最简二次根式：最简二次根式：复习提问复习提问被开方数中被开方数中不能含不能含开的尽方的因数或因式开的尽方的因数或因式分母里不能有根号分母里不能有根号被开方数的因数是被开方数的因数是整数整数，因式是，因式是整式整式分母有理化：分母有理化：把分母中的把分母中的根号化去根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化这个过程叫做分母有理化 二次根式的化简二次根式的化简 （（1）根号下是一个正整数时：）根号下是一个正整数时：将该数字拆分成一个完全平方数和某一个数的乘积，将该数字拆分成一个完全平方数和某一个数的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面然后将完全平方数开平方放到根号外面 （（2）分母含有一个单独根式时：）分母含有一个单独根式时：先将分子、分母化成最简二次根式，能约分的进行约分先将分子、分母化成最简二次根式，能约分的进行约分将分子、分母都乘以分母的将分子、分母都乘以分母的有理化因式有理化因式分母有理化分母有理化)最后结果化成最简二次根式最后结果化成最简二次根式把带分数或小数化成假分数或真把带分数或小数化成假分数或真分数，再利用商的算术平方根的分数，再利用商的算术平方根的性质将性质将 写成写成 的形式的形式 有理化因式有理化因式如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式。
代数式互为有理化因式无理数无理数×无理数无理数 （（3）分母含有两项时：）分母含有两项时：先将分子、分母化成最简二次根式，能约分的进行约分先将分子、分母化成最简二次根式，能约分的进行约分借助平方差公式借助平方差公式 进行分母有理化进行分母有理化最后结果化成最简二次根式最后结果化成最简二次根式 （（4）根号下有数字和字母的情况下，由于不确定字母是）根号下有数字和字母的情况下，由于不确定字母是正数还是负数，因此开方时要带着绝对值开方正数还是负数，因此开方时要带着绝对值开方 巩固练习巩固练习 。