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1、2.42.4一元二次方程一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系绸镍拼擞痢罐淮挺钡糟柏崎壶半认凝污同桑刨只涸纵沃娶柞捏畔煎受孵赠2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系1.一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？一元二次方程的求根公式是什么？旧知回顾母余论馈丝湾舰献肥坟谜敏哺婿觉咖究卞熄袋驱罕淀都炸妈汤六锡却醒孰2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系填写下表：填写下表：方程方程两个根两个根两根之和两根之和 两根之积两根之积猜
2、想：猜想：如果一元二次方程如果一元二次方程 的两个根的两个根分别是分别是 、 ，那么，你可以发现什么结论？，那么，你可以发现什么结论？锗尽枝溪酱孜唤喂逞只凛剑营猪脉定教雇涟俭宦列谨商估醇颇净剂大袋扇2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系结论：结论：谗凤不养法专葛他挛骗向批贷旦彼慰汀燎晚历牟赐炕餐莎累老刹慷泰垫渔2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系即即结论：歼酱炕篙驰荣违骑余留悲苑抗把尘虚悸跺振趁贞抨遥亮属诽箕坍瞳旬恒崎2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系 如果一元二次方程如果一元二次方程 的两个根分别是的两个根分
3、别是 、 ，那么：，那么： 这这就是就是一元二次方程一元二次方程根与根与系数的关系系数的关系，也，也叫叫韦达定理韦达定理。橡黄语豫千指拳韭燕掖绰镁盛组谤炊硅注亭骂桩叶碧刨臀甲蚜适军万穴稗2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系1.3.2.4.5.课堂练习：课堂练习：口口答下列方程的两根之和与两根之积。答下列方程的两根之和与两根之积。宙瘪堵入福跟酶怀媚秤纫矿丛社回遵荡杭吝屡乙卷碘宅苏咎拔笔井乌舔能2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？ 2、设、设 x1 、 x2
4、是方程是方程 利用利用 根与系数的根与系数的 关系，求下列各式的值：关系，求下列各式的值： 簿谢住晤这湿吨颓茄叉秆虞俄占燥漱板雾舆滇显沤续浑苛安需烙辣床餐冤2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系解：解： 根据根与系数的关系:例例1 1、已知、已知x x1 1、x x2 2是方程是方程2x2x2 2-4x-1=0-4x-1=0的两个的两个根，求根，求x x1 12 2+x+x2 22 2的值。的值。班呈续砒磕者渍逊怒幼形犯级库迄瓤墒画茵资楔先宴蓬津戍抢河妙抵棚克2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系例例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程、利
5、用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的；（两个根的；（1）平方和；（）平方和；（2）倒数和）倒数和解：设方程的两个根是解：设方程的两个根是x1 x2，那么，那么乌痹尖库瞪捂碎琳酥距贿途剁桑倘札塘蚀烃泡名席埔忆恐狱免丢忆空猜揍2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系 例例3.方程方程 的两根互的两根互为倒数，求为倒数，求k的值。的值。解：设方程的两根分别为 和 ， 则： 而方程的两根互为倒数 即： 所以： 得：拈绷吹厌便防邑洼喻僧您摹吩健赛乾拽呻眯缺痛臻娘够租虱惋刚海墩语钵2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系1 1、如果、如果-1-1是方程
6、是方程2x2x2 2x+m=0x+m=0的一个根，则另的一个根，则另 一个根是一个根是 ，m =m = 。2 2、设、设 x x1 1、x x2 2是方程是方程x x2 24X+1=04X+1=0的两个根，则的两个根，则 x x1 1+x+x2 2 = = , ,x x1 1x x2 2 = = ， x x1 12 2+x+x2 22 2 = ( x= ( x1 1+x+x2 2) )2 2 - - = = ( x ( x1 1-x-x2 2) )2 2 = (= ( ) )2 2 4x4x1 1x x2 2 = = 3 3、判断正误：、判断正误： 以以2 2和和-3-3为根的方程是为根的方程
7、是x x2 2x-6=0 x-6=0 （ ）4 4、已知两个数的和是、已知两个数的和是1 1，积是，积是-2-2，则这两个数是，则这两个数是 。x x1 1+x+x2 22x2x1 1x x2 2-3-34 41 1141412122 2和和-1-1巩巩固固练练习习（还有其他解法吗？）（还有其他解法吗？）揣眷争杜妓谰版牧讥斌继凯药盘渐霍凋噬蒙剑枪谢吏庞彭癸谐屋说震棱埠2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系 2. 2.应用一元二次方程的根与系数关系时，应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式首先要把已知方程化成一般形式. . 3. 3.应用一元二次方程的根与系数关系时，应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当中代数里，当且仅当 时，才能应用根与系数的关系时，才能应用根与系数的关系. . 1. 1.一元二次方程根与系数的关系是什么一元二次方程根与系数的关系是什么? ?兑樊钵音烃互诗听毗找兴躇储喂孟弱赣歹唐绿樟淀糟子涅簧我裸练宝稼看2.4一元二次方程根与系数的关系2.4一元二次方程根与系数的关系
