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1、七七 数学广角数学广角五年级数学下册五年级数学下册这里有这里有 5 瓶钙片，其中瓶钙片，其中 1 瓶少了瓶少了 3 片，设法片，设法把它找出来。把它找出来。可以用天平称。可以用天平称。天平平衡天平平衡了，剩下了，剩下的那瓶就的那瓶就是次品。是次品。1我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。 在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡，说明这两个都不是次品。 如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。 在天平的左右两边各放2瓶钙片，如果平衡，剩下的1瓶是次品。 如果不平衡，次品在翘起来的那边如果不平衡，次品在翘起来的那边2 2个瓶中。个瓶中。 然后把这2瓶分
2、别放在天平两边，翘起来的那边就是次品。每次拿每次拿 2 个称太慢了，能个称太慢了，能不能分成几份称呢不能分成几份称呢?在在9个零件里有个零件里有 1 个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些) )，用，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 2观察实验记录，你能发现什么观察实验记录，你能发现什么? 分成的份数分成的份数每份的数量每份的数量保证能找出次品保证能找出次品需要称的次数需要称的次数2，2，2，2，12，2，2，34，4，154333，3，33332 平均分成平均分成 3 份称，份称，需要称的次数最少。需要称的次数最少。如果不能平均如果不能平均分成
3、分成3份呢？份呢？ 不能平均分的，也不能平均分的，也应使多的与少的一份应使多的与少的一份只差只差1 。利用天平找次品的时候，利用天平找次品的时候，把待分的物品分成把待分的物品分成3 份，份，能够平均分的，能够平均分的，就平均分成就平均分成3 份；份；不能平均分的不能平均分的，也应使多的与少也应使多的与少 的一份只差的一份只差1 。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。如果零件是如果零件是 10 个，个，11个，个，12个，个，应该怎样称，应该怎样称? 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水
4、，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水? 3（3，3，4）至少称至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。次可以保证找出这瓶盐水。1. ( (1) )如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐1. 我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐( (2) )你能称你能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?1. 我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你
5、吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐( (3) )如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。有可能。2. 有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干?3 次。次。5. 1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量相同，另有袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来糖果来?你会用下面的图表示你会
6、用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平两边天平两边各放各放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系: ( (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。) )要辨别的物品数目要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数23491027288182243123456. 有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500 g， 但不知道比但
7、不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗重还是轻。你能用天平找出来吗?4. 小明和爸爸现在年龄的和是小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，岁，3 年后爸爸比年后爸爸比 小明大小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁岁。今年小明和爸爸各多少岁?爸爸和小明的年龄差是不变的。爸爸和小明的年龄差是不变的。解：设小明今年解：设小明今年 岁，岁， 那么爸爸今年那么爸爸今年 岁。岁。 小明比爸爸小小明比爸爸小25 岁，岁，3 年后爸爸和小亮年龄的和是年后爸爸和小亮年龄的和是53岁。今年小明和爸爸各多少岁岁。今年小明和爸爸各多少岁?3年后爸爸和小亮都长了年后爸爸和小亮都长了_岁岁解：设小明今年解：设小
8、明今年 岁，岁，那么爸爸今年那么爸爸今年 岁。岁。353 6 = 47（岁）（岁） 妈妈买了一把茶壶和妈妈买了一把茶壶和4个茶碗，共花了个茶碗，共花了27元。元。一把茶壶的价钱相当于一把茶壶的价钱相当于5个茶碗的价钱。一把茶个茶碗的价钱。一把茶壶和一个茶碗各多少钱？壶和一个茶碗各多少钱？解：设一个茶碗解：设一个茶碗 元，元， 那么一把茶壶那么一把茶壶 元。元。答：一把茶壶答：一把茶壶1515元，一个茶碗元，一个茶碗3 3元元。7.* 五五( (1) )班有班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有加音乐组的有 12 人，参加美术组的有人，参加美术组的有 10 人，两人，两 个组都没参加的有个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人术组的有多少人?
