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1、15.1.2 分式的基本性质第2课时分数的约分与通分分数的约分与通分1.1.约分：约分：约去分子与分母的约去分子与分母的最大公约数最大公约数，化为，化为最简分数最简分数. .2.2.通分：通分：先找分子与分母的先找分子与分母的最简公分母最简公分母，再使分子与分母同乘，再使分子与分母同乘最最简公分母简公分母，计算即可，计算即可. .这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去. .根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去因式约去. .分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？ 分式的基本
2、性质分式的基本性质. .观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？例例1 1 约分约分: :分子与分母没有公因式的分式称为分子与分母没有公因式的分式称为最简分式最简分式. .【例题例题】化简下列分式化简下列分式: :(1) (2)(1) (2)【跟踪训练跟踪训练】思考和 通分后是什么？那么如何对分式通分呢？如： 和例例2 2 通分通分【例题例题】分式的通分：分式的通分：根据分式的基本性质，把几根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式等的同分母的分式. . 通分的关键是确定几个分式的公分母，通分的关键是
3、确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫为公分母，也叫最简公分母最简公分母. .(3)(3)x x xyxy1 1x x y y 1 1, , x x y y _,_,x x xyxy_,_, 最简公分母为最简公分母为_,_,因此因此_,_,_._.x x xyxy1 1x x y y 1 1先把分母先把分母分解因式分解因式分式分式 的最简公分母是（的最简公分母是（ ）A.12xyz B.12xA.12xyz B.12x2 2yz yz C.24xyz D.24xC.24xyz D.24x2 2yzyz【解析解析】选选B.6,
4、4B.6,4的最小公倍数是的最小公倍数是1212，相同字母，相同字母x x，y y的最高次幂分别为的最高次幂分别为2,12,1，z z只在一个分母中出现只在一个分母中出现. .综综上，两个分式的最简公分母是上，两个分式的最简公分母是12x12x2 2yz.yz.【跟踪训练跟踪训练】1.1.化简化简 的结果是的结果是( )( )A. B. A. B. C. D. C. D. 【解析解析】选选D.D.因为因为【解析解析】选选D.(x-yD.(x-y)=-()=-(y-xy-x), ), 的最的最简公分母是简公分母是ab(x-yab(x-y).).2.2.下列说法中下列说法中, ,错误的是（错误的是
5、（ ）A. A. 与与 通分后为通分后为 B. B. 与与 通分后为通分后为C. C. 与与 的最简公分母为的最简公分母为m m2 2-n-n2 2D. D. 的最简公分母为的最简公分母为ab(x-y)(y-xab(x-y)(y-x) )3.3.（苏州苏州中考）已知中考）已知 则则 的值是（的值是（ ）A.A. B.B. C.2C.2 D.D.2 2【解析解析】选选D.D.将已知通分得将已知通分得4.4.（盐盐城城中考）化中考）化简简： = = 【解析】答案：答案：x+3x+3【解析解析】原式原式 =x-y+1.=x-y+1.答案：答案：x-y+1x-y+15.5.（中山（中山中考）化简：中考）化简： 通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握1.1.分式的基本性质分式的基本性质. .2.2.通分和约分是根据分式的基本性质的通分和约分是根据分式的基本性质的“等值等值”变形变形. .3.3.约分的最后的结果必须是最简分式约分的最后的结果必须是最简分式. .4.4.通分时关键要找出最简公分母通分时关键要找出最简公分母. .
