《lhh2020152全称量词与存在量词的否定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《lhh2020152全称量词与存在量词的否定（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5.2 含有一个量词的命题含有一个量词的命题 的否定的否定学习目标：学习目标：1.理解掌握命题的否定的含义.2.理解掌握全称命题或存在量词命题的否定，并能判断其真假.思考思考:下列命题间有什么关系? (1)56是7的倍数; (2)56不是7的倍数.1.命题的否定命题的否定 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题. 记作记作 p 读作读作“非非p”或或“p的否定的否定” 例如：空集不是集合A=1，2，3的真子集； 它的否定：空集是集合A=1，2，3的真子集；2.“非非p”形式的命题真假判断形式的命题真假判断一真一假一真一假含有一个量词的全称命题的否定含有一个量词的全称命题的否定,有下
2、面的结论有下面的结论从形式看，全称命题的否定是特称命题。从形式看，全称命题的否定是特称命题。全称命题全称命题它的否定它的否定1)所有实数的绝对值都不是正数所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形每一个平行四边形都不是菱形;否定否定:含有一个量词的特称命题的否定含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论有下面的结论从形式看从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题特称命题的否定都变成了全称命题.特称命题特称命题它的否定它的否定1.1.设命题设命题p p：x(-1x(-1，1)1)，|x|1|x|1，则，则p p为为( () )A.A.x(-1x(-1，1)1)，|x|1|x|0x
3、0，x+ = 2x+ = 2，则，则 p p为为( () )A.A.x0x0，x+ =2x+ =2B.B.x0x0，x+ 2x+ 2C.C.x0x0，x+ =2x+ =2 D.D.x0x0，x+ 2x+ 2B B3.3.已知命题已知命题p p：存在：存在kRkR，使得函数，使得函数y=(k-3)x+ky=(k-3)x+k的图象不经过定的图象不经过定点点M M，若命题，若命题p p是假命题，则点是假命题，则点M M的坐标为的坐标为_._.p p是真命题，即任意是真命题，即任意kRkR，使得函数，使得函数y=(k-3)x+ky=(k-3)x+k的图象经过定点的图象经过定点M M，所以所以y=(x+
4、1)k-3xy=(x+1)k-3x，点，点M M的坐标为的坐标为(-1(-1，3).3).(-1(-1，3).3).4.写出下列存在量词命题的否定，并判断所得命题的真假：(1)p：有些实数的绝对值是正数.(2)q：某些平行四边形是菱形.(3)r：xR，x2+10.(4)s：x，yZ，使得 x+y=3.4.(1)4.(1)p p：“所有实数的绝对值都不是正数所有实数的绝对值都不是正数”，由，由p p是真命题可是真命题可知知p p是假命题是假命题. .(2)(2)q q：“每一个平行四边形都不是菱形每一个平行四边形都不是菱形”. .由由q q是真命题可知是真命题可知q q是假命题是假命题. .4.
5、写出下列存在量词命题的否定，并判断所得命题的真假：(1)p：有些实数的绝对值是正数.(2)q：某些平行四边形是菱形.(3)r：xR，x2+10.(4)s：x，yZ，使得 x+y=3.(3)r：“xR，x2+10”.因为xR，x20，所以x2+10”，所以r是真命题.(4)s：“x，yZ， x+y3”，由s是真命题可知s是假命题.要判定全称命题要判定全称命题“ xM, p(x) xM, p(x) ”是真命题，需要对集合是真命题，需要对集合M M中每中每个元素个元素x, x, 证明证明p(x)p(x)成立；如果在集合成立；如果在集合M M中找到一个元素中找到一个元素x x0 0, ,使得使得p p
6、(x(x0 0) )不成立，那么这个全称命题就是假命题不成立，那么这个全称命题就是假命题判断全称命题和特称命题真假判断全称命题和特称命题真假要判定特称命题要判定特称命题 “ xM, p(x)xM, p(x)”是真命题，只需在集合是真命题，只需在集合M M中找到一个元素中找到一个元素x x0 0, ,使使p(xp(x0 0) )成立即可，如果在集合成立即可，如果在集合M M中，使中，使p(x)p(x)成立的元素成立的元素x x不存在，则特称命题是假命题不存在，则特称命题是假命题小结小结常见的全称量词有常见的全称量词有“所有的所有的”“任意一个任意一个” “一切一切” “每一个每一个” “任给任给”“所有的所有的”等等.常见的存在量词有常见的存在量词有“存在一个存在一个”“至少一个至少一个” “有些有些” “有一个有一个” “对某个对某个” “有的有的”等等.含有全称量词的命题，叫做全称命题含有全称量词的命题，叫做全称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题
