/2)143.方程求解2.微分方程（dsolve） r=dsolve(eq1,eq2,., cond1,cond2,., v)r=dsolve(eq1,eq2,.,cond1,cond2,.,v)例如：dsolve(Dy = a*y) ans= exp(a*t)*C1 15
6、3.方程求解dsolve(Df = f + sin(t) ans= -1/2*cos(t)-1/2*sin(t)+exp(t)*C1dsolve(Dy)2 + y2 = 1,s) ans= -sin(-s+C1)dsolve(Dy = a*y, y(0) = b) ans= exp(a*t)*b 163.方程求解dsolve(D2y = -a2*y, y(0) = 1, Dy(pi/a) = 0) ans= cos(a*t) dsolve(Dx = y, Dy = -x) x= cos(t)*C1+sin(t)*C2y = -sin(t)*C1+cos(t)*C2174.线性代数运算matla
7、b中大多数用于数值线性代数计算的命令，都可以用于符号变量线性代数的运算。 syms x t A=sin(t) x2;9 t*x det(A) inv(A) eig(A)185.其它命令因式分解（factor）factor(X)例如：factor(x3-y3) ans= (x-y)*(x2+x*y+y2)195.其它命令factor(a2-b2, a3+b3) ans= (a-b)*(a+b), (a+b)*(a2-a*b+b2)ans= (2)*(3)2*(5)*(101)*(3803)*(3607)*(27961)*(3541)205.其它命令函数求逆（finverse） 格式：g = finverse(f)g = finverse(f,u)例如：finverse(1/tan(x) ans= atan(1/x)215.其它命令数值多项式转化为符号多项式(poly2sym)r = poly2sym(c)r = poly2sym(c, v)符号多项式转化为数值多项式(sym2poly)c = sym2poly(s)22
