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1、 2-12-1附录：附录： 习题解答习题解答21 试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。解解： FN/kNx201010 2-22-2附录：附录： 习题解答习题解答解：解：轴力图如左图所示轴力图如左图所示 22 图示等截面直杆由钢杆图示等截面直杆由钢杆ABC与铜杆与铜杆CD在在C处粘接而成。直杆各部分的处粘接而成。直杆各部分的直径均为直径均为d36 mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求AC段和段和AD段段杆的轴向变形量杆的轴向变形量 和和 。FN/kNx100150 2-42-4附录：附录： 习题
2、解答习题解答解：解：以上半部分作为研究对象，受力如以上半部分作为研究对象，受力如图所示图所示 24 螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为F4 kN。装置。装置中旋紧螺栓螺纹的内径中旋紧螺栓螺纹的内径d113.8 mm；固定螺栓内径；固定螺栓内径d217.3 mm。两根螺栓。两根螺栓材料相同，其许用应力材料相同，其许用应力 53.0 MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。试校核各螺栓的强度是否安全。FNAFNBF因此，各螺栓强度安全。因此，各螺栓强度安全。 2-52-5附录：附录： 习题解答习题解答25 现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成现
3、场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成( (图图a) )， A、B、C三处均为铰链三处均为铰链连接。每一侧臂连接。每一侧臂AB和和BC都由两根矩形截面杆所组成都由两根矩形截面杆所组成( (图图b) )。已知起重载荷。已知起重载荷FP1200 kN，每根矩形杆截面尺寸比例，每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0.3，材料的许用应力，材料的许用应力 78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸试设计矩形杆的截面尺寸b和和h。FPBFNBCFNBA解：解：取研究对象如图所示取研究对象如图所示 q 2-62-6附录：附录： 习题解答习题解答26 图示结构中图示结构中BC和和AC都是圆截面直杆，直径均为都是圆截面直杆，
4、直径均为d20mm，材料都是，材料都是Q235钢，其许用应力钢，其许用应力 157MPa。试求该结构的许可载荷。试求该结构的许可载荷。解：解：取研究对象如图所示取研究对象如图所示 FNACFNBCFPC 3-43-4附录：附录： 习题解答习题解答34 变截面轴受力如图所示，变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为图中尺寸单位为mm。若已知。若已知Me11765Nm，Me21171Nm，材料的切变模量，材料的切变模量G80.4 GPa，试求：，试求：（1）轴内最大切应力，并指出其作用位置；（）轴内最大切应力，并指出其作用位置；（2）轴的最大相对扭转角）轴的最大相对扭转角 。解：解：1. 画出扭矩图画
5、出扭矩图Mx/Nmx293611712. 轴内最大切应力轴内最大切应力（最大切应力发生在（最大切应力发生在BC段）段）3. 轴的最大相对扭转角轴的最大相对扭转角50 3-53-5附录：附录： 习题解答习题解答解：解：1.1. 35 图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3 kNm，图中尺寸单图中尺寸单位为位为mm。试求：试求：1. 轴横截面上的最大切应力；轴横截面上的最大切应力；2. 轴横截面上半径轴横截面上半径r15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比；分比； 3. 去掉去掉r=15mm以内部
6、分，横截面上的最大切应力增加的百分比。以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。602.2.（解法（解法1 1） 3.3.横截面上切应横截面上切应力增加的百分比力增加的百分比为为 2.2.（解法（解法2 2） （44.5）（3.37）（3.59） 3-63-6附录：附录： 习题解答习题解答解：解：对于对于AB轴轴 36 同轴线的芯轴同轴线的芯轴AB与轴套与轴套CD，在，在D处二者无接触，而在处二者无接触，而在C处焊成一体。处焊成一体。轴的轴的A端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径d66 mm，轴套外直径，轴套外直径D80 mm，厚度，厚度 6 mm
7、；材料的许用切应力；材料的许用切应力t t 60 MPa。试求结构所。试求结构所能承受的最大外力偶矩。能承受的最大外力偶矩。对于对于CD轴轴 综上所述，结构所能承受的最大外力偶矩综上所述，结构所能承受的最大外力偶矩2.883kNm 3-93-9附录：附录： 习题解答习题解答解：解：由题意，圆轴所受扭矩为由题意，圆轴所受扭矩为 39 已知圆轴的转速已知圆轴的转速n=300 rmin，传递功率，传递功率331kW，材料的，材料的 t t =60MPa，G=82GPa。要求在。要求在2m长度内的相对扭转角不超过长度内的相对扭转角不超过1，试求该轴的直径。，试求该轴的直径。根据强度条件根据强度条件根据
8、刚度条件根据刚度条件综上所述，该轴的直径为综上所述，该轴的直径为d=0.111m。 3-143-14附录：附录： 习题解答习题解答解：解：1.1.对钢板进行分析对钢板进行分析 。根据各个。根据各个铆钉受力相等的假设，分析受力为铆钉受力相等的假设，分析受力为314 图示的铆接件中，已知铆钉直径图示的铆接件中，已知铆钉直径d19 mm，钢板宽，钢板宽b127 mm，厚度，厚度 12.7 mm；铆钉的许用切应力；铆钉的许用切应力t t 137 Mpa，挤压许用应力，挤压许用应力 c 314 MPa；钢板的拉伸许用应力；钢板的拉伸许用应力 98 MPa，挤压许用应力，挤压许用应力 c 196 Mpa。
9、假设假设4个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。FP/4FP/4FP/4FP/4FP/4FN/Nx3FP/4FP挤压强度：挤压强度：拉伸强度：拉伸强度：IIIIIIIIIIII截面截面I-II-I：截面截面II-IIII-II： 3-143-14附录：附录： 习题解答习题解答2.2.对铆钉进行分析对铆钉进行分析314 图示的铆接件中，已知铆钉直径图示的铆接件中，已知铆钉直径d19 mm，钢板宽，钢板宽b127 mm，厚度，厚度 12.7 mm；铆钉的许用切应力；铆钉的许用切应力t t 137 Mpa，挤压许用应力，挤压许用应力 c 314 MP
10、a；钢板的拉伸许用应力；钢板的拉伸许用应力 c 98 MPa，挤压许用应力，挤压许用应力 c 196 Mpa。假设假设4个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。剪切强度：剪切强度：挤压强度：略。因为钢板的挤压许用应力小于铆挤压强度：略。因为钢板的挤压许用应力小于铆钉的挤压许用应力，所有考虑钢板的即可。钉的挤压许用应力，所有考虑钢板的即可。FP/4FQ综上所述，综上所述，FP=134.4kN 4-24-2附录：附录： 习题解答习题解答42 求下列各梁指定截面上的剪力求下列各梁指定截面上的剪力FQ和弯矩和弯矩M。（c）解：解：1确定约束力确定约束力由
11、由平衡方程平衡方程解得解得FAyFCy2求解指定横截面内力求解指定横截面内力11：C22：33：44： 4-34-3附录：附录： 习题解答习题解答43 试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图，并绘制剪力图和弯矩图。（b）解：解：1确定约束力确定约束力由由平衡方程平衡方程解得解得2剪力方程和弯矩方程剪力方程和弯矩方程对于对于AC段：段：对于对于CB段：段：3绘制绘制剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图xFQOxMO11ql/87ql/89ql2/16ql2ql2FAyFBy 4-34-3附录：附录： 习题解答习题解答43 试建立图示各梁的剪力方程和弯矩
12、方程试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制弯矩图，并绘制弯矩图。（c）解：解：1确定约束力确定约束力由由平衡方程平衡方程解得解得2剪力方程和弯矩方程剪力方程和弯矩方程对于对于AB段：段：对于对于BC段：段：3绘制绘制剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图5FAyFByxFQ/kNOxM/kN.mO1010 4-44-4附录：附录： 习题解答习题解答44 应用应用微分关系微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 。（c）xFQOxMOqlqlql2ql23ql2/2解：解：1绘制剪力图和弯矩图绘制剪力图和弯矩图2确定确定剪力与弯矩的最大绝对值剪力与弯矩的
13、最大绝对值 4-44-4附录：附录： 习题解答习题解答44 应用应用微分关系微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 。（d）AB解：解：1确定约束力确定约束力由由平衡方程平衡方程解得解得FAyFByxFQOxMO5ql/43ql/4ql2/2ql25ql2/322绘制剪力图和弯矩图绘制剪力图和弯矩图3确定确定剪力与弯矩的最大绝对值剪力与弯矩的最大绝对值 4-44-4附录：附录： 习题解答习题解答44 应用应用微分关系微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 。（g）解：解：1确定约束力确定约束力由
14、由平衡方程平衡方程解得解得FAyFBy2绘制剪力图和弯矩图绘制剪力图和弯矩图xFQ/kNOxM/kN.mO1551530402022.53确定确定剪力与弯矩的最大绝对值剪力与弯矩的最大绝对值 4-54-5附录：附录： 习题解答习题解答*45 静定梁承受平面荷载，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已静定梁承受平面荷载，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知知A端弯矩端弯矩MA0。试确定梁上的荷载及梁的弯矩图。并指出梁在何处有约。试确定梁上的荷载及梁的弯矩图。并指出梁在何处有约束，且为何种约束。束，且为何种约束。解：解：1确定约束力确定约束力由由平衡方程平衡方程20kN40kN所所以以该梁
15、梁为外外伸伸梁梁，一一端端固固定定铰支支座座，一端一端滚动铰支座。支座。xM/kN.mO7.540/3 4-74-7附录：附录： 习题解答习题解答47 试作图示刚架的内力图。试作图示刚架的内力图。FQ图图M图图FN图图（b）FPFPqlFPaFPaFPa-ql2/25-2 试确定确定图示示图形的形心主形的形心主轴和和形心主形心主惯性矩性矩。（b） 5-25-2附录：附录： 习题解答习题解答解：解：1. 1. 确定形心坐标确定形心坐标2. 2. 确定形心主轴确定形心主轴Cy0z03. 3. 确定形心主惯性矩确定形心主惯性矩5-4 悬臂梁受力及截面尺寸如臂梁受力及截面尺寸如图所示。所示。图中的尺寸
16、中的尺寸单位位为mm。求：梁的。求：梁的1-1截面上截面上A、B两点的正两点的正应力。力。 5-45-4附录：附录： 习题解答习题解答解：解：1. 1. 在在1-11-1截面处截开，考察截面处截开，考察右半部分的平衡（图略）右半部分的平衡（图略）2. 2. 确定中性轴为确定中性轴为z z轴轴z3. 3. 求求A A、B B两点正应力两点正应力 5-65-6附录：附录： 习题解答习题解答解：解：1. 1. 确定约束力确定约束力3. 3. 求求A A、B B两点正应力两点正应力2. 2. 在在1-11-1截面处截开，考察左半截面处截开，考察左半部分的平衡（图略）部分的平衡（图略）5-6 矩形截面矩
17、形截面简支梁如支梁如图所示。所示。试计算算1-1截面上截面上a点和点和b点的正点的正应力和切力和切应力。力。5-10 T形截面形截面铸铁梁的梁的载荷和截面尺寸如荷和截面尺寸如图所示。所示。铸铁的的许用拉用拉应力力 +30MPa ，许用压应力为，许用压应力为 -160MPa。已知截面对形心轴。已知截面对形心轴z的惯性矩为的惯性矩为Iz=763cm4，且，且y1=52mm 。试校核梁的强度。试校核梁的强度。 5-105-10附录：附录： 习题解答习题解答解：解：1. 1. 确定约束力确定约束力3. 3. 校核梁的强度，校核梁的强度，C C、B B为危险截面为危险截面2. 2. 画出弯矩图（纵向线略
18、）画出弯矩图（纵向线略）xM/kN.mO2.54综上所述，梁安全。综上所述，梁安全。 5-125-12附录：附录： 习题解答习题解答5-12 若若图示梁的示梁的许用正用正应力力 =160MPa，许用切应力，许用切应力t t=100MPa ，试选，试选择工字钢的型号。择工字钢的型号。xFQ/kNO201030xM/kN.mO405解：解：1. 1. 确定约束力确定约束力2. 2. 画出剪力图和弯矩图（纵向线略）画出剪力图和弯矩图（纵向线略）综上所述，选综上所述，选No.20bNo.20b工字钢满足需求。工字钢满足需求。选选No.20bNo.20b工字钢工字钢4. 4. 对于对于No.20bNo.
19、20b工字钢，校核切应力强度工字钢，校核切应力强度3. 3. 根据正应力判断危险截面，并选择工字根据正应力判断危险截面，并选择工字钢型号钢型号P135 5-135-13附录：附录： 习题解答习题解答5-13 由由No.10号工字号工字钢制成的制成的ABD梁，左端梁，左端A处为固定固定铰链支座，支座，B点点处用用铰链与与钢制制圆截面杆截面杆BC连接，接，BC杆在杆在C处用用铰链悬挂。已知挂。已知圆截面杆直径截面杆直径d20 mm，梁和杆的，梁和杆的许用用应力均力均为 160 MPa，试求，试求:结构的许用均布载荷结构的许用均布载荷集度集度q。解：解：1. 1. 确定约束力确定约束力2. 2. 画
20、出弯矩图（纵向线略）画出弯矩图（纵向线略）3. 3. 根据梁的强度求许用荷载根据梁的强度求许用荷载xFQ/kNO3q/45q/4qxM/kN.mO9q/323/4q/24. 4. 根据杆的强度求许用荷载根据杆的强度求许用荷载综上所述，综上所述，q=15.68kN/m q=15.68kN/m 。6-2 试写出写出积分法求分法求图示各梁示各梁挠度曲度曲线时，确定，确定积分常数的分常数的约束条件和束条件和连续条条件。件。附录：附录： 习题解答习题解答 6 62 2(c)解：解：1. 1. 确定约束条件确定约束条件附录：附录： 习题解答习题解答 6 64 46-4 具有中具有中间铰的梁受力如的梁受力如
21、图所示。所示。试画出画出挠度曲度曲线的大致形状，并的大致形状，并说明需要明需要分几段建立小分几段建立小挠度微分方程，度微分方程，积分常数有几个，确定分常数有几个，确定积分常数的条件是什么。分常数的条件是什么。解：解：1. 1. 需要分三段建立小挠度需要分三段建立小挠度微分方程，积分常数有微分方程，积分常数有6 6个。个。2. 2. 确定约束条件确定约束条件3. 3. 挠曲线如图所示挠曲线如图所示6-6 试用叠加法求下列各梁中截面用叠加法求下列各梁中截面A的的挠度和截面度和截面B的的转角。角。图中中q、l、EI等等为已知。已知。附录：附录： 习题解答习题解答 6 66 6(a)解：解：1. .将
22、梁上的荷载变为两种简单的情形。将梁上的荷载变为两种简单的情形。qql2/22. 根据挠度表查得简单荷载作用时的根据挠度表查得简单荷载作用时的结果，并应用叠加法分别叠加。结果，并应用叠加法分别叠加。 6-10 图示一端外伸的示一端外伸的轴在在飞轮重量作用下重量作用下发生生变形，已知形，已知飞轮重重W20 kN，轴材料的材料的E200 GPa，轴承承B处的的许用用转角角q q =0.5。试设计轴的直径。试设计轴的直径。附录：附录： 习题解答习题解答 6 61010解：解：1查挠度表确定查挠度表确定B处的转角处的转角2由刚度条件由刚度条件解得解得 附录：附录： 习题解答习题解答 6 611116-1
23、1 图示承受均布示承受均布载荷的荷的简支梁由支梁由两根两根竖向放置的普通槽向放置的普通槽钢组成。已知成。已知q10 kN/m，l =4 m，材料的，材料的 =100 MPa，许用挠度，许用挠度w=ll 000，E=200 GPa。试确定槽钢型号。试确定槽钢型号。解：解：1. 1. 由强度条件由强度条件2. 2. 由刚度条件由刚度条件查挠度表得查挠度表得综上所述，选综上所述，选No.22aNo.22a槽钢槽钢附录：附录： 习题解答习题解答 1212171712-17 试作作图示示连续梁的内力梁的内力图。EI为常数常数。解：解：1. 1. 该梁一次静不定梁，解除该梁一次静不定梁，解除C C处多余约
24、束，变为一个外伸梁。处多余约束，变为一个外伸梁。FC2. 2. 变形协调方程为变形协调方程为3. 3. 物理关系（由叠加法确定物理关系（由叠加法确定C C处位移）处位移）代入变形协调方程，得：代入变形协调方程，得：FCFCFCFC. . 平衡方程确定平衡方程确定A A、B B处约束力处约束力FC附录：附录： 习题解答习题解答 12121717F FA AF FB B5. 5. 最后作梁的剪力图和弯矩图最后作梁的剪力图和弯矩图xFQ/kNOxM/kN.mO？7-1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹
25、角。试求：的夹角。试求：1.1.面内平行于木纹方向的切应力；面内平行于木纹方向的切应力；2.2.垂直于木纹方向的正应力。垂直于木纹方向的正应力。 附录：附录： 习题解答习题解答解：解：由题意已知由题意已知：由任意方向面的应力公式，得到由任意方向面的应力公式，得到 7 71 1（a a）（a）7-1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求：的夹角。试求：1.1.面内平行于木纹方向的切应力；面内平行于木纹方向的切应力；2.2.垂直于木纹方向的正应力。垂直于木纹方向的正应力。 附录：附录： 习题解答
26、习题解答解：解：由题意已知：由题意已知：由任意方向面的应力公式，得到由任意方向面的应力公式，得到 7 71 1（a a）（b） 7 72 2附录：附录： 习题解答习题解答72 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层切应力不得超过图中所示。若已知胶层切应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求，。试分析是否满足这一要求，并在旁边画上应力圆并在旁边画上应力圆。解：解：由题意已知：由题意已知：由任意方向面的应力公式，得到由任意方向面的应力公式，得到所以，不满足切应力的强度要求所以，不满足切应力的强
27、度要求t tq q q qo（2,0.5）c应力圆如左图所示应力圆如左图所示（-1,0.5）7-7 已知矩形截面梁的某个截面上的剪力已知矩形截面梁的某个截面上的剪力FQ=120(k)N，弯矩，弯矩M10kNm，截面尺，截面尺寸如图所示。试求寸如图所示。试求1、2、3点的主应力与最大切应力。点的主应力与最大切应力。 7 77 7附录：附录： 习题解答习题解答1解：解：分别绘制每点的应力状态分别绘制每点的应力状态231 1点：点：2 2点：点：7-7 已知矩形截面梁的某个截面上的剪力已知矩形截面梁的某个截面上的剪力FQ=120kN，弯矩，弯矩M10kNm，截面尺，截面尺寸如图所示。试求寸如图所示。
28、试求1、2、3点的主应力与最大切应力。点的主应力与最大切应力。 7 77 7附录：附录： 习题解答习题解答1233 3点：点： 7 78 8附录：附录： 习题解答习题解答7-8 用用实验方法方法测得空心得空心圆轴表面上某一点（距两端稍表面上某一点（距两端稍远处）与）与轴之母之母线夹45角方向上的正角方向上的正应变 。若已知轴的转速。若已知轴的转速n=120r/min (转分转分)，材料，材料的的G=81GPa， ，试求轴所受之外力偶矩，试求轴所受之外力偶矩Me。(提示：提示： ）解：解：在该点取应力状态在该点取应力状态x故该方向面为主平面，对应的应力为主应力故该方向面为主平面，对应的应力为主应
29、力联立，得联立，得 -45=-t txy 45=t txy 8 85 5附录：附录： 习题解答习题解答解：解：1.1.构件为钢制构件为钢制8-5 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论对以下两种构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论对以下两种情形作强度校核：情形作强度校核：（1）构件为钢制）构件为钢制 许用应力许用应力 。（2）构件为铸铁）构件为铸铁2.2.构件为铸铁构件为铸铁 8 81313附录：附录： 习题解答习题解答解：解：1.1.主应力分别为主应力分别为8-13 薄壁圆柱形锅炉的平均直径为薄壁圆柱形锅炉的平均直径为1250mm，最大内压为，最大内压为2.3M
30、Pa，在高温下，在高温下工作时材料的屈服极限工作时材料的屈服极限 s=182.5MPa。若规定安全系数为。若规定安全系数为1.8，试按最大切应，试按最大切应力理论设计锅炉的壁厚。力理论设计锅炉的壁厚。根据最大切应力理论根据最大切应力理论 由此得到壁厚的设计公式由此得到壁厚的设计公式 9 93 3附录：附录： 习题解答习题解答解：解：1.1.内力图如图所示内力图如图所示9-3 图示示悬臂梁中，集中力臂梁中，集中力FP1和和FP2分分别作用在作用在铅垂垂对称面和水平称面和水平对称面内，称面内，并且垂直于梁的并且垂直于梁的轴线，如，如图所示。已知所示。已知FP1=1.6 kN，FP2=800 N，l
31、 =1 m，许用用应力力 =160 MPa。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸：。试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸： 1. 截面为矩形，截面为矩形，h2b； 2. 截面为圆形。截面为圆形。A 截面为梁的危险截面。截面为梁的危险截面。 Mz= My = M = 1.6 kN.m2.2.矩形截面梁内最大正应力矩形截面梁内最大正应力zyadb czyadb cMzMy 危险点是危险点是 b 、d两点。两点。1.6kN.mMz图图My图图1.6kN.mzyoMyMZ M45oef45o危险点是危险点是 e 、f 两点。两点。3.3.圆形截面梁内最大正应力圆形截面梁内最大正应力 9 93 3附录：附录
32、： 习题解答习题解答1.6kN.mMz图图My图图1.6kN.m9-4 旋旋转式起重机由工字梁式起重机由工字梁AB及拉杆及拉杆BC组成，成，A、B、C三三处均可以均可以简化化为铰链约束。起重束。起重载荷荷FP=22 kN，距距A点距离点距离为l/2，其中，其中l =2m。已知。已知 =100 MPa。试选择试选择AB梁的工字钢的号码。梁的工字钢的号码。 9 94 4附录：附录： 习题解答习题解答FAyFAxFBABFcxFcyFP作用处为危险截面。作用处为危险截面。解：解：1.1.对对ABAB梁进行受力分析，受力如图所示。梁进行受力分析，受力如图所示。2.2.将外力分解为轴向拉压和弯曲受力将外
33、力分解为轴向拉压和弯曲受力变形形式，并绘制轴力图和弯矩图变形形式，并绘制轴力图和弯矩图FP11kN22kN11kNM图图11kN.m19.05kN19.05kN19.05kNFN图图 3.3.计计算算时时暂暂不不考考虑虑轴轴力力影影响响，只只按按弯弯曲曲正正应应力力强强度度条条件件确确定定工工字字梁的抗弯截面模量，有：梁的抗弯截面模量，有：4.4.查查型型钢钢表表，选选取取W=141cm3的的1616号号工工字字梁梁，然然后后按按压压弯弯组组合合变变形形进行校核。易知，危险截面上缘的压应力最大：进行校核。易知，危险截面上缘的压应力最大：最大压应力小于许用应力，选取最大压应力小于许用应力，选取1
34、616号工字梁是合适的。号工字梁是合适的。 9 94 4附录：附录： 习题解答习题解答9-9 正方形截面杆一端固定，另一端自由，中正方形截面杆一端固定，另一端自由，中间部分开有切槽。杆自由端受有平部分开有切槽。杆自由端受有平行于杆行于杆轴线的的纵向力向力FP。若已知。若已知FP=1 kN，杆各部分尺寸如，杆各部分尺寸如图中所示。中所示。试求杆内求杆内横截面上的最大正横截面上的最大正应力，并指出其作用位置。力，并指出其作用位置。 9 99 9附录：附录： 习题解答习题解答2211解：解：建立坐标系建立坐标系方向如图所示方向如图所示xyz1.1.分析截面分析截面1-11-1zyadb czyadb
35、 cMzMy 附录：附录： 习题解答习题解答2.2.分析截面分析截面2-22-2zyadb czyadb cMzMy 9 99 92211xyz 9 91010附录：附录： 习题解答习题解答9-10 等截面钢轴如图所示。轴材料的许用应力等截面钢轴如图所示。轴材料的许用应力 =60MPa。若轴传递的功率。若轴传递的功率P=1.8kw，转速，转速n =12r/min，试用第三强度理论确定轴的直径。，试用第三强度理论确定轴的直径。解：解：1 1、简化外力：、简化外力：2 2、分析内力图：、分析内力图：xy1193.6N5968.2N7161.8NACDBACDB596.8N.mMz图图3819.6N
36、1909.8NACDB5729.4NxzACDB763.9N.mMy图图xMeMeACDBACDBMx图图1432.6N.mD轮处为危险截面轮处为危险截面MzD=1193.6 0.2=238.7Nm 9 91010附录：附录： 习题解答习题解答xy1193.6N5968.2N7161.8NACDBACDB596.8N.mMz图图3819.6N1909.8NACDB5729.4NxzACDB763.9N.mMy图图xMeMeACDBACDBMx图图1432.6N.mMzD=1193.6 0.2=238.7Nm3.3.按第三强度理论设计轴直径：按第三强度理论设计轴直径： 9 91111附录：附录：
37、 习题解答习题解答9-11 手摇铰车的车轴手摇铰车的车轴AB如图所示。轴材料的许用应力如图所示。轴材料的许用应力 = 80MPa。试按第三。试按第三强度理论校核轴的强度。强度理论校核轴的强度。解：解：1 1、简化外力：、简化外力：2 2、分析内力图：、分析内力图：C处为危险截面处为危险截面xyzFPMeFPMexyzMeMexyzFPFP/2FP/2100N.mMz图图75N.mMx图图3.3.按第三强度理论设计轴直径：按第三强度理论设计轴直径：所以，轴的强度不安全。所以，轴的强度不安全。 9 91212附录：附录： 习题解答习题解答9-12 No.32a普通热轧工字钢简支梁，受力如图所示。已
38、知普通热轧工字钢简支梁，受力如图所示。已知FP = 60kN，材料的，材料的许用应力许用应力 =160MPa。试校核梁的强度。试校核梁的强度。解：解：1.1.建立建立坐标系方向如图所示坐标系方向如图所示xyzzyFPyFPz2. 2. 绘制内力图绘制内力图 C 截面为梁的危险截面。截面为梁的危险截面。FPcos5Mz图图My图图FPsin5zyadb c3. 3. 计算两个平面弯曲情形下的最大正应力计算两个平面弯曲情形下的最大正应力 危险点是危险点是 a 、c 两点。两点。zyadb c 故可以认为是安全的。故可以认为是安全的。10-8 图示托架中杆图示托架中杆AB的直径的直径d=40mm，长
39、度，长度l =800mm。两端可视为。两端可视为球铰链球铰链约约束，材料为束，材料为Q235钢钢。试：。试：1.1.求托架的临界荷载；求托架的临界荷载；2.2.若已知工作荷载若已知工作荷载Fp=70kN，并要求杆，并要求杆AB的稳定安全因数的稳定安全因数 nst=2.0，校核托架，校核托架是否安全。是否安全。3.3.若横梁为若横梁为No.18普通热轧工字钢，普通热轧工字钢， =160MPa，则托架所能承受的最大荷载，则托架所能承受的最大荷载有没有变化？有没有变化？ 附录：附录： 习题解答习题解答解：解：1.1.以以CDCD为研究对象，由平衡条件为研究对象，由平衡条件 10108 8FPqFAB
40、CDFCxFCy附录：附录： 习题解答习题解答2.2.校核托架稳定性是否安全校核托架稳定性是否安全不安全不安全由稳定性，最大荷载应该为由稳定性，最大荷载应该为 10108 8附录：附录： 习题解答习题解答3.3.校核横梁强度校核横梁强度 10108 8FABy（FN图）图）FPqFABCDFABxCDFABxFAByFPCD（M 图）图）综上所述，托架所能承受的最大荷载没有变化综上所述，托架所能承受的最大荷载没有变化附录：附录： 习题解答习题解答 1010121210-12 图示示结构中构中BC为圆截面杆，其直径截面杆，其直径d = 50mm，AC为边长a =70mm的正的正方形截面杆，已知方
41、形截面杆，已知该结构的构的结束情况束情况为A端固定，端固定，B、C为球球铰。两杆材料均。两杆材料均为Q235钢，弹性模量性模量E=210GPa， p=195MPa， s=235MPa。它们可以各自独立。它们可以各自独立发生弯曲发生弯曲,互不影响。若该结构和稳定系数互不影响。若该结构和稳定系数nst=2.5 ，试求结构的许用载荷。，试求结构的许用载荷。1.1.考察考察BC BC 杆杆2.2.考察考察AC AC 杆杆综上所述，整体临界荷载为综上所述，整体临界荷载为420.9kN。3.3.结构许可荷载结构许可荷载解：解：由题意由题意附录：附录： 习题解答习题解答 11114 411-4 试计算图示悬
42、臂梁试计算图示悬臂梁B 点和点和C点的挠度、点的挠度、B截面的转角，截面的转角，EI 为常数。为常数。(莫尔积分莫尔积分)解：解：1.1.建立建立单位荷载系统单位荷载系统ABC1x2. 2. 建立原荷载和单位荷载引起的弯矩方程：建立原荷载和单位荷载引起的弯矩方程：3. 3. 应用莫尔积分计算位移：应用莫尔积分计算位移：附录：附录： 习题解答习题解答 11114 4解：解：1.1.建立建立单位荷载系统单位荷载系统ABC1x2. 2. 建立原荷载和单位荷载引起的弯矩方程：建立原荷载和单位荷载引起的弯矩方程：3. 3. 应用莫尔积分计算位移：应用莫尔积分计算位移：附录：附录： 习题解答习题解答 11114 4解：解：1.1.建立建立单位荷载系统单位荷载系统ABCx2. 2. 建立原荷载和单位荷载引起的弯矩方程：建立原荷载和单位荷载引起的弯矩方程：3. 3. 应用莫尔积分计算位移：应用莫尔积分计算位移：1
