《高中数学1.5函数yAsin(ωxφ)的图象课件新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.5函数yAsin(ωxφ)的图象课件新人教A版必修4（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5函数函数y=Asin( x+ )的图象的图象 复习引入复习引入 11正弦曲线正弦曲线2.2.余弦曲线余弦曲线3.3.五点法做图五点法做图例例例例. .用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列函数图象: :解解解解: :x xsinxsinx2sinx2sinx0 00 01 1-1-10 00 00 02 20 0-2-20 00 00 00 0x xo o-1-1y y1 12 21 12 2- -1 12 2-2-2-振幅变换振幅变换振幅变换振幅变换解解解解: :2x2xsin2xsin2x0 00 01 1-1-10 00 0x x0
2、 00 00 01 1-1-10 00 0x x0 0x x-1-1o oy y1 1-周期变换周期变换周期变换周期变换5y=3sin(2x+)(2) 描点： ， ， ， ，0000332xyo3-3例例1 作函数作函数 y = 3sin(2 + )的简图的简图9/5/202461-2-2oxy3-32y=sin(2x +) y=sinx y=sin(x+)y=3sin(2x+)方法方法1:先平移后伸缩演示先平移后伸缩演示9/5/20247函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+ )的图象y=sin(2x+ ) 的图象（1）向左
3、平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的 倍9/5/202489/5/202491-2-2oxy3-32y=sin(2x +)y=sinxy=3sin(2x+)y=sin2x 方法方法2:先伸缩后平移演示先伸缩后平移演示9/5/202410（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+ )的图象y=Sin(2x+ ) 的图象（1）横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变（2） 向左平移 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象 练习练习1、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 / 6 得到的曲线对应的解析式为（ ） A. y=sin(2x+/6) B. y=sin(2x/6) C. y
4、=sin(2x+/3) D. y=sin(2x/3)2、要得到函数 y = cos3x 的图象，只需将函数 y = cos (3x/ 6) 的图象（ ） A. 向左平移/6个单位 B. 向右平移/6个单位 C. 向左平移/18个单位 D. 向右平移/18个单位CC3、函数y = 3sin( x/ 2 + /3) 的图象可由函数y = 3 sin x 经（）变换而得；A.先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变），再向左平移/6个单位B.先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），再向右平移/3个单位C.先向右平移/3个单位，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）D.先向左平移/3个单位，
5、再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）D4、要得到函数y = cos ( 2x /4) 的图象，只需将函数y = sin 2 x 的图象（）A.向左平移/4个单位B.向右平移/4个单位C.向左平移/8个单位D.向右平移/8个单位D解解解解: :0 00 02 2-2-20 00 0x xx xo oy y2 2-2-2y=y=sinxsinx横坐标变为原来的横坐标变为原来的横坐标变为原来的横坐标变为原来的纵坐标不变纵坐标不变纵坐标不变纵坐标不变y=sin2xy=sin2x向右平移向右平移向右平移向右平移 纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的2 2倍倍倍倍横坐标不变
6、横坐标不变横坐标不变横坐标不变作作业业小结小结小结小结: : : :1. 1.对于函数对于函数对于函数对于函数 y=y=Asin(Asin( x x+ + ) (A0, ) (A0, 0):0):A A - 振幅振幅振幅振幅, ,- 周期周期周期周期, ,- 频率频率频率频率, , x+x+ - 相位相位相位相位, , - 初相初相初相初相. .2. 2.图象的变换图象的变换图象的变换图象的变换: :(1)(1)伸缩变换伸缩变换伸缩变换伸缩变换振幅变换振幅变换振幅变换振幅变换周期变换周期变换周期变换周期变换(2)(2)平移变换平移变换平移变换平移变换上下平移上下平移上下平移上下平移左右平移左右
7、平移左右平移左右平移( - ( - 形状变换形状变换形状变换形状变换) )( - ( - 位置变换位置变换位置变换位置变换) )y=y=sinxsinx向左向左向左向左( ( 0)0)或向右或向右或向右或向右( ( 0)0, (A0, 0) 0) 的图象可由的图象可由的图象可由的图象可由y=y=sinxsinx经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到经过如下变换得到: :例例3. 3. 如如图图是函数是函数的的图图象，确定象，确定AA、的的值值。 解：解：显显然然AA2 2 解法解法1 1：由由图图知当知当时时，y y0 0 故有故有所求函数解析式所求函数解析式为为 解法解法2 2：由
8、由图图象可知将象可知将的的图图象向左移象向左移 即得即得，即，即所求函数解析式所求函数解析式为为1. 1.由解析式作图由解析式作图由解析式作图由解析式作图: :由由由由函数函数函数函数y=y=Asin(Asin( x+x+ )+B)+B的解析式作图的解析式作图的解析式作图的解析式作图: :(1)(1)五点作图法五点作图法五点作图法五点作图法; (2); (2)利用函数图象的变换利用函数图象的变换利用函数图象的变换利用函数图象的变换. .2. 2.看图识解析式看图识解析式看图识解析式看图识解析式: :抓住图象的特征抓住图象的特征抓住图象的特征抓住图象的特征, ,如关键点如关键点如关键点如关键点, ,周期周期周期周期, ,振幅振幅振幅振幅, ,对称轴对称轴对称轴对称轴等等等等. .小结小结
