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1、第四章 单个构件的承载能力稳定性第六节第六节板件的稳定和屈曲后强度的利用板件的稳定和屈曲后强度的利用一、轴心受压构件的板件稳定一、轴心受压构件的板件稳定1、均匀受压板件的屈曲现象、均匀受压板件的屈曲现象定义定义:实腹式截面如工字形、箱形和槽形等部是由一些实腹式截面如工字形、箱形和槽形等部是由一些板件组成的，如果这些板件过薄，则在均布压力作用板件组成的，如果这些板件过薄，则在均布压力作用下下,板件将不能继续维持平面平衡状态而发生挠曲屈曲板件将不能继续维持平面平衡状态而发生挠曲屈曲.有构件丧失整体稳定那样危险有构件丧失整体稳定那样危险,但当截面的某个板件挠曲失稳但当截面的某个板件挠曲失稳退出工作后
2、退出工作后,将使截面的有效承将使截面的有效承载部分减少载部分减少,有时还使截面变得有时还使截面变得不对称了不对称了,因而将降低构件刚度因而将降低构件刚度和促使构件整体发生破坏和促使构件整体发生破坏.第四章 单个构件的承载能力稳定性2、均匀受压板件的弹性屈曲临界应力、均匀受压板件的弹性屈曲临界应力假定：假定：轴心压杆翼缘和腹板的局部稳定作为理想受轴心压杆翼缘和腹板的局部稳定作为理想受压平板按屈曲问题来研究。不考虑初弯曲和初偏心等压平板按屈曲问题来研究。不考虑初弯曲和初偏心等初始缺陷。初始缺陷。钢结构设计规范以受压平板的屈曲为失稳准则，不钢结构设计规范以受压平板的屈曲为失稳准则，不利用受压平板的超
3、屈曲强度，设计时把屈曲应力作为利用受压平板的超屈曲强度，设计时把屈曲应力作为设计应力。薄壁型钢结构设计规范对于四边支承板则设计应力。薄壁型钢结构设计规范对于四边支承板则利用受压平板的超屈曲强度。利用受压平板的超屈曲强度。忽略残余应力的影响忽略残余应力的影响如图所表四边简支两端承受如图所表四边简支两端承受均匀压力矩形板，根据弹性理均匀压力矩形板，根据弹性理论，在纵向均匀受压下板的单论，在纵向均匀受压下板的单位宽度板弹塑性屈曲微分方程位宽度板弹塑性屈曲微分方程为：为：第四章 单个构件的承载能力稳定性式中式中：DD板的柱面刚度。板的柱面刚度。 N Nx x单位宽度板所承受的压力；单位宽度板所承受的压
4、力； 材料材料的切线模量系数、等于切线模量与弹性的切线模量系数、等于切线模量与弹性模量的比值。弹性模量的比值。弹性阶段阶段 =1 =1对于四边简支板可设：对于四边简支板可设：代入方程解得：代入方程解得：当当n n1 1时有最小值：时有最小值：kk屈曲系数，取决于板件周边的支承条件、正应力屈曲系数，取决于板件周边的支承条件、正应力 的分布规律和板件的长宽比的分布规律和板件的长宽比 a/ba/b； 四边简支板：四边简支板：k k4 4；三边支承一边自由板：；三边支承一边自由板：k k0.4250.425；从；从K K的表达式可的表达式可知知, ,减小板长并不能提高临界力减小板长并不能提高临界力，而
5、减小板宽则可，而减小板宽则可.第四章 单个构件的承载能力稳定性考虑板件之间的约束作用引入嵌固系数考虑板件之间的约束作用引入嵌固系数，公式为：，公式为：对腹板：对腹板：1.3 1.3 ，对翼缘：，对翼缘：1.01.03、均匀受压板件的弹塑性屈曲临界应力、均匀受压板件的弹塑性屈曲临界应力弹性模量修正系数，弹性模量修正系数，参考公式参考公式（4 4109109）4、板件的宽厚比、板件的宽厚比两种处理板件宽厚比的方法：两种处理板件宽厚比的方法：局部失稳不先于整体失稳的准则局部失稳不先于整体失稳的准则，根据板件临界应，根据板件临界应力等于构件临界应力的原则确定力等于构件临界应力的原则确定.（GB5001
6、7GB50017大部分）大部分）允许板件先屈曲，确定有效宽厚比（允许板件先屈曲，确定有效宽厚比（GB50018)GB50018)1)翼缘宽厚比翼缘宽厚比弹性阶段：由弹性阶段：由得得第四章 单个构件的承载能力稳定性弹塑性阶段：由弹塑性阶段：由课本课本图图4-594-59为为b b1 1/t/t与与的关系曲线的关系曲线, ,设计规范采用斜线设计规范采用斜线段：段：式中：式中：取两方向取两方向长细比的较大者，小于长细比的较大者，小于3030时取时取3030， 大于大于100100时取时取100100。2)腹板的高厚比腹板的高厚比课本课本图图4-604-60为为h h0 0/t/tw w与与与与的关系
7、曲线的关系曲线,设计规范采用斜线段：设计规范采用斜线段：式中：式中：含义同上。含义同上。3)圆管截面的径厚比圆管截面的径厚比第四章 单个构件的承载能力稳定性二、受弯构件的板件稳定二、受弯构件的板件稳定1、受弯构件局部失稳的现象、受弯构件局部失稳的现象某些受弯构件在荷载作用下，其受压翼缘和腹板受某些受弯构件在荷载作用下，其受压翼缘和腹板受压区出现波状的局部屈曲，这种现象被称作局部失稳压区出现波状的局部屈曲，这种现象被称作局部失稳.受弯构件翼缘局部失稳动画受弯构件翼缘局部失稳动画2、产生局部失稳的原因及措施、产生局部失稳的原因及措施受弯构件截面主要由平板组成，其局部失稳是不同受弯构件截面主要由平板
8、组成，其局部失稳是不同约束条件下的平板在不同应力分布下的失稳。局部失约束条件下的平板在不同应力分布下的失稳。局部失稳的本质是不同约束条件的平板在不同应力分布下的稳的本质是不同约束条件的平板在不同应力分布下的屈曲。受弯构件的局部屈曲虽然不致于使梁立即达到屈曲。受弯构件的局部屈曲虽然不致于使梁立即达到极限承载能力而破坏，但局部失稳会恶化梁的受力性极限承载能力而破坏，但局部失稳会恶化梁的受力性能，因而也必须避免。能，因而也必须避免。为了保证受压翼缘不会局部失稳，应使其宽度与厚为了保证受压翼缘不会局部失稳，应使其宽度与厚度之比符合一定的要求。对于腹板，常用加劲肋将其度之比符合一定的要求。对于腹板，常用
9、加劲肋将其分隔成尺寸较小的区格来提高其抵抗局部屈曲的能分隔成尺寸较小的区格来提高其抵抗局部屈曲的能力，如图所示。力，如图所示。第四章 单个构件的承载能力稳定性3、受弯构件板件的局部失稳临界应力、受弯构件板件的局部失稳临界应力由前面知道板件失稳临界应力的一般表达式为：由前面知道板件失稳临界应力的一般表达式为：1)翼缘板的局部稳定翼缘板的局部稳定（三边简支（三边简支,一边自由一边自由,弹塑性）弹塑性）其中：其中：v=0.4,E=206X10v=0.4,E=206X106 6N/mmN/mm2 2,K=0.425,=0.4,K=0.425,=0.4令令crcr0.95f0.95fy y得得当发展部分
10、塑性时：当发展部分塑性时：第四章 单个构件的承载能力稳定性2)腹板在不同应力作用下的临界应力腹板在不同应力作用下的临界应力纯弯曲作用下纯弯曲作用下其中：其中：v=0.4,E=206X10v=0.4,E=206X106 6 N/mm N/mm2 2腹板简支于翼缘时：腹板简支于翼缘时：K Kminmin=23.9=23.9（4 4122122）腹板固定于翼缘时：腹板固定于翼缘时：K Kminmin=39.6=39.6（4 4123123）实际上实际上,梁腹板与受拉翼缘的连接基本上属于完全固梁腹板与受拉翼缘的连接基本上属于完全固定定,而受压翼缘则可根据其上板件对其约束程度分为受而受压翼缘则可根据其上
11、板件对其约束程度分为受到约束和未受到约束两种情况到约束和未受到约束两种情况,分别取分别取=1.66=1.66和和=1.23.=1.23.对第一种情况相当于公式对第一种情况相当于公式4 4123123，对后一种，对后一种情况：情况：（4 4124124）第四章 单个构件的承载能力稳定性第四章 单个构件的承载能力稳定性由由以保证腹板在边缘屈服前不至发生屈曲以保证腹板在边缘屈服前不至发生屈曲,可可分别得：分别得：和和即纯弯曲作用下满足上式时腹板不会丧失稳定。即纯弯曲作用下满足上式时腹板不会丧失稳定。GB50017GB50017规范规范规定的临界应力计算公式（用通用高规定的临界应力计算公式（用通用高厚
12、比为参数）：厚比为参数）：当当时，时，（塑性）（塑性）当当时，时，（弹塑性）（弹塑性）当当时，时，（弹性）（弹性）式中：式中：b b用于腹板受弯计算时的通用高厚比（正则用于腹板受弯计算时的通用高厚比（正则化高厚比）化高厚比）第四章 单个构件的承载能力稳定性梁受压翼缘扭转受到约束时：梁受压翼缘扭转受到约束时：梁受压翼缘扭转未受到约束时：梁受压翼缘扭转未受到约束时：说明说明：a.a.弹性界限为弹性界限为0.6f0.6fy y，则弹性范围，则弹性范围b b起始于起始于 鉴于残余应力对腹板局部稳定影响不如整体稳定大鉴于残余应力对腹板局部稳定影响不如整体稳定大, ,故规范取故规范取1.251.25。b.
13、b.对于理想弹塑性对于理想弹塑性, ,b b1.01.0才是塑性转入弹性分界点才是塑性转入弹性分界点, ,考虑残余应力和几何缺陷的影响考虑残余应力和几何缺陷的影响, ,故规范取故规范取0.850.85。c.c.第三式采用系数第三式采用系数1.11.1是考虑板处于弹性范围时具有较是考虑板处于弹性范围时具有较 大的屈曲后强度，安全系数可以小一些。大的屈曲后强度，安全系数可以小一些。第四章 单个构件的承载能力稳定性纯剪切作用下纯剪切作用下对于四边简支板：对于四边简支板： 其中其中:v=0.4,E=206X10:v=0.4,E=206X106 6N/mmN/mm2 2,=1.23,=1.23。GB50
14、017GB50017规规范规定由三个式子计算范规定由三个式子计算, ,分别用于塑性、弹塑性和弹性分别用于塑性、弹塑性和弹性范围：当范围：当时，时，（塑性）（塑性）当当时，时，（弹塑性）（弹塑性）当当时，时，（弹性）（弹性）式中：式中：s用于腹板受剪计算时的通用高厚比（正则用于腹板受剪计算时的通用高厚比（正则化高厚比）化高厚比）第四章 单个构件的承载能力稳定性当当时：时：当当时：时：说明：说明：钢材剪切比例极限为钢材剪切比例极限为0.80.8f fvyvy，引进几何缺陷影响系数，引进几何缺陷影响系数0.90.9，则弹性范围起始于，则弹性范围起始于。当腹板不设加劲肋时当腹板不设加劲肋时，K=5.3
15、4，若要求，若要求 , ,则则s s不应超过不应超过0.8。由上式可得高厚比。由上式可得高厚比限值：限值：考虑到区格平均剪应力一般小于考虑到区格平均剪应力一般小于f fv v，规范取，规范取。即剪应力单独作用下满足上式时腹板不会丧失稳定。即剪应力单独作用下满足上式时腹板不会丧失稳定。第四章 单个构件的承载能力稳定性横向压力作用下横向压力作用下同理可得临界应力同理可得临界应力的个公式：的个公式：当当时，时，（塑性）（塑性）当当时，时，（弹塑性）（弹塑性）当当时，时，（弹性）（弹性）通用高厚比公式略通用高厚比公式略第四章 单个构件的承载能力稳定性4、腹板加劲肋的设计、腹板加劲肋的设计规范规定：规范
16、规定：承受静力荷载的受弯构件宜在腹板的局承受静力荷载的受弯构件宜在腹板的局部稳定计算中利用腹板屈曲后强度（后面讲述），而部稳定计算中利用腹板屈曲后强度（后面讲述），而直接承受动力荷载与其他需要计算疲劳的构件通常在直接承受动力荷载与其他需要计算疲劳的构件通常在局部稳定计算中不考虑利用腹板屈曲后强度。腹板的局部稳定计算中不考虑利用腹板屈曲后强度。腹板的局部稳定通常采用配置加劲肋的方法来保证。局部稳定通常采用配置加劲肋的方法来保证。1)腹板加劲肋的配置规定：腹板加劲肋的配置规定：当当时，对无局部压应力的梁，可不配置加时，对无局部压应力的梁，可不配置加劲肋。对有局部压应力的梁，劲肋。对有局部压应力的梁
17、，宜按构造配置横向加劲宜按构造配置横向加劲肋肋,加劲肋的间距加劲肋的间距a应满足应满足。当当时，一般应配置横向加劲肋，并应按时，一般应配置横向加劲肋，并应按规范要求计算局部稳定。规范要求计算局部稳定。梁受压翼缘扭转未受到约束且腹板高厚比梁受压翼缘扭转未受到约束且腹板高厚比者，梁受压翼缘扭转虽受到约束但者，梁受压翼缘扭转虽受到约束但者，以及者，以及仅配置横向加劲肋还不满足腹板的局部稳定要求时，仅配置横向加劲肋还不满足腹板的局部稳定要求时，第四章 单个构件的承载能力稳定性均应在弯曲应力较大区段的腹板受压区配置纵向加劲均应在弯曲应力较大区段的腹板受压区配置纵向加劲肋，必要时尚应在受压区配置短加劲肋，
18、并均应按规肋，必要时尚应在受压区配置短加劲肋，并均应按规范规定计算。范规定计算。梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋，并应计算支承加劲肋的稳定性。设置支承加劲肋，并应计算支承加劲肋的稳定性。第四章 单个构件的承载能力稳定性2)腹板加劲肋配置的计算腹板加劲肋配置的计算实际设计时一般是先按上述规定布置加劲肋，再来用实际设计时一般是先按上述规定布置加劲肋，再来用下面相关公式进行验算：下面相关公式进行验算：仅配置横向加劲肋的腹板仅配置横向加劲肋的腹板，其各区格应满足：，其各区格应满足：同时配置横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板同时配置横向加劲
19、肋和纵向加劲肋的腹板,其各区格其各区格应满足：应满足：a.受压翼缘和纵向加劲肋之间的区格受压翼缘和纵向加劲肋之间的区格其中：其中：的计算见课本式的计算见课本式(4(4155)(4155)(4158)158)b.受拉翼缘和纵向加劲肋之间的区格受拉翼缘和纵向加劲肋之间的区格其中：其中：的计算见课本的计算见课本在受压翼缘和纵向加劲肋之间配置有短加劲肋在受压翼缘和纵向加劲肋之间配置有短加劲肋的区的区格，其局部稳定的计算公式可参考格，其局部稳定的计算公式可参考GB50017 GB50017 第四章 单个构件的承载能力稳定性5、腹板加劲肋的构造要求、腹板加劲肋的构造要求加劲肋按其作用可分为两种：一种是为了
20、把腹板分加劲肋按其作用可分为两种：一种是为了把腹板分隔成几个区格，以提高腹板的局部稳定性，称为隔成几个区格，以提高腹板的局部稳定性，称为间隔间隔加劲肋加劲肋；另一类除了上述的作用外，还有传递固定集；另一类除了上述的作用外，还有传递固定集中荷载或支座反力的作用，称为中荷载或支座反力的作用，称为支承加劲肋。支承加劲肋。（1）加劲肋宜在腹板两侧成对）加劲肋宜在腹板两侧成对配置，也允许单侧配置，但支承配置，也允许单侧配置，但支承加劲肋和重级工作制吊车梁的加加劲肋和重级工作制吊车梁的加劲肋不应单侧配置。劲肋不应单侧配置。（2）加劲肋可以采用钢板或型钢。）加劲肋可以采用钢板或型钢。（3）加劲肋应有足够的刚
21、度，使）加劲肋应有足够的刚度，使其称为腹板的不动支承。其称为腹板的不动支承。在腹板两侧成对配置的钢板横在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋，其截面尺寸应按下列公式确定：向加劲肋，其截面尺寸应按下列公式确定：外伸宽度：外伸宽度：厚度：厚度：第四章 单个构件的承载能力稳定性仅在腹板的一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度仅在腹板的一侧配置的钢板横向加劲肋，其外伸宽度应大于按上述公式算得的应大于按上述公式算得的1.21.2倍，厚度应不小于其外倍，厚度应不小于其外伸宽度的伸宽度的1/151/15。 在在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，横同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，横向加劲肋的截面尺
22、寸除应符合上述规定外，其截面惯向加劲肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯性矩性矩I Iz z应满足下式的要求：应满足下式的要求： 纵向加劲肋的惯性矩纵向加劲肋的惯性矩I Iy y应应满足：满足：上面所用的上面所用的z z轴和轴和y y轴，当加劲肋在两侧成对配置时轴，当加劲肋在两侧成对配置时, ,取腹板的轴线；当加劲肋取腹板的轴线；当加劲肋在腹板的一侧配置时在腹板的一侧配置时,取与加取与加劲肋相连的腹板边缘线。劲肋相连的腹板边缘线。用型钢做成的加劲肋用型钢做成的加劲肋,其截面惯性矩不得小于相应钢其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。板加劲肋的惯性矩。第四章 单个构件的承载能力稳定性为了
23、避免焊缝的集中和交叉以及减小焊接应力，焊为了避免焊缝的集中和交叉以及减小焊接应力，焊接梁的横向加劲肋于翼缘连接处，应切成斜角，其宽接梁的横向加劲肋于翼缘连接处，应切成斜角，其宽度约为度约为b bs s/3/3（但不大于（但不大于40mm40mm）, ,高约为高约为b bs s/2(/2(但不大于但不大于60mm),b60mm),bs s为加劲肋的宽度。为加劲肋的宽度。吊车梁横向加劲肋的上端应与上翼缘刨平顶紧吊车梁横向加劲肋的上端应与上翼缘刨平顶紧, ,当为当为焊接吊车梁时，并应焊牢。中间横向加劲肋的下端不焊接吊车梁时，并应焊牢。中间横向加劲肋的下端不应与受拉翼缘焊牢，一般在距受拉翼缘应与受拉翼
24、缘焊牢，一般在距受拉翼缘50100mm50100mm处处断开。为了提高梁的抗扭刚度，也可另加短角钢与加断开。为了提高梁的抗扭刚度，也可另加短角钢与加劲肋下端焊牢，但抵紧于受拉翼缘而不焊。劲肋下端焊牢，但抵紧于受拉翼缘而不焊。6、支承加劲肋的计算、支承加劲肋的计算 支承加劲肋除满足上述刚度要求外，还应按所承受支承加劲肋除满足上述刚度要求外，还应按所承受的支座反力或集中荷载计算其稳定性、断面承压强度的支座反力或集中荷载计算其稳定性、断面承压强度和焊缝强度。和焊缝强度。1)稳定性计算稳定性计算轴心受压构件轴心受压构件第四章 单个构件的承载能力稳定性式中：式中：A A加劲肋和加劲肋每侧加劲肋和加劲肋每
25、侧（ t tw w为腹板厚为腹板厚度）范围内腹板的面积；度）范围内腹板的面积；轴心受压稳定系数轴心受压稳定系数,由由查表。查表。计算长度计算长度 l l0 0可取为腹板计算高度可取为腹板计算高度 h h0,0,i iz z为绕为绕z-zz-z轴的回转半径轴的回转半径。2）端面承压应力计算）端面承压应力计算当支承加劲肋端部刨平顶紧于梁翼缘或柱顶时，其端当支承加劲肋端部刨平顶紧于梁翼缘或柱顶时，其端面承压应力按下式计算：面承压应力按下式计算：突端加劲肋的伸出长度不得大于其厚度的二倍。突端加劲肋的伸出长度不得大于其厚度的二倍。如端部为焊接时，应计算其焊缝应力。如端部为焊接时，应计算其焊缝应力。【例【
26、例413】第四章 单个构件的承载能力稳定性三、压弯构件的板件稳定三、压弯构件的板件稳定1.翼缘的局部稳定翼缘的局部稳定对对T T形、工字形、箱形截面的压弯构件，受压翼缘的形、工字形、箱形截面的压弯构件，受压翼缘的应力情况，类似于受弯构件，应力情况，类似于受弯构件，b b1 1/t/t的的值可按受弯构件值可按受弯构件:对发展部分塑性时，取对发展部分塑性时，取2.腹板的局部稳定腹板的局部稳定工字形压弯构件腹板的局部稳定验算，其腹板计算高工字形压弯构件腹板的局部稳定验算，其腹板计算高度度h h0 0与厚度与厚度t tw w之比的限值计算如下之比的限值计算如下:式中：式中：应力梯度应力梯度构件在弯矩作
27、用平面内的长细比，构件在弯矩作用平面内的长细比，第四章 单个构件的承载能力稳定性四、板件屈曲后的强度利用四、板件屈曲后的强度利用前面对均匀受压的板件曾要求其在构件发生整体失稳前面对均匀受压的板件曾要求其在构件发生整体失稳之前不致凸曲之前不致凸曲,板件的容许宽厚比是根据板件和构件等板件的容许宽厚比是根据板件和构件等稳的条件确定的。但实际上稳的条件确定的。但实际上,宽厚比超过这种等稳条件宽厚比超过这种等稳条件的板件，在凸曲以后仍能继续承担更大的压力的板件，在凸曲以后仍能继续承担更大的压力,亦即具亦即具有有屈曲后强度屈曲后强度。1、板件屈曲后强度、板件屈曲后强度纵向板条屈曲前纵向板条屈曲前:N:N1
28、 1=N=N2 2=N=N3, 3, H H1 1=H=H2 2=H=H3 3=0=0纵向板条屈曲后纵向板条屈曲后:N:N1 1NN2 2NN3 3原因：横向板条牵制了纵向板条变位的扩原因：横向板条牵制了纵向板条变位的扩展。牵制作用对靠近侧边的纵向板条更大展。牵制作用对靠近侧边的纵向板条更大当腹板的高厚比不符合上述要求时当腹板的高厚比不符合上述要求时,可采用类似冷弯可采用类似冷弯薄壁型钢构件中板件计算的方法薄壁型钢构件中板件计算的方法,取有效截面进行整体取有效截面进行整体稳定计算，但计算长细比时仍按整个截面考虑。稳定计算，但计算长细比时仍按整个截面考虑。例题例题4-144-14第四章 单个构件
29、的承载能力稳定性图图a a：当板的纵向压应力达到：当板的纵向压应力达到crxcrx 后，薄板屈曲，板的后，薄板屈曲，板的中部产生横向薄膜张力，张力的作用增强了板的抗弯中部产生横向薄膜张力，张力的作用增强了板的抗弯刚度。板的侧边部分还可承受超过屈曲应力的压力直刚度。板的侧边部分还可承受超过屈曲应力的压力直至板的侧边部分的应力达到至板的侧边部分的应力达到f fy y，而板的中部在凸曲以，而板的中部在凸曲以后应力不但不再增加，反而略有降低。后应力不但不再增加，反而略有降低。图图b b：板两个方向的应力分布。：板两个方向的应力分布。图图c c：板端的压力：板端的压力 N Ncrxcrx和板端压缩量和板
30、端压缩量的关系曲线。的关系曲线。说明说明：其承载能力是以侧边处的应力达到：其承载能力是以侧边处的应力达到f fy y为极限状态为极限状态, ,且宽厚比越大且宽厚比越大( (小小) )的板，屈曲后强度的潜力较大小的板，屈曲后强度的潜力较大小) ) 。第四章 单个构件的承载能力稳定性2、板件的有效宽厚比、板件的有效宽厚比基本思想基本思想:是认为板件在达到极限承载能力时压力是认为板件在达到极限承载能力时压力N Nu u完完全由侧边部分的有效宽度范围内的板来负担，这部分全由侧边部分的有效宽度范围内的板来负担，这部分的应力全部达到屈服强度的应力全部达到屈服强度f fy y, ,对于如图对于如图4-79a
31、4-79a所示有两个所示有两个侧边的薄板侧边的薄板, ,可近似地看做两边各有宽度为可近似地看做两边各有宽度为b be e/ 2 / 2 的那的那部分有效，而中间部分从受力上看认为部分有效，而中间部分从受力上看认为完全不起作用。以完全不起作用。以u u表示板件达到极表示板件达到极限承载能力限承载能力N Nu u时的全截面的平均应力时的全截面的平均应力，于是有于是有:图图4-80:4-80:a a：不利用板件屈曲后强度极限状态；：不利用板件屈曲后强度极限状态； b b：利用板屈曲后强度的极限状态；：利用板屈曲后强度的极限状态；c c：对应于计算公式：对应于计算公式(4-174)(4-174)的应力
32、分布的应力分布; ;d d：GBJ18-87 GBJ18-87 规范曾用截面应力分布规范曾用截面应力分布 的近似图形来确定的近似图形来确定b be e第四章 单个构件的承载能力稳定性GB50018规范对板件有效宽度比的规定：规范对板件有效宽度比的规定：对于单向均对于单向均匀受压的四边支承板，有效宽度比的计算公式是：匀受压的四边支承板，有效宽度比的计算公式是：计算系数：计算系数 其中其中为压杆的稳定系数；为压杆的稳定系数；K K为板件凸曲系数，对为板件凸曲系数，对于四边简支板，于四边简支板，k=4k=4；纵向支承边受到约束时，则应；纵向支承边受到约束时，则应乘以约束系数乘以约束系数。说明：说明：
33、1 1、上面第一式表示板件全部有效，第三式表示、上面第一式表示板件全部有效，第三式表示板件宽厚比达到一定程度后，有效宽度增长很慢，可板件宽厚比达到一定程度后，有效宽度增长很慢，可以用常数表示。以用常数表示。 2 2、轴心压杆计算长细比时，回转半径、轴心压杆计算长细比时，回转半径i i可按毛截面可按毛截面计算，确定杆件承载能力时则用有效截面计算。计算，确定杆件承载能力时则用有效截面计算。第四章 单个构件的承载能力稳定性冷弯薄壁型冷弯薄壁型钢的板件有效钢的板件有效宽厚比如图宽厚比如图【例【例415】3.受弯构件腹板屈曲后的性能受弯构件腹板屈曲后的性能对于梁腹板，只要荷载不是对于梁腹板，只要荷载不是
34、多次循环作用的，无论在剪应多次循环作用的，无论在剪应力或弯曲应力作用下屈曲，梁力或弯曲应力作用下屈曲，梁都还有继续承载的潜力，即有都还有继续承载的潜力，即有屈曲后强度可资利用。屈曲后强度可资利用。梁腹板在剪力作用下发生屈梁腹板在剪力作用下发生屈曲后曲后,继续增加荷载时，将产生图示的波浪形变形。腹继续增加荷载时，将产生图示的波浪形变形。腹板仍可有较大的屈曲后强度，不过承受荷载的机制和板仍可有较大的屈曲后强度，不过承受荷载的机制和屈曲前不同。屈曲前不同。第四章 单个构件的承载能力稳定性1)梁腹板在剪力作用下的极限承载力梁腹板在剪力作用下的极限承载力s:用于腹板受剪计算时的用于腹板受剪计算时的通用高
35、厚比通用高厚比( (式式4-139,140)4-139,140)当梁仅设置支座加劲肋时，当梁仅设置支座加劲肋时，a/ha/h0 01, 1, s s可写成可写成: :2)梁腹板在正应力作用下的极限承载力梁腹板在正应力作用下的极限承载力极限状态：极限状态：梁受压翼缘的最外纤维应力到达梁受压翼缘的最外纤维应力到达fy梁腹板屈曲后的抗弯承载力设计值梁腹板屈曲后的抗弯承载力设计值( (不考虑屈曲部分不考虑屈曲部分):):第四章 单个构件的承载能力稳定性 : :腹板受压区有效高度系数腹板受压区有效高度系数; ;按下列公式计算：按下列公式计算：b:用于腹板受剪计算时的用于腹板受剪计算时的通用高厚比通用高厚比( (见式见式4-127,4-127, 4-128) 4-128)第四章 单个构件的承载能力稳定性3)梁腹板在正应力和剪应力作用下的极限承载力梁腹板在正应力和剪应力作用下的极限承载力
